TURMA 40-2º SIMULADO / 2015 1ª ETAPA - MATEMÁTICA.1..1. Nome do(a) Aluno(a): Turma: RECOMENDAÇÕES IMPORTANTES 01) Verifique o total de folhas (10) deste Simulado. Ele contém 25 (vinte e cinco) questões de múltipla escolha. 02) Você está recebendo junto com a prova um cartão- -resposta onde deverá assinalar com caneta azul suas respostas ( ) das questões objetivas. As respostas a lápis NÃO SERÃO CONSIDERADAS! Para cada pergunta há somente uma resposta, pense bem antes de assinalar sua opção porque: - as questões rasuradas não serão consideradas; - mais de uma resposta na mesma pergunta invalida a questão. 03) Não se esqueça de preencher o cabeçalho da prova e do cartão-resposta com os dados pedidos. Coloque o nome completo sem abreviaturas. 04) Não será permitido o uso de corretor. 05) Somente serão tiradas dúvidas de impressão. Para isto chame o fiscal. 06) DESENVOLVA TODAS AS QUESTÕES E SEUS RES- PECTIVOS CÁLCULOS NA PROVA. Use o verso das folhas para isso. 07) Você terá 2 (duas) horas para fazer esta prova. 08) Aguarde o sinal para início. 09) Tire todo o proveito do tempo que lhe é dado. 10) Confira suas respostas antes de passar para o cartão- -resposta. 11) Entregue o cartão-resposta ao fiscal da sua sala. Faça tudo com bastante atenção. Boa Prova! Esta é Flora, uma grande defensora da natureza, que lê tudo sobre a preservação da nossa amiga Terra. Flora conhece um pouco de tudo: Ciências, Matemática e muitas outras coisas. É, naturalmente, uma ecóloga. Ela será a protagonista desta pequena viagem pela natureza. Neste simulado, ela e seus amigos nos alertam sobre vários problemas ambientais e, no final, ainda criam uma gincana com o objetivo de mostrar a todos o quanto o nosso planeta está doente. Cabe a cada um de nós fazer a sua parte para salvá-lo, enquanto há tempo! Como um bom aluno de Matemática, resolva as questões a seguir, com bastante atenção. Use o seu tempo de forma inteligente e não o desperdice, pois esta palavra não combina com Flora. Boa sorte e calma!
.2. A professora de Português, da turma de Flora, estava falando sobre ditados populares e pediu a um de seus alunos para completar a frase que estava escrita no quadro. Observe: Pelo visto, Tadeu não entende muito sobre ditados populares, mas arrebenta em Matemática. Ele gabaritou o Teste Rápido, acertando as dez questões. Mostre que você também é fera, resolvendo as questões a seguir. 1ª QUESTÃO Qual a soma dos V.A. dos algarismos do numeral que representa o número que se deve somar a 4.936 para que a sua divisão por 129 seja exata? A - ( ) 14 B - ( ) 12 C - ( ) 7 D - ( ) 13 E - ( ) 11 2ª QUESTÃO A soma de quatro números é 753. Se diminuirmos 5 unidades do primeiro ou somarmos 2 unidades ao terceiro ou dividirmos o quarto por 3, obteremos sempre o segundo número. Portanto, o segundo número é: A - ( ) 123. B - ( ) 130. C - ( ) 375. D - ( ) 156. E - ( ) 125.
.3..3. 3ª QUESTÃO Na estante da sala de aula da Turma 40 há: 240 livros sobre a dengue; 192 livros sobre a leptospirose; 144 livros sobre as enchentes. A professora Edinalva pediu a seus alunos que os guardassem em caixas, sem misturar os assuntos, colocando a mesma quantidade de livros em cada uma, sendo esta a maior possível. Desta forma, quantas caixas foram necessárias para guardar todos esses livros? A - ( ) 12 B - ( ) 19 C - ( ) 23 D - ( ) 37 E - ( ) 48 4ª QUESTÃO Uma professora de Matemática apresentou o diagrama abaixo a seus alunos e explicou que, para descobrirem seus elementos, eles deveriam resolver as operações matemáticas indicadas nos conjuntos. Em seguida, conhecendo esses elementos, eles deveriam realizar as quatro operações com os conjuntos, indicadas nos retângulos ao lado. Na hora da correção, ela disse que, se eles acertassem as respostas, receberiam um total de pontos equivalente ao elemento do conjunto encontrado. Sabe-se que: - Felipe acertou a 1ª. operação, - André acertou a 2ª. operação, - Débora acertou a 3ª. operação e. - Flora acertou a 4ª. operação. Assim, podemos afirmar que: A - ( ) André foi quem ganhou o maior número de pontos. B - ( ) Felipe ganhou a metade dos pontos que Debora recebeu. C - ( ) O total de pontos recebidos pelos quatro alunos foi 110. D - ( ) Os pontos que Flora ganhou correspondem ao de Débora ao quadrado. E - ( ) A diferença entre os pontos conquistados por André e por Felipe é 13.
.4..4. 5ª QUESTÃO As entradas de um cinema foram numeradas com 4 algarismos: 0001, 0002, 0003, 0004... até 3000. Quantos zeros desnecessários foram impressos nos numerais dessas entradas? A - ( ) 984 B - ( ) 1.107 C - ( ) 1.523 D - ( ) 1.714 E - ( ) 1.927 6ª QUESTÃO Quantos divisores primos possui o múltiplo de 15 imediatamente superior a 1.734? A - ( ) 4 B - ( ) 5 C - ( ) 15 D - ( ) 19 E - ( ) 24 7ª QUESTÃO Resolva a expressão abaixo e assinale a opção que apresenta a raiz quadrada do seu resultado: 2 ( 2 5) 3 2( 3 5 ) 2 3 3 2 10 0 3 2 2 4 a + + = a = 1 + 10 10 2 5 5 7 2 3 3 0, onde ( ) A - ( ) 4 B - ( ) 5 C - ( ) 8 D - ( ) 9 E - ( ) 10 8ª QUESTÃO O menor número que se deve somar a 20.130 para que se torne divisível ao mesmo tempo por 2 e 9 é: A - ( ) o menor número primo ímpar. B - ( ) um número cuja forma fatorada é 2 2 x 3. C - ( ) o sucessor do quadrado de 2. D - ( ) o único número primo par. E - ( ) um número que possui 5 divisores.
.5..5. 9ª QUESTÃO Um aluno digitou um trabalho e numerou todas as páginas, desde 1 até 425. Porém o algarismo 3 não saiu impresso em nenhuma delas e ele precisou escrevê-los a mão. Portanto, quantas vezes ele escreveu o algarismo 3? A - ( ) 212 B - ( ) 139 C - ( ) 183 D - ( ) 231 E - ( ) 174 10ª QUESTÃO Quantas centenas possui o número que numa divisão exata por 8 e numa outra divisão exata por 9 resulta em quocientes cuja diferença entre eles é 210? A - ( ) 183 B - ( ) 28 C - ( ) 204 D - ( ) 34 E - ( ) 151 Terminado o Teste Rápido, Tadeu, Flora e seus colegas foram para o recreio. Eles lancharam, brincaram e voltaram para sala de aula. Na hora de apresentar o trabalho de casa, foi a vez de Gabriel arrumar uma desculpa para justificar o fato de não ter feito a pesquisa sobre aquecimento global. Veja o que ele disse:
.6..6. 11ª QUESTÃO Para ajudar seu amigo, Flora leu o seu trabalho sobre aquecimento global e explicou-lhe que o termo aquecimento global refere-se ao aumento de temperatura média dos oceanos e do ar perto da superfície da Terra. Os sinais evidentes do aquecimento global já podem ser sentidos em todas as regiões do mundo, sendo que a poluição dos últimos 200 anos aumentou a quantidade de gases existentes na atmosfera. Hoje, 750 bilhões de toneladas de gás carbônico são encontrados na atmosfera. O numeral 750 bilhões, em sua forma fatorada, é: A - ( ) 2 9 x 3 x 5 10. B - ( ) 2 10 x 3 x 5 12. C - ( ) 2 9 x 3 2 x 5 11. D - ( ) 2 10 x 3 x 5 9. E - ( ) 2 9 x 3 2 x 5 10. 12ª QUESTÃO Por conta desse aquecimento global, a Indonésia enfrentou um gigantesco terremoto que desencadeou um Tsunami. Soube-se que de um único hotel, desapareceram N pessoas. Um repórter, ao registrar o numeral N de vítima desse hotel, por engano, acrescentou o algarismo 8 à sua direita. Desta forma, anotou uma quantidade N aumentada de 3.248 unidades. Quantas pessoas desse hotel foram vítimas do Tsunami? A - ( ) 195 B - ( ) 245 C - ( ) 360 D - ( ) 325 E - ( ) 295 13ª QUESTÃO No Brasil, as chances de acontecer um terremoto são mínimas. Porém, alguns anos atrás, ocorreu um tremor a 270 km do litoral de São Paulo. Moradores do Rio de Janeiro, de Santa Catarina e do Paraná também sentiram os abalos. Foram poucos segundos de medo. Para saber a duração aproximada, em segundos, deste tremor, calcule quantas unidades faltam ao resultado da expressão abaixo para que ele se torne um múltiplo de 11. Em seguida, assinale a opção que a apresenta: A - ( ) 15 B - ( ) 5 C - ( ) 10 D - ( ) 3 E - ( ) 2 2.695 2 + 5.087 x 3.961 3 1.840 = 14ª QUESTÃO Flora também lembrou, em seu trabalho, das enchentes e dos deslizamentos de terra que atingiram o estado do Rio de Janeiro, em 2011. Os municípios mais afetados foram Teresópolis, Petrópolis, Nova Friburgo e Sumidouro. O número de pessoas desabrigadas nessa tragédia pode ser representado, em sua forma fatorada, por 2 3 x 5 ( a + 1 ) x 7 e possui 32 divisores.sendo assim podemos afirmar: A - ( ) a + 1 > 5. B - ( ) a < 3. C - ( ) a 1 = 4 D - ( ) 2 x a = 8 E - ( ) a + 1 = 4
.7..7. 15ª QUESTÃO Um dos amigos de Flora, Ventoslau, aproveitou para falar do seu trabalho de reflorestamento e citou o estado do Paraná, que plantou mais de um milhão de árvores em um único dia. Foi o maior plantio realizado para contribuir com a purificação do ar que respiramos. A partir dessa pesquisa, ele propôs que todos os alunos de sua turma plantassem, cada um, 18 mudas de árvores no bairro em que moram e, para descobrir o total de árvores que seriam plantadas, decidiu multiplicar o número de alunos de sua turma por 18. Porém, na hora da conta, escreveu 81 no lugar de 18 e acabou encontrando uma quantidade aumentada de 2.016 árvores. Portanto, quantos alunos há na turma de Flora? A - ( ) 21 B - ( ) 28 C - ( ) 30 D - ( ) 32 E - ( ) 36 Na semana das comemorações do meio ambiente, Flora resolveu organizar uma gincana ecológica nas turmas de seu colégio e, como eles estavam estudando para as Olimpíadas de Matemática, ela reuniu as duas disciplinas. 16ª QUESTÃO A primeira prova foi uma corrida de sacos, na qual as crianças só poderiam pular em cima de numerais pintados no chão que fossem múltiplos de 4, compreendidos entre 16 e 240. Assim, em quantos numerais era permitido pular? A - ( ) 55 B - ( ) 57 C - ( ) 56 D - ( ) 58 E - ( ) 60 17ª QUESTÃO A segunda prova consistia em fazer faixas de conscientização sobre o processo de reciclagem. Nas faixas deveria estar escrito: Reciclagem, solução inteligente!. Para isso, Flora reuniu todos que iriam participar da gincana para recortarem o maior número de letras possível. No final, foram recortadas 2.578 letras. Sabendo que a última faixa não ficou completa, quantas letras ainda precisaram ser recortadas para completá-las? A - ( ) 22 B - ( ) 27 C - ( ) 24 D - ( ) 26 E - ( ) 23
.8..8. 18ª QUESTÃO A terceira prova foi descobrir quantas lixeiras deveriam ser compradas pela escola para que o lixo, em todos os andares, fosse separado por tipo. Para descobrir essa quantidade, as equipes tiveram que seguir a dica abaixo: Se você multiplicar essa quantidade de lixeiras por 3 e, ao produto encontrado, somar 5 unidades, encontrará um outro número cuja a divisão por 24 terá quociente 1 e resto maior possível. A equipe vencedora encontrou um número que corresponde: A - ( ) à metade de 7. B - ( ) ao antecedente par de 18. C - ( ) à raiz quadrada de 196. D - ( ) ao sucessor de 15 E - ( ) ao quadrado de 7. 19ª QUESTÃO A quarta prova consistiu em numerar as garrafas plásticas que foram recolhidas por uma turma. A equipe de Flora possuía uma grande quantidade de adesivos com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, mas ela dispõe somente de vinte e dois adesivos com o algarismo 3. Quantas garrafas, no máximo, a equipe de Flora poderá numerar a partir do numeral 1, usando os adesivos dos algarismos que ela dispõe? A - ( ) 113 B - ( ) 119 C - ( ) 120 D - ( ) 121 E - ( ) 122 20ª QUESTÃO A quinta prova realizada foi descobrir o número de latas e o de potes de vidros que foram recolhidos. Sabe-se que somando a quantidade de latas com a de potes, encontramos o equivalente a 4 dúzias. Se dobrarmos o número de latas e triplicarmos o número de potes, encontraremos 128 objetos. Assim, podemos dizer que a diferença entre o número de potes e o de latas corresponde: A - ( ) a um numeral ímpar. B - ( ) ao quadrado de 8. C - ( ) à quarta potência de 2. D - ( ) à metade da quantidade de latas. E - ( ) à raiz quadrada da quantidade de latas. Terminada a gincana, era hora de contar os pontos obtidos por cada equipe, entregar os prêmios e escutar o que os alunos tinham a dizer sobre aquela semana, o que aprenderam sobre o meio ambiente e o que eles poderiam fazer para melhorar seu planeta.
.9..9. 21ª QUESTÃO Flora pediu ao inspetor da escola para ele pintar a numeração das cadeiras que iriam ficar no pátio, na hora da premiação. Ele cobrou 3 reais por cada algarismo pintado e recebeu, ao todo, 1.260 reais pelo serviço executado. Considerando que ele começou a pintar a partir do numeral 1, quantas cadeiras ele pintou? A - ( ) 180 B - ( ) 176 C - ( ) 181 D - ( ) 178 E - ( ) 175 22ª QUESTÃO Durante a gincana, foram distribuídas fichas de cores diferentes, de acordo com a pontuação obtida em cada prova, sendo que, ao final da gincana, cada ficha azul deveria ser trocada por três vermelhas, cada ficha vermelha, por cinco pretas e cada ficha preta, por sete brancas. Duda participou de todas as brincadeiras e, portanto, recebeu fichas das quatro cores. Se, ao final da troca, Duda ficou com 517 fichas brancas, qual era o total de fichas coloridas que ela possuía antes da troca? A - ( ) 4 B - ( ) 6 C - ( ) 9 D - ( ) 13 E - ( ) 15 23ª QUESTÃO A equipe verde ganhou, ao todo, 56 provas. Ela era composta por 4 meninos: Pedro, Marcelo, Eduardo e Fernando. Pedro ganhou 3 provas a menos que Marcelo, porém 6 a mais que Fernando. Eduardo foi quem se saiu melhor, pois conseguiu ganhar 4 a mais que Marcelo. Sendo assim, podemos afirmar que: A - ( ) Fernando ganhou 8 provas. B - ( ) Pedro e Eduardo ganharam juntos 36 provas. C - ( ) Eduardo ganhou 16 provas. D - ( ) Marcelo e Fernando ganharam juntos 23 provas. E - ( ) Pedro ganhou 14 provas.
.10..10. 24ª QUESTÃO Na hora de entregar o prêmio ao segundo lugar, Flora lembrou que, apesar da equipe não ter ganho, foi a única a acertar o desafio da floresta. Ele era assim... O número P = 5 3 x 7 2 x 11 possui 24 divisores naturais e distintos. Se elevarmos esse número P ao cubo, encontraremos um novo número Z. Portanto, qual a quantidade de divisores deste novo número Z? A opção que responde à essa pergunta é: A - ( ) 280. B - ( ) 275. C - ( ) 272. D - ( ) 72. E - ( ) 276. 25ª QUESTÃO No troféu da equipe vencedora, deveria aparecer gravado o numeral que indicaria o total de pontos que a levou ao pódio. Porém, mais uma vez, foi criado um desafio. No lugar do numeral, foram gravadas as letras A, B e C, que representavam três algarismos distintos. A equipe vencedora deveria descobrir esses algarismos para conhecer o total de pontos obtido, formado pelo numeral ABC. Então, Flora revelou as pistas para o desafio final: O número 5.81A é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo; o número 65B deixa resto 8 na divisão por 11; o número ABC é o menor múltiplo de 4 possível, dentro destas condições. Assim que descobriu o seu total de pontos, a equipe vencedora comemorou muito! Agora, assinale a opção que apresenta a soma dos V. A. do numeral ABC: A - ( ) 9 B - ( ) 10 C - ( ) 13 D - ( ) 15 E - ( ) 19 Flora deixou uma mensagem para você...