FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 5.º ANO Olá, Matemática! 5.º Ano Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - ANO LETIVO 2013-2014 Avaliação O Professor Enc. de Educação 1. Com os algarismos 6, 3 e 0 forma um número que seja: 1.1. ímpar; 1.2. múltiplo de 2 e de 5 ; 1.3. divisível simultaneamente por 3 e 4. 2. No dia do seu aniversário, a Maria pretende oferecer a cada um dos seus 25 amigos um saquinho com rebuçados e gomas. Se ela colocar em cada saquinho 5 rebuçados e 3 gomas, quantas guloseimas ela vai precisar? 3. Calcula o valor das seguintes expressões numéricas. 3.1. (4 1) 2 = 3.2. 4 6 2 2 = 3.3. 2 + 3 5 4 2 = 3.4. 5 2 (3 2 2) = 3.5. 6 2 ( 1 + 8 2 ) 5 ( 3 2 ) = 4. Usando o algoritmo de Euclides: 4.1. simplifica a fração 30 84. 4.2. calcula os divisores comuns dos números 30 e 84. Página 1 de 5
Ficha de Avaliação de Matemática - 5. o ano Ano letivo 2013/2014 5. Um padeiro produz vários tipos de pão. Para rentabilizar a produção utiliza dois fornos simultaneamente, durante todo o dia. 5.1. Num dos fornos coloca a cozer pão de centeio, de vinte em vinte minutos, e no outro forno pão de trigo de quinze em quinze minutos. Ao meio-dia, de hoje, o padeiro colocou a cozer simultaneamente os dois tipos de pão: passados quantos minutos voltará a acontecer esta mesma situação? 5.2. Numa fornada o padeiro obteve 200 pães de centeio e 180 pães de trigo. 5.2.1. Qual o número máximo de clientes a que poderá fornecer estes dois tipos de pão se tiver de vender exatamente a mesma quantidade de pães de centeio e de trigo a cada cliente? 5.2.2. Quantos pães de centeio e de trigo venderá o padeiro a cada cliente? 6. Considera a figura ao lado onde AB é paralela a CD. Indica: 6.1. um ângulo reto; 6.2. um ângulo agudo; 6.3. um ângulo obtuso; 6.4. um segmento de reta; 6.5. uma reta perpendicular a AB ; 6.6. uma semirreta diretamente paralela a A B ; 6.7. uma semirreta inversamente paralela a A B. Página 2 de 5
Ficha de Avaliação de Matemática - 5. o ano Ano letivo 2013/2014 7. Faz corresponder as colunas A e B considerando as seguintes figuras. COLUNA A COLUNA B Ângulo giro Figura 1 Retas estritamente paralelas Figura 2 Ângulos verticalmente opostos Figura 3 Ângulo raso Figura 4 Ângulos complementares Figura 5 Retas concorrentes oblíquas Figura 6 Ângulos adjacentes Figura 7 8. Considera os ângulos a e b apresentados de seguida. b a 8.1. Utilizando compasso e régua: 8.1.1. traça a bissetriz do ângulo a ; 8.1.2. constrói o ângulo que é a soma de a e b. 8.2. Utilizando um transferidor determina a amplitude do ângulo b. Página 3 de 5
Ficha de Avaliação de Matemática - 5. o ano Ano letivo 2013/2014 9. Considera a figura ao lado que representa duas retas r e s intersetadas por uma secante t. t 9.1. Indica um par de ângulos: 9.1.1. alternos internos; c b d a r 9.1.2. correspondentes; 9.1.3. alternos externos; g f h e s 9.1.4. suplementares. 9.2. Sendo a = 40, indica, justificando, qual a amplitude do ângulo: 9.2.1. c 9.2.2. d 10. Completa os espaços em branco, apresentando todos os cálculos. 10.1. 30 o = ' 10.2. 3500 '' = ' '' 10.3. 5000 '' = o ' '' 11. Para cada uma das alíneas, determina a amplitude dos ângulos x, y e z, justificando a tua resposta. 11.1. Página 4 de 5
Ficha de Avaliação de Matemática - 5. o ano Ano letivo 2013/2014 11.2. 11.3. 11.4. 11.5. Página 5 de 5
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO 5.º ANO Olá, Matemática! 5.º Ano FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ANO LETIVO 2013-2014 1. 1.1. 603 1.2. 630 ou 360 1.3. 360 2. Rebuçados: 5 Gomas: 3 Número total de guloseimas: 25 (5 + 3) = 25 8 = 200 A Maria vai precisar de 200 guloseimas. 3. 3.1. (4 1) 2 = = 3 2 = = 6 3.2. 4 6 2 2 = = 24 4 = = 20 3.3. 2 + 3 5 4 2 = = 2 + 15 16 = = 17 16 = = 1 3.4. 5 2 (3 2 2) = = 10 (9 2) = = 10 7 = = 3 3.5. 6 2 ( 1 + 8 2 ) 5 ( 3 2 ) = = 6 2 (1 + 4) 5 1 = = 6 2 5 5 1 = = 6 10 5 1 = = 6 2 1 = = 4 1 = = 3 Página 1 de 4
Proposta de resolução da Ficha de Avaliação de Matemática - 5. o ano Ano letivo 2013/2014 4. 4.1. 84 30 30 24 24 6 24 2 6 1 0 4 m.d.c. (30, 84) = 6 Dividindo cada um dos termos da fração pelo m.d.c. (30, 84), obtemos uma fração irredutível equivalente à dada: 30 84 = 5 14. 4.2. Os divisores comuns de 30 e 84 são os divisores de 6, isto é, 1, 2, 3 e 6. 5. 5.1. M20 = {0, 20, 40, 60,...} M15 = {0, 15, 30, 45, 60,...} O menor múltiplo comum entre 20 e 15 é 60. O padeiro voltará a colocar os dois tipos de pão no forno em simultâneo ao fim de 60 minutos. 5.2. 5.2.1. 200 180 180 20 20 1 0 9 m.d.c. (200, 180) = 20 Vinte é o número máximo de clientes a que o padeiro poderá fornecer estes dois tipos de pão se tiver de vender exatamente a mesma quantidade de pão de centeio e de trigo a cada um. 5.2.2. Pão de centeio - 200 : 20 = 10 Pão de trigo - 180 : 20 = 9 O padeiro venderá a cada cliente 10 pães de centeio e 9 pães de trigo. Página 2 de 4
Proposta de resolução da Ficha de Avaliação de Matemática - 5. o ano Ano letivo 2013/2014 6. 6.1. Ângulos BAE ou CAB 6.2. Por exemplo: ângulos EBA, ABC, DCB. 6.3. Ângulos DAE ou EBD 6.4. Por exemplo: [BD] 6.5. AC (também designável por AE ou CE) 6.6. C D 6.7. D C 7. COLUNA A COLUNA B Ângulo giro Figura 1 Retas estritamente paralelas Figura 2 Ângulos verticalmente opostos Figura 3 Ângulo raso Figura 4 Ângulos complementares Figura 5 Retas concorrentes oblíquas Figura 6 Ângulos adjacentes Figura 7 8. 8.1. 8.1.1. 8.1.2. 8.2. b = 70 Página 3 de 4
Proposta de resolução da Ficha de Avaliação de Matemática - 5. o ano Ano letivo 2013/2014 9. 9.1. 9.1.1. Ângulos c e e ; ângulos d e f. 9.2. 9.1.2. Ângulos a e e ; ângulos b e f ; ângulos c e g ; ângulos d e h. 9.1.3. Ângulos a e g ; ângulos b e h. 9.1.4. Por exemplo: ângulos a e b. 9.2.1. c = 40 porque os ângulos a e c são verticalmente opostos, logo são geometricamente iguais. 9.2.2. d = 140 porque os ângulos a e d são suplementares, logo a soma das suas amplitudes é 180 o. 10. 10.1. 30 o = 1800 ' 10.2. 3500 '' = 58 ' 20 '' 10.3. 5000 '' = 1 o 23 ' 20 '' 11. Por exemplo: 11.1. x = 90 25 = 65 porque é ângulo complementar de um ângulo com amplitude de 25 o. 11.2. x = 180 33 = 147 porque é ângulo suplementar de um ângulo com amplitude de 33 o. y = 147 porque é ângulo correspondente do ângulo x em relação a uma secante de duas retas paralelas. 11.3. y = 36 porque r é bissetriz do ângulo NOP e divide este ângulo em dois ângulos geometricamente iguais. 11.4. x = 113 porque é um ângulo de lados paralelos dois a dois com um ângulo de amplitude 113 o da mesma espécie (ambos obtusos). y = 180 113 = 67 porque é um ângulo de lados paralelos dois a dois com um ângulo de amplitude 113 o de espécie diferente (um agudo e o outro obtuso). 11.5. y = 34 porque é um ângulo de lados perpendiculares dois a dois com o ângulo CDB de amplitude 34 o e são ângulos da mesma espécie (ambos agudos). Página 4 de 4