À descoberta das retas, semirretas e segmentos de retas
|
|
- Salvador Vasques Benke
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 À descoberta das retas, semirretas e segmentos de retas
2 RETAS NÃO TÊM PRINCIPIO NEM FIM Uma reta pode representar-se de duas formas: através de uma letra minúscula, s (reta s) através de duas letras maiúsculas, AB A B (reta AB)
3 Semirretas têm principio e não têm fim Uma semirreta representa-se por: duas letras maiúsculas com um ponto sobre a letra onde se inicia a semirreta. F E (semirreta FE) A semirreta FE tem origem em F e passa por E S T (semirreta TS) A semirreta TS tem origem em T e passa por S
4 Segmentos de reta têm princípio e têm fim Um segmento de reta representa-se por: duas letras maiúsculas dentro de parênteses retos. P Q segmento de reta [PQ] Aos pontos P e Q chamam-se extremidades do segmento de reta
5 EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 1.Observa a figura e, usando a notação científica adequada, identifica os segmentos de reta, as semirrectas e as retas. Segmentos de reta [XY] e [EU] Semirrectas OA e TZ Retas s, v e PQ
6 POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS NO PLANO Observa com atenção os campos representados: r s Duas retas de um plano são concorrentes se têm um e um só ponto comum. s b Retas concorrentes perpendiculares Retas concorrentes oblíquas
7 Vamos agora observar outros dois campos de futebol: t u Duas retas de um plano são paralelas se não têm c nenhum ponto comum Retas estritamente paralelas ou se são coincidentes (todos os pontos em comum). d Retas coincidentes
8 POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS NO PLANO Retas paralelas Duas retas r e s dizem-se paralelas se a distância de qualquer ponto da recta r à reta s for sempre constante. Retas que não têm nenhum ponto em comum ou têm todos os pontos em comum.. Retas concorrentes Retas que se intersectam num e um só ponto. Estritamente paralelas Se a distância entre as duas rectas for sempre constante. As retas não se intersectam. Coincidentes Se a distância entre as duas rectas for nula. As retas têm todos os pontos em comum. r Perpendiculares Retas que dividem o plano em quatro regiões geometricamente iguais. Dão origem a quatro ângulos retos. m Oblíquas Retas que não dividem o plano em quatro regiões geometricamente iguais. Dão origem a dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos. n r s r // s r s m p s p h
9 EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 1.Observa a figura e indica usando a notação adequada: 1.1 um segmento de reta [AE], por exemplo 1.2 duas retas perpendiculares CD e AE, por exemplo 1.3 duas retas paralelas AC e DE 1.4 duas retas oblíquas BE e DE, por exemplo
10 COMO TRAÇAR RETAS PARALELAS? E RETAS PERPENDICULARES? Para traçar retas paralelas e retas perpendiculares precisas de uma régua, de um esquadro e um lápis como é óbvio!!!e já agora convém ter a borracha por perto Segue as instruções e mãos à obra!!!
11 Como traçar retas paralelas 1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura. 2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.
12 Como traçar retas paralelas 1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura. 2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta. 3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.
13 Como traçar retas paralelas 1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura. 2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta. 3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.
14 Como traçar retas paralelas 1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura. t 2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta. v 3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado è régua e traça outra linha reta. t // v 4º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.
15 Como traçar retas perpendiculares 1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.
16 Como traçar retas perpendiculares 1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura. 2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.
17 Como traçar retas perpendiculares 1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura. s 2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular. 3º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada. s e e
18 EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça: 1.1 uma reta t; 1.2 uma reta m paralela a t; 1.3 uma reta s perpendicular a t, m t s
19 Resumindo: - Já sabes identificar, usando a notação científica adequada, retas, semirrectas e segmentos de reta; - Já sabes identificar e traçar retas paralelas (estritamente paralelas e coincidentes); - Já sabes identificar e traçar retas concorrentes (perpendiculares e oblíquas);
20 Fim
Curso: Engenharia Disciplina: Desenho Técnico Prof.ª Me. Aline Ribeiro CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 1. DESENHO GEOMÉTRICO
1 Curso: Engenharia Disciplina: Desenho Técnico Prof.ª Me. Aline Ribeiro CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 1. DESENHO GEOMÉTRICO 1.1. O que é desenho geométrico Desenho Geométrico é o conjunto de técnicas utilizadas
Leia maisConceitos básicos de Geometria:
Conceitos básicos de Geometria: Os conceitos de ponto, reta e plano não são definidos. Compreendemos estes conceitos a partir de um entendimento comum utilizado cotidianamente dentro e fora do ambiente
Leia maisDESENHO. 1º Bimestre. AULA 1 Instrumentos de Desenho e Conceitos Básicos de Construções Geométricas Professor Luciano Nóbrega
DESENHO Felizes aqueles que se divertem com problemas Matemáticos que educam a alma e elevam o espírito. (Fraçois Fenelon Educador Francês) AULA 1 Instrumentos de Desenho e Conceitos Básicos de Construções
Leia maisA1R. Matemática - Linhas e ângulos. Matemática - Linhas e ângulos. 1. Define os conceitos de: Reta. Semirreta. Segmento de reta.
A1 Define os conceitos de: Reta Semirreta Segmento de reta A1R Reta É uma linha que não tem princípio nem fim. Semirreta É uma linha que tem princípio e não tem fim. Segmento de reta É uma linha que tem
Leia maisDESENHO GEOMÉTRICO ETECVAV
DESENHO GEOMÉTRICO ETECVAV 1. DEFINIÇÕES Desenho Geométrico é a "expressão gráfica da forma, considerando-se as propriedades relativas à sua extensão, ou seja, suas dimensões" (REIS, p.08) Existem três
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA MARÇO DE 2014 NOME
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA MARÇO DE 2014 NOME 1. Na figura, as retas e têm a mesma direção e. Os pontos estão assinalados com letras maiúsculas e os ângulos com letras minúsculas.
Leia maisum saquinho com rebuçados e gomas. Se ela colocar em cada saquinho 5 rebuçados e 3 gomas, quantas guloseimas ela vai precisar?
FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 5.º ANO Olá, Matemática! 5.º Ano Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - ANO LETIVO 2013-2014 Avaliação O Professor Enc. de Educação 1. Com os algarismos 6, 3 e 0 forma um número
Leia maisRevisão de Círculos. Geometria Básica Profa Lhaylla Crissaff
Revisão de Círculos Geometria Básica Profa Lhaylla Crissaff 2017.2 1 Definição Circunferência é uma figura geométrica formada por todos os pontos que estão a uma mesma distância de um ponto fixado no plano.
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem.
ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO 1ª Ficha Informativa MATEMÁTICA - A 10º Ano 2012/2013 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem. Definição:
Leia maisDesenho Técnico e CAD Geometria Plana Desenho Geométrico. Geometria Plana Desenho Geométrico. Geometria Plana Desenho Geométrico
Desenho Técnico e CAD Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 3º Semestre Geometria: é a parte da Matemática que estuda o espaço e as figuras que o ocupam. Pode ser dividida em: : as figuras
Leia maisCAPÍTULO IV APLICAÇÕES
CAPÍTULO IV APLICAÇÕES PROJEÇÃO ORTOGONAL SOBRE UM PLANO PROJEÇÃO DE UM PONTO: Definição: Chama-se projeção ortogonal de um ponto sobre um plano ao pé da perpendicular ao plano conduzida pelo ponto. O
Leia maisResoluções das atividades
Resoluções das atividades CPÍTUL 4 Transformações bertura de capítulo Respostas pessoais. gora é com você! página 99 geométricas 1 cm cm,5 cm Investigue! página 99 tividade prática. a abertura feita no
Leia maisMATEMÁTICA MÓDULO 13 FUNDAMENTOS. Professor Matheus Secco
MATEMÁTICA Professor Matheus Secco MÓDULO 13 FUNDAMENTOS 1. FUNDAMENTOS Conceitos primitivos: ponto, reta e plano. Dois pontos distintos determinam uma única reta que pasa por eles.reta. Três pontos não
Leia mais1 Construções geométricas fundamentais
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Setor de Ciências Exatas Departamento de Expressão Gráfica 1 Construções geométricas fundamentais Prof ª Drª Adriana Augusta Benigno dos Santos Luz Jheniffer Chinasso de
Leia maisTRIÂNGULOS. Condição de existência de um triângulo
TRIÂNGULOS Condição de existência de um triângulo Em todo triângulo, a soma das medidas de dois lados sempre tem que ser maior que a medida do terceiro lado. EXERCÍCIO 1º Será que conseguiríamos desenhar
Leia maisGEOMETRIA. Esse quadradinho no ângulo O significa que é um ângulo reto e sua medida equivale a 90 graus.
GEOMETRIA Ângulos É a abertura existente entre duas semi-retas que tem a mesma origem. Ângulo reto é formado por duas semi-retas perpendiculares, ou seja, uma horizontal e uma vertical sendo o ponto de
Leia maisPreparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano
Geometria Figuras no plano Retas, semirretas e segmentos de reta Ângulos: amplitude e medição Polígonos: propriedades e classificação Círculo e circunferência: propriedades e construção Reflexão, rotação
Leia maisAula 33.1 Conteúdo: Ângulos: conceito e classificação dos ângulos; Relação entre ângulos FORTALECENDO SABERES CONTEÚDO E HABILIDADES
CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO DO DIA Aula 33.1 Conteúdo: Ângulos: conceito e classificação dos ângulos; Relação entre ângulos 2 CONTEÚDO E HABILIDADES FORTALECENDO SABERES DESAFIO
Leia maisCódigo da Disciplina CCE0985. Aula 3.
Código da Disciplina CCE0985 Aula 3 e-mail:clelia.monasterio@estacio.br http://cleliamonasterio.blogspot.com/ O que é geometria? Palavra de origem grega: GEO (terra) METRIA (medida). Há 5.000 anos, era
Leia maisDESENHO TÉCNICO ESTRUTURA DA AULA DE HOJE 03/03/2019 NORMALIZAÇÃO NORMALIZAÇÃO ENGENHARIA QUÍMICA 2019
DESENHO TÉCNICO Profa. Dra. KELLY JOHANA DUSSÁN MEDINA desenhotecnico.iq@gmail.com desenho-tecnico-eq9.webnode.com ESTRUTURA DA AULA DE HOJE Normas Brasileira Registradas na ABNT Esboços a mão livre Desenho
Leia maisMATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira
MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira MÓDULO 1 Fundamentos de Geometria Euclidiana Plana e Ângulos SUMÁRIO 1. Fundamentos 1.1. Postulados principais 1.2. Determinação do plano 1.3. Posições
Leia maisRetas e planos. Posições relativas
Retas e planos. Posições relativas Recordar Noção de Plano Se prolongares indefinidamente e em todas as direções o tampo do quadro, obténs um Plano. Como desenhar um plano é impossível, convencionou-se
Leia maisLUGARES GEOMÉTRICOS Geometria Euclidiana e Desenho Geométrico PROF. HERCULES SARTI Mestre
LUGARES GEOMÉTRICOS Geometria Euclidiana e Desenho Geométrico PROF. HERCULES SARTI Mestre Lugar Geométrico Lugar geométrico é uma figura cujos pontos e somente eles satisfazem determinada condição. Todos
Leia maisGeometria Descritiva
Geometria Descritiva Projeção de retas situados nos planos de projeção: Plano Horizontal de projeção Plano Frontal de projeção Planos Bissetores: ß 1/3 ; ß 2/4 Alfabeto da Reta - Revisões Reta Horizontal
Leia maisINTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO. Prof. Esp. Kevin Reiny Rocha Mota
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO Prof. Esp. Kevin Reiny Rocha Mota Apresentação e uso de instrumentos RÉGUA TÊ (cabeça fixa ou móvel): com 0,80 m A régua Tê serve principalmente para traçar linhas paralelas
Leia maisUnidade. Educação Artística 161. I- Limpeza e organização com os materiais são requisitos básicos nesta disciplina.
Unidade 1 2 Educação Artística 161 Unidade 1 I- Limpeza e organização com os materiais são requisitos básicos nesta disciplina. II- O lápis é o responsável direto pela boa qualidade do desenho. Classificamos
Leia maisISOMETRIAS - TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO -
ISOMETRIAS - TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO - MATEMÁTICA 8º Ano Professora: Patrícia Isidoro Antes de Começar para recordar Posição relativa de duas retas no plano Retas Concorrentes Perpendiculares Oblíquas
Leia maisd) Por dois pontos distintos passa uma única reta
INTRODUÇÃO À GEOMETRIA Ponto, reta e plano Você já tem ideia intuitiva sobre ponto, reta e plano. Vejamos alguns exemplos: Um furo de agulha num papel dá ideia de ponto. Uma corda bem esticada dá ideia
Leia maisPerpendicularismo no Espaço. Geometria Básica Profa Lhaylla Crissaff
Perpendicularismo no Espaço Geometria Básica Profa Lhaylla Crissaff 2017.2 Perpendicularismo entre retas Definição: Como duas retas concorrentes estão sempre num mesmo plano, definimos o ângulo entre as
Leia maisSISTEMAS DE PROJEÇÃO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA Professora Deise Maria Bertholdi Costa - Disciplina CD020 Geometria Descritiva Curso
Leia maisDESENHO GEOMÉTRICO. Os entes geométrico são conceitos primitivos e não tem definição. É através de modelos comparativos que tentamos explicar los.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CAMPUS DE CUITÉ CENTRO DE EDUCAÇÃO E SAÚDE CES DISCIPLINA: DESENHO GEOMÉTRICO SEMESTRE: 2009.1 CURSO: MATEMÁTICA PROFESSORA: GLAGEANE SOUZA ALUNO(A): DESENHO GEOMÉTRICO
Leia maisColégio Pedro II Campus Realengo II
DESENHO 6º Ano (Ens. Fundamental) Prof ª. Eliane Mendes Letra e algarismos tipo bastão Estudo da reta - Porções da reta : Reta, semirreta e segmento de reta. - Segmentos: consecutivos, colineares e congruentes.
Leia maisSISTEMAS DE PROJEÇÃO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA Professora Deise Maria Bertholdi Costa Disciplina CD028 Expressão Gráfica II Curso de Engenharia
Leia maisUnidade. Educação Artística 171. l- Limpeza e organização com os materiais são requisitos básicos nesta disciplina.
2 Educação Artística 171 Unidade 1 l- Limpeza e organização com os materiais são requisitos básicos nesta disciplina. ll- O lápis é o responsável direto pela boa qualidade do desenho e é classificado,
Leia maisMULTIPLOS; DIVISORES; TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E GEOMETRIA PROFª GERLAINE ALVES
MULTIPLOS; DIVISORES; TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E GEOMETRIA PROFª GERLAINE ALVES MULTIPLOS E DIVISORES MULTIPLOS E DIVISORES MULTIPLOS E DIVISORES MULTIPLOS E DIVISORES MULTIPLOS E DIVISORES MULTIPLOS E
Leia maisNoções iniciais de Desenho Geométrico
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Noções iniciais de Desenho Geométrico Professor: João Carmo INTRODUÇÃO O desenho é a maneira de expressar graficamente a FORMA
Leia maisSISTEMAS DE PROJEÇÃO. 1. Conceito de projeção cônica (ou central)
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA Professora Deise Maria Bertholdi Costa - Disciplina CD028 Expressão Gráfica II Curso
Leia maisSegue, abaixo, o Roteiro de Estudo para a Verificação Global 2 (VG2), que acontecerá no dia 03 de abril de º Olímpico Matemática I
6º Olímpico Matemática I Sistema de numeração romano. Situações problema com as seis operações com números naturais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). Expressões numéricas
Leia maisConceitos Primitivos: são conceitos adotados sem definição.
Geometria Plana Geometria Espacial Conceitos Primitivos: são conceitos adotados sem definição. 1. Ponto P Características: Não possui dimensão Sua representação geométrica é indicada por letra maiúscula
Leia maisTeorema de Tales no plano
MA620 - Aula 3 p. 1/ Teorema de Tales no plano Teorema de Tales: (no plano) Se duas retas paralelas são cortadas por duas retas concorrentes, então as medidas dos segmentos correspondentes determinados
Leia maisCapítulo 12. Ângulo entre duas retas no espaço. Definição 1. O ângulo (r1, r2 ) entre duas retas r1 e r2 é assim definido:
Capítulo 1 1. Ângulo entre duas retas no espaço Definição 1 O ângulo (r1, r ) entre duas retas r1 e r é assim definido: (r1, r ) 0o se r1 e r são coincidentes, se as retas são concorrentes, isto é, r1
Leia maisLista 3. Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 2.5, pág. 81 em diante.
MA13 Exercícios das Unidades 4 e 5 2014 Lista 3 Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 2.5, pág. 81 em diante. 1) Seja ABCD um quadrilátero qualquer. Prove que os pontos médios
Leia maisAs referências que seguem serão as nossas fontes principais de apoio:
ENCONTRO 1 OBMEP NA ESCOLA N2 ciclo 3 Assuntos a serem abordados: Geometria Congruências de triângulos. Paralelismo: soma dos ângulos internos de um triângulo, propriedades e caracterização dos quadriláteros
Leia maisManual de. Geometria Descritiva. António Galrinho
Manual de Geometria Descritiva António Galrinho FICHA TÉCNICA Título Manual de Geometria Descritiva Autor António Galrinho Grafismo Do autor Edição 2ª - 2012 APRESENTAÇÃO Este livro apresenta uma compilação
Leia maisA projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre este plano. (D) (C)
ESTUDO DA RETA A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre este plano. (A) (C) (D) (B) (a) B (p) A C D Baixando de todos os pontos da reta perpendiculares
Leia maisTeorema do ângulo externo e sua consequencias
Teorema do ângulo externo e sua consequencias Definição. Os ângulos internos de um triângulo são os ângulos formados pelos lados do triângulo. Um ângulo suplementar a um ângulo interno do triângulo é denominado
Leia maisPlano cartesiano, Retas e. Alex Oliveira. Circunferência
Plano cartesiano, Retas e Alex Oliveira Circunferência Sistema cartesiano ortogonal O sistema cartesiano ortogonal é formado por dois eixos ortogonais(eixo x e eixo y). A intersecção dos eixos x e y é
Leia maisGGM /11/2010 Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial
GGM00161-06/11/2010 Turma M2 Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial Postulados : - Por dois pontos distintos passa uma e somente uma reta - Três pontos não colineares determinam um único plano. - Qualquer
Leia maisGABARITO DA BATERÍA DE EXERCÍCIOS DE DESENHO GEOMÉTRICO - 7o ANO
Escola de Educação Infantilr Ensino Fundamental e Médio General Osório. Campo Grande - M S, d e de 2017. Professora: Roberta Olarte Martins ANO. Aluno (a ): n. NOTA GABARITO DA BATERÍA DE EXERCÍCIOS DE
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE. Professor: João Carmo
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Professor: João Carmo INTRODUÇÃO Os ângulos são formados por duas semi-retas que têm a mesma origem O. OBS.: o ângulo é denominado
Leia maisSugestão: Use papel transparente para copiar as figuras e comparar os lados e os ângulos.
Você se lembra dos triângulos e quadriláteros do final da Aula 28? Eles estão reproduzidos na figura abaixo. Observe que a forma de cada triângulo, por exemplo, varia conforme aumentamos ou diminuímos
Leia maisPRIMEIRA LISTA DE EXERCICIOS DE GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL
PRIMEIRA LISTA DE EXERCICIOS DE GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL I) Completes a lacunas: a) Postulado 1 - Por dois pontos...passa uma e só uma reta b) Postulado 2 Para todo...ab e todo...cd exist um único...e
Leia maisGEOGEBRA GUIA RÁPIDO. Na janela inicial temos a barra de ferramentas:
GeoGebra: Guia Rápido GEOGEBRA GUIA RÁPIDO O GeoGebra é um programa educativo de Geometria Dinâmica que permite construir, de modo simples e rápido, pontos, segmentos de reta, retas, polígonos, circunferências,
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a
13 1 a PARTE - MATEMÁTICA MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Se a R e a 0, a expressão: 1 a é equivalente a a a.( ) 1 b.( ) c.( ) a
Leia maisMMC, MDC, TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E GEOMETRIA. Profª Gerlaine Alves
MMC, MDC, TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E GEOMETRIA Profª Gerlaine Alves Múltiplos e Divisores Divisores: dizemos que um número é divisor do outro número quando a divisão for exata, ou seja, quando o resto
Leia maisPlano de Recuperação 1º Semestre EF2
Professor: Cíntia e Pupo Ano: 8º Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de rever os conteúdos trabalhados em Desenho Geométrico nos quais apresentou defasagens e que lhe servirão como prérequisitos
Leia maisResoluções das atividades
Resoluções das atividades Porcentagem 7 a) 6 = d) 6 0 = 0 Noções de porcentagem a) 7% d) % 7% e) % 9% f) 0% a) 0 0 a) 0 = = 0% 0 = = % 0 0 d) B, C, D, A 77 0 d) 0 0 (A) 6 (B) = 0% (D) 7 = = 7% 0 = = %
Leia maisMódulo de Elementos básicos de geometria plana. Conceitos Geométricos Básicos. Oitavo ano
Módulo de Elementos básicos de geometria plana Conceitos Geométricos Básicos Oitavo ano Problemas dos Círculos Matemáticos - Capítulo 4 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Dados quatro pontos distintos
Leia maisDetermine o ponto de intersecção I da recta vertical v com o plano de rampa ró.
1. Exame de 1998-1ª Fase, 2ª Chamada Determine o ponto de intersecção I da recta horizontal n com o plano oblíquo alfa. - a recta n contém o ponto P (5; 5; 3) e faz um ângulo de 45º, de abertura para a
Leia maisAula 12. Ângulo entre duas retas no espaço. Definição 1. O ângulo (r1, r2 ) entre duas retas r1 e r2 se define da seguinte maneira:
Aula 1 1. Ângulo entre duas retas no espaço Definição 1 O ângulo (r1, r ) entre duas retas r1 e r se define da seguinte maneira: (r1, r ) 0o se r1 e r são coincidentes, Se as retas são concorrentes, isto
Leia maisB B C O A B 8 A C B. Sugestão: Use papel transparente para copiar as figuras e comparar os lados e os ângulos.
Você se lembra dos triângulos e quadriláteros do final da Aula 28? Eles estão reproduzidos na figura abaixo. Observe que a forma de cada triângulo, por exemplo, varia conforme aumentamos ou diminuímos
Leia maisProposta de Prova de Aferição
Proposta de Prova de Aferição Prova Escrita de Matemática 8. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração da Prova: 90 minutos Data: INSTRUÇÕES GERAIS A prova é constituída por um único caderno. A utilização de calculadora
Leia maisEnsino Fundamental II 8º ANO Profº: Sâmia M. Corrêa Disciplina: Geometria Aluno (a):. No. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO
COLÉGIO SHALOM 65 Ensino Fundamental II 8º ANO Profº: Sâmia M. Corrêa Disciplina: Geometria Aluno (a):. No. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 1) Use a malha quadriculada a seguir para elaborar
Leia maisEstas notas de aulas são destinadas a todos aqueles que desejam ter. estudo mais profundo.
Geometria Descritiva Prof. Sérgio Viana Estas notas de aulas são destinadas a todos aqueles que desejam ter um conhecimento básico de Geometria Descritiva, para um posterior estudo mais profundo. GEOMETRIA
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA
11 1 a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES ABAIXO. 0 Item 01. O valor de 45 é a. ( ) 1 b. ( 1 ) c. ( ) 5 d. ( 1 ) 5 e. ( ) Item 0. Num Colégio, existem
Leia maisColégio Pedro II Tijuca II. Disciplina: Desenho. Por: Rachel Azoubel - Professora Substituta. Mestra em Estudos Contemporâneos das Artes pela UFF,
Colégio Pedro II Tijuca II. Disciplina: Desenho. Por: Rachel Azoubel - Professora Substituta. Mestra em Estudos Contemporâneos das Artes pela UFF, graduada em licenciatura em Educação Artística com habilitação
Leia maisEXERCÍCIOS RESOLVIDOS CURVAS CÔNICAS
1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS CURVAS CÔNICAS 1. ENCONTRAR OS FOCOS DE UMA ELIPSE SENDO DADOS O EIXO MAIOR E O MENOR. Sejam os eixos AA' e BB' dados que se intersectam no ponto O (centro da elipse). Coloque a
Leia maisAula I Elementos Primitivos e Axiomas de Incidência e Ordem 1
Aula I Elementos Primitivos e Axiomas de Incidência e Ordem 1 Os elementos básicos do estudo da Geometria são as idéias de ponto, reta e plano. Apesar dessas palavras serem conceitos importantes e intuitivos,
Leia maisLeitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecânico
Leitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecânico Módulo I Aula 02 Material de desenho técnico O conhecimento dos materiais utilizados em desenho técnico e os cuidados a serem tomados com ele são fundamentais
Leia maisLinhas proporcionais. 1 Divisão de um segmento. 2 Linhas Proporcionais. 1.1 Divisão interna Divisão externa. 1.3 Divisão harmônica
Linhas proporcionais 1 Divisão de um segmento 1.1 Divisão interna Um ponto M divide internamente um segmento AB na razão k quando pertence ao segmento AB e 1.4.1 Razão Áurea AP P B = AB AP φ 1 = φ + 1
Leia maisIntrodução ALGUNS CUIDADOS ESPECIAIS
Introdução ALGUNS CUIDADOS ESPECIAIS Ao trabalhar com questões de Geometria Plana, é importante que você não incorra em determinados erros muito comuns. Vamos destacar dois deles. NUNCA PARTICULARIZE UMA
Leia maisAxiomas de Incidência Axiomas de Ordem Axiomas de Congruência Axioma das paralelas Axiomas de Continuidade
1 GEOMETRIA PLANA Atualizado em 04/08/2008 www.mat.ufmg.br/~jorge Bibliografia 1. Pogorélov, A.V. Geometria Elemental Editora Mir. 2. Dolce, Osvaldo e Nicolau, Pompeu Geometria Plana Volume 9 da Coleção
Leia maisRevisões de Geometria Descritiva
Revisões de Geometria Descritiva Projeção de Pontos Projeção de 2 Pontos numa reta proj. Hor., Frontal e simétricos Representação da reta Pontos Notáveis Percurso da reta, Visibilidades e Invisibilidade
Leia maisAlguns Lugares Geométricos
QUINT LIST DE EXERCÍCIOS Fundamentos da Matemática II MTEMÁTIC DCET UESC Humberto José ortolossi lguns Lugares Geométricos (Entregar todos os exercícios até o dia 18/05/2004) 1 Exercícios de revisão Um
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS MAT GEOMETRIA E DESENHO GEOMÉTRICO I
LISTA DE EXERCÍCIOS MAT 230 - GEOMETRIA E DESENHO GEOMÉTRICO I 1. Numa geometria de incidência, o plano tem 5 pontos. Quantas retas tem este plano? A resposta é única? 2. Exibir um plano de incidência
Leia maisPolígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1
Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos Polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam no mesmo plano. Exemplos 11.1 Elementos de um polígono
Leia maisPARTE I - INTRODUÇÃO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA Professores: Luzia Vidal de Souza e Paulo Henrique Siqueira Disciplina: Geometria Descritiva
Leia maisCONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 2014 ROF. CRISTIANO ARBEX INTRODUÇÃO Este material tem o objetivo de mostrar as principais construções geométricas utilizadas em Desenho Técnico. ara cada definição apresentada
Leia maisEMEF PROFESSORA MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI PIBID. Plano de aula 4 Abril de Ângulos
EMEF PROFESSORA MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI PIBID Plano de aula 4 Abril de 2015 Ângulos Bolsistas: Mévelin Maus, Patrícia Lombelo, Natacha Subtil. Supervisora: Marlete Basso Roman Disciplina: Matemática
Leia maisRelação de materiais. Relação de materiais. Instrumentos. Jogo de esquadros 45º e 30º/60º, sem graduação. Papel formato A4 margeado
Instrumentos Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil Relação de materiais Jogo de esquadros 45º e 30º/60º, sem graduação Papel formato A4 margeado Lapiseira 0.7 HB; lapiseiras 0.5 grafite 2B
Leia maisGUIÃO DE TAREFAS - Aluno. TEMA: Geometria e Medida TÓPICO: Figuras no Plano. Nome: nº: 6º
Agrupamento de Escolas da Corga do Lobão (Sede: EB 2,3 da Corga do Lobão) Novo Programa de Matemática do Ensino Básico 2º Ciclo 6º Ano 2010/2011 GUIÃO DE TAREFAS - Aluno TEMA: Geometria e Medida TÓPICO:
Leia maisATIVIDADE DE DESENHO GEOMÉTRICO 4ª Unidade Letiva / º ANO. PROFESSOR: JEAN RICARDO NAHAS DE OLIVEIRA VALOR: 2,0 pontos DATA: / /2016 NOTA:
ATIVIDADE DE DESENHO GEOMÉTRICO 4ª Unidade Letiva / 2016 6º ANO PROFESSOR: JEAN RICARDO NAHAS DE OLIVEIRA VALOR: 2,0 pontos DATA: / /2016 NOTA: NOME DO ALUNO: Nº TURMA: 6J DATA: / / Ciente: Assinatura
Leia maisMódulo de Elementos básicos de geometria plana. Conceitos Geométricos Básicos. Oitavo Ano
Módulo de Elementos básicos de geometria plana Conceitos Geométricos Básicos Oitavo Ano Conceitos Geométricos Básicos 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Dados quatro pontos distintos A, B, C e D,
Leia mais1. Quantos são os planos determinados por 4 pontos não coplanares?justifique.
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Matemática Disciplina: Geometria euclidiana espacial (GMA010) Assunto: Paralelisno e Perpendicularismo; Distância e Ângulos no Espaço. Prof. Sato 1 a Lista
Leia maisATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR
ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR Observações. Os pinos do geoplano quadrangular são chamados de pontos. A distância horizontal ou vertical entre dois pontos consecutivos é estabelecida como a unidade
Leia maisÂNGULOS. Dados dois pontos distintos, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é o segmento de reta.
ÂNGULOS 1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 1.1 Notação de ponto, reta e plano: a) Letras: Ponto: letras maiúsculas: A, B, C,... Reta: letras minúsculas: a,b,c... Plano: letras gregas minúsculas: α, β, γ,...
Leia maisTriângulos e quadriláteros - o triângulo, formado por três segmentos (3 lados); - o quadrilátero, formado por quatro segmentos (4 lados).
CONSTRUINDO O PENSAMENTO GEOMÉTRICO O plano e as figuras planas Muito do que está à nossa volta nos dá a idéia de plano, como a superfície de uma folha de papel ou de uma chapa de aço. Para resolver problemas
Leia maisINSTRUMENTAL DE DESENHO TÉCNICO
INSTRUMENTAL DE DESENHO TÉCNICO ADQUIRIR Lápis ou lapiseiras; Borracha; Jogo de Esquadros; Régua graduada Compasso; Gabaritos; Escalímetro; Prancheta; Régua paralela. Fita adesiva; LAPISEIRA Não necessita
Leia maisLista de exercícios Aluno (a): Turma: 7º ano (Ensino Fundamental) Professor(a): Denise Santos Disciplina: Matemática
Lista de exercícios Aluno (a): Turma: 7º ano (Ensino Fundamental) Professor(a): Denise Santos Disciplina: Matemática No Anhanguera você é + Enem Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente
Leia maisGeometria Descritiva 28/08/2012. Elementos Primitivos da Geometria
Geometria Descritiva Prof. Luiz Antonio do Nascimento ladnascimento@gmail.com www.lnascimento.com.br A Geometria, como qualquer outra ciência, fundamenta-se em observações e experiências para estabelecer
Leia mais5. Desenhos geométricos
17 Exercícios: 1. Na folha A4 impressa escreva o alfabeto com letras maiúsculas e minúsculas e a numeração de 0 a 9, com letras verticias. Faça ainda a legenda da folha 2. Na folha A4 impressa escreva
Leia maisRicardo Bianconi. Fevereiro de 2015
Seções Cônicas Ricardo Bianconi Fevereiro de 2015 Uma parte importante da Geometria Analítica é o estudo das curvas planas e, em particular, das cônicas. Neste texto estudamos algumas propriedades das
Leia maisAxiomas e Proposições
Axiomas e Proposições Axiomas: I Incidência I.1 Existem infinitos pontos no plano. I.2 Por dois pontos distintos (ou seja, diferentes) passa uma única reta. I.3 Dada uma reta, existem infinitos pontos
Leia maisRETA DE MÁXIMA DECLIVIDADE
TRI 1 Aula 7 Profª Mariana Gusmão Dept. Expressão Gráfica RETA DE MÁXIMA DECLIVIDADE A reta de máximo declive é a reta de um plano que forma o maior ângulo possível com π 1. Para isso ela tem que ser perpendicular
Leia maisI - INTRODUÇÃO II LUGARES GEOMÉTRICOS, ÂNGULOS E SEGMENTOS 1. POSTULADOS DO DESENHO GEOMÉTRICO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA Professores: Deise Maria Bertholdi Costa, Luzia Vidal de Souza, Paulo Henrique Siqueira,
Leia maisGeometria (euclidiana)
Geometria (euclidiana) Professor: jair.donadelli@ufabc.edu.br página da disciplina na web: http://professor.ufabc.edu.br/~jair.donadelli/geometria Professor: jair.donadelli@ufabc.edu.br MA13 Geometria
Leia maisProf. Rafael Saraiva Campos CEFET/RJ UnED Nova Iguaçu 2011
Introdução à Geometria Descritiva Aula 01 Prof. Rafael Saraiva Campos CEFET/RJ UnED Nova Iguaçu 2011 Resumo O que é Geometria Descritiva? Projeção Ortogonal de um Ponto Método da Dupla Projeção de Monge
Leia maisMETA Introduzir os axiomas de medição de segmentos e ângulos. OBJETIVOS Determinar o comprimento de um segmento e a distância entre
META Introduzir os axiomas de medição de segmentos e ângulos. AULA OBJETIVOS Determinar o comprimento de um segmento e a distância entre dois pontos. Determinar a medida de um ângulo Determinar propriedades
Leia maisGeometria Descritiva Mudança de Planos Introdução
Mudança de Planos Introdução As projecções de uma figura só representam as suas verdadeiras grandezas se essa figura está contida num plano paralelo aos planos projectantes. Caso contrário as projecções
Leia mais