Aula 00 Matemática Professor: Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 1
Aula 00 Aula Demonstrativa Raciocínio Lógico e Matemático para CRB Apresentação... 3 Modelos de questões resolvidas - VUNESP... 4 Relação das questões comentadas... 7 Gabaritos... 8 www.pontodosconcursos.com.br 2
Apresentação Olá, pessoal! Saiu o edital do concurso da AMLURB (Autoridade Municipal de Limpeza Urbana). Esta é a aula demonstrativa de Matemática para todos os cargos de nível médio e nível superior Meu nome é Guilherme Neves. Sou professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira, Estatística e Física. Posso afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha predileção. Comecei a dar aulas para concursos, em Recife, quando tinha apenas 17 anos (mesmo antes de começar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE). Ensino no Ponto dos Concursos desde março de 2010. Agora no início de 2016 completarei 10 anos de carreira. Atualmente moro nos Estados Unidos onde estou estudando em outro curso de graduação (Engenharia Civil na University of Central Florida). Vamos seguir o seguinte cronograma para cobrir todo o conteúdo do edital. Aula 00: Modelos de questões resolvidas Aula 01: Razão e proporção. Porcentagem. Regra de três simples e composta. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. Aula 02: Noções de geometria: forma, perímetro, área, volume, ângulo, teorema de Pitágoras. Resolução de situações-problema. Aula 03: Operações com números reais. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Média aritmética simples e ponderada. Sistemas de medidas usuais. Aula 04: Juro simples. Aula 5: Equação do 1 o e 2 o graus. Sistema de equações do 1 o grau. www.pontodosconcursos.com.br 3
Modelos de questões resolvidas - VUNESP 01. (SAP-SP 2015/VUNESP) No último Natal, do total da população carcerária de certa unidade prisional, 1/5 teve o indulto natalino para sair temporariamente. Desses que saíram, 15% não retornaram à unidade, o que corresponde a 24 homens. Pode-se dizer que o total da população carcerária dessa unidade é (A) 640. (B) 600. (C) 800. (D) 540. (E) 480. Resolução Digamos que a população carcerária seja de x pessoas. 1/5 de x saíram temporariamente. Destes, 15% não retornaram. Assim, não retornaram 15% de 1/5 de x. Este total corresponde a 24 homens. Vamos simplificar 15 com 5. 15 100 1 5 24 3 100 24 32400 Letra C 800 02. (SAP-SP 2015/VUNESP) Num vestibulinho para curso técnico, em 2014, 2625 candidatos inscreveram-se para um determinado curso, apontando para um crescimento de 5% em relação ao número de inscritos no ano anterior para o mesmo curso e na mesma instituição. Portanto, em 2013, o número de candidatos inscritos para o vestibulinho desse curso técnico havia sido (A) 2475. (B) 2600. (C) 2521. (D) 2450. (E) 2500. www.pontodosconcursos.com.br 4
Resolução Digamos que o total de inscritos em 2013 tenha sido de x pessoas. Esse total aumentou 5% e se tornou 2625. x+ 5% de x = 2625 x + 0,05x = 2625 1,05x = 2625 x = 2625/1,05 = 2500 Letra E 03. (Câmara de Jaboticabal 2015/VUNESP) De uma verba de V reais, um sexto foi utilizado para saldar uma dívida A, 0,6 do valor não utilizado na dívida A foi utilizado para saldar uma dívida B, e os R$ 1.800,00 que sobraram foram aplicados em um projeto. Sendo assim, a diferença entre as dívidas B e A, nessa ordem, é (A) RS 1.600,00. (B) R$ 1.700,00. (C) R$ 1.800,00. (D) R$ 1.900,00. (E) R$ 2.000,00. Resolução A verba total é V. 1/6 de V foi utilizado para saldar uma dívida. Sobraram 5/6 de V. 0,6 do valor não utilizado, ou seja, 0,6 de 5/6 de V foi utilizado para saldar outra dívida. Sobraram 1.800 reais. O valor gasto para saldar a primeira dívida mais o valor gasto para saldar a segunda dívida mais 1800 reais é igual a V. 1 6 0,6 5 6 1800 1 6 3 6 1.800 www.pontodosconcursos.com.br 5
Vamos multiplicar todos os termos por 6. 310.8006 210.800 5.400 A dívida A é 1/6 de V. A = 1/6 de 5400 = 900 reais. A dívida B é 0,6 de 5/6 de V. 0,6 5 6 5.4002.700 A diferença entre B e A é 2.700 900 = 1800 reais. Letra C www.pontodosconcursos.com.br 6
Relação das questões comentadas 01. (SAP-SP 2015/VUNESP) No último Natal, do total da população carcerária de certa unidade prisional, 1/5 teve o indulto natalino para sair temporariamente. Desses que saíram, 15% não retornaram à unidade, o que corresponde a 24 homens. Pode-se dizer que o total da população carcerária dessa unidade é (A) 640. (B) 600. (C) 800. (D) 540. (E) 480. 02. (SAP-SP 2015/VUNESP) Num vestibulinho para curso técnico, em 2014, 2 625 candidatos inscreveram-se para um determinado curso, apontando para um crescimento de 5% em relação ao número de inscritos no ano anterior para o mesmo curso e na mesma instituição. Portanto, em 2013, o número de candidatos inscritos para o vestibulinho desse curso técnico havia sido (A) 2475. (B) 2600. (C) 2521. (D) 2450. (E) 2500. 03. (Câmara de Jaboticabal 2015/VUNESP) De uma verba de V reais, um sexto foi utilizado para saldar uma dívida A, 0,6 do valor não utilizado na dívida A foi utilizado para saldar uma dívida B, e os R$ 1.800,00 que sobraram foram aplicados em um projeto. Sendo assim, a diferença entre as dívidas B e A, nessa ordem, é (A) RS 1.600,00. (B) R$ 1.700,00. (C) R$ 1.800,00. (D) R$ 1.900,00. (E) R$ 2.000,00. www.pontodosconcursos.com.br 7
Gabaritos 1. C 2. E 3. C www.pontodosconcursos.com.br 8