Por que estudar Termodinâmica?

Aplicação

Por que estudar Termodinâmica? Na Produção de Energia... Nas No altas seu tecnologias carro...... Na sua casa... Até mesmo... em você!!! Porque ela está presente em tudo!!!

Termodinâmica Intuição: Calor em movimento Therme (calor) Dynamis (potência)

Termodinâmica Clássica x Estatística Termodinâmica Clássica: Carnot Kelvin Clausius Termodinâmica Estatística: Maxwell (teoria cinética dos gases), Boltzmann (versão probabilística da entropia), Gibbs (mecânica estatística).

A Termodinâmica Clássica Avalia o comportamento geral ou global de sistemas de interesse; Visão macroscópica; Não utiliza modelos da estrutura da matéria em nível molecular e atômico; Abordagem mais direta para a maioria do problemas; Complexidade matemática bem menor.

A Termodinâmica Estatística Avalia a estrutura da matéria; Abordagem microscópica; Estuda o comportamento médio das partículas que compõem um sistema e relaciona isto com a abordagem macroscópica.

SISTEMA DE UNIDADES Grandezas Fundamentais massa Forma um sistema de unidades absoluto Tempo + comprimento + força Forma um sistema de unidades técnico

SISTEMA DE UNIDADES SI (Sistema Inter. de Unid.) (MKS) (Sistema Inglês de Unidades) (FPS) Quantidade Unidade Símbolo Unidade Símbolo massa quilograma kg libra-massa lb comprimento metro m pé ft tempo segundo s segundo s força newton (= 1 kg.m/s²) N libra-força (= 32,1740 lb.ft/s²) lbf

SISTEMA DE UNIDADES unidade SI (MKS) CGS MK*S (Sist.Técn.) ISP (Sistema técnico inglês) FSP (British Imperial System) Tempo s s s s s Distância m cm m in ft Massa kg g Utm Slug Força N dyn (Dina) kgf Tipo LMT Absoluto LMT Absoluto LFT Gravitacional Pound force (lbf) ou libra força LFT Gravitacional Pound (lb ou lbm-libramassa) Poundal (pdl) LMT Absoluto Múltiplos Decimal Decimal Decimal Não decimal Não decimal * 1 slug = 32,174048 libras avoirdupois Sistema gravitacional (ou técnico): qualquer sistema que use o peso e não a massa como unidade fundamental

Vantagem do SI: SISTEMA DE UNIDADES Sistema simples e lógico Base decimal Usado em quase todo o mundo 1 m = 100 cm = 1000 mm 1 (cm) = 1 (10-2 m) 1 (mm) =1 (10-3 m) Desvantagem do Sistema Inglês: Relações arbitrárias entre unidades Sem base numérica sistemática Usado principalmente nos USA e Inglaterra 1 légua = 3 milhas 1 yd = 3 ft 1 milha = 1760 yd 1 ft = 12 in

CONVERSÕES DE UNIDADES 1 kg = 2,2046 lb 1 lb = 0,4536 kg 1 m = 3,2808 ft 1 ft = 0,3048 m 1 ft 3 = 0,028317 m 3 1 m 3 = 35,315 ft 3 1 lbf = 4,4482 N 1 N = 0,22481 lbf T( o R) = 1,8 T (K) T( o C) = T(K) 273,15 T( o F) = T( o R) 459,67

CONVERSÕES DE UNIDADES 1 J = 1 N.m 1 cal = 4,1868 J 1 Btu = 1,0551 kj 1 hp = 746 W 1 kwh = 3600 kj 1 lb (libra-massa)=0,45359237 kg

PREFIXOS SISTEMA SI Nome Símbolo Fator de multiplicação da unidade yotta Y 10 24 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 zetta Z 10 21 = 1 000 000 000 000 000 000 000 exa E 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000 peta P 10 15 = 1 000 000 000 000 000 tera T 10 12 = 1 000 000 000 000 giga G 10 9 = 1 000 000 000 mega M 10 6 = 1 000 000 quilo k 10³ = 1 000 hecto h 10² = 100 deca da 10 deci d 10-1 = 0,1 centi c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 micro µ 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001 pico p 10-12 = 0,000 000 000 001 femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 Atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

The 'root cause' of the loss of the spacecraft was the failed translation of English units into metric units in a segment of ground-based, navigation-related mission software. Arthur Stephenson, NASA chairman of the Mars Climate Orbiter Mission Failure Investigation Board, 1999

SISTEMA Sistema é tudo aquilo que desejamos estudar; Vizinhança é tudo aquilo que é externo ao sistema; O sistema é separado de sua vizinhança por uma fronteira especificada que pode estar em repouso ou em movimento.

Exemplo de um Sistema Fronteira Sistema Vizinhança

Tipos de Sistema Fechados: quando uma certa quantidade de matéria encontra-se em estudo; Isolado: é um sistema fechado que não interage com suas vizinhanças; Aberto (Volume de controle): uma região do espaço através da qual a massa pode escoar; Fronteira também é denominada superfície de controle.

Volume de Controle

Exemplos de tipos de sistemas Válvulas Fechadas Sistema fechado (massa de controle) Volume de controle (sistema aberto)

Fronteiras do Sistema É essencial que a fronteira do sistema seja cuidadosamente delineada antes do procedimento da análise termodinâmica.

Propriedades Característica macroscópica do sistema, para os quais pode ser definido um valor numérico em dado tempo sem o conhecimento do comportamento prévio (histórico) do sistema. A temperatura, o volume, e a massa das pedras de gelo são exemplos de propriedades.

Propriedades extensivas e intensivas

Propriedades extensivas e intensivas A massa total é a soma das massas das partes A temperatura é a mesma para cada parte

Estado Condição de um sistema descrito por suas propriedades. Processo Quando qualquer propriedade do sistema é alterada ocorre uma mudança de estado. Ou seja, o sistema percorreu um processo. Regime Permanente Nenhuma das propriedades do sistema varia com o tempo.

Propriedades e não-propriedades Reforçando o conceito de propriedade: Uma grandeza é uma propriedade se, e somente se, sua mudança de valor entre dois estados é independente do processo.

Hipótese do Continuum

Propriedades intensivas importantes Volume específico θ = 1 ρ Pressão Temperatura

Outras propriedades Número de mols (n) n = m M [mol]; [kmol]; [lbmol] Massa molar (M) [kg/kmol] [g/mol] [lb/lbmol] Volume molar v Mv [m 3 /kmol] [ft 3 /lbmol] Massa Específica ρ = m V Peso Específico γ = ρ. g Densidade d = ρ ρ @

Pressão Com a hipótese do meio contínuo, considera-se uma pequena área A. O fluído de um dos lados desta área exerce uma força compressiva. E o do outro lado exerce uma força igual. Assim tem-se: Pressão 1 pascal = 1 N/m² 1 KPa = 10³ N/m² 1 bar = 10 5 N/m² 1 MPa = 10 6 N/m² 1 atm = 1,01325x10 5 N/m² p lim normal ' A A F A Menor área para a qual vale a hipótese do contínuo Força de compressão

Medindo Pressão Manômetro Tubo Bourdon Sensor Piezoelétrico

Pressão Absoluta e Relativa Os dispositivos freqüentemente indicam a diferença entre a pressão absoluta de um sistema e a pressão absoluta da atmosfera existente, externa ao dispositivo de medida. A magnitude dessa diferença é chamada pressão manométrica, relativa ou pressão de vácuo. p( manomética) p( abs) p ( abs) atm p( vácuo) p ( abs) p( abs) atm

Pressão Absoluta e Relativa

Variação da Pressão com a Profundidade dp dz = ρ. g ρ=cte e g=cte P = P + γ. h

Barômetro P = P + γ. h P = P = γ. h

Pressão e profundidade

Princípio de Pascal

Comparação das Escalas

Escala Celsius o T ( C) T ( K) 273,15 o T ( C) T ( K)

Escala Rankine e Fahrenheit Escala Rankine o T ( R) 1,8 T ( K) Escala Fahrenheit o o T ( F) T ( R) 459,67 o o T ( F) 1,8 T ( C) 32

Escalas de temperatura As escalas são definidas por um valor numérico associado a um ponto fixo padrão; A escala Kelvin utiliza o ponto triplo da água como padrão fixo; O ponto triplo da água é 273,16 kelvins, e o intervalo entre o ponto de gelo e o ponto de vapor d água 373,15 kelvins é 100 K; A escala de gás é derivada destes conceitos, e leva em consideração a pressão do gás de um termômetro de gás, conforme a relação: T 273,16lim p p tp

Estado de equilíbrio É uma condição de estabilidade utópica; Se, ao se isolar um sistema de suas vizinhanças não se observar mudanças em suas propriedades dizemos que ele está em um estado de equilíbrio.

Estado de equilíbrio Do não-equilíbrio para o equilíbrio térmico

Postulado de Estado Não é necessário a descrição de todas as propriedades do sistema para especificar seu estado. O estado de um sistema compressível simples é completamente especificado por duas propriedades intensivas independentes.

Postulado de Estado As propriedades se relacionam entre si. Matematicamente, dizemos que, da lista de propriedades: T, P, V, v, u, c p, etc algumas delas são capazes de estabelecer os valores que as demais deverão assumir. Ou seja: T=f(v,P) P=f(v,T) etc.

Processo

Processo de Quase-Equilíbrio

Ciclo Termodinâmico Um Ciclo termodinâmico é uma seqüência de processos que se inicia e termina em um mesmo estado Processo Processo

Ciclo Termodinâmico

Regime Permanente Se nenhuma propriedade muda com a variação do tempo: o sistema está em regime permanente Tempo t = 0 * onde Φ é uma propriedade qualquer.

Imagine dois corpos um mais quente que o outro, podese então definir: Temperatura Calor Interação térmica, quando os dois corpos trocam calor; Equilíbrio térmico, quando não há troca de calor; Se dois corpos estão em equilíbrio, logo eles possuem a mesma temperatura; Processo adiabático, quando o processo é isolado e não interage com suas vizinhanças; Processo isotérmico, quando o processo ocorre a temperatura constante.

Lei Zero da Termodinâmica

Lei Zero da Termodinâmica A lei zero da termodinâmica diz que se dois corpos estão em equilíbrio com um terceiro corpo, eles estão em equilíbrio entre si. Este terceiro corpo é usualmente um termômetro, que utiliza uma propriedade termométrica para medir a temperatura de um dado corpo.

Termômetros Termômetro de bulbo Termômetro de gás Termopar

Exercícios sugeridos (APS1) Ex.1 - (1.24) O volume específico do vapor d água a 0,3 MPa e 160ºC é dado por 0,651 m 3 /kg. Se o vapor d água ocupa um volume de 2 m 3, determine a quantidade presente em kg e kmol e o número de moléculas. (R: 3,07kg; 0,17kmol; 1,02x10 26 moléculas) Ex.2 (1.25) Quinze quilos de dióxido de carbono (CO 2 ) são introduzidos em um cilindro que possui volume de 20 m 3 e inicialmente contêm 15 kg de CO 2 a pressão de 10 bar. Mais tarde ocorre uma fissura no cilindro e o gás vaza lentamente. Determine: a) O volume específico [m 3 /kg] de CO 2 no início e depois da adição dos 15 kg (R. 1,33 e 0,67 [m 3 /kg]) b) Esboce graficamente a quantidade de CO 2 que vaza do cilindro em kg versus o volume específico do CO 2 restante no cilindro. Considere que o volume específico varia até 1,0 m 3 /kg (no máximo). Ex.3 (1.31) Um gás contido em um conjunto pistão-cilindro sofre três processos em série: - Processo 1-2: compressão com p.v=constante, partindo de p 1 =1bar, V 1 =1,0 m 3 até V 2 =0,2 m 3 - Processo 2-3: expansão a pressão constante até V 3 =1,0 m 3 - Processo 3-1: volume constante Esboce os processos em série em um diagrama p-v, atribuindo valores para pressão e volume em cada estado.

Exercícios sugeridos (APS1) Ex.4 (1.30) Um gás inicialmente a 1 bar ocupando um volume de 1 litro é comprimido no interior de um conjunto pistão-cilindro até a pressão de 4 bar. a) Se a relação entre a pressão e o volume durante a compressão é dada por p.v=constante, determine o volume em litros para uma pressão de 3 bar. Trace também o processo global em um gráfico pressão versus volume; b) Repita a análise para uma relação linear pressão-volume entre os mesmos estados finais. Ex.5 (1.42) Um conjunto pistão cilindro orientado horizontalmente contêm ar quente. O ar é resfriado lentamente partindo do volume inicial de 0,003 m 3 até o volume final de 0,002 m 3. Durante o processo uma mola exerce uma força que varia linearmente do valor inicial de 900 N até o valor final correspondente a zero. A pressão atmosférica é de 100 kpa, e a área frontal do pistão é de 0,018 m 2. O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desprezado. Para o ar contido no interior do conjunto cilindropistão determine a pressão inicial e final, ambas em kpa. (R. 150 kpa e 100 kpa)

Exercícios sugeridos (APS1) Ex.6 (1.43) Um conjunto pistão cilindro orientado verticalmente contêm ar. Uma mola é conectada sobre o topo do pistão de 10 kg e exposta a pressão atmosférica de 1 bar. Inicialmente a base do pistão está em x=0 e a mola exerce uma força desprezível sobre o mesmo. A válvula é aberta e ar entra no cilindro pela linha de alimentação, causando um aumento no volume no ar de 3,9x10-4 m 3. A força exercida pela mola conforme o ar expande no interior do cilindro varia linearmente com F=k.x com k=10.000 N/m. A área da face do pistão é de 7,8x10-3 m 2. Desprezando o atrito entre o pistão e as paredes do cilindro, determine a pressão do ar no interior do cilindro, em bar, quando o pistão está na posição inicial e na posição final. (R. 1,126 bar e 1,767 bar)

Projeto de Engenharia e Análise Um projeto de engenharia é um processo de tomada de decisão, que considera inúmeros fatores condicionados para se resolver um problema, ou atender a uma necessidade ou oportunidade; Para se realizar uma análise termodinâmica é preciso a definição do sistema e das interações com suas vizinhanças. Também é preciso criar um modelo de engenharia, que é uma representação simplificada do problema.

Metodologia para solução de problemas DADO : Enuncie de forma concisa em suas próprias palavras o que se conhece; PEDE-SE : Enuncie concisamente em suas próprias palavras o que deve ser determinado; DIAGRAMAS E DADOS FORNECIDOS : Desenho um esboço do problema. Veja se é um sistema fechado ou volume de controle, identifique as fronteiras. Liste todos os valores fornecidos e antecipe alguns que podem ser necessários;

Metodologia para solução de problemas HIPÓTESES : Liste todas as hipóteses simplificadoras e idealizações feitas a fim de tornar o problema viável; ANÁLISE : Trabalhe o máximo possível com as equações antes de inserir os dados numéricos. Identifique as tabelas, gráficos ou equações para as propriedades que forneçam os valores desejados. Verifique cuidadosamente se o sistema de unidades é consistente. Finalmente pondere se os valores finais e sinais algébricos são razoáveis.

Referências MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002. ÇENGEL, Y.; BOLES, M.A. Thermodynamics: na engineering approach. 7th ed, McGraw-Hill, 2011.