Manual do Professor para O Tutorial Fly Higher 4 Aviões no Ar: A ciência do voo Versão piloto: Fevereiro 2014
Sobre este documento Este documento faz parte do quarto Tutorial do Projeto Fly Higher AVIÕES NO AR: A CIÊNCIA DO VOO, servindo de apoio ao ficheiro PowerPoint. Tem como objetivo proporcionar aos alunos uma compreensão mais aprofundada da Física por trás do transporte aéreo num avião civil. Pode ser apresentado de forma independente ou como parte da sequência dos Tutoriais Fly Higher. Autor(es) Autor David Quince, Professor Assistente de Aeronáutica, Coventry University. Editor John Fairhurst, Associação Europeia de Diretores Escolares. Isenção de Responsabilidade Os pontos de vista expressos nesta publicação pertencem aos autores e não refletem necessariamente o ponto de vista da Comissão Europeia sobre o assunto. ii
Índice Sumário do Tutorial... 4 Estrutura da Lição... 5 PowerPoint Notas Adicionais... 7 Slide 1: Introdução e Atividade Inicial... 7 Slide 2:... 7 Slide 3:... 7 Slide 4:... 8 Slide 5:... 8 Slides 6 e 7:... 8 Slide 8:... 9 Slides 9 e 10:... 9 Slide 11:... 9 Slide 12:... 9 Slide 13:... 10 Slide 14:... 10 Slide 15:... 11 Slide 16:... 11 Slides 17-18:... 12 Slides 19 21:... 12 Slide 22:... 12 Slide 23:... 13 Slide 24:... 13 Slides 25 27:... 13 Slide 27... 14 Websites onde os alunos podem pesquisar... 14 Anexo... 15 iii
Sumário do Tutorial Faixa Etária: O tutorial é concebido para estudantes com 15 anos ou mais, com alguns conhecimentos prévios de Física (em particular Forças e Leis do Movimento de Newton). Duração: Para discussão completa: 50 + minutos Mínimo possível: 35 minutos (Os tempos sugeridos são indicativos e variáveis. Pretende-se que os professores giram os recursos com flexibilidade, mediante as próprias circunstâncias.) Materiais Necessários: Computador e tela de projeção na sala 4
Estrutura da Lição Introdução (Slide 1) Apresentação dos Objetivos (1 min) Fase 1. Aerodinâmica e forças básicas As bases (slides 2-3) Breve discussão sobre as quatro forças essenciais num avião em voo. Revisão da definição de força, sua unidade S.I. (International System of Units) e diferença entre peso e massa. (5 6 mins) Leis do movimento de Newton e conceito de força (Opcional: slides 4 5) As três leis (4 mins) Atividade de revisão (Opcional 2 3 mins) Fase 2. Sustentação e arrasto em maior profundidade Definições (Slides 6-8) Sustentação, Arrasto, Tração, Peso; diagramas de força (4-6 mins) Criação de sustentação (Slides 9-12) Forma da asa e do aerofólio. Ultrapassar o arrasto. (6 8 mins) O coeficiente de sustentação e outros fatores (Slides 13-15) Fórmula. Mencione a densidade do ar como um fator, fazendo a ponte com o slide 16. (1 3 mins) Possível extensão: Exercícios simples com base em fórmulas. (Opcional 5 mins) Densidade do ar (Slide 16) O slide 16 pode ser passado rapidamente ou pode ser usado para gerar um debate sobre o modo como a localização de um aeroporto pode influenciar o avião que aí voa. (1 3 mins) Aumentar a sustentação (Slides 17-22) O slide 17, que mostra o conceito de ângulo de ataque, pode ser passado muito rapidamente ou pode ser usado para iniciar uma discussão na aula sobre o que vai acontecer à medida que o ângulo de ataque aumenta. Se der tempo, uma turma mais avançada pode ser desafiada a imaginar como pode ser o diagrama do slide seguinte. O slide 18 é importante a sustentação aumenta de forma regular com o ângulo de ataque mas subitamente cai! Possível debate sobre a importância deste fator na decolagem. (4 6 mins) Os slides 19-22 também são importantes A força de resistência do ar aumenta de forma diferente e em determinado ponto acaba por ultrapassar a sustentação discussão sobre as implicações disto quando ocorre a perda total da sustentação em voo (stalling point) (3 4 mins).
Variações da forma da asa (Slides 23-24) Breve abordagem sobre os efeitos de colocar flaps nas asas de modo a alterar a passagem do ar em diferentes fases do voo. Os princípios estabelecidos pelos irmãos Wright ainda se aplicam aos aviões modernos. (3 mins) Manobrar o avião (Slides 25-27) Estes slides apresentam uma ligação entre os 3 eixos de movimento que um avião necessita para ser manobrado e as partes do avião que é preciso manusear para executar estas ações. (Opcional 2-4 mins) Fase 3: Sumário e Fim (Slide 28) Recapitulação salientando que, apesar de os aviões modernos serem bastante mais sofisticados do que os primeiros (de há mais de 100 anos), os princípios científicos mantém-se; as ideias básicas são desenvolvidas com base nas teorias de Isaac Newton tal como são ensinadas nas escolas e universidades. (1 min) Este tutorial é diferente dos 3 anteriores pelo que, ao contrário destes, não se trata de uma introdução básica, mas mais uma aula de ciência, que explora a aeronáutica a um nível mais orientado para o ensino secundário. Todas as durações são aproximadas, devendo servir como um guia. Obviamente, as discussões durante a aula podem ser encurtadas ou desenvolvidas em maior profundidade, especialmente se os alunos trabalharem em pequenos grupos antes de uma discussão mais ampla. Considerando os tempos mínimos sugeridos, o professor poderia conseguir dar estes conteúdos numa aula de 35-40 minutos. No entanto, parece-nos ser pouco tempo, não permitindo a desejável discussão e podendo mesmo obrigar a não abordar algumas secções importantes. Seguindo os tempos recomendados, a apresentação enquadrar-se-ia num tempo letivo de 55 a 60 minutos, embora uma turma mais avançada e mais dinâmica possa exigir mais tempo para que a discussão seja devidamente explorada ou, caso se trate de um grupo menos preparado, pode exigir mais tempo de revisão e explicação. Esperamos que considere também utilizar as competições do Fly Higher como materiais adicionais. Visite http://www.flyhigher.eu. (Um lembrete final: Os aviões e as forças que operam sobre eles são substancialmente mais complexos do que o demonstrado nestes materiais. Os conceitos foram simplificados para serem adequados ao nível escolar e reforçar a relevância dos princípios mecânicos de Newton). 6
PowerPoint Notas Adicionais Slide 1: Introdução e Atividade Inicial Slide 2: Dependendo do contexto e capacidade dos alunos, pode primeiro testá-los informalmente, pedindo para colocarem a mão no ar caso se lembrem das 3 leis do movimento de Newton, perguntando também se alguém tem alguma ideia sobre como estas se aplicam à aviação. Caso já tenham visto os outros tutoriais Fly Higher, podem mencionar os motores a jato que funcionam segundo o princípio da segunda lei de Newton. Não necessita de desenvolver este assunto nesta fase, desde que tenha intenção de usar os slides 4 e 5. L = Sustentação que puxa o avião para cima W = Força que puxa o avião para baixo T = impulso que empurra o avião para a frente D = arrasto é uma força que é gerada e puxa o avião para trás Se o avião deve subir, então a Sustentação deve exceder o Peso, L > W; para voar a determinada altitude L = W e para descer a sustentação tornar-se inferior ao peso (mas a um ritmo controlado!), logo L < W. Para andar para a frente, o impulso deve exceder o arrasto, T > D. Tal como veremos, a Sustentação depende bastante deste movimento para a frente, por isso T D senão o avião cairá não pode ficar imóvel (pairar) no ar. Nem pode voar para trás, ou seja, nunca devia ser T< D. Ao contrário dos helicópteros, os aviões comerciais não têm capacidade para pairar ou andar para trás. (alguns aviões militares especiais, tal como o Harrier Jump-Jet, são adaptados para tornar isto possível, mas a ciência deste avião excecional está para lá do âmbito desta análise). Slide 3: A Encyclopaedia Britannica explica a Força, na física mecânica, como: Uma ação que tende a manter ou alterar o movimento de um corpo ou distorcê-lo. O conceito de Força é habitualmente explicado através das três Leis do Movimento de Newton, apresentadas no seu Principia Mathematica (1687). Segundo o primeiro princípio de Newton, o corpo que está em repouso ou em movimento a um ritmo constante em linha reta, permanecerá nesse estado até que alguma força lhe seja aplicada. A unidade de força do Sistema Internacional (SI) é o Newton, que corresponde à força necessária para acelerar um quilograma de massa num metro por segundo quadrado (1 N =1Kg.m/s2). A massa é a quantidade de material inata de um objeto; o peso é a força causada quando uma massa é sujeita à aceleração devido à gravidade. W = mg. Então, as pessoas que viajam no espaço pesam muito menos na Lua (cerca de 1/6 daquilo que pesam na Terra); no enorme planeta Júpiter, pesariam bastante mais. A sua massa é a mesma, mas o seu peso depende da força do campo de gravidade.
Slide 4: Este slide requer que os alunos já tenham conhecido as 3 Leis de Newton anteriormente. O exercício de recapitulação pode ser feito oralmente, mas se houver tempo, os alunos devem escrevê-lo talvez em pares antes da discussão em grupo. Isto irá assegurar que todos irão pensar e tentar lembrar-se destas bases importantes. Slide 5: Nos vários livros existentes sobre estas matérias, utilizam-se diferentes designações. Se encontrar designações que considere preferíveis por serem mais utilizadas em determinado departamento ou área científica, sugerimos que as use, substituindo este slide. As designações associadas às Leis que aqui foram utilizadas, foram adaptadas de: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20031/andre/ Há várias explicações e exemplos ilustrativos neste site vale a pena dar uma olhada, caso queira aprofundar esta parte de recapitulação. De forma mais coloquial, estas Leis podem ser representadas da seguinte forma: 1. Os objetos continuam como estavam/a fazer o que estavam a fazer, a menos que intervenha um desequilíbrio de forças. 2. Se empurrar alguma coisa, ela também empurra! Pode pedir aos alunos para aplicar este princípio no diagrama que aparece na parte superior esquerda com o motor. Slides 6 e 7: Clarificação das 4 forças básicas num avião: - Recorde que a Sustentação apenas está presente se houver circulação de ar suficiente sobre a asa. É por este motivo que o impulso é tão importante: um avião não pode simplesmente elevar-se no ar se permanecer imóvel! - O arrasto é essencialmente a resistência do ar. Os alunos devem refletir sobre o modo como se sentem quando um ventilador/um leque/uma ventoinha lhes sopra na cara a uma curta distância; a força sentida é a força de arrasto. - O impulso vem dos jatos, propulsores ou até de uma ventoinha gigante montada no avião. (O tutorial 2 do Fly Higher tem mais explicações acerca de motores e impulso). - O peso pode variar bastante num avião, dependendo daquilo que carrega: o combustível que leva, a carga e o número de passageiros. Há sempre um máximo razão pela qual a bagagem é pesada quando as pessoas vão a bordo de um avião. Há um limite do impulso que os motores conseguem 8
gerar e, por isso, à sustentação que as asas conseguem atingir. O máximo de sustentação que pode ser atingida para suportar o peso do avião; caso contrário, ele não conseguirá decolar. Slide 8: Pista Um avião estacionado no solo é sujeito às mesmas forças do que qualquer outro objeto que se encontre imóvel. O peso apesar de ser substancial é suportado por uma força igual e oposta a Reação, (R) que o chão exerce sobre o aparelho. Assim, não há movimento em nenhuma direção (Newton 1). Aero-taxis: Quando os aviões se encontram a circular devagar e calmamente pela pista, há pouco ou nada para arrastar, pelo que o diagrama não evidencia isto. Muita da principal força que resiste ao movimento criado pelos motores é a Fricção, F, entre os pneus do avião e o macadame (a pista). O anexo apresenta alguns diagramas ilustrativos. Slides 9 e 10: A fotografia é tirada de um túnel de vento computorizado, no qual o ar está a soprar da esquerda para a direita. Azul/branco = pressão baixa; Vermelho/laranja = pressão mais alta do que o normal. É criada uma forma de sucção, sugando o avião para cima. Slide 11: Claro que os motores a jato (ou os propulsores em aviões mais pequenos ou mais antigos) proporcionam o impulso que deve contrariar o arrasto...ativando também as asas de modo a que se origine a sustentação através da circulação do ar sobre as asas, à medida que estas empurram o avião pelo ar. Slide 12: Os aerofólios variam nos detalhes da forma e dimensão, mas têm geralmente a forma aqui apresentada. Os alunos devem compreender o conceito de corda, da matemática elementar, mas curvatura pode requerer mais explicação. A maioria dos dicionários usa curvatura como termo técnico associado a uma variedade de contextos (por exemplo no sentido de curvar na esquina de uma rua) para uma curvatura ligeiramente convexa. Em aeronáutica, a curvatura é definida como a medida que assegura a assimetria entre as curvas superiores e inferiores do aparelho.
Slide 13: Se tiver pouco tempo, este slide pode ser passado à frente. Pode apenas referir que esta fórmula é impressionante! E que a velocidade do avião é crucial (uma vez que é o único fator na formula que surge ao quadrado). A densidade do ar, neste slide, é assumida como sendo fixa. Se pretende usar o slide 16, então os alunos podem pensar um pouco mais no efeito da sua variabilidade. Este slide pode ser complementado com algumas substituições na fórmula, caso o professor ache que os alunos necessitam de exercitar-se mais nesta área. No entanto, não o recomendamos muito, pois a nossa experiência demonstrou que o exercício acaba por ser tornar um pouco longo em termos de tempo, e até um pouco desgastante, devendo talvez ser mais adequado num outro contexto (ex. em álgebra). Possível Extensão Pergunte aos alunos: O que acontece à sustentação, numa determinada velocidade, se todos os outros fatores permanecerem inalterados, e caso um avião seja modificado de modo a que as suas asas percam 15% da área de superfície? (A sustentação é reduzida em 15%; L é diretamente proporcional a S). O que acontece à sustentação se um avião duplicar a sua velocidade, por exemplo de 150 km/h para 300 km/h? (A sustentação aumenta a uma razão de 4; L é diretamente proporcional a V 2 ). Em quanto (porque fator) deve um piloto reduzir a velocidade para reduzir a sustentação em 15%, de modo a que o avião comece a descer? (Reduzir a sustentação em 15%, a velocidade ao quadrado tem de reduzir até 0.85 do valor anterior, logo a velocidade tem de reduzir 0.85 = 0.92 ou seja, uma redução de 8%). Porque é que os aviões voam no vento quando decolam? (Porque a velocidade na fórmula é uma velocidade relativa, correspondendo à velocidade a que o avião vai de encontro ao vento. Se o avião se move, por exemplo, a 15 km/h então o fluxo do ar pelas asas é de 215 km/h.) Então porque é que o avião voa para o vento quando aterra? (Porque quando o avião está em modo de aterragem, com as suas abas (flaps) levantadas, o vento atua como um travão para abrandar o avião. E então, em algumas ocasiões, o piloto precisa de interromper a aterragem e voltar a voar para cima o vento que ele entretanto apanha ajuda a sustentação, caso surja uma emergência deste género). Slide 14: Os slides 14 e 15 têm como objetivo demonstrar o modo como as tecnologias se juntam num avião. A força adicional enfrentando o avião é a Fricção: F = μ R onde μ é o Coeficiente de Fricção do macadame (pista) e R é a reação do chão, opondo-se ao peso do avião. (Faça isto apenas se os alunos reviram este tópico; caso não o tenham feito, ignore). 10
À direita, é mostrado um concorde circulando na pista; a fricção dos pneus no chão não é visível mas é bem real (Imagine tentar empurrá-lo pelo chão você mesmo!) À esquerda o motor Trent Rolls Royce 1000, usado no Boeing 787 desde 2006 (e um dos motores turbo-jato de aviões de passageiros em produção) Possível extensão Peça aos alunos para desenharem um diagrama com as forças básicas que atuam num avião ainda na pista e com as rodas no chão, mas acelerando rapidamente, por exemplo como se fosse uns 5 ou 6 segundos antes de decolar. O anexo apresenta um diagrama básico de força, que pode ser usado nesta circunstância. (No entanto, por favor recorde o nosso lembrete anterior: Os aviões e as forças que neles operam são consideravelmente mais complexas do que aquilo que é aqui apresentado. Os conceitos foram simplificados para se adequarem ao trabalho escolar e reforçar a relevância da mecânica de Newton.) Slide 15: Este slide demonstra os materiais essenciais no Boeing 787. Os materiais compósitos são uma mistura de dois ou mais grupos de materiais (ex. Metal e plástico); são bastante usados, mas não têm a força suficiente para assegurar tudo o que precisamos para um avião. Os apoios para os motores, por exemplo, são uma liga de titânio que é misturada com alumínio (metal mais forte mas um pouco mais leve do que titânio puro) e as partes-chave da estrutura são em alumínio (escolha de um metal mais leve) ligado com zinco para adicionar força. A sanduíche de carbono aqui é um compósito, dado ser 50/50 placa de alumínio e folha de fibra de carbono ligadas. Anteriormente era usado somente o alumínio, mas a força e leveza da fibra de carbono constituem uma vantagem. No entanto, ainda não é possível uma substituição total do alumínio pela folha de fibra de carbono, por razões que estão relacionadas com as forças de curvatura exercidas num voo. Slide 16: A densidade do ar não é constante. Um avião a decolar de um aeroporto chinês precisaria de estar a viajar mais rapidamente para decolar do que se estivesse no Schiphool (Holanda) para compensar a reduzida densidade do ar. Isto pode ser problemático caso os motores do avião não tenham potência suficiente ou caso a pista seja demasiado curta para permitir atingir a velocidade necessária. Na verdade, alguns voos operam com um baixo limite de peso, de modo a poderem ser realizados a estas altitudes mais elevadas sem terem uma densidade do ar mais baixa. A densidade do ar em elevadas altitudes (uma característica de quase todos os voos) irá também determinar a máxima altura a que este avião poderá voar isto pode ser calculado a partir de uma fórmula e algumas tabelas de referência (considerando que a densidade do ar em determinadas altitudes é conhecida e encontra-se sistematizada). Naturalmente que os sistemas meteorológicos de alta e baixa pressão na atmosfera também têm aqui importância.
A figura mais pequena demonstra como a pressão do ar diminui à medida que subimos (altitude em Km). Slides 17-18: O melhor Ângulo de Ataque, ou AdA, é normalmente 12 o - 14 o ; a maior parte dos aviões tem-no regulado ao corpo em cerca de 5 o - 8 o de modo a que possam mover-se para cima sem grande desconforto dos passageiros. (os aviões militares supersónicos são bastante diferentes neste aspeto). A certo ponto, no entanto, a Sustentação decresce significativamente cerca de 16º ou 18 o. Na decolagem o AdA altera-se, pelo que o design tem de colmatar este fenómeno. Slides 19 21: No entanto, à medida que o AdA aumenta, também aumenta o Arrasto. A figura a amarelo no slide 20 mostra que, quanto maior a área de superfície da asa em contacto com o ar, maior a resistência em consequência de haver um objeto maior a colidir com o ar. Isto é fácil de demonstrar, por exemplo numa sala com um pedaço de papel que pode voar se houver ar atirado pelos lados, com uma ponta estreita primeiro (como um frisby ) mas cairá no chão rapidamente se for atirado (de forma não natural) contra o vento. A figura no slide 21 demonstra que o arrasto pode aumentar exponencialmente com o aumento do AdA. A taxa de aumento no nível de arrasto aumenta cada vez mais rapidamente à medida que o AdA aumenta. Após 12 o - 15 o o seu ritmo de subida é muito acentuado. No design do avião deve considerar-se também este fator. Slide 22: Primeiro peça aos alunos para identificarem onde se encontra o ponto de perda total da sustentação em voo (stalling point) no gráfico? (23 o ) Qual é a sustentação máxima em termos de ângulo de ataque? (Cerca de 16 o, para permitir uma margem de segurança adequada - 18 o é demasiado perto do limite) O que seria um bom e seguro ângulo de ataque para um avião? (10 o - 12 o seria seguro e é também o ângulo máximo em que os passageiros se sentiriam confortáveis a subir/ganhar altitude.) No Stalling Point não acontece que a força de arrasto ultrapasse a sustentação, mas a sustentação é compensada e o avião pára de elevar-se (altitude). Aqui vemos a força de sustentação a decrescer MAS o arrasto ainda aumenta à medida que a área física da nossa asa se torna maior no fluxo de ar seguinte. Então, a perda de velocidade (stall) é definida como o ponto em que a força de sustentação bruta pára de aumentar e começa a diminuir enquanto o AdA continua a aumentar. O avião perde velocidade no processo de gerar sustentação, mas não perde imediatamente toda a sustentação de modo a cair no chão! (É possível que os alunos pensem nesse desfecho dramático ) 12
Slide 23: Aqui é possível um olhar mais atento ao design de uma asa, com as abas (flap) que alteram a forma da asa à medida da operação que está a ser feita pelo avião, ex. diminuir o grau de sustentação aquando da aterragem. Tome nota dos seguintes termos que os alunos lhe podem pedir para explicar: Longarina Estrutura central integrada na asa. Raiz da asa Ponto em que a asa se liga ao corpo do avião. Assim, a raiz é uma das extremidades da asa, sendo que a outra extremidade se designa por ponta da asa. Revestimento do bordo frontal da asa Esta é uma parte importante da asa, com a qual o fluxo de ar entra em contacto. Por este motivo, deve ser desenhado/executado com uma área frontal circular que oriente o ar para onde é necessário. Abas (flaps) Usadas para mudar a forma da asa e portanto para variar as propriedades de elevação na asa, de acordo com o que é necessário em várias fases do voo. Assim, por exemplo, para aterrar, as abas movem-se para baixar a elevação produzida. Aileron esta parte essencialmente move-se para cima ou para baixo durante o voo (e não na decolagem e aterragem) para ajudara manobrar o avião enquanto voa. É referido como superfície de controle uma vez que ajuda a comandar (a guiar) o avião. Estas questões são abordadas nos slides seguintes (opcionais). Slide 24: 1= Voo 2 = Decolagem. Uma vez que aumentamos a área efetiva da asa, isto vai-nos colocar no ar mais rapidamente e colocar menos pressão (esforço) nos motores. 3 = Aterragem. Uma vez que isto reduz a força de sustentação ao separar o ar da superfície da asa e interromper o fluxo de ar, auxilia nas operações de descida e aterragem. Slides 25 27: Estes 3 slides opcionais foram concebidos para demonstrar que as diferentes partes da asa e de outras partes móveis de um avião, em último caso todas afetam a elevação e a circulação do ar para permitir que o avião possa ser manobrado no ar. O slide 25 pode ser ilustrado por todos os alunos com qualquer forma adequada (por exemplo uma simples régua ou um lápis) para demonstrar como funcionam os eixos de um avião: yaw ( eixo vertical, ou eixo de guinada ), pitch ( eixo lateral, ou eixo de arfagem ) roll ( eixo de rolagem ou eixo longitudinal, como um balanço que normalmente funciona com um ou os outros
dois). De facto, é frequentemente uma combinação destes três que faz o avião voar do modo desejado. Note que a rolagem só ocorre quando as superfícies traseiras das asas (os ailerons) se movem em direções opostas. Antes de avançar para o Slide 26 (que mostra que parte do avião é responsável por que movimento) pode convidar os seus alunos a adivinhar que partes de um avião normal são manuseadas para executar estas manobras. O slide 27 completa esta secção com uma visão superficial e superfícies com códigos de cores. Os alunos com alguns conhecimentos prévios poderão perguntar, nesta altura, o que é um profundor. É a parte onde as superfícies de controlo do avião se movem e ficam em determinado ângulo de modo a manter o avião num voo linear e, se necessário, também para contrapor um desequilíbrio de peso por exemplo, carga muito pesada na parte traseira. Slide 27 Breve revisão que esperamos possa reforçar o valor da ciência nas escolas, assim como incentivar os estudantes a procurar saber mais sobre este tema. Websites onde os alunos podem pesquisar NASA Páginas sobre sustentação e arrasto (em inglês): https://www.grc.nasa.gov/www/k- 12/airplane/forces.html Royal Aeronautical Association: Páginas de carreiras para jovens (em inglês): http://aerosociety.com/careers-education/aerospacecareer Coventry University: Cursos ligados à aeronáutica (em inglês): http://www.coventry.ac.uk/coursestructure/2014/faculty-of-engineering-and-computing/undergraduate/aerospace-systemsengineering-beng-hons/ Livro online Fundamentos da Engenharia Aeronáutica (em português) http://issuu.com/cengagebrasil/docs/9788522112043_livreto 14
Anexo Diagrama de forças básicas Avião parado no solo Reação, R Peso, W Avião circulando lentamente pelo aeroporto Reação, R Impulso, T Fricção, F Peso, W
Avião acelerando no chão alguns segundos antes da decolagem Sustentação, L Reação, R Impulso, T Arrasto, D Fricção, F Peso, W Como o avião está em pleno impulso, acelera rapidamente até à velocidade de decolagem. À medida que a velocidade aumenta, a Sustentação e o Arrasto também aumentam rapidamente. O peso, no entanto, é constante. À medida que a sustentação aumenta, também a Reação do solo diminui (uma vez que se reduz a fricção do macadame/da pista). Em apenas mais uns segundos, a Sustentação é maior do que a Reação (L>R=0, portanto F=0 também) e o avião decola. 16