Caderno de Estatística I Dom Alberto

C iências ontábeis ADMINISTRAÇÃO Caderno de Estatística I Dom Alberto Prof: Emerson José Jung

Página 2 / 102 C122 JUNG, Emerson José Caderno de Estatística I Dom Alberto / Emerson José Jung. Santa Cruz do Sul: Faculdade Dom Alberto, 2010. Inclui bibliografia. 1. Administração Teoria 2. Ciências Contábeis Teoria 3. Estatística I Teoria I. JUNG, Emerson José II. Faculdade Dom Alberto III. Coordenação de Administração IV. Coordenação de Ciências Contábeis V. Título CDU 658:657(072) Catalogação na publicação: Roberto Carlos Cardoso Bibliotecário CRB10 010/10

Página 3 / 102 Apresentação O Curso de Administração da Faculdade Dom Alberto iniciou sua trajetória acadêmica em 2004, após a construção de um projeto pautado na importância de possibilitar acesso ao ensino superior de qualidade que, combinado à seriedade na execução de projeto pedagógico, propiciasse uma formação sólida e relacionada às demandas regionais. Considerando esses valores, atividades e ações voltadas ao ensino sólido viabilizaram a qualidade acadêmica e pedagógica das aulas, bem como o aprendizado efetivo dos alunos, o que permitiu o reconhecimento pelo MEC do Curso de Administração em 2008. Passados seis anos, o curso mostra crescimento quantitativo e qualitativo, fortalecimento de sua proposta e de consolidação de resultados positivos, como a publicação deste Caderno Dom Alberto, que é o produto do trabalho intelectual, pedagógico e instrutivo desenvolvido pelos professores durante esse período. Este material servirá de guia e de apoio para o estudo atento e sério, para a organização da pesquisa e para o contato inicial de qualidade com as disciplinas que estruturam o curso. A todos os professores que com competência fomentaram o Caderno Dom Alberto, veículo de publicação oficial da produção didáticopedagógica do corpo docente da Faculdade Dom Alberto, um agradecimento especial. Elvis Siqueira Martins Diretor Acadêmico de Ensino

Página 4 / 102 PREFÁCIO A arte de ensinar e aprender pressupõe um diálogo entre aqueles que interagem no processo, como alunos e professores. A eles cabe a tarefa de formação, de construção de valores, habilidades, competências necessárias à superação dos desafios. Entre estes se encontra a necessidade de uma formação profissional sólida, capaz de suprir as demandas de mercado, de estabelecer elos entre diversas áreas do saber, de atender às exigências legais de cada área de atuação, etc. Nesse contexto, um dos fatores mais importantes na formação de um profissional é saber discutir diversos temas aos quais se aplicam conhecimentos específicos de cada área, dispondo-se de uma variedade ampla e desafiadora de questões e problemas proporcionada pelas atuais conjunturas. Para que isso se torne possível, além da dedicação daqueles envolvidos no processo de ensino-aprendizagem, é preciso haver suporte pedagógico que dê subsídios ao aprender e ao ensinar. Um suporte que supere a tradicional metodologia expositiva e atenda aos objetivos expressos na proposta pedagógica do curso. Considerando esses pressupostos, a produção desse Caderno Dom Alberto é parte da proposta pedagógica do curso da Faculdade Dom Aberto. Com este veículo, elaborado por docentes da instituição, a faculdade busca apresentar um instrumento de pesquisa, consulta e aprendizagem teóricoprática, reunindo materiais cuja diversidade de abordagens é atualizada e necessária para a formação profissional qualificada dos alunos do curso. Ser um canal de divulgação do material didático produzido por professores da instituição é motivação para continuar investindo da formação qualificada e na produção e disseminação do que se discute, apresenta, reflete, propõe e analisa nas aulas do curso. Espera-se que os leitores apreciem o Caderno Dom Alberto com a mesma satisfação que a Faculdade tem em elaborar esta coletânea.

Página 5 / 102 Sumário Apresentação... 3 Prefácio... 4 Plano de Ensino... 7 Aula 1 Estatística Básica... Aula 2 Séries Estatística... 17 População e Amostra... 21 Aula 3 Distribuições de Freqüência... 26 Aula 4 Representação Gráfica... 32 Aula 5 Medidas de Tendência Central... 41 Aula 6 Medidas de Tendência Central Continuação... 50 Aula 7 A Curva de Freqüência... 59 Aula 8 Separatrizes... 68 Aula 9 Média Móvel... Aula 10 Atividades... 83 11 73 Aula 11 Medidas de Assimetria... 87 Aula 12 Probabilidades... 92

Página 6 / 102 Aula 13 Permutação Simples... 98

Página 7 / 102 Centro de Ensino Superior Dom Alberto Plano de Ensino Identificação Curso: Administração/Ciências Contábeis Disciplina: Estatística I Carga Horária (horas): 60 Créditos: 4 Semestre: 2º Ementa População e Amostra. Séries Estatísticas. Gráficos Estatísticos. Distribuição de Freqüência. Tipos de Médias. Medidas de Variabilidade. Medidas de Dispersão. Probabilidade. Objetivos Geral: Desenvolver processos cognitivos e a aquisição de atitudes possibilitando o aluno a criar hábito de investigação e confiança para enfrentar situações novas e formar uma visão ampla e científica da realidade. Específicos: Compreender os conceitos de população, amostra e variável. Construir, ler, analisar e interpretar vários tipos de gráficos. Resolver problemas que envolvam os conceitos de estatística. Determinar a probabilidade de um evento num espaço amostra finito, independente da experimentação. Compreender e aplicar o conceito de distribuição binomial no cálculo de probabilidades. Inter-relação da Disciplina Horizontal: As aplicações da disciplina são processadas de forma a adaptar o conhecimento teórico a uma situação prática e interdisciplinar ajustada a realidade dos negócios na economia brasileira. Vertical: Despertar o interesse do aluno na interpretação de dados com vista na utilização de instrumentos capazes de fornecer um conhecimento científico, no que se refere ao pleno entendimento e leitura de dados. Competências Gerais Reconhecer e definir problemas, equacionar soluções, pensar estrategicamente, introduzir modificações no processo produtivo, atuar preventivamente, transferir e generalizar conhecimentos e exercer, em diferentes graus de complexidade, o processo da tomada de decisão; Desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais e causais entre fenômenos produtivos, administrativos e de controle, bem assim expressando-se de modo crítico e criativo diante dos diferentes contextos organizacionais e sociais; Competências Específicas Identificar problemas específicos, da estatística descritiva, ler, compreender e interpretar dados. Coletar e organizar dados. Habilidades Gerais Reconhecer e definir problemas, organizar, compreender e interpretar gráficos e demais dados estatísticos referentes a estatística descritiva. Habilidades Específicas Conhecer métodos estatísticos para descrever, analisar e interpretar os dados referentes a estatística descritiva. Conteúdo Programático PROGRAMA 1. Introdução a Estatística; 2. Natureza dos dados: variáveis quantitativas e qualitativas; variáveis discretas e contínuas; 3. População e Amostra; 4. Amostragem: conceitos e tipos; Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

Página 8 / 102 5. Dados absolutos e relativos; 6. Tabelas: conceitos; ROL; elementos essenciais; construção; 7. Séries estatísticas; 8. Gráficos: principais tipos; análise; histogramas; 9. Distribuição de freqüências: intervalos de classes; freqüências: absolutas, relativas e acumuladas; 10. Medidas de tendência central: - Médias: aritmética, geométrica, ponderada e móvel - Mediana - Moda - Ponto médio. 11. Medidas de posição: - Escore z - Quartis, decis e percentis. 12. Medidas de variação: - Amplitude - Desvio-padrão - Variância. 13. Medidas de Assimetria e Curtose.. 14. Probabilidade: - Experimentos - Espaço amostral - Eventos - Arranjos e Combinações. 15. Números índices Estratégias de Ensino e Aprendizagem (metodologias de sala de aula) O planejamento do trabalho em sala de aula é à base da construção do processo de ensino e aprendizagem. Planejando a ação, o professor tem a possibilidade de saber exatamente qual o ponto de partida e o de chegada para cada tema abordado em seu curso. Um planejamento não é um esquema de trabalho rígido, inflexível. Pelo contrário, devem-se levar em conta as situações inesperadas que vão ocorrendo e adaptar ou modificar o que se havia inicialmente previsto, de acordo com suas observações de classe e necessidades dos alunos. Há metas que devem ser estabelecidas e alcançadas, sendo necessário que o professor disponha de um fio condutor para a ação que vai desenvolver e de uma previsão para os resultados dessa ação. Avaliação do Processo de Ensino e Aprendizagem A avaliação do processo de ensino e aprendizagem deve ser realizada de forma contínua, cumulativa e sistemática com o objetivo de diagnosticar a situação da aprendizagem de cada aluno, em relação à programação curricular. Funções básicas: informar sobre o domínio da aprendizagem, indicar os efeitos da metodologia utilizada, revelar conseqüências da atuação docente, informar sobre a adequabilidade de currículos e programas, realizar feedback dos objetivos e planejamentos elaborados, etc. A forma de avaliação será da seguinte maneira: 1ª Avaliação Peso 8,0 (oito): Prova; Peso 2,0 (dois): Trabalho referente ao conteúdo ministrado até a 1 a avaliação. 2ª Avaliação - Peso 8,0 (oito): Prova; - Peso 2,0 (dois): referente ao Sistema de Provas Eletrônicas SPE (maior nota das duas provas do SPE) Avaliação Somativa A aferição do rendimento escolar de cada disciplina é feita através de notas inteiras de zero a dez, permitindo-se a fração de 5 décimos. O aproveitamento escolar é avaliado pelo acompanhamento contínuo do aluno e dos resultados por ele obtidos nas provas, trabalhos, exercícios escolares e outros, e caso necessário, nas provas substitutivas. Dentre os trabalhos escolares de aplicação, há pelo menos uma avaliação escrita em cada disciplina no Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

Página 9 / 102 bimestre. O professor pode submeter os alunos a diversas formas de avaliações, tais como: projetos, seminários, pesquisas bibliográficas e de campo, relatórios, cujos resultados podem culminar com atribuição de uma nota representativa de cada avaliação bimestral. Em qualquer disciplina, os alunos que obtiverem média semestral de aprovação igual ou superior a sete (7,0) e freqüência igual ou superior a setenta e cinco por cento (75%) são considerados aprovados. Após cada semestre, e nos termos do calendário escolar, o aluno poderá requerer junto à Secretaria-Geral, no prazo fixado e a título de recuperação, a realização de uma prova substitutiva, por disciplina, a fim de substituir uma das médias mensais anteriores, ou a que não tenha sido avaliado, e no qual obtiverem como média final de aprovação igual ou superior a cinco (5,0). Sistema de Acompanhamento para a Recuperação da Aprendizagem Serão utilizados como Sistema de Acompanhamento e Nivelamento da turma os Plantões Tira-Dúvidas que são realizados sempre antes de iniciar a disciplina, das 18h30min às 18h50min, na sala de aula. Professor. Laboratórios, visitas técnicas, etc. Recursos Multimídia. Recursos Necessários Humanos Físicos Materiais Bibliografia Básica CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002. SILVA, Ermes Medeiros da. et al. Estatística: para cursos de economia, administração e ciências contábeis. São Paulo: Atlas, 1999. 1 e 2 v. MORETTIN, Pedro A; BUSSAB, Wilton de O. Estatística básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva 2003. TOLEDO, Geraldo Luciano; OVALLE, Ivo Izidoro. Estatística básica. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1995. SPIEGEL, Murray R. Estatística. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, 1994. Complementar BARBETTA, Pedro Alberto. Estatística aplicada às ciências sociais. 5. ed. Florianópolis: UFSC, 2002. MOORE, David. A Estatística básica e a sua prática. Rio de Janeiro: LTC, 2005. BUNCHAFT G.; KELLNER S. R. O. Estatística sem mistério. Petrópolis: Vozes; 1999. FONSECA, Jairo Simon da; MARTINS, Gilberto. Curso de estatística. São Paulo: Atlas, 1996. MARTINS, Gilberto de Andrade; DONAIRE, Denis. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas, 1990. Jornais: Gazeta do Sul, Zero Hora. Revistas: Veja, Isto é. http://www.mec.gov.br http://www.ime.usp.br http://www.ibge.gov.br Periódicos Sites para Consulta Outras Informações Endereço eletrônico de acesso à página do PHL para consulta ao acervo da biblioteca: http://192.168.1.201/cgi-bin/wxis.exe?isisscript=phl.xis&cipar=phl8.cip&lang=por Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

Página 10 / 102 Cronograma de Atividades Aula Consolidação Avaliação Conteúdo Procedimentos Recursos 1ª Apresentação do plano de ensino. Introdução a estatística. Natureza dos dados: tipos de variáveis; População e Amostra; AE QG, AP, DS 2ª Amostragem: conceitos e tipos; Dados absolutos e relativos; AE, TI AP, QG, DS 3ª Tabelas: conceitos; ROL; elementos essenciais; construção; Séries estatísticas; AE AP, QG, DS 4ª Gráficos: principais tipos; análise; histogramas; AE AP, QG, DS 5ª 6ª 7ª Distribuição de freqüências:intervalos de classes; freqüências: absolutas, relativas e acumuladas; Distribuição de freqüências:intervalos de classes; freqüências: absolutas, relativas e acumuladas; Medidas de tendência central: Médias: aritmética, geométrica, ponderada e móvel AE AE, TI PA, AE AP, QG AP, QG AP, QG 1 Consolidação 1. AE AP, QG 1 1ª Avaliação. 8ª Medidas de tendência central: Mediana; Moda; Ponto médio. AE AP, QG 9ª Medidas de posição: Escore z; Quartis, decis e percentis. AE AP, QG 10ª Medidas de variação: amplitude; desvio-padrão e variância. AE AP, QG 11ª Medidas de Assimetria e Curtose. Números índices. AE, TG AP, QG, DS 12ª Números índices. Probabilidade: Experimentos; Espaço amostral; Eventos; AE AP, QG, DS 13ª Probabilidade: Arranjos e Combinações. AE AP, QG 2 Consolidação 2. AE AP, QG 2 2ª avaliação. 3 Avaliação substituta. Legenda Código Descrição Código Descrição Código Descrição AE Aula expositiva QG Quadro verde e giz LB Laboratório de informática TG Trabalho em grupo RE Retroprojetor PS Projetor de slides TI Trabalho individual VI Videocassete AP Apostila SE Seminário DS Data Show OU Outros PA Palestra FC Flipchart Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

Página 11 / 102 Aula 1 Estatística I Prof. Emerson José Jung ESTATÍSTICA BÁSICA 1. INTRODUÇÃO O que a Estatística significa para você? ESTATÍSTICA: é a ciência dos dados. Ela envolve coletar, classificar, resumir, organizar, analisar e interpretar informação numérica. ANTIGUIDADE: IDADE MÉDIA: os povos já registravam o número de habitantes, nascimentos, óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam terras ao povo, cobravam impostos. as informações eram tabuladas com finalidades tributárias e bélicas. SEC. XVI: SEC. XVIII: surgem as primeiras análises sistemáticas, as primeiras tabelas e os números relativos. a estatística com feição científica é batizada por GODOFREDO ACHENWALL. As tabelas ficam mais completas, surgem as primeiras representações gráficas e os cálculos de probabilidades. A estatística deixa de ser uma simples tabulação de dados numéricos para se tornar "O estudo de como se chegar a conclusão sobre uma população, partindo da observação de partes dessa população (amostra)". MÉTODO ESTATÍSTICO MÉTODO: é um meio mais eficaz para atingir determinada meta. MÉTODOS CIENTÍFICOS: destacamos o método experimental e o método estatístico. MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constante todas as causas, menos uma, que sofre variação para se observar seus efeitos, caso existam. Ex: Estudos da Química, Física, etc. MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes (nas ciências sociais), admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas. Ex: Quais as causas que definem o preço de uma mercadoria quando a sua oferta diminui? Seria impossível, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salários, o gosto dos consumidores, nível geral de preços de outros produtos, etc. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 12 / 102 A ESTATÍSTICA É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. A coleta, a organização,a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade. 2. ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 1º - DEFINIÇÃO DO PROBLEMA : Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir corretamente o problema. 2º - PLANEJAMENTO : Como levantar informações? Que dados deverão ser obtidos? Qual levantamento a ser utilizado? Censitário? Por amostragem? E o cronograma de atividades? Os custos envolvidos? etc. 3º - COLETA DE DADOS: Fase operacional. É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. Dados primários: Dados secundários: OBS: Coleta Direta: Coleta contínua: Coleta periódica: Coleta ocasional: quando são publicados pela própria pessoa ou organização que os haja recolhido. Ex: tabelas do censo demográfico do IBGE. quando são publicados por outra organização. Ex: quando determinado jornal publica estatísticas referentes ao censo demográfico extraídas do IBGE. É mais seguro trabalhar com fontes primárias. O uso da fonte secundária traz o grande risco de erros de transcrição. quando é obtida diretamente da fonte. Ex: Empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores pela sua marca. registros de nascimento, óbitos, casamentos; recenseamento demográfico, censo industrial; registro de casos de dengue. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 13 / 102 Coleta Indireta: É feita por deduções a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, por analogia, por avaliação,indícios ou proporcionalização. 4º - APURAÇÃO DOS DADOS: Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a condensação e tabulação de dados. 5º - APRESENTAÇÃO DOS DADOS: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente. A apresentação tabular, ou seja é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística. A apresentação gráfica dos dados numéricos constitui uma apresentação geométrica permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno. 6º - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS: A última fase do trabalho estatístico é a mais importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal é descrever o fenômeno (estatística descritiva). A ESTATÍSTICA NA EMPRESA Por meio de sondagem, de coleta de dados e de recenseamento de opiniões, podemos conhecer a realidade geográfica e social, os recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas de comunidade sobre a empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio e longo prazo. A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização de estratégia a ser adotada no empreendimento e, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da qualidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas. DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possível a aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos: Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. A estatística dedica-se ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 14 / 102 Fenômenos individuais: Fenômenos de multidão: são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vitória, cada preço de cerveja no Espírito Santo, etc. quando as características observadas para a massa não se verificam para o particular. DADO ESTATÍSTICO: POPULAÇÃO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos. é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum. AMOSTRA: PARÂMETROS: ESTIMATIVA: ATRIBUTO: VARIÁVEL: é uma parcela representativa da população que É EXAMINADA com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população. São valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos do 2º ano da FACULDADE DOM ALBERTO têm em média 1,70 metros de estatura. é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra. quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudos necessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo. É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. VARIÁVEL QUALITATIVA: VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele,etc. Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável e se dividem em : VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos geralmente através de números inteiros não negativos. Resulta normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de introdução à estatística econômica no 1º semestre de 1997: mar = 18, abr = 30, mai = 35, jun = 36. VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Ex.: Quando você vai medir a temperatura de seu corpo com um termômetro de mercúrio o que ocorre é o seguinte: O filete de mercúrio, ao dilatar-se, passará por todas as temperaturas intermediárias até chegar na temperatura atual do seu corpo. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 15 / 102 Exemplos -. Cor dos olhos das alunas: qualitativa. Índice de liquidez nas indústrias capixabas: quantitativa contínua. Produção de café no Brasil: quantitativa contínua. Número de defeitos em aparelhos de TV: quantitativa discreta. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: quantitativa contínua. O ponto obtido em cada jogada de um dado: quantitativa discreta EXERCÍCIOS: 1. Uma concessionária de automóveis tem cadastrados 3500 clientes e fez uma pesquisa sobre a preferência de compra em relação a cor (branco, vermelho ou azul), preço, número de portas (duas ou quatro) e estado de conservação (novo ou usado). Foram consultados 210 clientes. Diante dessas informações, responda: a) Qual é o universo estatístico e qual é a amostra dessa pesquisa? b) Quais são as variáveis e qual é o tipo de cada uma? c) Quais os possíveis valores da variável cor nessa pesquisa? 2. A massa (em quilogramas) de 20 trabalhadores de uma empresa com 100 funcionários está registrada a seguir: 65 52 73 80 65 50 70 75 80 65 70 77 82 91 75 52 68 86 70 80 Com base nos dados obtidos, responda: a) Qual a população dessa pesquisa? b) Qual é a sua amostra? c) Qual é a variável nessa pesquisa? Ela é discreta ou contínua? 3. Classifique as variáveis em qualitativas ou quantitativas contínuas ou discretas: a) População: alunos de uma escola. Variável: cor dos cabelos. b) População: casais residentes em uma cidade. Variável: número de filhos. c) População: as jogadas de um dado. Variável: o ponto obtida em cada jogada. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 16 / 102 d) População: peças produzidas por certa máquina. Variável: número de peças produzidas por hora. e) População: peças produzidas por certa máquina. Variável: diâmetro externo. 4. Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: a) Qualitativas b) Ambas discretas. c) Ambas contínuas. d) Contínua e discreta, respectivamente. e) Discreta e contínua, respectivamente. Justifique sua resposta. 5. Quais são as etapas básicas do método estatístico? 6. Dê o domínio de cada uma das seguintes variáveis e diga se são contínuas ou discretas: a) Número G de litros de água numa máquina de lavar roupas. b) Número B de livros em uma estante de biblioteca. c) Soma S de pontos obtidos ao lançar um par de dados. d) Diâmetro D de uma esfera. e) País C na Europa. 7. Escreva cada número empregando a notação científica: a) 24.380.000 b) 0,000009851 c) 7.300.000.000 d) 0,00018400 8. Construa o Rol para a seqüência de dados brutos: a) X: 2, 4, 12, 7, 8, 15, 21, 20 b) Y: 3, 5, 8, 5, 12, 14, 13, 12, 18 c) Z: 12,2; 13,9; 14,7; 21,8; 12,2; 14,7 d) W: 8, 7, 8, 7, 8, 7, 9 Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 17 / 102 paula 2 Estatística I Prof. Emerson Jung. SÉRIES ESTATÍSTICAS TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática. De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela devemos colocar : um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero; três pontos (... ) quando não temos os dados; zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada; um ponto de interrogação (? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. Obs.: O lado direito e esquerdo de uma tabela oficial deve ser aberto.. Elementos Essenciais e Facultativos de uma Tabela: Podemos determinar que uma tabela estatística é formada por elementos facultativos e por elementos essenciais, conforme quadro abaixo: ELEMENTOS ESSENCIAIS Título: É a parte superior que procede a tabela e que contém a designação do fato observado, o local e a época em que foi registrado. Corpo: Conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a variável em estudo. Cabeçalho: É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas. Coluna Indicadora: É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas no sentido vertical. Linhas: Retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas. Casa ou Cédula: Espaço destinado a um só número. ELEMENTOS FACULTATIVOS Fonte: É a indicação da entidade responsável pelo fornecimento dos dados. Notas: São as informações destinadas a esclarecer o conteúdo das tabelas. Chamadas: São as informações utilizadas para esclarecer certas minúcias em relação as linhas e colunas. Obs. Todos os elementos facultativos de uma representação tabular estão situados no rodapé. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 18 / 102 SÉRIE ESTATÍSTICA: É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. SÉRIES HOMÓGRADAS: são aquelas em que a variável descrita apresenta variação discreta ou descontínua. Podem ser do tipo temporal, geográfica ou específica. a) Série Temporal: Identifica-se pelo caráter variável do fator cronológico. O local e a espécie (fenômeno) são elementos fixos. Esta série também é chamada de histórica ou evolutiva. ABC VEÍCULOS LTDA. Vendas no 1º bimestre de 1996 PERÍODO UNIDADES VENDIDAS JAN/96 20000 FEV/96 10000 TOTAL 30000 Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 19 / 102 b) Série Geográfica: Apresenta como elemento variável o fator geográfico. A época e o fato (espécie) são elementos fixos. Também é chamada de espacial, territorial ou de localização. ABC VEÍCULOS LTDA. Vendas no 1º bimestre de 1996 FILIAIS UNIDADES VENDIDAS São Paulo 13000 Rio de Janeiro 17000 TOTAL 30000 c) Série Específica: O caráter variável é apenas o fato ou espécie. Também é chamada de série categórica. ABC VEÍCULOS LTDA. Vendas no 1º bimestre de 1996 MARCA UNIDADES VENDIDAS * FIAT 18000 GM 12000 TOTAL 30000 SÉRIES CONJUGADAS: Também chamadas de tabelas de dupla entrada. São apropriadas à apresentação de duas ou mais séries de maneira conjugada, havendo duas ordens de classificação: uma horizontal e outra vertical. O exemplo abaixo é de uma série geográfica-temporal. ABC VEÍCULOS LTDA.Vendas no 1º bimestre de 1996 FILIAIS Janeiro/96 Fevereiro/96 São Paulo 10000 3000 Rio de Janeiro 12000 5000 TOTAL 22000 8000 Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br

Página 20 / 102 1. Classifique as seguintes séries: Exercícios: a) PRODUÇÃO DE BORRACHA b) AVICULTURA BRASILEIRA NATURAL 1992 ANOS TONELADAS 1991 29.543 1992 30.712 1993 40.663 Fonte: IBGE ESPÉCIE NÚMERO (1.000 cabeças) Galinhas 204.160 Galos, frangos e pintos 435.465 Codornas 2.488 Fonte: IBGE c) VACINAÇÃO CONTRA A d) AQUECIMENTO DE UM MOTOR DE AVIÃO POLIOMIELITE 1993 DE MARCA X REGIÕES QUANTIDADES Norte 211.209 MINUTOS TEMPERATURA Nordeste 631.040 ( C ) Sudeste 1.119.708 0 20 Sul 418.785 1 27 Centro-Oeste 185.823 2 34 FONTE: Ministério da Saúde 3 41 4 49 5 56 6 63 Dados fictícios 2. Verificou-se, em 1993, o seguinte movimento de importação de mercadorias: 14.839.804 t, oriundas da Arábia Saudita, no valor de U$1.469.104.000; 10.547.889t, dos Estados Unidos, no valor de U$ 6.034.946.000; e 561.024t, do Japão, no valor U$ 1.0518.843.000. Confeccione a série correspondente e classifique-a, sabendo que os dados acima foram fornecidos pelo Ministério da Fazenda. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP 96810-050 Site: www.domalberto.edu.br