MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Prof. Emerson
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Conceito: Quando o móvel percorre espaços iguais em tempos iguais, não acontecendo mudanças na direção e sentido do movimento. Logo neste movimento a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo. Como no movimento uniforme a velocidade não se altera, a aceleração é nula (a = 0).
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Neste exemplo de MRU, em qualquer instante ou intervalo de tempo a velocidade é sempre igual a 5m/s.
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Se a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, a velocidade escalar média no movimento uniforme sempre será igual à instantânea:
VELOCIDADE INSTANTÂNEA Ou simplesmente velocidade, é similar a velocidade média. A diferença está no fato de que Δt é tomado como sendo infinitamente pequeno, isto é, o intervalo de tempo reduz-se a um instante de tempo. Portanto, pode-se dizer que a velocidade média torna-se a velocidade naquele instante.
VELOCIDADE INSTANTÂNEA Ex: Imagine-se dirigindo um carro, a partir de certo instante você olha para o velocímetro e para o relógio e começa a anotar as velocidades indicadas no decorrer do tempo. Suponha que os valores anotados sejam os da tabela abaixo: Para cada instante podemos associar um valor para a velocidade do automóvel. Portanto, para cada valor indicado pelo velocímetro num dado instante denominamos velocidade escalar instantânea.
UNIDADES DE CONVERSÃO No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade é o metro por segundo (m/s). Outras unidades, tais como cm/s e km/h, são muito utilizadas. As relações entre elas são as seguintes: Logo, para transformar km/h em m/s, dividimos por 3,6 e para o inverso, multiplicamos por 3,6. Como exemplo, suponha um carro efetuando um deslocamento escalar de 36 km num intervalo de tempo de 0,50 h. A sua velocidade escalar média neste percurso corresponde a:
FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORME Também conhecida como: Essa expressão é denominada função horária do movimento uniforme. Com ela podemos localizar, em qualquer instante, um móvel que se movimenta em velocidade constante, desde que saibamos seu espaço inicial e sua velocidade.
TIPOS DE MOVIMENTOS MOVIMENTO RETRÓGRADO é quando um móvel se movimenta no sentido contrário ao do positivo da trajetória. MOVIMENTO PROGRESSIVO é quando um móvel se movimenta no sentido positivo da trajetória.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 4) Dada a função horária S = 10 + 3t, válida no SI. Determine: a) O espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do movimento em relação à trajetória; b) O espaço em 5s c) O instante em que s = 31m Resolução: a) S 0 = 10m, v = 3m/s. O movimento é progressivo, pois a velocidade escalar é positiva. b) S = 10 + 3(5) = 10 + 15 = 25m c) 31 = 10 + 3t 3t = 21 t = 7s
GRÁFICOS A utilização de gráficos é uma poderosa arma para interpretação de dados, mostrando a evolução no tempo de grandezas como espaço e velocidade. a) Posição (s) x Tempo (t)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 5) Com base no gráfico, referente ao movimento de um móvel, podemos afirmar que: a) A função horária do movimento é S = 40 + 4 t; b) O móvel tem velocidade nula em t = 20s; c) O móvel passa pela origem em 20s; d) A velocidade é constante e vale 4m/s; e) O móvel inverte o sentido do movimento no instante t = 10s. Resposta correta: d) 80 ( 40) V 4m / 30 0 s
GRÁFICOS Velocidade x Tempo Como no movimento uniforme a velocidade linear é constante positiva ou negativa.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 6) Dada a tabela abaixo encontre: a) A função horária b) Gráficos s x t e v x t
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 7) Dois carros A e B movimentam-se na mesma rodovia. No instante t = 0, suas posições e os respectivos módulos de suas velocidades escalares constantes estão indicadas na figura abaixo. Determine o ponto de encontro dos automóveis. Resolução: As funções horárias dos carros A e B são: S A = 20 + 60t e S B = 300 80t No ponto de encontro temos S A = S B então: 20 + 60t = 300 80t t = 2h Substituindo t = 2h nas equações horárias dos dois carros: S A = 20 + 60.(2) S A = 140 km e S B = 300 80.(2) S B = 140 km Portanto, o encontro dos carros A e B ocorre no km 140, ou seja, a 140 km da origem dos espaços. Construindo-se os gráficos s x t para os dois móveis, percebe-se o processo de encontro ocorrido.