A IMPORTÂNCIA DOS MATERIAIS CONCRETOS, OS JOGOS, NAS AULAS DE MATEMÁTICA André Viana Rodrigues Chaves Bezerra (autor) Graduando em Licenciatura em Matemática Universidade Federal do Piauí Elaine Luiza de Sousa Santos (coautora) Graduanda em Pedagogia Universidade Federal do Piauí Nathan da Silva Cunha (coautor) Graduando em Pedagogia Universidade Federal do Piauí Resumo: O presente artigo pretende explorar algumas considerações a respeito da importância da inserção dos materiais concretos, mais precisamente, o jogo, nas aulas de Matemática com o intuito de tornar essas aulas mais dinâmicas e proveitosas promovendo uma aprendizagem significativa para os discentes. Entendemos que há três aspectos que justificam a implantação dos jogos nas aulas, o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais. Entretanto, não podemos esquecer que para os materiais concretos proporcionarem a aprendizagem desejada, se faz necessário salientar que os docentes devem compreender o sentido, sua pratica, ter um planejamento e objetivo na aplicação do jogo buscando a importância do mesmo no processo de ensino e aprendizagem dos alunos.. Através do dominó de logaritmo, buscando enriquecer sua prática e subsidiando desse recurso didático como um facilitador nesse processo. Assim, tomamos como referencial teórico para embasar este artigo, Borin (1996), Piaget (1973), Starepravo (2009), dentre outros. Abstract: This article will explore some considerations about the importance of the insertion of concrete materials, more precisely, the game, in math classes in order to make these classes more dynamic and profitable by promoting meaningful learning for students. We understand that there are three aspects that justify the deployment of games in class, the playful, the development of technical and intellectual formation of social relationships. However, we can not forget that provide concrete materials for learning desired, it is necessary to emphasize that teachers must understand the meaning, its practice, have a plan and purpose in the game application seeking its importance in the teaching and learning students.. Through the domino log, seeking to enrich their practice and subsidizing this educational resource as a facilitator in this process. Thus, we take as the theoretical framework to support this article, Borin (1996), Piaget (1973), Starepravo (2009), among others. 1
Palavras- chaves: Materiais concretos, jogos, aulas de Matemática, prática pedagógica. 1. PRATICA PEDAGÓGICA O presente trabalho procura entender e contribuir para o melhor desempenho da prática docente e, principalmente no ensinamento de logaritmos nas aulas de Matemática. Analisando que esse assunto é dado de forma expositiva e rápida, que não ativa o olhar critico dos alunos, propúnhamos a explanação do assunto através de jogos educativos, pois além do enriquecimento da pratica pedagógica, acarretará uma aprendizagem significativa para os alunos. Antes de abordarmos o assunto pesquisado, se faz necessário salientar sobre uma breve introdução a respeito da prática dos docentes e como esta prática contribui para a construção do processo de ensino aprendizagem do aluno. Sabemos que ao falar em prática pedagógica existem várias teorias, que dependendo da visão do professor são utilizadas, dentre as quais podemos citar várias correntes de ensino: as tradicionalistas, empiristas, construtivistas, dentre outros. Em todas estas correntes as práticas diferenciam-se tanto ao modo de ensinar do professor como o desenvolvimento dos alunos, por exemplo, na teoria tradicional, o professor é o transmissor do conhecimento e os alunos são meros receptores, passivos no processo de ensino e aprendizagem. 2
O empirismo, parte do princípio de que o homem é uma tabula rasa, um ser absolutamente passivo, uma folha em branco, seus princípios, seus procedimentos e suas ideias, são adquiridas por nós através da experiência, e o ensino é centrado no professor, que no caso, representa a transmissão do conhecimento e do saber. Ou seja, o aluno, nada sabendo, só consegue adquirir, conhecimento através de aulas ministradas pelos mestres, sendo modelado e passivo, servindo apenas de depósito. No entanto, a teoria construtivista, aluno e professor são sujeitos do processo de ensino e aprendizagem, o aluno passa a ser ativo, questionador e o professor torna-se reflexivo. Assim, fundamentando o que foi exposto acima, recorremos a Alarcão (2007) ao afirmar que a noção de professor reflexivo baseia-se na consciência da capacidade de pensamento e reflexão que caracteriza o ser humano como criativo e não como mero reprodutor de ideias e práticas que lhe são exteriores, ou seja, o docente passa a ter o domínio de dinamizar suas aulas envolvendo os conteúdos estudados em sala de aula com o cotidiano dos seus alunos visando uma aprendizagem mais significativa. Segundo Coll e Solé (1998), o ato de aprender acontece quando temos capacidade para elaborarmos uma representação pessoal sobre um objeto da realidade. Assim, entendemos de acordo com Stareprava (2009, p. 15) que aprender é modificar o que o aprendiz já possui e interpretar o novo de forma peculiar para integrá-lo e torná-lo seu, ou seja, ao modificar o que já possuímos não significa dizer que iremos excluir os conhecimentos prévios, mas sim, estes conhecimentos irão ser o alicerce para o novo conhecimento que se (trans)forma. Dentre as diversas teorias da aprendizagem existentes, a mais utilizada é a teoria construtivista que defende a interação entre aluno e professor, a troca de experiências, o diálogo entre ambos favorecendo a construção do conhecimento. Esta 3
teoria além de enfatizar a interação entre ambos privilegia também o contexto histórico pelo qual o indivíduo está inserido, a sua cultura, seus valores, as normas, dentre outros. Na atualidade muitas escolas afirmam serem adeptas ao construtivismo, mas ao serem observadas percebemos que ainda enfocam o tradicionalismo, pois, os professores ainda são muito conteudistas. Pode-se perceber isto principalmente nas disciplinas exatas, como matemática, física, química. Neste sentido, não podemos rotular as disciplinas apenas a resolução de cálculos, ou seja, todas estas áreas do conhecimento possuem um contexto histórico. Neste momento, direcionaremos o que esta sendo discutido para a matemática, procurando ampliar o olhar para a disciplina. 2. JOGOS NA MATEMÁTICA Borin (1996) acredita que o jogo seria a introdução, uma porta de entrada para que as aulas de matemática se tornem mais produtiva, interessante e quebre o bloqueio que os alunos tem da disciplina, tacha de chata e desimportante, quando percebemos essa angústia nos questionamentos, por que tenho que aprender isso? ou odeio Matemática. [...] a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. (BORIN, 1996, p. 9) Moura (1991) afirma que o jogo aproxima-se da Matemática através do desenvolvimento das habilidades de resoluções de problemas. Já Smole (2006), diz que 4
a resolução de problema baseia-se na proposta e enfrentamento de situação problema, ou seja, situações que não possuem solução evidente e que exigem que o aluno busque conhecimentos e decida-se pela forma de resolver a situação. Com isso, entendemos que há três aspectos que justificam a implantação dos jogos nas aulas, o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais. Por isso, ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, a memória, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Nós como professores de Matemática, devemos procurar alternativas, meios e recursos para aumentar a motivação na aprendizagem, para Kraemer (2007) diz que essas atividades desenvolvem o senso critico, iniciativa, criatividade, como também a disciplina, a cooperação, respeito mútuo e a socialização, alem de desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção e raciocínio lógico-dedutivo. Percebemos que os desafios impostos pelos jogos vão muito além do fator cognitivo, pois a criança depara-se com regras, hipóteses, envolvem-se em conflitos, interagem, socializa e conquista autonomia. Os jogos, se bem planejados e aproveitados são recursos pedagógicos eficazes para a construção no processo de ensino aprendizagem do conhecimento matemático. Segundo Starepravo (2009, p. 19) os jogos exercem um papel importante na construção de conceitos matemáticos por se constituírem em desafios aos alunos. Vygotsky (1998) afirmava que através do brinquedo a criança aprende a agir de forma cognitivista, sendo livre para representar suas próprias ações. Segundo ele, o brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção. O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender a disciplina, porque muda a rotina da classe 5
e desperta o interesse dos indivíduos. A aprendizagem através de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória, dado, banco imobiliário, boliche e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e divertido. Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, o aluno aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia. Conforme Santos (1999), brincar é viver, pois a criança aprende a brincar brincando e brinca aprendendo. De acordo com SCHLIEMANN, SANTOS e COSTA (1995), um dos principais papéis do docente na escola é criar situações que estimulem a curiosidade, que chame a atenção dos alunos, utilizando os materiais concretos ou não, que possa proporcionar para a criança o desenvolvimento das funções mentais, motora que propiciem a reflexão, o pensar dos alunos sobre suas ações, o que instiga o desenvolvimento das propriedades lógicos matemáticas. Bomtempo (1997) ressalta que é necessário que os professores estejam capacitados e acima de tudo, conscientes de que atividades e experiências alternativas, como o brincar, promovem a aprendizagem na criança. Para ensinar o jogo, a postura do docente deve ser a de orientador dando instruções, passo a passo, de como fazer; de incentivador e moderador das ideias geradas pelos próprios alunos; de encorajador ao fazer o aluno pensar por si mesmo, a levantar suas próprias hipóteses e a testá-las, discutindo com seus colegas como e por que aquela maneira de jogar e estimulando usa imaginação. Os jogos podem ser utilizados para introduzir, fixar, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados, sempre tentando alcançar os objetivos propostos no planejamento da atividade. E não como instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos. 6
3. DOMINÓ DE LOGARITMOS Assim, neste projeto direcionaremos as aulas de logaritmos através do jogo, dominó de logaritmos, no qual será explicitado abaixo, pois, a utilização dos mesmos na escola não é algo inovador. Todavia, é bastante conhecido o potencial do jogo para o ensino e a aprendizagem nas diversas áreas do conhecimento. O uso dos jogos implicará numa mudança significativa nos processos de ensino e aprendizagem que permite alterar o modelo tradicional de ensino. De acordo com PIAGET (1973) a utilização do material concreto é um fator importante para a aprendizagem, em que, estimula a desenvolver suas habilidades, em especial, as cognitivas. Entretanto, alguns pensadores afirmam que a utilização dos jogos, material concreto, não proporciona uma aprendizagem significativa para os alunos, mas ainda hoje, muitos professores acreditam que é necessária a utilização do material concreto, pois segundo SCLIEMANN, SANTOS e COSTA (1995) afirmam que, não podemos pensar apenas no material concreto como objeto, mas sim, no significado que este objeto irá proporcionar na criança numa determinada situação de aprendizagem. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN s (2001, pág. 29), a matemática deve desempenhar seu papel na formação das capacidades intelectuais do aluno, na estruturação do pensamento, no raciocínio lógico, nas situações da vida cotidiana, ou seja, a matemática deve ter uma visão holística do aluno e de tudo que está a sua volta, entretanto, temos consciência de que este pensamento é privado por conta da prática de muitos docentes. Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes 7
jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver. (PCN, 2001, p. 49) Assim, a Matemática deve valorizar a subjetividade do aluno considerando seus conhecimentos prévios enraizados de acordo com a cultura de cada indivíduo, pois, a Matemática também auxilia o indivíduo no seu processo de cidadania. Tomando conhecimento que iremos abordar, na metodologia, sobre o uso do dominó de logaritmos, se faz necessário direcionarmos para a explanação sobre a definição de logaritmos. Logaritmo é um estudo da matemática que depende exclusivamente do conhecimento sobre potenciação e suas propriedades, pois para encontrar o valor numérico de um logaritmo, é preciso desenvolver uma potência transformá-la em um logaritmo. Diante da necessidade que foi exposta acima e dos embasamentos teóricos estudados, tomando como base Iezzi (2010), podemos perceber que logaritmos é uma operação matemática que está relacionada às questões de exponenciação, cuja a definição é: Seja a e b números reais e positivos com a diferente de 1, onde chama-se o logaritmo de b na base a e o expoente x ao qual se eleva a base de modo que a potencia de a elevado a x seja igual a b, com a sendo a base do logaritmo, b o logaritmando e x o logaritmo, dando como exemplo, logaritmo de 8 na base 2 é igual a 3.(Destaque nosso) Por meio dessa metodologia esperamos que, com a utilização do jogo de dominó logaritmos, possamos favorecer o raciocínio lógico e a interação entre os alunos, em que segundo SIYOLE, DINIZ e CÂNDIDO (2008), todos devem tomar conhecimento de que, durante o jogo cada participante tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos, ou seja, trabalhar coletivamente. O jogo foi aplicado no Centro de Ensino Médio de Tempo Integral João Henrique de Almeida Sousa, na turma do 1º ano do Ensino Médio, localizado no conjunto Morada Nova I, bairro Lourival Parente, zona sul de Teresina/PI. Esse projeto 8
foi aplicado numa turma de 28 alunos, onde na escola encontra-se matriculados 254 alunos, com funcionamentos nos turnos da manhã e tarde. Os sujeitos da pesquisa foram os professores da escola investigada, para tomar conhecimento das práticas pedagógicas utilizadas pelos mesmos no cotidiano da sala de aula, visando através desta pesquisa contribuir para o desenvolvimento do trabalho dos docentes através do jogo. Para a realização deste projeto foi necessário o equivalente a três aulas de cinqüenta minutos, sendo que, a primeira aula teve uma abordagem histórica e uma explanação do conteúdo. E nas duas aulas seguintes, foi explicado e aplicado o jogo simultaneamente, totalizando uma hora e quarenta minutos de prática. Para a execução desse jogo, Dominó de Logaritmo, foi necessário: 1º - Organizar a turma em quatro grupos, com oito alunos, em que cada grupo ficará com sete peças do dominó, onde nesse está presente 28 equações logaritmos; 2º - O jogo inicia com o camburão de seis e a segunda peça a ser jogada será uma equação logaritmo, ou seja, quando na extremidade for um número o seu complemento será uma equação logaritmo e quando na extremidade for uma equação logaritmo, o seu complemento será um número e na medida em que for saindo às equações logaritmos os alunos terão que ir ao quadro para responder as equações, sendo uma equação para cada aluno. Logo, com a resolução das equações irá determinar qual a próxima peça a ser jogada; 3º - A conclusão do jogo irá ocorrer quando um dos grupos não obtiver mais peças na mão e todos terem respondido as equações. E no final do jogo, terá um grupo vencedor. Durante a aplicação do jogo, dominó de logaritmo, pode-se perceber que, no primeiro momento a turma escolhida não demonstrou motivação, entretanto, no decorrer do jogo os alunos passaram a demonstrar interesse e competitividade. Assim, percebemos que com a utilização deste jogo, provamos uma motivação maior por parte 9
dos integrantes em que promoveu uma aprendizagem mais significativa dos alunos relacionados à temática. Compreendemos, portanto, que a aprendizagem deve acontecer de forma instigadora, interessante e prazerosa e um recurso pedagógico que torna isso possivel, são os jogos. Miguel de Guzmán, (1986), diz que o sentido que essa atividade tem na educação matemática: ''O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir, mas sim extrair dessa atividade matérias suficientes para gerar um conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação''. Assim, acreditamos que com a utilização dos recursos metodológicos, jogos, para a explanação dos assuntos, pode promover uma maior fixação dos assuntos abordados por parte dos discentes. Concordando com o que foi exposto acima, não podemos esquecer, segundo Starepravo (2009), se faz necessário salientar que o docente deve ter consciência da importância do recurso didático, no caso o jogo, percebendo que estes materiais concretos podem tornar as aulas de Matemática mais interessantes e proveitosas para o seu alunado. 10
REFERÊNCIAS BOMTEMPO, E. Brincando se aprende: uma trajetória de produção científica. 1997. Tese de Livre-docência, Instituto de Psicologia, Universidade de São Paulo, São Paulo. BORIN,J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME-USP; 1996. COLL, C.; SOLÉ, I. Os professores e a concepção construtivista. In: COLL, C. et al. Construtivismo na sala de aula. 5.ed. São Paulo: Ática, 1998. GUZMÁN, M. de. Aventuras Matemáticas. Barcelona:Labor,1986. IEZZI, G. Matemática: ciência e aplicações, 1:ensino médio. 6 ed. São Paulo: Saraiva, 2010. KRAEMER, Maria Luiza. Lendo, brincando e aprendendo. Campinas, SP: Autores Associados, 2007. 11
MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino. São Paulo: USP, 1991. SANTOS, Santa Marli Pires dos. Brinquedo e infância: um guia para pais e educadores. Rio de Janeiro: Vozes, 1999. SCHLIEMANN, A. D; SANTOS, C. M. dos; COSTA, S. C. da. Da compreensão do sistema decimal à construção de algoritmos. In: ALENCAR; E. M. S. S. de. Novas contribuições da psicologia dos processos de ensino e aprendizagem. Cortez. São Paulo, 3. ed. 1995. SMOLE, Kátia, DINIZ, Maria Ignez e MILANI, Estela. Jogo para 6º ao 9º anos. Cadernos do Mathema. Vol 2. Porto Alegre: Artmed, 2006. STAREPRAVO, Ana Ruth. Mundo das ideias: jogando com a matemática, números e operações. Curitiba: Aymará, 2009. VYGOTSKY, L. S. Pensamento e Linguagem. 2ª ed. São Paulo: Martins Fontes, 1998. 12