13 SOLUÇÕES: ASPECTOS QUANTITATIVOS Gianluca C. Azzellini Guilherme A. Marson Ana Cláudia Kasseboehmer 13.1 Introdução 13.2 Concentração de soluções 13.3 Densidade e a concentração das soluções 13.4 Diluição e concentração de soluções 13.5 Solubilidade versus Temperatura 13.6 Concentração Molar 13.7 Tornando as soluções menos concentradas: Diluindo Soluções 13.8 Reações químicas que são feitas utilizando soluções de concentração conhecida Referências Licenciatura em Ciências USP/ Univesp
Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 197 13.1 Introdução No início do curso, vimos que misturas homogêneas também são chamadas de soluções e que a solubilidade de uma substância em água é uma propriedade específica que permite caracterizar as substâncias. Vimos também, na aula anterior, os aspectos qualitativos relacionados a soluções dada a importância delas para a ocorrência de reações químicas. Nesta aula, estudaremos os aspectos quantitativos sobre soluções que são: concentração, densidade, diluição, influência da temperatura e molaridade. As propriedades das soluções são diferentes daquelas do solvente e do soluto As propriedades da solução são em geral diferentes das propriedades do solvente. Uma solução de água e sal tem ponto de fusão de até -20 C dependendo da proporção entre sal e água. Em países temperados, o acúmulo de neve nas ruas e calçadas pode ser minimizado jogando-se sal grosso no pavimento. O sal se dissolve na água, causando a fusão do gelo e formando uma solução líquida que persiste em temperaturas de até -20 C. Além de influenciar nas mudanças de estado, a presença do solutos provoca mudanças em outras propriedades como o índice de refração, a condutibilidade térmica, a condutibilidade elétrica e a viscosidade de soluções. O mel de abelhas é viscoso devido a alta concentração de frutose trazida do néctar das flores e concentrada na colmeia Alguns solutos são adicionados com o objetivo específico de aumentar a viscosidade das soluções. O amido é um desses solutos. O amido (maisena, farinha de trigo, etc.) engrossa o caldo de preparados alimentícios, pois origina uma solução altamente viscosa em água. A dissolução do amido é favorecida com a temperatura, por isso, ao usar o amido na culinária, observamos rápido aumento da viscosidade na medida em que o preparado atinge o ponto de fervura, indicando a formação da solução de amido em água. 13.2 Concentração de soluções A concentração exprime, por assim dizer, a proporção dos componentes da solução, sendo um parâmetro fundamental para determinar as propriedades da solução. Da concentração dependem as aplicações da solução, suas condições de transporte e armazenamento, sua periculosidade, etc. O conceito de concentração é extremamente útil em diversos contextos. Por exemplo, na comparação de dados habitacionais: em São Paulo existe cerca de 10.940.311 habitantes
198 Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 vivendo numa área superficial de 1.522,99 km 2, a concentração média de habitantes é cerca de 7.183,44 habitantes por quilômetro quadrado, esta concentração é grande se comparada à concentração do estado de São Paulo 165,75 hab./km 2. Na química, a quantidade de massa de soluto dissolvido por uma unidade de volume de solução pode ser calculada da mesma forma e se denomina concentração comum, expressa por C. A concentração de uma solução geralmente é expressa em gramas de soluto por volume, em litros, da solução. Algumas formas comuns de exprimir a concentração de uma solução são apresentadas na Tabela 13.1: Tabela 13.1: Maneiras de expressar a relação entre soluto e solvente. Forma de exprimir a relação soluto/solvente Quantidade de soluto Quantidade de solução Concentração comum Massa Volume de solução % em massa (título) Massa Massa de solução % em volume Volume Volume de solução Fórmula msoluto Vsolução 100.msoluto msolvente + msoluto 100.msoluto Vsolução Unidade g/l % massa % volume A concentração de uma substância numa solução é associada diretamente a sua ação. Pode ser por exemplo, um parâmetro para caracterizar um produto, como ocorre na água mineral (os valores variam de fonte para fonte).veja a Tabela 13.2. Tabela 13.2: Concentração comum de alguns sais em uma água mineral comercial. Sais minerais Bário Bicarbonato Borato Brometo Cálcio Cloreto Estroncio mg/l 0,096 91,63 0,040 0,01 3,858 1,06 0,035 Sais minerais Fluoreto Fosfato Nitrato Magnésio Potássio Sódio Sulfato mg/l 0,93 0,58 0,01 0,735 1,632 30,460 1,36 A concentração tem papel fundamental também em áreas como a toxicologia. A Tabela 13.3 mostra os valores do LD 50, uma forma de comparar o efeito tóxico de venenos de diversas origens. O LD 50 (do inglês lethal dose) é a dose capaz de matar 50% da população de indivíduos envolvidos no teste de toxidez. É expressa em termos de massa de substância por kg de massa corpórea, sendo, portanto, uma unidade de concentração. Quanto menor o LD 50, mais tóxica é a substância. Note na Tabela 13.3 os valores baixíssimos do LD 50 da batracotoxina, um dos venenos mais potentes conhecidos. 13 Soluções: aspectos quantitativos
Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 199 Tabela 13.3: Resultados de LD obtidos em testes com: 1. macacos; 2. ratos; 3. estimativa para humanos por absorção na pele. Substância LD 50, mg/kg Origem/aplicações Efeitos no organismo Batracotoxina 0.005 3 nas costas e orelhas dos sapos amazonenses Glândulas localizadas da família Phyllobates. Dioxina 0.07 1 indústria de compostos Subprodutos da clorados. Chumbo (sais e derivados) Cianeto de Potássio (cianureto) Gás Mostarda 5 2 Construção civil, baterias automotivas, proteção contra raios-x. Usados nas câmeras 5-10 2 de gases durante a segunda Guerra mundial 9 2 Gás utilizado na primeira guerra mundial e em outros conflitos. Neurotoxina. Morte por parada cardíaca. Teratogênico, mutagênico e cancerígeno. Tóxico ao sistema nervoso central, medula óssea e rins. Causa câncer, doenças neurológicas e é mutagênico. Inibidor da atividade mitocondrial, afetando rapidamente o sistema nervoso e levando a morte. Causa cegueira, queimaduras severas na pele e mucosas do trato respiratório causando morte por sufocamento. Sobreviventes desenvolvem leucemia. Contudo foi o precursor da primeira droga anti-câncer. Exprimindo quantidades muito pequenas de soluto As vezes é necessário expressar concentrações extremamente pequenas. Para isso usamos as unidades partes por milhão (ppm) ou partes por bilhão (ppb). O ppm indica a quantidade, em gramas, de soluto presente em 1.000.000 (10 6 ) gramas de solução. Por exemplo a pasta de dente só obtém o registro na Divisão Nacional de Vigilância Sanitária de Cosméticos - DICOP se: sua concentração inicial de flúor for, no mínimo, 1.000 ppm e, no máximo, de 1.500 ppm, ou seja, a concentração mínima inicial é de 1000 g flúor para cada 10 6 gramas de pasta e a concentração máxima inicial é de 1500 g de pasta para cada 10 6 g de pasta. manter a concentração mínima de 600 ppm até o final do seu prazo de validade, pois o flúor tende a deteriorar-se em função do tempo, da temperatura e dos demais componentes da pasta, ou seja, a concentração mínima de flúor é de 600 g de flúor para cada 10 6 gramas de pasta. O ppb indica a quantidade, em gramas, de soluto presente em 1.000.000.000 (10 9 ) gramas de solução. As unidades ppb e ppm são também usadas para indicar quantidades máximas de substâncias tóxicas como é o caso de diversos poluentes, como a dioxina. A dioxina é um composto estável que tende a se acumular no meio ambiente. A dioxina é altamente carcinogênica e por isso é motivo de preocupação, sendo constantemente monitorada. Atualmente, boa parte da população mundial está contaminada com dioxina em concentrações baixas. A Tabela 13.4 apresenta valores de concentração limite tolerável de dioxina em diversos meios:
200 Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 Tabela 13.4: Valores de concentração limite tolerável de dioxina em alguns meios. Meio Limite em ppb Limite em outras unidades Água potável 30 3 10-8 g/l Ingestão diária na alimentação 4 10-6 4 10-9 mg / kg de massa corpórea Solo de áreas residenciais 1 1 10-3 mg / kg de solo seco Solo de parquinho infantil 0,1 1 10-4 mg / kg de solo seco 13.3 Densidade e a concentração das soluções Embora a densidade e a concentração sejam relações expressas em massa/volume estas relações não podem ser confundidas. Quanto mais concentrada for uma solução, maior será sua densidade, já que teremos uma quantidade maior de matéria por unidade de volume. Densidade e concentração estão, portanto relacionadas, embora sejam conceitos diferentes. A concentração nos informa diretamente a composição da solução, e a densidade nos permite apenas fazer inferências a cerca da composição. Contudo é possível relacionar algebricamente a concentração comum e a % em massa de uma solução com a sua densidade. Sendo Concentração C = m 1 / V, título ( % massa) t = m 1 / m e Densidade d = m / V, temos que: C m = = d C =t.d t V Figura 13.1: Densidade x concentração de soluções aquosas de sacarose. O gráfico mostra a relação experimental entre a densidade e a concentração de soluções de sacarose. Soluções de sacarose de diferentes densidades são usadas como meio de separação de misturas biológicas. O xarope de groselha é uma solução com altas concentrações de sacarose. 13 Soluções: aspectos quantitativos
Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 201 13.4 Diluição e concentração de soluções Ao prepararmos um suco comercial colocamos certa quantidade de suco e adicionamos água até obter a concentração desejada. Este processo de adição de solvente é conhecido por diluição e é uma prática extremamente comum nos laboratórios químicos e nos ambientes domésticos. Também ocorre naturalmente como no encontro da água de um rio com o oceano. A diluição é realizada sempre que se deseja obter uma solução com menor concentração que a solução inicial. Assim como no caso dos sucos concentrados, inúmeros outros produtos são vendidos concentrados e devem ser diluídos para o uso, como é o caso dos desinfetantes, do amaciante de roupas, tintas e diversos outros. Note que, quando um volume pequeno de solução é diluído em um volume maior, a quantidade de soluto é constante, o que se altera é a concentração. Ou, em outras palavras: a quantidade de soluto da solução final é determinada pela quantidade de solução inicial empregada, pois todo o soluto presente na solução final provém da quantidade de solução concentrada usada para preparar a solução diluída; o volume da solução final é o dado pelo volume inicial acrescido do volume adicionado. A partir de soluções diluídas podemos obter soluções com maiores concentrações pela evaporação do solvente. Este processo é denominado concentrar a solução, porém não devemos confundir o processo com a propriedade concentração. Um exemplo é a preparação de melado, em que o caldo de cana-de-açúcar é concentrado pela evaporação da água. No caso, como a sacarose não evapora, a quantidade de sacarose (soluto) no melado não se altera durante o processo. Porém, a quantidade de solvente diminui gradativamente, resultando no aumento da concentração de sacarose, o que se vê pelo aumento da densidade e da viscosidade da solução. A concentração costuma ser um processo mais caro e mais complexo do que a diluição. Figura 13.2: Diluição em laboratório de uma solução. A maior parte dos reagentes são adquiridos e armazenados na sua forma concentrada de modo que é possível preparar diferentes soluções com diferentes concentrações, dependendo da finalidade. Para chegar à concentração que se deseja muitas vezes é necessário diluir essas soluções. Uma técnica simples e corriqueira é retirar com uma pipeta um volume desejado de solução e transferi-lo para um balão volumétrico (balão de vidro que é calibrado para conter um volume específico). A partir daí se adiciona solvente até alcançar o volume específico marcado no balão volumétrico.
202 Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 13.5 Solubilidade versus Temperatura A solubilidade depende de fatores externos, tal como a temperatura. A solubilidade pode aumentar ou diminuir com a elevação de temperatura e isso dependerá do soluto em questão. Este comportamento pode ser expresso quantitativamente através de um gráfico, chamado de curva de solubilidade. Figura 13.3: Curva de solubilidade para diferentes sais. O gráfico expressa a solubilidade em gramas de uma determinada substância a cada 100 g de água em função da temperatura, por exemplo, se adotarmos para estudo o nitrato de potássio (KNO 3 ) temos que sua solubilidade aumenta conforme aumenta a temperatura, por outro lado se adotarmos como referência o sulfato de sódio (Na 2 ) sua solubilidade pode aumentar ou diminuir conforme a temperatura, sendo a solubilidade máxima próxima a 30 C. Já a solubilidade de sais como o cloreto de sódio (NaCl) é praticamente insensível à temperatura. Em geral, a solubilidade da maioria dos sólidos aumenta com a temperatura. No caso dos gases, observamos o oposto: a solubilidade diminui com a temperatura. Este comportamento dos gases dissolvidos em soluções líquidas tem inúmeras implicações relevantes. Um caso crítico é a concentração de gás oxigênio dissolvido em água. O aumento da temperatura diminui sensivelmente a quantidade de gás oxigênio dissolvido em rios, lagos e oceanos. Portanto, fatores como o aquecimento global afetam diretamente seres vivos aquáticos que usam o oxigênio dissolvido na água. Este comportamento do sistema oxigênio/água também é sensível à presença de afluentes de água aquecida que seja despejada diretamente em rios e lagos, causando a desoxigenação e consequente morte de peixes e outros seres. Ao se aquecer a água de um rio, interferimos ainda na solubilidade de compostos presentes no leito do rio. Quando estes compostos apresentam alguma toxicidade, há ainda o impacto adicional do aumento da concentração destes compostos no ecossistema. 13 Soluções: aspectos quantitativos
Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 203 13.6 Concentração Molar Diversas substâncias químicas presentes no nosso organismo ou ainda no organismo vegetal estão dissolvidas em água. Isto significa constituem soluções. Para se preparar uma solução em um laboratório, é necessário realizar um procedimento quantitativo, onde se utilizam as equações equilibradas e os mols, mas, medem-se os volumes de solução e não as massas de sólidos, líquidos ou gases. Desta forma as soluções preparadas apresentam determinada concentração. Como já estudado no início do curso, existem diversas maneiras de se expressar a concentração das soluções. Uma das formas mais usuais e importantes de representar a concentração de uma solução é a molaridade. Molaridade (M ), ou concentração molar, é definida como o número de moles de soluto por litro de solução: números de mols do soluto Molaridade = números de litros da solução Para preparar um litro de uma solução um molar, um mol de soluto é colocado em um balão volumétrico de um litro, e quantidade suficiente de solvente é adicionada para dissolver o soluto. O solvente, então, é adicionado até que o volume da solução seja exatamente um litro. Idem, para como se prepara a solução em 1 L!!!! É importante notar que a molaridade apresenta o número de moles de soluto por litro de solução e não litro de solvente. Se a um litro de água, adicionarmos 1mol de composto sólido, o volume final não será, possivelmente, exatamente igual a um litro e assim, a concentração final não será exatamente um molar. Quando se prepara uma solução com certa molaridade, procede-se quase sempre pela dissolução do soluto num volume de solvente menor que o da solução final e depois completa-se o volume pela adição de solvente. A Figura 13.4 mostra o colorido de algumas soluções de metais de transição. O preparo dessas soluções envolve um procedimento com alguns passos básicos: Pesar a amostra do sal de metal de transição, transferir com cuidado o conteúdo para um balão volumétrico, adicionar água destilada sem atingir o menisco do balão (dissolução do sal), completar o volume com água destilada até o menisco, fechar o balão volumétrico e agitar o seu conteúdo para homogeneização da solução.
204 Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 A grande maioria das soluções são feitas em água, logo a água é o solvente. Por isso, é comum não mencionarmos que a solução é aquosa, mas sim o contrário quando temos um solvente diferente da água. Por exemplo, se 58,4 g de cloreto de sódio (NaCl) ou 1,00 mol, forem dissolvidos em água suficiente para fornecer uma solução com volume de 1,00 litro, a concentração, c, é 1,00 mol por litro, ou 1,00 molar, o que se abrevia comumente, como 1,00 M, onde M simboliza moles por litro. C Molaridade = 1,00 M = [NaCl] Outra notação comum para a molaridade é escrever a fórmula do composto inserida em colchetes; isto significa que a concentração do soluto está em moles do composto por litro da solução. Em química as expressões mol por litro e molar são equivalentes no que se refere a soluções. Vejamos um exemplo para realizar o cálculo da concentração molar para uma solução. Exemplos Exemplo 01 Calcule a massa de NaNO 3 necessária para preparar 2,50 L de uma solução 0,0545 M de nitrato de sódio. Resolução: Por definição, uma solução 0,0545 M contém 0,0545 mol por litro. Como temos neste caso 2,50 L, o número de mols será 2,5 vezes maior: 2,50 0,0545 mol = 0,1362 mol A massa de NaNO 3 é então calculada a partir da massa molecular do NaNO 3 : Massa (g) mols = Massa Molecular (g.mol -1 ) Massa NaNO 3 (?) = 0,1362 84,99 g.mol -1 = 11,6 g de NaNO 3 Figura 13.4: Soluções de compostos de metais de transição: As soluções dos balões volumétricos contém diferentes sais dissolvidos dos seguintes metais, da esquerda para a direita, Cobalto (Co), Cobre (Cu), Ferro (Fe) e Manganês (Mn). 13 Soluções: aspectos quantitativos
Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 205 13.7 Tornando as soluções menos concentradas: Diluindo Soluções Os termos concentrado e diluído são relativos. Uma solução de 100 g de açúcar em 100 ml de água, por exemplo, é concentrada quando a comparamos com uma solução contendo somente 10 g de açúcar em 100 ml de água, esta última, por sua vez, é mais concentrada do que outra com 1g de açúcar em 100 ml de água. O limite para a quantidade de soluto que pode ser dissolvido no solvente é dado pela solubilidade do soluto. A solubilidade de um soluto é em geral definida como o menor número de gramas que deve ser dissolvido em 100 g de solvente, a uma dada temperatura e por isto, esta última deve ser especificada. Quando queremos preparar uma solução de certa molaridade, não é necessário começar com o soluto puro. O soluto pode já encontrar-se dissolvido em uma mistura de concentração relativamente alta, e esta solução pode ser então diluída para obter a concentração mais baixa desejada. O processo de diluir uma solução envolve a distribuição de uma certa quantidade de soluto por um volume maior de solução. A quantidade de soluto, no entanto, permanece constante. A molaridade de uma solução é n / V (onde n = nº de mols e V = volume). Multiplicando ambos os lados da equação pelo volume fica: volume (em L) molaridade = número de mols do soluto Logo temos a seguinte relação: (volume da solução a ser preparada) M diluída = = (volume da solução concentrada M concentrada a ser usada) Ou usando um índice 1 para representar a concentração original (concentrada) e o índice 2 para representar a solução diluída, obtemos: volume 1 molaridade 1 = número de mols do soluto = volume 2 molaridade 2
206 ou Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 V 1 M 1 = V 2 M 2 (apenas para diluição) Esta expressão nos permite então, calcular o volume necessário para realizar a uma determinada diluição conhecendo os parâmetros da solução inicial (mais concentrada) ou qual será a molaridade quando uma determinada quantidade de solução concentrada é levada até um volume maior (diluição). Podemos utilizar qualquer unidade de volume, desde que as mesmas unidades sejam usadas em ambos os lados da equação. É muito comum resolver problemas de diluição expressando volumes em mililitros diretamente. Exemplo 02 Quantos mililitros de solução 6,0 M de ácido clorídrico (HCl) são necessários para preparar 1,00 L de uma solução 0,050 M HCl? Resolução: O volume (1,00 L) e a molaridade (0,050 M) da solução final, e a molaridade da solução inicial são fornecidos na questão. Portanto, temos três dos quatro termos necessários para a utilização da expressão V 1 M 1 = V 2 M 2. Resolvendo a equação para V 1 temos: VM V1 = V 2 2 1, 00 L 0,050 M V1 = = 0,020 L=200 ml 2,5 M 1 13.8 Reações químicas que são feitas utilizando soluções de concentração conhecida Ao invés de dissolvermos dois reagentes em uma determinada quantidade de solvente para fazer uma reação, podemos alternativamente ter as soluções de cada um dos reagentes já preparada e misturar completa ou parcialmente estas soluções para realizar a reação. Em 13 Soluções: aspectos quantitativos
Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 207 termos quantitativos precisamos obviamente conhecer os volumes que são necessários de cada solução para manter as relações estequiométricas da reação em questão. A seguir mostraremos um exemplo de como podemos calcular o volume necessário de uma solução de molaridade conhecida para realizar uma reação: Exemplo 03 Calcular o volume em litros e em mililitros de uma solução 0,355 M de ácido sulfúrico necessário para reagir completamente com 2,473 gramas de carbonato de sódio (Na 2 CO 3 ), de acordo com a equação: H2SO4 + Na2CO3 Na2SO4 + CO2 + H2O Resolução: A equação balanceada nos mostra que um mol de H 2 reage com um mol de Na 2 CO 3, logo temos uma relação em mols de 1:1. Portanto, precisamos inicialmente calcular o número de mols em 2,473 g de Na 2 CO 3. Conhecendo este valor obtemos o volume da solução de H 2, que contém o mesmo número de mols, uma vez que a relação estequiométrica em mols é de 1 : 1 (Na 2 CO 3 : H 2 ). Massa (g) mols = -1 Massa Molecular (g.mol ) 2, 473 (g) Mols Na2CO 3? 0,0233 mols 2 473 g -1 106 (g.mol ) ( ) = =, ( ) Uma vez que o produto V M é igual ao número de mols do soluto, podemos calcular o volume da solução de H 2 necessário para reagir completamente com o Na 2 CO 3 : V M = mols de soluto V (L) 0,355 M = 0,0233 mol V = 0,0657 L de solução H 2 ou 65,7 ml de solução de H 2 Após ler este texto e assistir à videoaula, responda ao questionário para verificar seu aprendizado. Bom trabalho! Qualquer dúvida acesse o fórum de dúvidas.
208 Licenciatura em Ciências USP/Univesp Módulo 2 Referências Atkins, P. W.; Jones, L. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. Brady, J. E.; Russel, J. W.; Holum, J. R. : a matéria e suas transformações. 3. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2002. Brown, T. L.; Lemay, H. E.; Bursten, B. E.; Burdge, J. R. : a ciência central. 9. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. Kotz, J. C.; Treichel, P. M.; Weaver, G. C. geral e reações químicas. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010. Mahan, B. M.; Myers, J. R. : um curso universitário. São Paulo: Edgard Blücher, 1995. Shriver, D.F.; Atkins, P.W. inorgânica. 4.ed. Porto Alegre: Bookman, 2008. Whitten, K.W.; Davis, R. E.; Peck, M. L. General Chemistry. 5. ed. New York: Heartcourt College Pub., 1997. 13 Soluções: aspectos quantitativos