FILTRAGEM NO DOMÍNIO ESPACIAL Daniel C. Zanotta 10/06/2016
Passa-Baixas O efeito visual de um filtro passa-baixa é o de suavização da imagem e a diminuição de mudanças abruptas de níveis de cinza. As altas freqüências, que correspondem às transições abruptas, são atenuadas, deixando passar apenas as baixas frequências. A suavização tende a minimizar ruídos e apresenta o efeito de borramento da imagem.
Passa-Alta A filtragem passa-alta tende a realçar os detalhes, isto é, as transições entre regiões diferentes tornam-se mais salientes (altas frequências). Exemplos: limites de um campo de cultivo, lineamento geológico, etc.
FREQUÊNCIA EM IMAGENS DIGITAIS Análise da intensidade dos NCs da imagem Banda 7 Landsat TM ao longo da distância:
FREQUÊNCIA EM IMAGENS DIGITAIS Feições de alta frequência Variações abruptas nos NCs da imagem (bordas); Senóides de pequena amplitude; Exemplos: Limites entre plantações distintas, malha viária, redes de drenagem e estruturas geológicas (falhas, fraturas).
FREQUÊNCIA EM IMAGENS DIGITAIS Feições de baixa frequência Variações suaves dos NC; Senóides de grande amplitude; Exemplos: Áreas uniformes em imagens, corpo d água de grande extensão, monoculturas de larga escala
Imagem original Filtro Imagem filtrada
Imagem Original Filtro (passa-baixas) Imagem Filtrada (borrada)
Filtro de Média Bordas da imagem
Imagem Original Filtro (passa-altas) Imagem Filtrada (maior nitidez)
As técnicas de filtragem são transformações da imagem "pixel a pixel", que não dependem apenas do nível de cinza de um determinado "pixel", mas também do valor dos níveis de cinza dos "pixels" vizinhos, na imagem original. O processo de filtragem é feito utilizando-se matrizes denominadas janelas, as quais são aplicadas sobre a imagem. Exemplo: a imagem original formada por uma matriz de 512 linhas por 512 colunas de valores numéricos, sendo aplicada uma janela matricial de 3 linhas por 3 colunas. Cada valor da matriz 3x3 da máscara corresponde a um peso.
Algumas janelas que efetuam uma filtragem passa-baixa, numa vizinhança de dimensão 3x3, 5x5 ou 7x7 estão indicadas abaixo, estes filtros são conhecidos por filtros de média, pois obtém a média entre pontos vizinhos (janelas unitárias). O centro da janela é posicionado em um pixel. É feita uma multiplicação dos valores da janela pelos pixels da imagem e depois calculada a média ponderada desses valores, ou seja, a média das multiplicações dividida pelo somatório dos valores presentes na janela. O resultado será o valor atualizado do pixel central. 3x3 5x5 7x7
FILTRAGEM NO DOMÍNIO ESPACIAL Estes filtros podem ser usados para realçar certas características presentes na imagem, tais como bordas, linhas curvas ou manchas. O efeito indesejado é o de enfatizar o ruído porventura existente na imagem. No caso de filtragem passa-altas alguns exemplos podem ser dados, como: Note que o valor do somatório das máscaras deve sempre resultar em 1, para que o valor final do pixel não seja negativo. Isso pode ser controlado pela escolha do valor central.
Exemplo: Imagem 10 9 8 30 2 11 10 7 52 40 5 9 7 250 25 41 65 154 251 100 n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n 7 n 8 n 9 P* 9 P n n 1 9 n 1 J J n n somatório da máscara 36 50 20 42 80 Ex: Janela P *= [(10x1)+(9x1)+(7x1)+(11x1)+(10x1)+(7x1)+(5x1)+(9x1)+(8x1)] P *= 77/ 9 = 8,44 = 8
EXERCÍCIO: DETERMINE O VALOR DO PIXEL FILTRADO COM AS SEGUINTES JANELAS. 215 Passa-baixas Imagem 8 bits 52-1 -1-1 -1 9-1 -1-1 -1 Passa-altas
Tipos de filtros Passa-baixas: Suavização da imagem (efeito de borramento); Original O tamanho da máscara determina o grau de suavização e perda de detalhes; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Imagem filtrada Filtragem no Domínio Espacial Aplicações de filtros Passa-baixas Diminuição do contraste da imagem Eliminação de ruídos Imagem ruidosa Original
Aplicações de filtros Passa-altas Realçar bordas da imagem -1-1 -1-1 8-1 -1-1 -1 Imagem Original Imagem filtrada (bordas realçadas)
Filtros Direcionais: Tipo especial de filtro passa-altas; Realce direcional da imagem; Realça bordas em uma direção específica; 1-1 1-1 -1-1 NORTE - -1-1 1 - LESTE -1-1 1-1 -1 1 NORDESTE
Exercício: Desenvolva uma função para filtrar espacialmente imagens digitais. A função deve operar igualmente em todas as bandas da imagem de entrada; Deve oferecer suporte a qualquer tipo de janela de filtragem, que deve ser um parâmetro de entrada escolhido pelo usuário.