ELETICIDADE Aula 4 Análise Circuitos Elétricos Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
2 Circuito Elétrico Chamamos de circuito elétrico a um caminho fechado, constituído de condutores, pelo qual passam cargas elétricas (corrente elétrica). O circuito elétrico mais simples tem uma fonte e um receptor
3 Fonte elétrica As fontes elétricas mantém a diferença de potencial (ddp) necessária para a manutenção da corrente elétrica num circuito. epresentação num circuito elétrico: O pólo positivo (+) representa o terminal cujo potencial elétrico é maior. O pólo negativo (-) corresponde ao terminal de menor potencial elétrico.
4 esistores variáveis SMD comum potência
5 Associação de resistores Para obter valores de resistores que não são fabricados, podemos recorrer à associação de resistores, que pode se dar de duas maneiras: SÉIE e PAALELO. Associação série: Quando dois ou mais resistores são conectados de forma que a saída de um se conecte a entrada de outro e assim sucessivamente em uma única linha, diz-se que os mesmos estão formando uma ligação série. 2 3
6 Associação de resistores Os resistores que compõem a série podem ser substituídos por um único resistor, que terá o mesmo efeito no circuito. Este resistor é chamado de resistor equivalente. Numa associação série, o valor do resistor equivalente é: 2 3 eq 2 3 A resistência equivalente da ligação série é igual a soma das resistências dos resistores.
7 Associação de resistores Nesse tipo de associação, a corrente elétrica percorre todos os resistores antes de retornar à fonte. Exemplo: Calcule o resistor equivalente no circuito abaixo. 2V 2Ω eq 2 2 0 2 0Ω
8 Associação de resistores 2V 2Ω Segundo a lei de Ohm, o valor da corrente é: V. I 22. I I A A introdução da resistência equivalente em um circuito não modifica o valor da corrente elétrica. Assim, a corrente fornecida pela fonte enxerga a mesma oposição (resistência) para o circuito como um todo.
9 Associação de resistores No circuito original, os resistores estão em série, logo a mesma corrente passa por eles. A tensão da fonte é dividida sobre cada resistor proporcionalmente de acordo com o valor da resistência. 2V i=a i=a 2Ω 0Ω V=.I V=2. V=2V V=.I V=0. V=0V Neste tipo de ligação a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores da associação, pois só existe um único caminho para a corrente, mas a tensão aplicada se divide proporcionalmente em cada resistor (V=.I).
0 esistores em circuitos Os resistores em si não possuem polaridade, no entanto, quando inseridos num circuito provocam uma queda de tensão (calculada pela fórmula da Lei de Ohm). A tensão sobre o resistor apresenta uma polaridade. Seguindo o sentido da corrente, a polaridade da tensão sobre o resistor é definida como positiva no terminal por onde a corrente entra no resistor e terminal negativo por onde a corrente elétrica sai do resistor. i Essa polaridade é definida com base no fato de que só existe tensão no resistor quando passa uma corrente elétrica por ele. Sendo assim, o potencial antes do resistor é maior do que o potencial depois do resistor, já que ocorre uma queda de tensão no resistor. i
Associação de resistores Quando a ligação entre resistores é feita de modo que o início de um resistor é ligado ao início de outro, e o terminal final do primeiro ao terminal final do segundo, temos uma ligação paralela. 2 3
Associação de resistores Os resistores que compõem a ligação paralelo podem ser substituídos por um único resistor, que terá o mesmo efeito no circuito. Este resistor é chamado de resistor equivalente. Numa associação paralelo, o valor do resistor equivalente é: eq 2 3 2 3 O inverso da resistência equivalente da ligação paralelo é igual a soma dos inversos das resistências dos resistores. Prof. Marcio Kimpara 2
3 Associação de resistores DICA: Quando temos apenas dois resistores em paralelo, podemos aplicar a fórmula abaixo como forma de simplificar a maneira de calcular. eq Exemplo: Calcule o resistor equivalente no circuito abaixo. 2 2 2V 0 0Ω 2Ω eq 2 2 ou eq 20 2 0 20 2 eq, 66
4 Associação de resistores Segundo a lei de Ohm, o valor da corrente é: 2V,66Ω V. I 2,66. I I 7,2A No circuito original, os resistores estão em paralelo, logo a tensão sobre eles é a mesma. A corrente procura sempre o caminho de menor resistência e é dividida no circuito de acordo com o valor da resistência.
5 Associação de resistores 2V 2V V=.i 2=0.i i=,2a 0Ω V=.i2 2=2.i2 i2=6a 2Ω 2V Neste tipo de ligação, a corrente do circuito tem mais um caminho para circular, sendo assim ela se divide inversamente proporcional ao valor do resistor, ou seja, a corrente procura o caminho de menor resistência. Já a tensão aplicada é a mesma em todos os resistores envolvidos na ligação paralela.
6 Conceitos AMO É qualquer parte de um circuito elétrico composta por um ou mais dispositivos ligados em série. 4 2 3 E 2 E 5 AMO
7 Conceitos NÓ É qualquer ponto de um circuito elétrico no qual há conexão de três ou mais ramos. 4 2 3 E 2 NÓ NÓ E 5
8 Conceitos MALHA É qualquer parte de um circuito elétrico que forma um caminho fechado. 2 E 2 MALHA INTENA 3 MALHA 4 INTENA MALHA EXTENA E
9 Leis de Kirchhoff LEI DE KICHHOFF DAS COENTES ª LEI É também conhecida como lei dos nós e visa o equacionamento das correntes elétricas. A soma das correntes que chegam a um nó é igual a soma das correntes que dele saem i i4 i2 i3 i = i2+i3+i4
20 Leis de Kirchhoff LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES 2ª LEI Partindo de um ponto do circuito e seguindo o sentido da corrente, considera-se a tensão em cada elemento até retornar ao mesmo ponto de partida. O valor da tensão nos resistores é dado pela lei de Ohm (V=.I) A soma algébrica das tensões em um circuito (malha) fechado é igual a zero E i E.i E2 2.i = 0 E2 2
2 Exemplo Determine a resistência total do circuito em série abaixo e calcule: a) a corrente fornecida pela fonte. b) as tensões V, V2 e V3. esolvido no quadro negro
22 Exercício Determine o valor da corrente fornecida pela fonte no circuito abaixo. 0V 50Ω 20Ω 50Ω 00Ω 220Ω Alguns circuitos possuem resistores interligados de uma maneira que não permite o cálculo de um valor equivalente pelos métodos conhecidos série e paralelo. Estes resistores podem estar ligados em forma de redes Y ou (estrela ou triângulo). A solução do circuito então é converter uma ligação em outra, de modo a permitir a associação em série e/ou paralelo após essa conversão.
23 Associação estrela - triângulo Estrela-triângulo Uma associação em estrela pode ser convertida em triangulo, fechando-se as três pontas da estrela e substituindo os valores de resistências conforme a fórmula abaixo. A B A B 3 3 2 2 C C C Ligação original: estrela Fecha-se as pontas da estrela Ligação final: triângulo A. 2. 3 2. 3 3 B. 2. 3 2. 3 2 C. 2. 3 2. 3
24 Associação estrela - triângulo Triângulo-estrela Uma associação em triângulo pode ser convertida em estrela de acordo com o seguinte procedimento: partindo do centro do triângulo, liga-se resistência do centro a cada vértice. Os valores destas resistências são determinados como abaixo. A B A B 3 3 2 2 C Ligação original: triângulo Cada vértice é unido ao ponto central Ligação final: estrela C C A. B A B C 2 A. C A B C 3 B. C A B C
25 Exercício Determine o valor da corrente fornecida pela fonte no circuito abaixo. 0V 50Ω 00Ω 50Ω 20Ω 220Ω esolvido no quadro negro
26 Exemplo Determine T, I e V 2 para o circuito abaixo:
27 Prof. Marcio Kimpara 25 7 7 4 7 4 3 2 T T Exemplo SOLUÇÃO A E I T 2 25 50 V I V 8 2 4 2. 2
28 Associação mista Não existe uma fórmula direta e sim um procedimento para obtenção da resistência equivalente.
29 Fontes de tensão em série Fontes de tensão podem ser conectadas em série para aumentar ou diminuir a tensão total do sistema. A tensão total do sistema é obtida somando-se as tensões de fonte de mesma polaridade e subtraindo-se as tensões de fontes de polaridade opostas. A polaridade resultante é aquela para onde a soma é maior.
30 Fontes de tensão em série Exemplo
3 Fontes de tensão em série Ex: Ligação de lanternas, calculadoras, etc...
32 Lei de kirchhoff para tensões Uma malha fechada é qualquer caminho contínuo que ao ser percorrido em um sentido único retorna ao mesmo ponto em sentido oposto. Ao percorrermos uma malha fechada, a soma das tensões aplicadas ao circuito será sempre igual a zero. Obs: a soma será sempre zero independente do sentido que se percorre a malha.
33 Lei de kirchhoff para tensões Exemplo: determine a tensão desconhecida no circuito abaixo: esolvido no quadro negro
34 Lei de kirchhoff para tensões Exercicio: para o circuito abaixo determine: a) V2 b) Determine I c) Determine e 3
35 Lei de kirchhoff para tensões Solução: a) Pela lei de kirchhoff (escolhendo o sentido horário): E V V V 2 2 3 5V V E V 2 V V 3 0 5485 b) V2 2 I 3A 7 2 c) V 8 6 I 3 3 V3 5 5 I 3
36 Divisor de tensões Observe que em uma malha fechada a tensão em cada elemento resistivo é proporcional ao seu valor em relação aos outros resistores;
37 Divisor de tensões Desta observação podemos obter a relação conhecida como divisor de tensões: V TOTAL V TOTAL
38 Divisor de tensões Exemplo: Usando a regra da divisão de tensões calcule as tensões V e V3 no circuito em série abaixo:
39 Exemplo SOLUÇÃO T 2k 5k 8k 5k V V V V TOTAL 2k 45 6V 5k TOTAL V3 3 V V 3 3 3 V TOTAL 8k 45 24V 5k TOTAL
40 Divisor de corrente Já vimos que uma fileira de resistências em série é um divisor de tensão, e que a corrente é a mesma em todas as partes do circuito série; Num circuito com ramos paralelos a tensão é a mesma em cada ramo paralelo; A corrente total num circuito paralelo deve ser dividida entre os ramos desse circuito de acordo com as resistências do ramo; A corrente seguirá o caminho da menor resistência.
4 Divisor de corrente Divisão da corrente it 2V i 6kΩ i2 3kΩ
42 Divisor de corrente it 2V i 6kΩ i2 3kΩ V 2 i 2 2V 3k. i 2 2 3k 4mA i 2 2mA 6k i T 2mA 4mA 6mA
43 Divisor de corrente Fórmula direta: 2V 2 i T 6mA 2k 2kΩ equivalente i i i i i 2 2 2 SOMA 3k 6mA 9k 2mA 6k 6mA 9k 4mA I TOTAL
44 Exemplo Encontre as correntes i e i2 0V i 3kΩ 5kΩ i2 7kΩ esolvido no quadro