ALGUMAS RAZÕES ESPECIAIS

ALGUMAS RAZÕES ESPECIAIS

VELOCIDADE MÉDIA Se uma viagem de 210 km é realizada em 3 horas por um automóvel, podemos imaginar a viagem da seguinte maneira: Daí, dizemos que a velocidade média desenvolvida nessa viagem foi de 70 quilômetros por hora. Indica-se: 70 km/h.

VELOCIDADE MÉDIA Distância percorrida Velocidade média = tempo gasto para percorrê la

VELOCIDADE MÉDIA Um automóvel percorreu 525 km em 7 horas. Qual foi a velocidade média do automóvel nesse percurso?

VELOCIDADE MÉDIA Um automóvel percorreu 525 km em 7 horas. Qual foi a velocidade média do automóvel nesse percurso? Velocidade média = 525 km 7 h = 75 km/h A velocidade média foi de 75 km por hora.

ESCALA Uma das aplicações da razão entre duas grandezas se encontra na escala de redução ou na escala de ampliação, conhecidas simplesmente como escala. Denomina-se escala de um desenho a razão entre o comprimento considerado no desenho e o correspondente comprimento real, medidos na mesma unidade.

ESCALA comprimento no desenho Escala = comprimento real

ESCALA Suponha que no mapa abaixo, a distância em linha reta entre Brasília e Teresina é representada por 2,5 cm, enquanto, na realidade, essa distância é de 1 250 km. Qual foi a escala utilizada neste mapa?

ESCALA 1 250 km = 125 000 000 cm Escala = 2,5 125 000 000 = 1 50 000 000 A escala utilizada foi de 1 50 000 000, o que significa dizer que cada centímetro representa, na realidade, 50 milhões de centímetros, ou 500 quilômetros.

DENSIDADE DEMOGRÁFICA O cálculo da densidade demográfica de uma região expressa o número de habitantes por quilômetro quadrado dessa região. Assim, densidade demográfica de um a região é a razão entre o número de seus habitantes e a área ocupada pela região, ou seja,

DENSIDADE DEMOGRÁFICA Densidade demográfica = número de habitantes área

DENSIDADE DEMOGRÁFICA De acordo com o censo realizado em 2010, o estado do Tocantins tem uma população aproximada de 1 400 000 habitantes e ocupa uma área aproximada de 280 000 km 2. Qual é a densidade demográfica desse estado?

DENSIDADE DEMOGRÁFICA De acordo com os dados do exemplo temos: Densidade demográfica = 1 400 000 280 000 = 5. Logo a densidade demográfica do estado do Tocantins é de 5 hab / km 2.

DENSIDADE DE UM CORPO Mais uma aplicação de razão entre duas grandezas é no cálculo do valor da densidade de um corpo, que é a razão entre a massa desse corpo e o seu volume

DENSIDADE DE UM CORPO Densidade = massa do corpo volume do corpo

DENSIDADE DE UM CORPO Analisando o caso de uma escultura em bronze que tem 3,5 kg de massa e um volume de 400 cm 3, podemos calcular sua densidade. Densidade = 3,5 kg 3 500 g 400 cm3 = 400 cm 3 Densidade = 8,75 g / cm 3.

EXERCÍCIOS 1) Um automóvel percorreu 510 km em 6 horas. Qual foi a velocidade média desse automóvel? 2) A distância entre São Paulo e Brasília é 1 150 km. Qual a velocidade média de um ônibus que faz esse percurso em : a) 15 horas? b) 12 horas e 30 minutos? ( Lembre-se de que 12 horas e 30 minutos = 12,5 h )

EXERCÍCIOS 3) A distância entre a Terra e o Sol é de, aproximadamente, 150 000 000 km; a luz do Sol, para atingir a Terra, leva em torno de 500 segundos. Qual é a velocidade da luz, no vácuo? 4) Se um veículo se deslocar com uma velocidade média de 95 km/h, quantos quilômetros ele ira percorrer em: a) 2 horas? b) 2 horas e meia?

EXERCÍCIOS 5) Um velocista correu os 100 metros rasos de uma competição em 12 segundos. Qual foi, aproximadamente, a velocidade média desse velocista? 6) Qual é a escala de um desenho em que um comprimento de 3 m está representado por um comprimento de 5 cm? 7) A distância entre São Paulo e Rio de Janeiro é de aproximadamente, 408 km. Qual é a escala de um mapa onde essa distância é representada por 20,4 cm?

EXERCÍCIOS 8) A largura de um determinado automóvel é 2m. Uma miniatura desse automóvel foi construída utilizando-se uma escala de 1 : 40. Qual a medida, em centímetros, da largura da miniatura? 9) Sabe-se que um bloco maciço de madeira tem 14 kg de massa e ocupa um volume de 25 dm 3.Qual a densidade do bloco?

EXERCÍCIOS 10) A água-marinha é uma das pedras semipreciosas mais admiradas em todo mundo. A da foto tem 8,1 g de massa e ocupa o volume de 3 cm 3. Qual a densidade dessa pedra? 11) Um fio de platina ocupa um volume de 0,2 cm 3. Sabendo que a massa do fio é 4,3 g, determine a densidade desse metal.

EXERCÍCIOS 12) O quadro seguinte apresenta o número aproximado de habitantes, de acordo com o censo demográfico 2000, e a área de cada uma das regiões brasileiras. Determine, então, a densidade demográfica de cada região. Região População Área aproximada (em km 2 ) Norte 12 901 000 3 870 000 Nordeste 47 742 000 1 560 000 Sudeste 72412 000 930 000 Sul 25 108 000 580 000 Centro-Oeste 11 637 000 1 610 000

RESPOSTAS 1) 85 KM/H 2) a) 76,6 km/h b) 92 km/h 3) 300 000 km/s 4) a) 190 km b) 237,5 km 5) 8,33 m/s 6) 1 : 60 7) 1 : 2 000 000 8) 5 cm 9) 0,56 kg/dm 3 10) 2,7 g/cm 3 11) 21,5 g/cm 3 12) 3,3 hab/ km 2 30,6 hab/ km 2 77,9 hab/ km 2 43,3 hab/ km 2 7,2 hab/ km 2