Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 5 Lançamento Horizontal Lançamento Oblíquo Movimento Circular Prof.: Célio Normando 1) (FUVEST-2001) Um motociclista de motocross move-se com velocidade v = 10 m/s, sobre uma superfície plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada de 45 o com a horizontal, como indicado na figura abaixo. A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal D(D = H), do ponto A, aproximadamente igual a: a) 20 m c)10 m e) 5 m b) 15 m d) 7,5 m 2) (AFA-2000) Um avião, sobrevoando em linha reta uma planície com velocidade 720 km/h e a uma altura de 2000 metros, deixa cair um objeto. Desprezando-se a resistência do ar, a que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo do avião, no momento da queda, o objeto atingirá o solo? a) 200 c) 2000 b) 720 d) 4000 3) (UNIFOR-2002) Um dublê de cinema deve correr pelo telhado de um prédio e saltar horizontalmente para o telhado de outro prédio, 5,0m mais abaixo. A distância horizontal que separa os prédios é de 5,5m. Considere g = 10m/s 2. O dublê poderá tentar a façanha se conseguir correr no telhado com a velocidade ligeiramente superior, em m/s, a a) 7,5 c)5,5 e) 3,5 b) 6,5 d) 4,5 4) (UFPE-2000) Um pequeno bloco é arremessado do alto de uma escada que tem 99 degraus, com uma velocidade v = 6,0 m/s conforme a figura. Cada degrau da escada possui 25 cm de altura e 25 cm de largura. Determine o número do primeiro degrau a ser atingido pelo bloco. a) 13 b) 5 c) 29 d) 15 e) 58
5) (AFA-2004) Um canhão dispara projéteis com velocidade. Desprezando-se os efeitos do ar e adotando-se g como módulo do vetor aceleração da gravidade, pode-se afirmar que a altura máxima atingida pelo projétil, quando o alcance horizontal for máximo, é a) c) b) d) 6) (PUC-SP/2003) Suponha que Cebolinha, para vencer a distância que o separa da outra margem e livrar-se da ira da Mônica, tenha conseguido que sua velocidade de lançamento, de valor 10m/s, fizesse com a horizontal um ângulo, cujo sen = 0,6 e cos = 0,8. Desprezando-se a resistência do ar, o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que Cebolinha salta e o instante em que atinge o alcance máximo do outro lado é: a) 2,0s d) 1,2s b) 1,8s e) 0,8s c) 1,6s 7) (UECE-2003) Um menino atira uma bola com uma velocidade de 25,0m/s, num ângulo de 40º acima da horizontal, diretamente contra uma parede conforme mostra a figura. A parede está a 22m do ponto de lançamento. Considere g = 10m/s 2, sen 40º = 0,643, cos 40º = 0,766, tg 40º = 0,839 e despreze a força de atrito com o ar. O tempo, em segundos, durante o qual a bola fica no ar, antes de bater na parede, é, aproximadamente: a) 1,02 c) 1,61 b) 1,15 d) 2,75 8) (MACK-2003) No interior de um ônibus que trafega em uma estrada retilínea e horizontal, com velocidade constante de 90km/h, um passageiro sentado lança
verticalmente para cima um pequeno objeto com velocidade de 4m/s, que retorna a sua mão. As posições inicial e final do objeto estão no mesmo plano paralelo ao deslocamento do ônibus, o referencial adotado é a estrada e a aceleração gravitacional é g = 10m/s 2. Durante o movimento de subida e descida desse objeto, o ônibus percorre distância de: a) 10m d) 18m b) 12m e) 20m c) 15m 9) (UFC) Um projétil é lançado de uma superfície horizontal segundo um ângulo de lançamento. O gráfico mostrado indica a trajetória do projétil. Considerando g = 0 10m/s 2 e desprezando a resistência do ar, a tangente de 0 é: a) d) 4 b) 2 e) 1 c) 10) (UECE-2000) O ângulo, em graus, que um automóvel descreve ao percorrer 60m de comprimento numa curva circular de 100m de raio, é mais aproximadamente igual a: a) 33 c) 35 b) 34 d) 36 11) (UFPE-2001) A polia A de raio r A = 12 cm é concêntrica à polia A, de raio r A = 30 cm, e está rigidamente presa a ela. A polia A é acoplada a uma terceira polia B de raio r B = 20 cm pela correia C, conforme indicado na figura. Qual deve ser o raio da polia B, concêntrica a B e rigidamente presa a ela, de modo que A e B possam ser conectadas por uma outra correia C, sem que ocorra deslizamento das correias? a)12 cm c)8,0 cm e) 4,0 cm b) 10 cm d)6,0 cm
12) (PUC-PR-2002) Uma polia A de raio R A = 0,3m está ligada, através de uma correia, a outra polia B de raio R B = 0,6m sem nenhum deslizamento entre as polias e a correia, durante o movimento. Se o movimento descrito pelas polias A e B for movimento circular e uniforme, então a velocidade angular da polia A é numericamente: a) igual à velocidade tangencial da polia B. b) igual à velocidade tangencial da polia A. c) igual à velocidade angular da polia B. d) maior do que a velocidade angular da polia B. e) menor do que a velocidade angular da polia B. 13) (PUC-MG-2001) A figura mostra um corte do globo terrestre contendo o seu eixo de rotação (ligando o Pólo Norte ao Pólo Sul). O ponto A representa uma pessoa no Equador, e o ponto B representa uma pessoa em uma latitude, ambas em repouso em relação ao planeta. Este gira no sentido mostrado. Seja v A a velocidade linear de rotação de A, e v B a velocidade linear de rotação de B. A razão v B /v A é igual a: a) sen b) cos c) tg d) cossec 14) (UFC-2000) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento, r s = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento, r m = 5 mm, (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, v s a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e v m, a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão v /v s é igual a: m a) 35 c)70 e) 96 b) 42 d) 84 15) (UNIFOR-2001) Numa trajetória circular de raio 20m, um corpo parte do repouso e mantém movimento circular uniformemente variado percorrendo 64m em 4,0s. A componente centrípeta da aceleração no instante 1,0s tem módulo a) 1,6 c)3,2 e) 6,4 b) 2,0 d) 4,8 16) (CESGRANRIO-2001) Em um toca-fitas, a fita do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade constante v = 4,8 cm/s. O raio do núcleo dos carretéis, o raio externo do conjunto fita-carretel vale 2,5 cm. Enquanto a fita é totalmente
transferida do carretel A para o carretel B, o número de rotações por segundo do carretel A: a) cresce de 0,31 a 0,76. d) decresce de 0,76 a 0,31. b) cresce de 1,0 a 2,4. e) permanece constante. c) decresce de 2,4 a 1,0. 17) (FUVEST-99) Um disco de raio r gira com velocidade angular w constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea. O módulo da velocidade do projétil é: a) wr/ c)wr/2 e) w/r b) 2wr/ d) wr 18) (UNIFOR-97) Jorge e João percorrem, de bicicleta, uma pista circular. Jorge completa duas voltas por minuto e João uma volta por minuto. Em determinado instante eles estão nas posições indicadas no esquema abaixo.
A partir desse instante, o tempo em minutos, para Jorge alcançar João, é igual a: a) 0,20 c)0,50 e) 2,0 b) 0,25 d) 1,0 19) (MACK) A velocidade angular de uma roda varia de 3 rad/s para 10 rad/s, em 20 s, com aceleração angular constante. Neste intervalo de tempo a roda efetuou n rotações. Calcule o valor de.n. 20) (UFPE-91) A partir de um mesmo ponto, dois garotos saem correndo em sentidos opostos ao longo de uma pista circular de raio R = 50 m, com velocidades V 1 = m/s e V 2 = 3 /2m/s, respectivamente. Determine o tempo, em segundos, que levarão para se encontrar pela primeira vez, após a partida. 21) (UFC) Uma plataforma circular perfeitamente lisa está girando com velocidade angular constante w. Fixas na plataforma estão, frente a frente, Carla no centro e Ana na borda, separadas por uma distância R. Ana lança, deslizando sobre a plataforma, um objeto para Carla, com velocidade. Para que o objeto chegue até Carla num tempo finito, o módulo de deverá ser, necessariamente: a) igual a wr. b) maior que zero, porém menor que wr. c) maior que wr. d) maior que 2 wr. 22) (FEI-SP) Dois móveis, A e B, percorrem a mesma pista circular com movimentos uniformes, partindo do mesmo ponto e caminhando no mesmo sentido. Sabendo que 0,5 s após a partida eles se alinham pela primeira vez com o centro da pista e que a velocidade
angular de B é o triplo da velocidade angular de A, determine o valor de y, onde A + B = y. rad/s. 23) (ITA) Uma partícula move-se em uma órbita circular com aceleração tangencial constante. Considere que a velocidade angular era nula no instante t = 0. Em um dado instante t, o ângulo entre o vetor aceleração e a direção ao longo do raio é /4. Indique qual das alternativas exibe um valor de aceleração angular ( ) adequado à partícula no instante t. a) d) b) e) c) 24) (MACK-2003) Um motor elétrico tem seu eixo girando em MCU, com uma freqüência de 2400 r.p.m. Prendendo-se uma polia de 20,00cm de diâmetro a esse eixo, de forma que seus centros coincidam, o conjunto se movimenta praticamente com a mesma freqüência. Nesse caso, podemos afirmar que: a) o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos do eixo é igual ao módulo da velocidade tangencial de todos os pontos da polia. b) a velocidade angular de todos os pontos do eixo é maior que a velocidade angular de todos os pontos da polia. c) a velocidade angular de todos os pontos do eixo é igual à velocidade angular de todos os pontos da polia. d) o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos do eixo é maior que o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos da polia. e) o módulo da aceleração centrípeta de todos os pontos do eixo é igual ao módulo da aceleração centrípeta de todos os pontos da polia. 25) (UECE) O tronco vertical de um coqueiro é cortado rente ao solo e cai, em 5 segundos, num terreno plano e horizontal, sem se desligar por completo de sua base. A velocidade escalar média de um ponto do tronco do coqueiro, situado a 10 m da base é, em m/s, igual a: a) /10 c) 5 b) /5 d) GABARITO 01 A 02 D 03 C 04 C 05 B 06 D 07 B 08 E 09 A 10 B 11 C 12 D 13 B 14 D 15 C 16 A 17 B 18 B 19 65 20 40 21 C 22 08 23 C 24 C 25 D