- Aula 7-1. CIRCUITOS COMBINACIONAIS É através do estudo destes que poderemos compreender o funcionamento de circuitos, tais como: somadores, subtratores, codificadores, decodificadores e outros utilizados na construção de computadores. O circuito combinacional é aquele em que a saída depende única e exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada. A seqüência abaixo ilustra o processo a partir da situação até o circuito final. Situação Tabela Verdade Expressão Simplificada Circuito 1.1. Projeto de Circuitos Combinacionais A figura abaixo mostra o esquema geral de um circuito combinacional composto pelas variáveis de entrada, o circuito propriamente dito e suas saídas. Circuito Lógico O circuito pode possuir diversas variáveis de entrada e uma ou mais saídas conforme o caso do projeto. 1.1.1. Circuitos com 2 variáveis A figura abaixo representa o cruzamento das ruas A e B. Neste cruzamento queremos instalar um sistema automático para os semáforos, com as seguintes características: 1º - Quando houver carros transitando somente na rua B, o semáforo 2 deverá permanecer verde para que estas viaturas possam trafegar livremente. 1
2º - Quando houver carros transitando somente na rua A, o semáforo 1 deverá permanecer verde pelo mesmo motivo. 3º - Quando houver carros transitando nas ruas A e B, deveremos abrir o semáforo para a Rua A, pois é preferencial. Para solucionar este problema, podemos utilizar um circuito lógico. Para montarmos este circuito lógico, necessitamos e sua expressão, assim sendo é necessário obter a tabela verdade. Inicialmente, é necessário estabelecer as seguintes convenções: a) Existência de carro na rua A : A = 1; b) Não existência de carro na rua A A = 0 ou A = 1; c) Existência de carro na rua B B = 1; d) Não existência de carro na rua B B = 0 ou B = 1; e) Verde do sinal 1 aceso V 1 = 1 f) Verde do sinal 2 aceso V 2 = 1 g) Quando V 1 = 1 a. Vermelho do semáforo 1 apagado: Vm 1 = 0; b. Verde do semáforo 2 apagado: V 2 = 0; c. Vermelho do semáforo 2 aceso: Vm 2 = 1 h) Quando V 2 = 1 V 1 = 0, Vm 2 = 0 e Vm 1 = 1. Montando a tabela verdade Situação A B V 1 Vm 1 V 2 Vm 2 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 2 1 1 3 1 1 1 0 0 1 2
A situação 0 representa a ausência de veículos em ambas as ruas. Se não há veículos independe a cor do sinal. No entanto, adotamos que o verde do sinal permanece aceso; A situação 1 representa a presença de veículos na rua B e ausência de veículos na rua A, logo devemos acender o sinal verde para a rua B; A situação 2 representa a presença de veículo na rua A e ausência na rua B, logo, devemos acender o sinal verde para a rua A; A situação 3 representa a presença de veículos em ambas as ruas, logo, devemos acender o sinal verde para a rua A, pois esta é preferencial. Vamos transpor a tabela para os Mapas de Karnaugh e agrupar para obtermos as expressões simplificadas das saídas V 1, V 2, Vm 1 e Vm 2 : 1 1 0 0 1 0 V 1 = A Vm 1 = A 1 0 1 1 0 0 1 V 2 = A Vm 2 = A Pela tabela ou pelos diagramas, nota-se que as expressões de V 1 e Vm 2 são idênticas, o mesmo correndo com V 2 e Vm 1. Assim sendo, as expressões simplificadas são: V 1 = Vm 2 = A V 2 = Vm 1 = A 3
O circuito, a partir destas expressões ficaria assim: A V 1 Vm 2 1.1.2. Circuitos com 3 variáveis V 2 Vm 1 Deseja-se utilizar um amplificador para ligar 3 aparelhos: - 01 toca-discos - 01 toca-fitas - Radio FM Definindo as prioridades: - 1ª Prioridade: Tica-Discos - 2ª Prioridade: Tica-Fitas - 3ª Prioridade: Rádio FM Quando não ligarmos nem o toca-discos, nem o toca-fitas, o rádio FM, se ligado, será conectado à entrada do amplificador. Se ligarmos o toca-fitas, automaticamente o circuito conectálo-á à entrada do amplificador, pois possui prioridade sobre o rádio FM. Se então, for ligado o toca-discos, este será conectado ao amplificador, pois representa a 1ª prioridade. Diagrama Toca-Discos Toca-Fitas Rádio FM S A CH 1 S B CH 2 S C CH 2 AMPLIFICADOR Neste projeto, o circuito lógico receberá as informações das variáveis de entrada A, B e C, representando os aparelhos, e através das saídas S A, S B, S C comutará as chaves CH 1, CH 2 e CH 3 para fazer a conexão conforme a situação requerida. 4
Convenções: Entrada: A, B e C 0 = Desligado 1 = Ligado Saída: S A, S B, S C S = 0 = Chave Aberta S = 1 = Chave Fechada Montando a Tabela Verdade Para preencher a Tabela Verdade é necessário analisar as oito situações possíveis: Caso 0: Os três estão desligados, logo a condição é irrelevante; Caso 1: Está ligado apenas o rádio FM, logo somente S C assume valor 1; Caso 2: Está ligado apenas o toca-fitas, logo somente S B assume valor 1; Caso 3: Estão ligados o rádio FM e o toca-fitas. O toca-fitas tem prioridade, logo somente S B assume o valor 1; Caso 4: Está ligado apenas o toca-discos, logo somente o S A assume o valor 1; Caso 5: Estão ligados o toca-discos e o rádio FM. O toca-discos tem prioridade, logo somente S A assume o valor 1; Caso 6: Análogo ao caso 5; Caso 7: Análogo aos casos 5 e 7. Situação A B C S A S B S B x x X 1 0 1 2 1 0 3 0 1 1 0 1 0 4 1 0 5 1 0 1 1 0 0 6 1 1 7 1 1 1 1 0 0 Transpondo para os diagramas, temos: x 0 1 1 x 1 0 0 S A = A S B = A B 5
x 0 0 0 1 0 0 0 S C = A B O circuito obtido a partir das expressões é o seguinte: A B S A S B S C 1.1.3. Circuitos com 4 variáveis Vamos imaginar uma empresa que queira implantar um sistema de prioridade nos seus intercomunicadores, da seguinte maneira: 1ª Prioridade Presidente 2ª Prioridade Vice-Presidente 3ª Prioridade Engenharia 4ª Prioridade Chefe de seção Diagrama 6
Presidente Vice-Presid Engenharia Ch. Seção S A CH 1 S B CH 2 S C CH 3 S D CH 4 CENTRAL Primeiramente, deve-se estabelecer as variáveis de entrada e saída do circuito lógico e as convenções do projeto: Convenções: Entradas: Intercomunicador do presidente Intercomunicador do vice-presidente Intercomunicador da engenharia Intercomunicador do chefe de seção A B C D Presença de Chamada 1 Ausência de Chamada 0 Saídas: S A, S B, S C e S D Efetivação da chamada 1 Não efetivação da chamada 0 Montando a Tabela Verdade Situação A B C D S A S B S C S D 0 Não efetua Chamada 1 0 0 0 1 Efetua chamada do Ch. Seção 2 0 0 1 0 Efetua chamada da Engenharia 3 0 0 1 0 Engenharia tem prioridade 4 Efetua chamada do vide-presid. 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 Vice-presid. tem prioridade 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 0 Efetua chamada do presidente 7
10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 1 0 0 0 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 1 0 0 0 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 1 0 0 0 Efetua chamada do presidente S A = A S B = A B 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 S C = A B C S D = A B C D O circuito obtido a partir das expressões é o seguinte: A B C D S A S B S C S D 8