Consideração de Forças para a Movimentação Dentária

A R T I G O T R A D U Z I D O Consideração de Forças para a Movimentação Dentária James J. BALDWIN* Resumo Os conceitos básicos relacionados às forças e aos momentos aplicados durante o tratamento ortodôntico foram novamente evidenciados na ortodontia clínica no início dos anos de 1960 e, subseqüentemente, têm sido revisados diversas vezes em livros, artigos de periódicos e apresentações. Este artigo clássico é um dos primeiros a explicar os atributos de forças (magnitude, continuidade, constância, direção), os critérios para a avaliação de força (dor, índice de movimentação, mobilidade dentária, conservação da ancoragem, histopatologia) e o uso de termos técnicos, tais como momentos. Com o advento e a popularização das técnicas denominadas de fios leves``, tornou-se moda descrever a terapia com aparelho quantificando as onças utilizadas para essa ou aquela movimentação dentária. São poucos os ortodontistas que defendem abertamente os valores de força pesada, e até mesmo uma inspeção casual do aparelho utilizado na aplicação do tratamento com fios leves revela grandes disparidades no total de gramas, onças, ou mesmo libras liberadas na região das inserções do aparelho. Foi apenas há três anos atrás que Charles Burstone e eu apresentamos artigos sobre a produção de forças contínuas leves. Naquela época, os princípios do modelo da mola e alguns exemplos concretos disto incorporados na técnica do arco segmentado foram descritos. Como iremos prontamente evidenciar, em tantas aplicações práticas da teoria, geralmente tornase extremamente difícil aplicar os princípios fundamentais de modo exato em cada situação clínica. A tarefa mais árdua é correlacionar a força com a resposta ortodôntica clínica. Além do conceito da aplicação de força pesada versus leve, devemos considerar a continuidade e a constância da força. Caso uma força intermitente seja utilizada, qual é o melhor intervalo minutos, horas, dias, semanas ou meses? Claro, todos os nossos casos estão sujeitos a no mínimo três tipos de aplicação de força intermitente pelas forças de (1) oclusão e da (2) musculatura peribucal, assim como (3) da língua. Caso a aplicação de força contínua seja utilizada, deve ser iniciada em um nível baixo e aumentada de forma crescente e esmagadora? Ou as forças devem ser elevadas no início e diminuídas em seguida, conforme a resposta desejada do tecido seja alcançada? Ou deve-se iniciar e concluir a movimentação dentária com aproximadamente os mesmos valores de força, isto é, uma força constante? Na Universidade da Indiana utiliza-se um tipo de aplicação de força * Professor, Departamento de Ortodontia, Universidade da Indiana, Escola de Odontologia, Indianapolis; Professor convidado, Departamento de Ortodontia, Universidade de Illinois em Chicago, Chicago, IL, EUA. ** Traduzido de Consideration of Forces for Tooth Movement, World J Orthod, v.4, n.3, p.253-257. Apresentado no Componente do Meio Oeste da reunião da EH Angle Society em New Orleans, em Janeiro de 1963. Dental 1 Maringá, maio 2004

Consideração de Forças para a Movimentação Dentária no sentido de se iniciar a movimentação dentária com uma força relativamente baixa, quase que constante e, em seguida, aumentar o valor após a movimentação dentária ter iniciado. Outro aspecto sobre aplicação de força constitui a direção da carga aplicada, isto é, os componentes dos vetores de força que agem verticalmente ao longo do eixo dentário, assim como as componentes que agem perpendicularmente ao longo eixo. Certamente a região de aplicação de força está relacionada com a resposta. Faz uma grande diferença se as forças são direcionadas para a área gengival da coroa em vez de uma direção mais para a oclusal, ou mesmo se recair sobre algum tipo de extensão da coroa. Estas constituem considerações sobre a força que exigirão uma discussão adicional posterior. Na tentativa de se fazer ajustes com relação à quantidade, região ou direção da aplicação de força, diversos critérios devem ser considerados. Entre eles estão os seguintes: 1.) Resposta à força e à dor. A história de dor espontânea após instituir a ativação deveria ser negativo. foram realizadas mensurações na Universidade da Indiana, para quantificar o decréscimo do limiar de dor que ocorre com um aumento de aplicação de força nos incisivos centrais superiores. Detectou-se que mesmo forças muito baixas entre 10 e 20 g ou uma fração de uma onça podem causar em alguns indivíduos uma redução mensurável do limiar da dor. Forças mais elevadas causaram uma maior redução da dor, e esta redução perdurou por mais tempo. 2) Força e índice da movimentação dentária. A maioria de nós fica gratificada quando os dentes movimentam-se rapidamente em direção a sua posição correta. De fato, muitas vezes isto tem significado que a movimentação dentária rápida é sinônimo de movimentação dentária ideal. A afirmação atual é que a força ideal simplesmente pode diferir da força que produz a movimentação dentária mais rápida, quando todos os critérios são considerados. Por exemplo, devemos estabelecer um índice menor de movimentação dentária a fim de conservar a ancoragem ou evitar efeitos colaterais patológicos. 3) Força e mobilidade dentária. Muhlemann1 e outros estabeleceram de forma bastante satisfatória que a mobilidade de dentes submetidos à terapia ortodôntica freqüentemente é notavelmente maior que a observada nos dentes em função normal. Os aumentos extremos da mobilidade dentária geralmente está relacionado a aplicação de forças excessivas. Algum aumento na mobilidade dentária provavelmente seja inerente à natureza da terapia ortodôntica. 4) Conservação da força e da ancoragem. O grande deslocamento de dentes utilizados para a ancoragem está relacionado, em alguns aspectos, à aplicação imprópria de força. Isto levanta a questão básica da natureza da resposta periodontal à força ortodôntica. O conceito dos limiares de força certamente também está ligado à idéia de que há valores de força abaixo dos quais não ocorrerá nenhuma resposta em termos de movimentação dentária. Essa idéia tem sido utilizada clinicamente e é denominada força diferencial. O que realmente nos referimos deve ser denominado de resposta diferencial a uma determinada força (Bustone). Novamente, o estudo realizado na Indiana por Kuhn2, Groves3, Sloan4 e outros sugere que os valores limiares de força, caso existam, são bem mais inferiores do que fomos levados a crer pela pesquisa anterior de Storey e Smith5 da Austrália. O conceito de ancoragem imutável é considerado um mito, exceto devido à anquilose, e ainda um planejamento apropriado dos valores de força e da seleção de ancoragem é que podem minimizar o deslize indesejável das unidades de ancoragem. Deve-se evidenciar que a oclusão pode ocupar um papel vital na conservação ou na perda de ancoragem. Os segmentos posteriores com intercuspidação satisfatória em neutro-oclusão, com relações axiais satisfatórias, resistem às forças Dental Press 2 Maringá, maio 2004

BALDWIN, JAMES J. FIGURA 1 - A) A rotação, a intrusão e o movimento de corpo são necessários para movimentar o canino para uma região de extração do primeiro pré-molar. B) Necessita-se de um conjunto para corrigir a rotação do canino. de deslocamento para a mesial bem melhor do que os dentes em uma relação oclusal topo-a-topo. 5) Força e histopatologia. Infelizmente, cortes histopatológicos adequados de dentes humanos envolvidos ortodonticamente e dos tecidos envolvidos são raros. Reitan6 e outros, entretanto, nos forneceram algumas informações úteis com relação à natureza da resposta histológica às forças ortodônticas. É possível que possamos correlacionar alguns desses dados com nossas observações clínicas. Por exemplo, o longo período retardatário após a aplicação de uma força excessivamente pesada pode estar relacionado à formação de uma superabundância de tecido conjuntivo hialinizdo que impede a reabsorção direta e respostas apositivas. Enquanto há poucos ortodontistas que discordam seriamente desses critérios para a avaliação de força (isto é, a dor, o índice de movimentação dentária, a mobilidade dentária, a conservação da ancoragem e a histopatologia), há uma grande variação na interpretação individual e na aplicação em situações clínicas específicas. Acredito que devemos relacionar esses critérios não à magnitude de força, em termos de gramas, onças ou libras aplicadas à coroa, mas à distribuição da pressão no ligamento periodontal. Afinal, estamos utilizando a coroa do dente apenas como um instrumento com a qual transmitimos forças ao ligamento periodontal. O conhecimento das forças corretas para se aplicar na região coronal surgirá apenas por meio da compreensão da resposta biológica às pressões no ligamento periodontal e sua relação às forças aplicadas sobre a coroa. Há uma distribuição ideal de pressão no ligamento periodontal para cada tipo de movimentação dentária, e o trabalho do ortodontista é detectar aquela força ou conjunto de forças aplicada à coroa que produzirá esta configuração. Embora algumas tentativas tenham sido realizadas no sentido de solucionar esse problema, nossas respostas devem ser consideradas apenas como aproximações simplificadas. No sentido de fornecer, no mínimo, uma resposta á alguns de nossos questionamentos, consideramos a forma radicular de um dente com uma única raiz como uma parabolóide. Os fundamentos da física podem ser utilizados para se estabelecer os requisitos de equilíbrio a serem detectados a qualquer momento. Além disso, caso consideremos o ligamento periodontal como sendo uniforme em largura e em suas propriedades mecânicas (por exemplo, o módulo de elasticidade), torna-se possível teorizar sobre a posição da raiz quando um determinado conjunto de forças é aplicado à coroa dentária. Em 1933 Synge7 utilizou uma raiz cônica reta como um modelo em um artigo intitulado A rigidez dos dentes considerada um problema com relação ao equilíbrio de uma membrana elástica delgada incompressível. Para qualquer forma radicular, há um ponto onde a aplicação de uma única força causará a simples Dental Press 3 Maringá, maio 2004

Consideração de Forças para a Movimentação Dentária FIGURA 2 - Intrusão (esquerda). A intrusão causa não apenas a depressão (d), mas um momento (Pd1). CR = centro de resistência; Pd = força depressiva. FIGURA 3 -Movimento distal do canino (direita). Uma força de retração (P) no braquete causa uma movimentação distal da coroa e a movimentação mesial da ápice radicular. CR = centro de resistência; d2 = distância da linha de ação para o CR; Pd2 = momento de força P relativo ao centro de resistência. translação da raiz sem rotação ou verticalização. Esse ponto denominaremos de centro de resistência. Para a raiz parabolóide, deve localizase aproximadamente quatro décimos da distância da crista alveolar para o ápice radicular, isto é, no centróide de uma seção sagital ou longitudinal da raiz. Agora, caso um vetor de força ultrapasse esse centro de resistência, uma distribuição de pressão relativamente uniforme resultará na membrana periodontal, e caso a resposta a essa distribuição seja uniforme, o dente apresentará movimento de corpo. Caso o vetor de força perca o centro de resistência (e é isso que geralmente ocorre), uma distribuição variável de pressão permitirá que o dente se incline ou gire e movimente-se para o centro de resistência na direção do vetor de força. Isto é, com relação ao centro de resistência, uma força adicionada a um conjunto é aplicada. A tendência de inclinação ou rotação ocorrerá em uma proporção direta à distância do vetor de força ao centro de resistência. Em outras palavras, é produzido um momento com magnitude a distância do centro de resistência ao vetor de força multiplicado pela força. Foi a falta de apreciação da importância desses momentos em nossa mecanoterapia que causou muito mal entendido com relação à aplicação de força em ortodontia. De fato, o nosso painel esta manhã pode satisfatoriamente ser intitulado Consideração de Forças e Momentos para a Movimentação Dentária. Nenhuma força única produzirá a simples translação de um dente a não ser que sua linha de ação passe pelo o centro de resistência. Por outro lado, para uma dada região de aplicação de força há apenas uma direção que uma força pode ter para uma translação simples. Torna-se evidente que para a maioria dos aparelhos, a linha de ação é direcionada excentricamente no terço central da coroa. O resultado geralmente é uma inclinação do dente combinada com uma rotação mesial ou distal. São esses movimentos geralmente indesejáveis, devido aos momentos produzidos, que me levaram a denominar essa parte da apresentação do painel em Um Momento, Por Favor, Daqui por diante ou Só um Momento ou Dois. Na discussão quantitativa dos momentos podemos estar utilizando as unidades métricas de grama-milímetros isto é, a força mensurada Dental Press 4 Maringá, maio 2004

BALDWIN, JAMES J. FIGURA 4 - (Esquerda). Alterações do centro de rotação (CR) com a proporção momento-força. em gramas vezes a distância perpendicular em milímetros da linha de ação daquela força ao centro de resistência. Um momento, então, causará alterações na pressão do ligamento periodontal ao nos movimentarmos de um ponto para outro no ligamento periodontal. Esse gradiente de pressão provavelmente é o que causa a inclinação dentária e não a translação. Evidentemente, a translação do centro de resistência nem sempre é desejada, como por exemplo, na correção de uma rotação. Nesse caso, um simples momento ou um conjunto deve ser utilizado. Enquanto é difícil produzir uma simples translação com uma única força, torna-se absolutamente impossível causar uma simples rotação com uma única força. Portanto, na ortodontia moderna somos compelidos a utilizar os sistemas de força ou conjuntos de força ao em vez simples valores de força na efetuação da maioria dos tipos de movimentação dentária. Para se aplicar esses princípios clinicamente, considere um canino direito superior com giroversão para a distal que deve ser inclinado, intruído e submetido ao movimento de corpo para a região de extração do primeiro pré-molar (Fig. 1). Primeiramente, para se corrigir a rotação do canino, necessita-se de um conjunto, isto é, duas forças iguais e opostas separadas por uma distância e atuando em um plano perpendicular ao longo eixo da raiz dentária. Caso haja um desequilíbrio FIGURA 5 - (Direita). Uma força de retração (P) no braquete apresenta a rotação distal como um efeito colateral. CR = centro de resistência; d = distância. entre essas duas forças, ocorrerá o movimento do centro de resistência (e conseqüentemente do dente) na direção da força com a maior magnitude. A necessidade de igualdade de força chama a atenção do operador quando auxiliares são utilizados para efetuar as rotações dentárias. Por exemplo, as molas de rotação com um único braço causarão alguma translação da coroa dentária contanto que tal movimento não seja retido por um fio de ligadura apropriado. Embora nenhum estudo específico tenha sido realizado com relação aos momentos ideais para a rotação dentária, parece que 600 a 800 g-mm (2 a 3 onças em uma distância de 10-mm) é suficiente para tal movimento da maioria dos caninos. Em seguida, devemos examinar a força de intrusão aplicada ao braquete do dente (Fig. 2). Com relação ao centro de resistência, a força não causará apenas a intrusão, mas também produzirá um momento que tende conduzir a coroa em direção ao lábio e simultaneamente movimentar o ápice da raiz para a lingual. A solução, então, é adicionar um conjunto que tende a movimentar a coroa para a lingual e o ápice radicular para vestibular (torque lingual da coroa), ou utilizar uma retenção vestibular que produzirá uma força lingual suficiente para criar um momento igual ao Pdd e, portanto, criar o equivalente intrusão axial. Caso a força intensiva seja de 100 g, e a distância Dental Press 5 Maringá, maio 2004

Consideração de Forças para a Movimentação Dentária perpendicular do vetor de força para o centro de resistência seja de 3 mm, o conjunto necessário é de 300 g-mm. Como ilustrado, o problema não é tão severo, mas geralmente manifesta-se na região anterior inferior ao ser nivelado com um fio contínuo que causa a elevação dos pré-molares juntamente com a vestibularização incisivos. Para minimizar o efeito, torna-se necessária a força lingual ou o torque radicular vestibular. A consideração da força distal P que age no braquete revela que além do movimento do centro de resistência, haverá dois momentos adicionais envolvidos. Um deles (Fig. 3), equivalente em magnitude ao Pd, causará a movimentação distal da coroa e a movimentação mesial do ápice radicular. É possível calcular a posição aproximada do centro de rotação para esse tipo de inclinação, realizandose mensurações médias do comprimento radicular, do comprimento da coroa e da região de aplicação de força. Para a aplicação de uma única força distal para caninos típicos, o centro de rotação deve localizar-se entre 1,5 e 2 mm apical ao centro de resistência. Quanto maior a distância entre a região de aplicação de força e o centro de resistência, mais próximo o centro de rotação repousará do centro de resistência. Isto é, quanto maior d2, menor será a distância entre os centros de resistência e a rotação. Deve-se lembrar que um simples momento ou um conjunto aplicado em qualquer região do dente produzirá uma rotação no centro de resistência. Observe que o centro de rotação, teoricamente, não depende da quantidade de força aplicada, mas da proporção entre o momento e a força. Uma simples força depende da distância em relação ao centro de resistência. Para ocasionar o movimento de corpo do canino, torna-se necessário adicionar um momento equivalente em magnitude ao Pd2, porém oposto em direção. Caso o momento aplicado seja menor do que Pd2, a coroa se movimentará além da ápice; caso o momento aplicado seja maior do que Pd2, a ápice radicular se movimentará além da coroa. Na Universidade da Indiana, estamos utilizando um mecanismo de retração do canino no qual o momento adicionado é menor do que Pd2, de forma que o centro resultante de rotação permaneça próximo à ápice. Posteriormente, um estágio separado de movimentação dentária é empregado, utilizando-se um simples momento adicionado a um força de contração distal. Um estudo experimental recente realizado por Dr Leroy Kulis,8 um de nossos alunos graduados, aparentemente sustenta o argumento de que o centro de rotação de um dente não se comporta em função de magnitude de força, mas de uma proporção momento-força (Fig. 4). Quanto deve ser a força de retração P? A resposta depende da maneira como a movimentação será realizada. Para os caninos típicos, entre 100 a 120 g de força juntamente com um conjunto antiinclinação de aproximadamente 1500 a 2000 g- mm foi utilizada inicialmente. Na segunda ativação da mola de retração, a força foi ativada em 150 a 180 g (5 a 6 onças). Caso desejássemos estabelecer uma inclinação sem controle (a coroa para a distal e a ápice para a mesial), uma força bem menor produziria uma movimentação visível com valores de força de aproximadamente metade ou menos daqueles recomendados acima. Da mesma forma, o movimento de corpo requer forças maiores juntamente com momentos mais elevados. O exame do aspecto oclusal da força de retração P revela, ainda, outro momento aquele produzido em virtude da linha de ação passar de forma excêntrica ao longo eixo do dente (Fig. 5). Um momento equivalente em magnitude para o Pd1 é criado, e sua ação é agravar o problema de rotação distal. A solução para o problema é incorporar um conjunto adicional igual ou maior do que Pd1 no mecanismo de retração, e agindo no sentido oposto. Resumindo, no sentido de se promover a movimentação de corpo do canino, além da força de retração P, será necessário um conjunto antirotação correspondente Pd2 adicionado a um conjunto anti-inclinação equivalente a Pd2. A Dental Press 6 Maringá, maio 2004

BALDWIN, JAMES J. intrusão do canino requer um conjunto igual a Pd1 além da força de depressão P. É por isso que necessitamos da rigidez estrutural de fios e não se pode contar apenas com as forças de elásticos para a movimentação dentária controlada. Seria possível continuar esse tipo de análise de força para cada tipo de situação clínica. A solução para a retração do incisivo é praticamente análoga. Entretanto, deve-se mencionar que é possível retrair e intruir os incisivos vestibularizados com o equivalente a uma única força. Esse tipo de movimento ocorrerá quando o resultante da força intrusiva e a força de retração ultrapassar o centro de resistência. Da mesma forma como é possível detectar momentos e centros de resistência para os dentes individuais, também torna-se possível considerar os grupos de dentes como uma unidade, e determinar seu centro comum de resistência. Tem sido particularmente vantajoso considerar isto no sistema do arco segmentado no qual os arcos superior e inferior em casos típicos de extração, são tratados como se abrangessem cinco unidades cada (isto é, os segmentos posteriores, os caninos e o segmento anterior). De fato, o mecanismo freqüentemente envolve 3 unidades de arco consistindo de segmentos posteriores e do segmento anterior (incluindo os caninos). Nesses casos a magnitude da força para os momentos necessários torna-se essencial. CONCLUSÕES 1) Um única força agindo sobre a coroa de um dente apresentará uma força equivalente adicionada a um momento agindo no centro de resistência do dente. 2) Os dentes não se movimentam diretamente como o resultado de aplicação de força, mas devido à alteração de pressão em diversas partes do ligamento periodontal. 3) A pressão no ligamento periodontal é melhor considerada do ponto de vista de forças relacionadas ao centro de resistência. Caso possamos localizar aproximadamente o centro de resistência, poderemos determinar a configuração aproximada do ligamento periodontal. As forças estão corretas? É a pressão sobre o ligamento periodontal que conta, e pode levar alguns momentos para decidirmos. REFERÊNCIAS 1. MUHLEMANN HR. Ten years of tooth mobility measurement. J Periodontol 1960:31:110-122. 2. KUHN RJ. Force Values and Rate of Distal Movement of the Mandibular First Permanent Molar [thesis]. Indianapolis: Indiana University, 1959. 3. GROVES MH. Threshold Values for Anterior Retraction [thesis].indianapolis: Indiana University, 1959. 4. SLOAN DG. Force Values for Maxillary Anterior Depression [thesis]. Indianapolis: Indiana University, 1961. 5. STOREY E, SMITH R. Force in orthodontics and its relation to tooth movement. Aust J Dent 1952:56:11-18. 6. REITAN K. Some factors determining the evaluation of forces in orthodontics. Am J Orthod 1957;43:32-45. 7. SYNGE JL The tightness of the teeth, considered as a problem concerning the equilibrium of a thin incompressible elastic membrane. Phil Tr Roy Soc London, Series A 1933:231:435-470. 8. KULIS LH. Relation Between Force Magnitude and Center Rotation in the Maxillary Incisor [thesis]. Indianapolis: Indiana University, 1962. Endereço para correspondência Dr. James Baldwin, 1121 W. Michigan St. Indianapolis, IN 46202, USA. e-mail: jjbaldwin@iupui.edu Dental Press 7 Maringá, maio 2004