CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS. Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA DE CREDIT SCORING USANDO ANÁLISE DISCRIMINANTE: eficiência na concessão de crédito para o segmento de pessoas físicas no Brasil Marcos dos Santos Dutra BELO HORIZONTE 2008

Marcos dos Santos Dutra UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA DE CREDIT SCORING USANDO ANÁLISE DISCRIMINANTE: eficiência na concessão de crédito para o segmento de pessoas físicas no Brasil Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Modelagem Matemática e Computacional do CEFET-MG, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática e Computacional. Orientadora: Prof. Dra. Elenice Biazi Belo Horizonte 2008 ii

Dutra, Marcos dos Santos D978a Uma abordagem alternativa de credit scoring usando análise 2008 discriminante: eficiência na concessão de crédito para o segmento de pessoas físicas no Brasil. -- 2008 87 f. Orientadora: Elenice Biazi Dissertação (mestrado) Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais. 1. Análise discriminatória Teses. 2. Administração de crédito Brasil. 3. Estatística matemática. I. Biazi, Elenice. II. Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais. III. Título. CDD 519.5 Elaboração da ficha catalográfica por Biblioteca-Campus II / CEFET-MG iii

Marcos dos Santos Dutra Uma abordagem alternativa de credit scoring usando análise discriminante: eficiência na concessão de crédito para o segmento de pessoas físicas no Brasil Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional do CEFET-MG. Belo Horizonte, 2008. Prof. Dra. Elenice Biazi (Orientadora) CEFET-MG Prof. Dr. Wagner Moura Lamounier UFMG Prof. Dr. Sérgio Ricardo de Souza CEFET-MG Prof. Dr. Allbens Atman Picardi Faria CEFET-MG iv

AGRADECIMENTOS Grande é minha lista de agradecimentos (o que me torna uma pessoa de sorte). Primeiramente, agradeço a Deus, por ter-me concedido o privilégio de realizar mais um sonho de minha vida. Agradeço à minha esposa, Cris, pelo incentivo, amor e carinho nesses momentos não partilhados. Agradeço à minha mãe, Maria Elza, pelo cuidado, amor e ensinamentos indispensáveis à minha formação. Agradeço ao meu pai, Célio, por não medir esforços para ajudar-me em minhas decisões. Agradeço a meus irmãos, Marcelo, Amarildo e Ângela, pelo apoio e incentivo fundamentais para que eu pudesse prosseguir nessa caminhada. Agradeço ao meu tio Epifânio, meu sogro Hélio e minha sogra Elizabete, pelo carinho e incentivo. Agradeço à Professora Dra. Elenice Biazi, pelo incentivo, paciência, orientações e, principalmente, por sua amizade ao longo desses dois anos. Incluo, de forma especial, o Professor Dr. Sérgio Ricardo de Souza, pelo incentivo e sugestões que permearam este trabalho. Agradeço aos amigos Nédson e Marcus Tadeu, sempre disponíveis para discussões de algumas questões relevantes e importantes aqui desenvolvidas. Agradeço de forma carinhosa às minhas amigas Maria José e Luciana, pela disponibilidade nos momentos que precisei. Agradeço ao CAPES, pela bolsa concedida durante os dois anos de curso. v

Quanto mais vivo, mais profundamente me convenço de que o que faz a diferença entre o homem e outro homem é a energia, uma determinação invencível, uma decisão tomada e mantida até a vitória final. Fowell Buxton vi

RESUMO Nestes últimos anos, após o Plano Real, o volume de crédito mostrou expressivo crescimento, principalmente o crédito para pessoas físicas, o que pode ser explicado pela estabilização da inflação e a conseqüente queda da taxa de juros. Paralelamente, observa-se que o sistema financeiro brasileiro tem apresentado excesso de liquidez, gerado principalmente por investimentos externos. Diante desse cenário, é fundamental que as instituições financeiras, além de tornarem mais ágil o processo de concessão de crédito e controlar a inadimplência, sejam capazes de ampliar a concessão de crédito de forma eficaz. Assim, a gestão do risco de crédito vem alcançando uma posição de destaque nas instituições financeiras e, conseqüentemente, existe um maior interesse por modelos de credit scoring. Contudo, esses modelos inibem a gestão de riscos por oferecerem apenas duas opções: rejeição ou aceitação da operação. Dessa forma, não permitem à instituição financeira o controle do nível de risco, ou seja, ser mais ou menos agressiva na concessão de crédito. Neste trabalho, é proposta uma metodologia alternativa de credit scoring capaz de atender às tendências atuais que induzem a operar com uma menor aversão ao risco, ou seja, com maior agressividade, resguardando a relação risco-retorno. Entre as diversas metodologias existentes, optou-se neste trabalho pela estatística de análise discriminante. Essa metodologia, que apresenta a vantagem de classificar os indivíduos em grupos, de acordo com seu grau de risco, torna-se uma das aplicações mais difíceis em credit scoring, devido às fortes pressuposições necessárias à correta avaliação dos tipos de dados envolvidos. No entanto, através da aplicação de técnicas sofisticadas em estatística, conseguiu-se viabilizar o uso da análise discriminante, mesmo quando há violações de pressuposições. Os resultados indicam que o modelo proposto é conveniente e eficiente quando há violações das pressuposições da análise discriminante. Contudo, é fundamental o uso combinado de técnicas poderosas em estatística. A transformação de Box-Cox (1964) e a técnica de influência local de Cook (1986) são algumas delas. Palavras-chave: análise discriminante, credit scoring, influência local, transformação de Box-Cox. vii

ABSTRACT After the Plano Real, the credit volume has shown expressive growth, mainly the consumer credit, what can be explained by the stabilization of the inflation and the consequent fall of the interest rate. As a matter of fact, it is observed that the Brazilian financial system has been presenting liquidity excess generated mainly by external investments. In this scenario it is fundamental that the financial institutions not only become more agile in the process of credit concession and control of lack of payment, but are also able to enlarge the credit concession in an effective way. Thus, the administration of credit risk is reaching a prominence position in the financial institutions and consequently there is a larger interest in methods of credit scoring. These models, however, inhibit the management of risks as they offer only two options, refusal or acceptance of the operation. This does not allow the financial institution the control of the level of risk, that is, the choice to be mores or less aggressive in the credit concession. In this paper an alternative methodology of credit scoring is proposed, which is able to fulfil the current tendencies that induce financial operations with smaller aversion to risk, that is, greater aggressiveness while protecting the relation risk-return. In this paper, among the several existing methodolies, the statistical methodology of discriminant analysis was chosen. This methodology that presents the advantage of classifying the individuals in groups according to its risk degree, becomes one of the most difficult applications in credit scoring due to the strong assumptions for the correct evaluation of the types of data involved. However, through the application of sophisticated statistical techniques the use of the discriminant analysis became possible even when there are violations of assumptions. The results indicate that the proposed model is appropriate and efficient when there are violations of assumptions in discriminant analysis. However, it is fundamental the combined use of powerful techniques in statistics. The Box-Cox (1964) transformation and the technique of local influence of Cook (1986) are some of them. Key-words: discriminant analysis, credit scoring, local influence, Box-Cox transformation. viii

LISTA DE FIGURAS FIGURA 1: Distribuição dos escores de crédito de contas boas e ruins em um modelo de scoring de crédito... 17 FIGURA 2: Problema de classificação... 32 ix

LISTA DE TABELAS TABELA 1: Classificação da função discriminante de Fisher (dados sem transformação) 61 TABELA 2: Classificação da função discriminante de Fisher (método stepwise)... 62 TABELA 3: Classificação da função discriminante de Fisher (dados transformados)... 64 TABELA 4: Classificação da função discriminante de Fisher retirados 22 pontos influentes... 68 TABELA 5: Classificação da função discriminante de Fisher retirados 68 pontos influentes... 69 TABELA 6: Classificação da função discriminante de Fisher procedimento 1... 70 TABELA 7: Classificação da função discriminante de Fisher procedimento 2... 70 TABELA 8: Teste de Box seção 5.1.9.2 (DFFITS)... 71 TABELA 9: Teste de Box seção 5.1.9.3 (influência local procedimento 1)... 71 TABELA 10: Teste de Box seção 5.1.5.2 (influência local procedimento 2)... 71 TABELA 11: Classificação da função discriminante quadrática seção 5.1.9.2 (DFFITS)... 72 TABELA 12: Classificação da função discriminante quadrática seção 5.1.9.3 (influência local procedimento 1)... 72 TABELA 13: Classificação da função discriminante quadrática seção 5.1.9.3 (influência local procedimento 2)... 72 TABELA 14: Validação cruzada seção 5.1.9.3 (procedimento 2)... 74 TABELA 15: Resultado da classificação do modelo final... 76 x

LISTA DE QUADROS QUADRO 1: Variáveis necessárias para a classificação das operações de crédito... 56 QUADRO 2: Variáveis explicativas do modelo de credit scoring... 57 QUADRO 3: Composição dos grupos estudados... 57 QUADRO 4: Proposta de tratamento dos dados, passos a serem seguidos, propósitos e os processos estatísticos utilizados... 58 xi

LISTA DE GRÁFICOS GRÁFICO 1: Carteira de operações de crédito dez/1999... 20 GRÁFICO 2: Carteira de operações de crédito dez/2006... 20 GRÁFICO 3: Evolução da relação de crédito/pib no Brasil... 21 GRÁFICO 4: Crédito em relação ao PIB n mundo mai/2007... 21 GRÁFICO 5: Spread bancário no Brasil (jul/1994 a out/2003)... 29 GRÁFICO 6: Qui-Quadrado (Q-Q ployt)... 63 GRÁFICO 7: Probabilidades com envelopes... 65 GRÁFICO 8: Resíduo de Pearson... 66 GRÁFICO 9: Resíduo studentizado... 66 GRÁFICO 10: Diagonal da matriz H (Leverage)... 66 GRÁFICO 11: Distância de Cook... 67 GRÁFICO 12: DFFITS... 67 GRÁFICO 13: Influência local caso variáveis explanatórias... 68 xii

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO... 16 1.1 Justificativa... 18 1.2 Problema... 23 1.3 Objetivos... 25 1.3.1 Objetivo geral... 25 1.3.2 Objetivos específicos... 25 2. REFERENCIAL TEÓRICO DOS MODELOS DE CREDIT SCORING... 26 2.1 Surgimento dos modelos de credit scoring... 26 2.2 Difusão dos modelos de credit scoring no Brasil... 27 2.3 Vantagens e desvantagens dos modelos de credit scoring tradicionais... 31 3. METODOLOGIA... 32 3.1 Análise discriminante... 32 3.1.1 Problema... 32 3.1.2 Premissas... 33 3.2 Função discriminante linear de Fischer... 34 3.3 Função discriminante quadrática... 35 3.4 Robustez da função discriminante linear e quadrática... 36 3.5 Métodos de verificação das premissas da análise discriminante... 36 3.5.1 Método stepwise... 37 3.5.2 Normalidade multivariada... 37 3.5.3 Comparando matrizes de covariância... 40 3.5.4 Análise de diagnósticos... 43 3.5.4.1 Diagonal da matriz H (Leverage)... 45 3.5.4.2 Resíduo de Pearson... 45 xiii

3.5.4.3 Resíduo studentizado... 46 3.5.4.4 Distância de Cook... 47 3.5.4.5 DFFITS... 47 3.5.4.6 Influência local... 48 3.5.4.6.1 Metodologia de influência local... 48 3.5.4.6.2 Variáveis explanatórias em regressão linear... 50 3.5.4.7 Técnicas gráficas... 51 3.6 Transformação de Box-Cox (1964)... 52 3.7 Validação do modelo... 53 3.7.1 Método de Wilk... 53 3.7.2 Validação cruzada... 54 3.7.3 Reclassificação das observações dos dois grupos que apresentarem maior quantidade de observações misturadas... 54 3.8 Base de dados... 55 4. APLICAÇÃO... 60 4.1 A metodologia alternativa de credit scoring... 60 4.1.1 Passo 1: Preparação da base de dados... 60 4.1.2 Passo 2: Análise discriminante de Fisher... 60 4.1.3 Passo 3: Aplicação do método stepwise... 61 4.1.4 Passo 4: Análise discriminante de Fisher... 62 4.1.5 Passo 5: Verificação da normalidade multivariada... 62 4.1.6 Passo 6: Transformações de Box-Cox... 63 4.1.7 Passo 7: Análise discriminante de Fisher... 64 4.1.8 Passo 8: Análises de diagnósticos... 64 4.1.8.1 Influência local... 67 4.1.9 Passo 9: Reanálise dos dados... 68 xiv

4.1.9.1 Leverage... 68 4.1.9.2 DFFITS... 69 4.1.9.3 Influência local caso variáveis explanatórias... 69 4.1.10 Passo 10: Teste de Box... 71 4.1.11 Passo 11: Função discriminante quadrática... 72 4.1.12 Validação do modelo... 73 5. CONCLUSÃO... 77 REFERÊNCIAS... 79 APÊNDICE... 85 ANEXO... 87 xv

1. INTRODUÇÃO Assaf Neto e Silva (1997) definem crédito como sendo uma troca de bens no presente por bens futuros. Assim, pode-se definir uma operação de crédito como a troca de um valor atual pela promessa de pagamento futuro. No ambiente das finanças, quando acontece uma concessão de recursos, a instituição financeira passa a possuir o chamado risco de crédito. Jorion (1997) afirma que esse risco pode ser definido como a possibilidade de a contraparte não cumprir as obrigações monetárias contratuais relativas às transações financeiras. Esse não cumprimento das obrigações contratuais é chamado inadimplência e deve ser monitorado. Assim, se não existirem metodologias eficazes de previsão da inadimplência e controle no processo de concessão de limites, as operações de crédito podem levar a economia a um processo de desaquecimento, em decorrência da retração das fontes financiadoras. Um melhor entendimento e aperfeiçoamento do processo de gestão do crédito deve levar a uma expansão dos níveis de crédito concedidos em decorrência do maior grau de certeza das instituições bancárias quanto às perdas nos financiamentos. A incerteza quanto à veracidade do compromisso tem levado os bancos a elaborarem modelos mais sofisticados para estimar a chance de não pagamento. O objetivo principal dos modelos é obter um conjunto de parâmetros que demonstrem a real chance de o devedor honrar a dívida. Um desses modelos é chamado credit scoring 1. Huang, Chen e Wang (2006) afirmam que os modelos de credit scoring são desenvolvidos para aceitar ou rejeitar candidatos ao crédito de acordo com suas características, tais como idade, renda e condição conjugal. Santos e Fama (2007) complementam essa definição explicando que o modelo, que se fundamenta em uma forma estatística desenvolvida com base nas principais informações cadastrais dos clientes, atribui a elas pesos de acordo com a importância destacada em suas políticas internas de crédito. Como resultado final, obtém-se um sistema de pontuação que possibilita o cálculo de valores que serão interpretados em conformidade com a classificação de risco adotada, as quais recomendarão a aprovação ou a recusa dos financiamentos pleiteados pelas pessoas físicas. 1 Neste trabalho será mantido o termo em inglês credit scoring, que significa pontuação de crédito, por ser um termo usado nas instituições financeiras, mesmo as oficiais, como o Banco do Brasil. 16

Ao somar as pontuações de todos os clientes, define-se uma pontuação mínima, ou seja, o ponto de corte (ver figura 1), que será a base para aprovação ou recusa do crédito. Distribuição dos Escores de Crédito de Contas Boas e Ruins em um Modelo de Scoring de Crédito Porcentagem das Contas Contas Ruins Escore de Corte Contas Boas Escore de Crédito Fonte: Caouette, Altman e Narayanan (1999) Santos e Fama (2007) recomendam um intervalo estatístico de confiança a partir do ponto de corte que permitiria a aprovação ou recusa de clientes através de uma análise em comitê. Conforme afirmam Huang, Chen e Wang (2006), profissionais e pesquisadores têm desenvolvido uma variedade de modelos estatísticos para credit scoring, como os modelos discriminantes lineares, os de regressão logística, dos k-vizinhos mais próximos, de programação genética, de árvore de decisão e de redes neurais. Caouette, Altman e Narayanan (1999) afirmam que, na maioria das vezes, os modelos de credit scoring apresentam alguns problemas como a violação da normalidade multivariada que podem afetar sua validade estatística. Entretanto, dificilmente são encontrados na literatura métodos que visem solucionar ou mesmo amenizar esses problemas de violação. A maior razão para isso é a necessidade de sigilo, já que boas e sofisticadas técnicas trazem vantagens competitivas e, portanto, as instituições que as utilizam procuram não as divulgar. O que existe em abundância são discussões acerca dos problemas das metodologias estatísticas, sendo, no entanto, dificilmente encontrado algum estudo empírico revelando todas as etapas do processo de formação até a aplicação do modelo. Outra questão relevante é que os modelos de credit scoring, além de aceitarem na maior parte das vezes clientes que sempre pagam em dia, podendo a operação não ser muito rentável em termos de juros e multa por atraso no pagamento, também inibem a gestão de risco; esses problemas motivaram a escolha do tema no presente estudo. 17

A análise discriminante apesar de criticada pelos problemas de violação de pressuposições (normalidade multivariada, ausência de pontos influentes e igualdade das matrizes de covariância), que podem inviabilizar o uso desta técnica possui aplicação bastante usual em modelos de credit scoring, sendo Altman (1968) o pioneiro em sua utilização. Além disso, ela possui vantagem em relação ao tempo de processamento despendido, quando comparada a outros métodos, tais como o logístico, árvore binária e k- vizinhos mais próximos, entre outros. Essa vantagem é de suma importância para tais modelos 2, levando em conta que um menor tempo de processamento significa maior agilidade na concessão. Nesse contexto, será proposta neste trabalho a metodologia estatística de análise discriminante, fazendo uso combinado de técnicas que visem amenizar ou mesmo resolver os problemas de violação de suas pressuposições. Este estudo está dividido em seis capítulos. O capítulo 1 preocupa-se em localizar a necessidade da existência de metodologias eficazes de gestão de riscos, identificar o problema da pesquisa, caracterizar as justificativas para o tema e expor os objetivos a serem atingidos. O capítulo 2 apresenta o contexto histórico dos modelos de credit scoring, desde a sua origem à sua difusão. No capítulo 3, é apresentada a metodologia estatística usada para o desenvolvimento do modelo proposto. Já no capítulo 4, são apresentadas as variáveis necessárias para a divisão dos grupos e as variáveis explicativas para a formulação do modelo em questão. Desenvolve-se no capítulo 5 o modelo propriamente dito de avaliação na concessão de crédito. A conclusão e sugestões para estudos futuros se dão no capítulo 6. 1.1 Justificativa Uma questão abordada na literatura de modelos de concessão de crédito remete à discussão da divisão dos créditos em classes do tipo bom e ruim. Vasconcelos (2002) explica que o foco da maior parte dos modelos é a divisão de acordo com o risco de atraso no pagamento, ou seja, de acordo com o comportamento de inadimplência da carteira de crédito. 2 Um trabalho interessante que apresenta de forma comparativa os principais métodos de discriminação é encontrado em Sanda (1990). 18

Candidatos a crédito com risco muito baixo e que pagam suas prestações pontualmente conseguem-no com taxas de juros mais baixas, além de não pagarem juros e multas por atrasos; não são, no entanto, muito rentáveis. Analogamente, candidatos com risco muito alto e que atrasam o pagamento de suas prestações podem ser bastante rentáveis, desde que as taxas de juros de suas operações sejam suficientemente altas e que os atrasos não sejam prolongados. Contudo, se a análise não for bem feita, o lucro obtido com uma venda adicional pode ser totalmente comprometido com as despesas de cobrança de um mau pagador ou com a perda do crédito. Caouette, Altman e Narayanan (1999) comentam que o posicionamento em relação ao crédito tem mudado na sociedade. Enquanto palavras como devedor ou tomador são consideradas depreciativas (têm conotações de ato vergonhoso e de miséria), ao serem substituídas modernamente por alavancador 3 denotam motivo de orgulho. De fato, os norte-americanos são bombardeados por todos os lados com convites para aumentar os empréstimos que tomam [...]. Até pessoas com problemas de crédito [...] são logo vistas como bons riscos de crédito por estarem livres de dívidas. (CAOUTTE, ALTMAN e NARAYANAN, 1999, p.12). No mesmo raciocínio, observa-se, na carteira de ativos bancários 4, a existência de produtos de renegociação de dívidas, desenvolvidos para atender pessoas físicas e jurídicas, que reconhecem dificuldades em manter as bases inicialmente acordadas no contrato. Esse tipo de cliente pode ser visto como alavancador, sugerindo a possibilidade de aumentar significativamente o lucro da instituição credora. Assim, é proposta uma nova metodologia para mensuração do risco de crédito, utilizando uma técnica estatística denominada análise discriminante, sendo incluído, no modelo, um novo grupo de clientes que obtiveram dificuldades em manter o acordo contratual, mas que renegociaram e liquidaram a dívida. Com essa inclusão, é possível ampliar o nível de concessão de crédito, resguardando a relação risco-retorno. A motivação da escolha desse tema é devida a duas problemáticas identificadas, descritas a seguir. 3 O termo alavancador é usado aqui no sentido da utilização de recursos de terceiros para aumentar as possibilidades de lucro de uma empresa, aumentando, conseqüentemente, o grau de risco da operação. 4 Também conhecida como carteira de contas a receber, a carteira de ativos bancários é um registro de todas as contas e saldos das vendas a crédito de uma empresa. 19

a) Aumento substancial das operações concedidas a pessoas físicas no Brasil após o Plano Real, apesar de, numa perspectiva internacional, a relação crédito/ PIB ser muito baixa. A expansão das operações de crédito no Brasil após o Plano Real foi abrangente em vários segmentos da economia. Entretanto, as operações de crédito para pessoas físicas foram as que mais cresceram nos últimos anos. As informações consolidadas divulgadas pelo Banco Central do Brasil para cada modalidade de crédito mostram que, já no início de 1999, o saldo das operações concedidas a pessoas físicas representava um volume superior a 50% do saldo total das operações concedidas a pessoas jurídicas, conforme gráfico 1. Carteira de Crédito -1999 35% 65% GRÁFICO 1: Carteira de operações de crédito dez/1999 Fonte: adaptado de Banco Central do Brasil. PF PJ O gráfico 2 mostra que, em 2006, o saldo das operações concedidas a pessoas físicas representa um volume de apenas seis pontos percentuais a menos que as operações concedidas a pessoas jurídicas. Carteira de Crédito -2006 53% 47% PF PJ GRÁFICO 2: Carteira de operações de crédito dez/2006 Fonte: adaptado de Banco Central do Brasil. 20

Apesar de a expansão das operações de crédito no Brasil ser abrangente em vários segmentos da economia, sendo explicada, principalmente, pelo aumento do crédito para pessoas físicas, o volume de crédito como proporção do nível de Produto Interno Bruto (PIB) tem-se mostrado muito baixo, numa perspectiva internacional. O Banco Central apurou a relação crédito/pib 5, no ano 2007, em 36,5%, nível muito baixo se comparado a outros países, tanto desenvolvidos como em desenvolvimento. O gráfico 3 mostra a evolução do crédito em relação ao PIB entre 1994 e 2007, evidenciando uma queda e recente recuperação da participação do crédito. Participação do crédito no PIB % participação 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% 36,40% 36,50% 35,80% 31,00% 28,70% 31,00% 29,70% 26,90% 30,70% 27,80% 25,80% 26,60% 26,00% 23,90% 1994 95 96 97 98 99 2000 01 02 03 04 05 06 07 GRÁFICO 3: Evolução da relação crédito/pib no Brasil ANO Fonte: adaptado de Banco Central do Brasil. O gráfico 4 mostra a relação crédito/pib de vários países em 2006. O Chile apresentou uma relação crédito/pib de 70%, ainda assim considerada baixa em relação a países desenvolvidos como EUA, com 146%, e Alemanha, com 120%. GRÁFICO 4: Crédito em relação PIB no mundo mai/2007 Fonte: Banco do Brasil. 5 A experiência internacional sugere uma relação causal entre desenvolvimento financeiro e crescimento econômico. Um trabalho interessante, citado por Andrezo e Lima (1999), foi realizado por King e Levine. 21

Apesar do desenvolvimento financeiro do Brasil ser considerável nos últimos anos, há amplas evidências empíricas e suporte teórico considerável que sugerem que o nível de crescimento do crédito ainda é muito baixo no País. b) Críticas da aplicação da análise discriminante em modelos de credit scoring. A análise discriminante tem, em modelos de credit scoring, uma de suas aplicações mais difíceis de serem implementadas. Isso acontece por dois motivos: a amostra disponível é composta por supostos bons pagadores, isto é, clientes que foram considerados pelo analista de crédito como bons pagadores e, portanto, merecedores de crédito. A população de maus clientes para o modelo é criada, basicamente, a partir dos erros do analista, ou seja, clientes que tiveram o crédito e não o honraram; a análise é feita considerando três tipos de variáveis (binárias, contínuas e discretas), apesar de, na literatura, modelos que consideram três tipos de variáveis conjuntamente serem pouco explorados. Entretanto, Caouette, Altman e Narayanan (1999) afirmam que a análise discriminante tem sido freqüentemente aplicada em modelos de credit scoring. Um modelo alternativo seria o de Krzanowski, denominado, em inglês, de location model, introduzido por Olkin e Tate (1961) e utilizado em análise discriminante inicialmente por Chang e Afifi (1974). Posteriormente, Krzanowski (1975, 1980, 1982, 1986) escreveu diversos artigos que demonstram viabilidade a sua aplicação daí muitos pesquisadores nomearem esse método com o seu nome. Em credit scoring, modelos que utilizam outros métodos quantitativos, além da análise discriminante, são objetos de contínua investigação, sempre visando à melhoria das decisões de crédito, apesar de alguns pesquisadores, como Sanda (1990), acreditarem que não existe um método que seja sempre melhor que os demais. A EQUIFAX, conforme relatado por Adriano Blatt 6, apresenta a técnica de análise matemática que melhor se adapta às necessidades das empresas na área de risco: a análise discriminante aplicada às decisões de crédito (EQUIFAX, 2007). Dessa forma, neste trabalho serão usadas técnicas sofisticadas capazes de amenizar os problemas de violações de pressuposições da análise discriminante, o que, conseqüentemente, tornará o modelo de score mais eficiente. O presente trabalho justifica-se então por tratar de um tema de fundamental importância para as empresas que trabalham com crédito a pessoas físicas, pois, além de 6 É o autor brasileiro com maior quantidade de livros publicados versando sobre o tema. 22

oferecer uma metodologia alternativa de credit scoring que permitirá ampliar o nível de concessão de crédito, resguardando a relação risco/retorno 7, propõe a aplicação de técnicas sofisticadas em estatísticas que viabilizam a aplicação da análise discriminante, mesmo quando as pressuposições necessárias à correta discriminação dos dados são violadas. 1.2 Problema As instituições financeiras captam e administram recursos de terceiros com o objetivo de maximizar o lucro. Entretanto, alguns administradores são mais agressivos que outros e, por isso, algumas empresas são mais propensas à utilização de dívidas para sua alavancagem financeira. Gitman (2001) define risco no sentido mais básico como sendo a chance de perda financeira. Ele explica ainda que os administradores geralmente procuram evitar o risco, com tendência a serem conservadores em vez de agressivos ao aceitarem-no. Bernstein (2000) cita que, quanto à etimologia, a palavra risco vem do italiano antigo risicare, que significa ousar, sendo portanto uma opção e não um destino. E continua: a capacidade de administrar riscos e com ela a vontade de correr riscos e fazer opções ousadas são elementos chaves da energia que impulsiona o sistema econômico. Entende-se por risco exposição à sorte ou perigo. Os chineses têm uma definição melhor: para representar riscos eles combinam dois símbolos, o de perigo e o de oportunidade. Cada investidor tem de fazer uma análise de custo-benefício entre as recompensas que potencialmente vêm com as oportunidades e os riscos decorrentes do perigo. (BERNSTEIN, 2000, p.62). Os modelos de credit scoring tradicionais inibem a ação da gestão de risco, tirando do gestor as opções de decisões agressivas. Além disso, apesar de a análise discriminante ser freqüentemente utilizada em modelos de credit scoring tradicionais, se não houver estratégias eficazes capazes de amenizar ou resolver os problemas de violações, pode-se ter um modelo impreciso. 7 Administradores financeiros geralmente tendem a ser conservadores em vez de agressivos ao aceitarem riscos, ou seja, para certo aumento no risco, eles exigem um aumento no retorno. 23

Segundo Groppel e Nikbakht (1999, apud SOETHE, 2004, p.14), risco e retorno são a base sobre a qual são tomadas decisões racionais e inteligentes de investimento. Assim, na maioria dos casos, o sucesso das instituições financeiras encontra-se diretamente associado ao potencial de mensurar seu ambiente de risco e usufruir dos mecanismos de gerenciamento e/ou monitoramento de tais operações. Conquistar retornos mais expressivos sobre os investimentos realizados, seja pelos proprietários ou pelos acionistas das empresas, tem sido o grande motivador da adoção de estratégias mais arrojadas nos mercados competitivos. Atualmente, o sistema brasileiro tem apresentado excesso de liquidez, segundo afirma Carneiro (2007). Essa liquidez é gerada, principalmente, por investimentos externos que, de acordo com as informações do Banco Central, no ano de 2003 somavam US$ 10,1 bilhões, apresentando recorde ao somar US$ 34,616 bilhões em 2007. Diante disso, os bancos têm aumentado o nível de alavancagem, sendo, conseqüentemente, induzidos a trabalhar com uma menor aversão ao risco. Um bom exemplo disso é apresentado no Diário do Comércio, explicado por Lisboa, analista de bancos da agência Moody s: A qualidade das carteiras pode variar de acordo com as garantias exigidas pelos bancos. Com a competição, algumas instituições tendem a ser mais agressivas e diminuir o volume de créditos como garantia, precisando realocá-los para uma classificação de risco maior (o que vai além da classificação AA a C), explica Lisboa. Ela aponta o Santander como um exemplo de banco que teve uma mudança de mix de carteira. O banco ficou mais agressivo no varejo, o que imputa um risco maior, principalmente quando se refere a cartão de crédito e crédito pessoal. (DIÁRIO DO COMÉRCIO, 2008) Se os bancos não estiverem preparados, porém, a agressividade na concessão de crédito pode contribuir para a sua fragilização e até mesmo quebra. Diante dessas perspectivas, o problema da pesquisa relaciona-se com o tratamento dos dados e a viabilização da inclusão de um terceiro grupo, chamado intermediário, em credit scoring; pergunta-se então: é possível a construção de um modelo funcional 8, usando análise discriminante, capaz de controlar a inadimplência e ao mesmo tempo contribuir para a ampliação da concessão de crédito além do estabelecido pelos modelos tradicionais de credit scoring? 8 Na literatura de credit scoring, não é apresentada a proporção mínima de acertos considerada aceitável à construção do modelo. Uma exceção é encontrada em Caouette, Altman e Narayanan (1999), que consideram o modelo funcional, se apresentar uma taxa de sucesso superior a 80%. Em Rêgo (2004), é afirmado que, em um modelo discriminante, um percentual de classificação inferior a 60% indicaria sua fragilidade. 24