Questões em Sala de Aula Módulo 3 Parte B Questões Conceituais QC.1) Num oscilador harmônico simples, massa-mola, a velocidade do bloco oscilante depende (a) da constante elástica k da mola e da amplitude; (b) da massa e da constante elástica; (e) da massa, da amplitude e da constante elástica; (d) somente da massa. QC.2) A figura abaixo representa o movimento oscilatório de um corpo. Quando o corpo está no ponto A indicado no gráfico, (a) posição e velocidade são ambas positivas, (b) posição e velocidade são ambas negativas, (c) posição é positiva e sua velocidade é zero, (d) posição é negativa e sua velocidade é zero, (e) posição é positiva e sua velocidade é negativa, (f) posição é negativa e sua velocidade é positiva. Resp.: (f) QC.3) Um corpo de massa m está preso a uma mola e é colocado a oscilar. O período T de oscilação é medido. O corpo de massa m é retirado e é substituído por um de massa 2m. Quando este corpo é colocada a oscilar, o período do movimento é (a) 2 T, (b) (2) 1/2 T, (c) T, (d) T/(2) 1/2, (e) T/2. QC.4) Um pêndulo simples é constituído de uma massa m grudada na extremidade de um fio de comprimento L.O centro de gravidade do pêndulo está localizado na posição da massa a distância L do gancho onde a outra extremidade do fio fica presa. Uma régua uniforme de mesma massa m e comprimento 2L oscila em torno do eixo de suspensão localizado na outra extremidade e o centro de gravidade da régua está a distância L do eixo. Como se compara o período desta régua com o do pêndulo simples? (i) A régua possui um período mais longo; (ii) a régua possui um período mais curto; (iii) os períodos são iguais. QC.5) Supõe-se que um relógio antigo de pêndulo esteja calibrado corretamente no nível do mar e é então levado ao topo de uma montanha muito alta. O relógio oscila mais (a) lento, (b) rápido, (c) não altera? 1
QC.6) Um corpo preso a uma mola realiza movimento oscilatório sobre uma superfície lisa. A constante elástica da mola vale 2,50 N/cm. O gráfico abaixo mostra a aceleração do corpo em função do tempo. Calcule (a) a constante de fase, (b) a massa do corpo, (c) a amplitude da oscilação, (d) instante em que a velocidade é metade de seu valor inicial. Resp. (a) -0,90rad; (b) 0,253kg; (c) 1,22 cm. (d) 1,58x10-2 s. QC.7) Uma massa de 0,300 kg pendurada num fio de comprimento igual a 2,20m oscila como um pêndulo simples. Este dispositivo é utilizado na superfície da Terra, na Lua e na Estação Espacial Internacional. Calcule o período de oscilação do pêndulo em cada local. QC.8) Se a força gravitacional sobre um corpo é diretamente proporcional à sua massa, por que objetos de maior massa não caem com aceleração maior do que os de menor massa? Resp. Por que g é a mesma para todos os corpos na vizinhança da superfície da Terra. Corpo de maior massa necessita de maior força para lhe dar justamente a mesma aceleração. QC.9) A força gravitacional que o Sol exerce sobre a Lua é cerca de duas vezes maior do que a força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua. Por que o Sol não afasta a Lua da Terra durante o eclipse total do Sol? Resp.: Por que tanto a Terra como a Lua estão orbitando ao redor do Sol. Como descrita pela equação F grav = m a centr, a força gravitacional do Sol simplesmente mantem a Lua ( e a Terra) numa órbita quase circular. Por causa de sua velocidade, a Lua é mantida em sua órbita ao redor da Terra pela força gravitacional da Terra. Não há desequilíbrio destas forças, na lua nova nem na lua cheia. QC.8) Um satélite em órbita não está, na realidade, se movendo através do vácuo. Está movendo através de um meio de pouquíssima quantidade de ar (moléculas-partículas). O atrito desacelera o satélite? Resp. A resistência do ar causa uma diminuição na energia do sistema satélite-terra. Isto reduz o diâmetro de órbita, levando o satélite mais próximo da superfície da Terra. Um satélite numa órbita mais baixa, contudo, deve se mover mais rápido. Então, o efeito da resistência do ar aumenta a velocidade do satélite. 2
QC.9) Como se explica que Júpiter e Saturno têm períodos maiores do que um ano? Resp. A resposta está na interpretação da terceira lei de Kepler. QC.10) A velocidade de escape de um foguete depende de sua massa? Resp.: Não. A resposta está na conservação da energia: 0,5 m v 2 G m M/R=0. A massa m é cancelada. QC.11) O valor absoluto da energia potencial do sistema Terra-Lua é maior do que, menor do que, ou igual à energia cinética da Lua em relação à Terra? Resp.: É duas vezes a energia cinética da Lua em relação à Terra. QC.12) (a) Explique por que o trabalho realizado pela força gravitacional é nulo sobre o planeta que se move numa órbita circular ao redor do Sol. (b) Qual é o trabalho total realizado pela força gravitacional sobre o planeta durante cada revolução ao redor do Sol numa órbita elíptica. QC.13) Em qual posição numa órbita elíptica a velocidade de um planeta é máxima? Em qual posição a velocidade é mínima? Resp. periélio e afélio. QC.14) Um satélite se move em uma órbita elíptica em torno da Terra de tal modo que, em posições perigeu e apogeu, suas distâncias do centro da Terra são D e 4D, respectivamente. A relação entre as velocidades destas duas posições é (a) vp= va; (b) vp =4va; (c) va= 4vp ; (d) vp= 2va; (e) va= 2vp. QC.15) Um cometa se move numa órbita elíptica ao redor do Sol. Qual ponto em sua órbita (periélio ou afélio) representa o maior valor da (a) velocidade do cometa; (b) energia potencial do sistema cometa-sol; (c) energia cinética do cometa; (d) energia total do sistema cometa-sol? Resp. (a) Periélio; (b) Afélio; (c) Periélio; (d) Todos os pontos. QC.16) Num oscilador harmônico simples tipo massa - mola, o período de oscilação depende da constante elástica da mola e da amplitude; (b) da massa e da constante elástica da mola; (e) da massa, da amplitude e da constante elástica da mola; (d) somente da massa. QC.17) Astrônomos detectam um meteoróide (*) distante movendo-se ao longo de uma linha reta que, se prolongada, passaria a uma distância de 3R T do centro da Terra, onde R T é o raio desta. Qual é a velocidade mínima que o meteoroide deve ter se não for colidir com a Terra? Resp.: (G M/4R T ) 1/2. (*) meteoróide, meteorito? Consultar http://astro.if.ufrgs.br/solar/asteroid.htm QC. 18) Plutão é um planeta do sistema solar que tem órbita mais excêntrica. Seu semi-eixo maior vale 5,900x10 9 km e a excentricidade de sua órbita é e = 0,250. (a) Calcule a menor distância R p e a maior distância R a entre Plutão e o Sol. (b) Sejam v p e v a as velocidades de Plutão no periélio e no afélio, respectivamente. Calcule v p /v a. Resp.: (a) 4,425 x 10 9 km; 7,375 x 10 9 km. (b) 1,667. 3
QC.19) A órbita da Terra tem semi-eixo maior a = 1,496 x10 8 km e excentricidade e = 0,01672. (a) Calcule a distância Terra Sol no periélio e no afélio. (b) Calcule a distância entre os dois focos da órbita da Terra. (c) O segundo foco da órbita terrestre fica fora do corpo do Sol? Resp.: (a) R p = 1,471 x 10 8 km; R a = 1,521 x 10 8 km. (b) d = 5,002 x 10 6 km QC.20) A figura mostra a oscilação de corpo com massa de 0,50kg preso a uma mola. (a) Quanto vale a constante de elasticidade da mola? (b) Escreva a equação de movimento x(t) na forma A cos( t + ). (b) Calcule a velocidade no instante t=0,3 s. Resp. (a) 55 N/m; (b) 10 cos( 11 t + 0,78) (cm); (c) -0,75m/s. : é quando a Terra atravessa o rastro de um cometa importante. Q QC.2 x cm 10 Q 5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t s 5 10 QC.21) Um planeta tem duas luas de massas iguais: a Primeira está em uma órbita circular de raio R; a Segunda, em uma órbita circular de raio 2R. Qual é o módulo da força gravitacional exercida pelo planeta na Segunda Lua? (a) quatro vezes maior que na primeira, (b) duas vezes maior que na primeira, (c) igual à na primeira, (d) metade do tamanho que na primeira, (e) um quarto daquela na primeira. Resp. (e) QC.22) Um asteroide está em órbita excêntrica altamente elíptica em torno do Sol. O período da órbita do asteroide é de 90 dias. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a possibilidade de uma colisão entre este asteroide e a Terra? (a) Não há perigo de uma possível colisão. (b) Existe a possibilidade de uma colisão. (c) Não há informações suficientes para determinar se existe ou não perigo de uma colisão. Resp. (a) QC.23) Um cometa move-se em uma órbita elíptica em torno do Sol. Qual ponto de sua órbita (periélio ou afélio) representa o valor mais elevado (a) da velocidade do cometa, (b) da energia potencial do sistema de cometa Sol, (c) da energia cinética do cometa e (d) da energia total do sistema de cometa Sol? Resp. (a) periélio, (b) afélio, (c) periélio, (d) todos os pontos. 4
QC.24) O que acontece com o período de um pêndulo simples se o comprimento do pêndulo é dobrado? O que acontece ao período se a massa suspensa do pêndulo é dobrada? QC.25) Um pêndulo simples está suspenso no teto de um elevador parado e o período é determinado. Descrever a mudança no período quando o elevador (a) move acelerado para cima, (b) move acelerado para baixo, e (c) move a rapidez constante. QC.26) Um pêndulo simples executa movimento harmônico simples quando é menor. O movimento é periódico quando é maior? Como o período do movimento varia com o aumento de? 5