PLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes Outubro/2013
Introdução O conjunto de atividades logísticas OBJETIVO Objetivos do serviço ao cliente O Produto Serviços logísticos Sistemas de informação ATIVIDADES-CHAVE ATIVIDADES DE APOIO
Planejamento e programação da produção Alocação de recursos limitados para atividades de produção com o objetivo de atender a demanda do cliente em um horizonte de tempo específico Planos de produção multiperíodo Tamanho do lote de produção Nível e alocação de recursos Níveis de estoque durante o processo de produção Compras x Produção Sequenciamento de lotes de produção
Planejamento e programação da produção Objetivos: Nível de serviço elevado ao cliente: entrega pontual Baixo nível de estoques Elevada utilização de recursos Custos relevantes: Custos variáveis de produção: custo de setup do equipamento, custo de manutenção de estoques,... Custos de pedidos não atendidos
Modelagem de programação matemática Cenário: Múltiplos itens com demanda independente Múltiplos recursos compartilhados Como usar os recursos disponíveis de maneira ótima atendendo as necessidades dos clientes?
Modelagem de programação matemática
Modelagem de programação matemática Cenário: Múltiplos itens com demanda independente Um único recurso compartilhado Necessidade de setup para iniciar a produção de um item (mudança de ferramentas, limpeza, mudança de configurações do equipamento,...) -> tempo e custo de setup Como usar o recurso disponível de maneira ótima atendendo as necessidades dos clientes?
Modelagem de programação matemática
Modelagem de programação matemática Problema de programação linear inteira mista 10 itens, 10 períodos -> 300 V.D. NP-hard!!
Monolithic MIP LP Master Model Feasible Subplans Shadow Prices Lagrangean Submodels IP Master Model Subplans Heuristics Feasible Plans Lower Bounds on Optimal Plans Demonstrably Good Plan
Case: The Goodstone Tire Company Produz 6 tipos de pneus em uma única máquina na sua planta em Cincinnati A máquina é operada em dois turnos diários, 6 dias por semana, 96 horas por semana A limpeza e a manutenção da máquina acontecem no 7º dia (domingo), quando a mesma é deixada preparada para as operações semanais Sob condições de demanda elevada, um terceiro turno pode ser utilizado, durante 4 dias da semana, a um custo horário de $100 Podem ser programadas até 32 horas extra durante a semana
Case: The Goodstone Tire Company O gerente de produção precisa estabelecer um plano de produção para um horizonte de planejamento de 8 semanas de forma a atender a demanda semanal para cada tipo de pneu, minimizando o custo total (custo de setup do equipamento + custo de manutenção de estoque + custo de hora extra) OBS: De acordo com a política da empresa, o número de unidades produzidas em cada rodada de produção de um tipo de pneu não pode exceder 50% da demanda líquida total para o período de planejamento de 8 semanas
Case: The Goodstone Tire Company Dados de demanda Dados da produção
1º passo: Determinar um conjunto inicial de programas de produção que seja viável Podemos fazer uso de heurísticas para gerar esses planos iniciais viáveis para cada item
Dynamic lot-size theorem: Consider a production/inventory planning problem for a single item faced with variable demand over a planning horizon of T weeks. The objective is to minimize the sum over the planning horizon of setup and inventory holding costs. Assuming initial inventory is zero, an optimal production/inventory plan is characterized as follows: We set up in the first week to produce a lot size equal to the sum of demand over the first k weeks, where 1 k T. (We do not know k, but we do know production should equal exactly k weeks demand for some k). If k T-1, we set up a second time in period k+1 to produce a lot size equal to the sum of demand over the next q weeks, where 1 q T-k-1. (Again, we do not know q.) We continue to develop an optimal plan in this way until demand for the entire planning horizon has been covered. In other words, the optimal plan has the property that production occurs only in weeks when inventory falls to zero.
Production scheduling heuristic: For a given item, wait until the last week before inventory runs out. Call this week t. Select an integer k1 T-t such that net demand (total demand initial inventory in week t) over weeks t through t+k1 does no exceed the allowed bound on production. Set up to produce a quantity of the item covering net demand for weeks t, t+1,..., t+k1. Select an integer k2 T-t-k1-1 such that demand over weeks t+k1+1,..., t+k1+k2+1 does not exceed the allowed bound on production. Set up to produce items covering demand for weeks t+k1+1,..., t+k1+k2+1. Continue in this way until demand for the entire planning horizon has been covered. Requirements for ending inventory in week T should be added to demand in that week.
2º passo: Resolver o PPI associado, considerando como input os planos gerados pelas heurísticas Resolver o PPI relaxado (PPL) e computar os preços-sombra associados às restrições de disponibilidade dos recursos
3º passo: Computar novos planos de produção a partir da otimização de submodelos lagrangeanos Nesses submodelos, a FO é minimizar o custo total ajustado dos recursos = custo total evitável (setup + manutenção de estoque) + custo do recurso (preçossombra obtidos na 2ª etapa vezes a utilização do recurso no plano)
4º passo: A partir do resultado da otimização dos submodelos lagrangeanos, computar o limite inferior para a solução ótima e verificar se a solução obtida pelo PPI (2º passo) está adequada