www/campossalles.br Cursos de: Administração, Ciências Contábeis, Economia, Comércio Exterior, e Sistemas de Informação - telefone () 69-7- Matemática Financeira II Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios. Objetivos da disciplina: estudar Matemática Financeira em problemas relacionados com rendas (imediatas, antecipadas, e diferidas) relacionando PV com PMT e FV com PMT; Análise de investimentos (Método do Valor Presente Líquido (NPV), e Método da Taxa interna de Retorno (IRR); amortização de empréstimos (Método Francês (ou Price), Constante (ou SAC), Misto (ou SAM), Americano, e Alemão). P P Integrada M M aprovado Aproveitamento : M, reprovado. Critério de avaliação: A média semestral é A ª nota trimestral é dada por P = 8%A + %T + %E A = prova escrita, individual (oficial); T = trabalho em grupo com até três alunos, utilizando planilhas eletrônicas; E = média dos exercícios diários realizados preferencialmente nos finais das aulas. Nos demais bimestres teremos instrumentos análogos de avaliação.. Referências bibliográficas:, onde P, P são as notas trimestrais. a) BONORA JÚNIOR, DORIVAL Matemática Financeira Editora Ícone - 8; b) VERAS, LILIA LADEIRA Matemática Financeira Editora Atlas - ; c) SAMANEZ, CARLOS PATRÍCIO Matemática Financeira Editora Makron Books - ; d) LISTAS DE EXERCÍCIOS disponibilizadas no Site da Escola (www.campossalles.edu.br). ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76. Definir: a) rendas diferidas; b) o valor presente se relacionando com prestações periódicas para rendas diferidas. 77. (P.7) Adriana contraiu um empréstimo de certo valor, onde desembolsará quatro parcelas mensais e iguais de R$, à uma taxa contratada de,9% a. m.. Conseguida uma carência de dois meses para o o pagamento, determinar o valor original do empréstimo. 78. (P.) Um empréstimo de R$.6, será pago com juros de,% a. m. em parcelas mensais e antecipadas de R$ 898,9, vencendo a primeira parcela a dias da obtenção do empréstimo. Determinar o nº de parcelas. 79. (P.) Uma dívida de R$., será paga com % de entrada e mais prestações mensais e iguais à taxa de,% a.m. Determinar: a) o valor de cada prestação; b) o valor de cada prestação se elas se começarem após 7 dias do início dívida. 8. Definir: a) o valor futuro se relacionando com prestações periódicas para rendas imediatas; b) o valor futuro se relacionando com prestações periódicas para rendas antecipadas. 8. (P.6) Um negociante tendo em vista uma viagem, vai fazer 6 depósitos mensais e iguais de R$., ao final de cada mês, numa Instituição Financeira que paga uma taxa de,8% a. m., pede-se: a) o montante final após esses 6 meses; b) se um procurador desse negociante fizer duas retiradas mensais e iguais após 6 meses, de quanto serão esses valores? 8. (P.8) Depositei R$, mensalmente num Investimento Programado. Ao fazer o o depósito, verifiquei um saldo de R$,6. Qual é a taxa mensal de rendimento, considerando não haver nenhuma retirada naquele período? 8. Relacionando rendas diferidas com montante final, definir:
a) valor futuro com rendas diferidas e imediatas; b) valor futuro com rendas diferidas e antecipadas. 8. (P.7) Gerson faz depósitos mensais ao final de cada mês num Agente Financeiro, de R$, no o ano, e de R$, durante o o ano. Calcular o montante final aferido após meses, sendo i = % a. m. 8. (P.8) Para alcançar o montante final de R$ 87,89 vou depositar em certo agente financeiro pagamentos, a dias contados a partir de hoje. Para uma taxa estabelecida de,8% a. m., de quanto será cada pagamento? 86. (P.) João Carlos deseja comprar um aparelho eletrodoméstico, a para isso fará depósitos mensais de R$ 7,8, com uma carência de dias contados a partir de hoje. Assim atingirá o montante final de R$ 7,8 a uma taxa de,6% a.m.. Calcular o número de prestações (ou pagamentos) efetuados. 87. Apresentar o conceito de Valor Presente líquido (ou N.P.V.) 88. (P7.6) Para um investimento de R$., a uma taxa de % a. a., tivemos uma perda de R$ 6., ao final do o ano, seguido de ganhos de R$.,; R$.,; e R$ 9., nos anos subseqüentes. Avalie esse investimento. 89. (P7.) Uma aplicação de R$ 68, gerou um torno em parcelas bimestrais de R$ 7,. Para uma taxa de mercado de % a. b. é um bom negócio? 9. (P7.8) Suponha que você tenha R$.8, para investir. Um amigo lhe oferece um plano de investimento para os seus R$.8, que pagará R$., por ano, nos próximos anos. Você aceitará para uma taxa de barreira (ia) de % a. a.? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9. (Prova 9) Certo agente financeiro remunera seus depósitos mensais à taxa de,6% a. m., então Adriana depositará (+) parcelas mensais até atingir R$.6, como montante final. Calcular o valor de cada parcela mensal se esses depósitos iniciarem: a) hoje; b) daqui a dias; c) daqui a dias. 9. (prova 9) Um empreendimento imobiliário oferece o seguinte negócio descrito num diagrama fluxo de caixa descrito abaixo, em R$. 8 6 9 ---------------------------------------------------------------------6---------7------------8--------- anos 9 Para uma taxa de mercado estimada em 8,% a. a., determinar: a) o valor presente líquido (N.P.V.) desse negócio; b) comente a viabilidade desse empreendimento. Observações: lançar CF j = em n =, n =,... 9. (Prova 9) Um empreendimento imobiliário oferece o seguinte negócio descrito num diagrama fluxo de caixa descrito abaixo, em R$. 7 8 9 ---------------------------------------------------------------------6---------7------------8--------- anos 88 Para uma taxa de mercado estimada em 7,9% a. a., determinar: a) o valor presente líquido (N.P.V.) desse negócio; b) comente a viabilidade desse empreendimento. Observações: lançar CF j = em n =, n =,... 9. (Prova 9) Certo agente financeiro remunera seus depósitos mensais à taxa de,% a. m., então Adriana depositará 7 parcelas mensais de R$ 9,. Calcular o montante final se esses depósitos mensais iniciarem: a) hoje; b) daqui a dias; c) daqui a 7 dias.
9. (Prova 9) Certo agente financeiro remunera seus depósitos mensais à taxa de,8% a. m., então Adriana depositará (+) parcelas mensais até atingir R$.6, como montante final. Calcular o valor de cada parcela mensal se esses depósitos iniciarem: a) hoje; b) daqui a dias; c) daqui a dias. 96. (Prova 9) Um empreendimento imobiliário oferece o seguinte negócio descrito num diagrama fluxo de caixa descrito abaixo, em R$. 8 6 9 ---------------------------------------------------------------------6---------7------------8--------- anos 9 Para uma taxa de mercado estimada em 8,% a. a., determinar: a) a taxa interna de retorno (I.R.R.) desse negócio; b) comente a viabilidade desse empreendimento. Observações: lançar CF j = em n =, n =,... 97. (Prova 9) Um empreendimento imobiliário oferece o seguinte negócio descrito num diagrama fluxo de caixa descrito abaixo, em R$. 7 8 9 ---------------------------------------------------------------------6---------7------------8--------- anos 88 Para uma taxa de mercado estimada em 7,9% a. a., determinar: a) a taxa interna de retorno (I.R.R.) desse negócio; b) comente a viabilidade desse empreendimento. Observações: lançar CF j = em n =, n =,... 98 (Prova 9) Certo agente financeiro remunera seus depósitos mensais à taxa de,% a. m., então Adriana depositará 7 parcelas mensais de R$ 9,. Calcular o montante final se esses depósitos mensais iniciarem: a) hoje; b) daqui a dias; c) daqui a 7 dias. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 99. Apresentar o método da Taxa Interna de Retorno (IRR) na análise de investimentos.. (P.) Um investidor possui duas alternativas para a aplicação de uma capital por ano. A a requer um capital inicial de R$., com retornos mensais de R$ 8,. A a requer um capital inicial de R$., com retornos trimestrais de R$ 8,. Qual á a melhor aplicação numa época em que a taxa de mercado é de 8% a. m.?. (P7.6) Certo cliente necessita recorrer a um empréstimo bancário de R$, para adquirir um carrinho de cachorro quente. Foram lhe apresentadas duas alternativas: I) parcelas mensais de R$ 6, II) parcelas trimestrias de R$,. Qual a melhor oferta para esse cliente?. (P7.9) A partir dos diagramas apresentando dois investimentos A e B, analisar a melhor opção de negócio, para uma taxa de atratividade de,% a.m. ------------------------------ ------------ A)------------------------------------------------- meses B)------------------------------------------ meses 6. Apresentar o conceito do Sistema Francês ou Price na amortização de empréstimos.. (P6.) Um empréstimo de R$., deve ser pago em meses com juros de % a. m.. Descreva como será esse pagamento pelo Sistema Francês ou Price, fazendo um demonstrativo da dívida.
. (P6.6) Paulo adquiriu um automóvel avaliado em R$ 8., com uma entrada de R$., e o saldo restante em 6 pagamentos mensais, à taxa de,% a. m.. Descreva como será esse pagamento pelo Sistema Francês ou Price, fazendo um demonstrativo da dívida. 6. (P6.) Certo indivíduo vai pedir um empréstimo de R$., para ser pago em anos, com prestações semestrais, a uma taxa de % a. s.. Organizar um demonstrativo da dívida pelo Sistema Francês ou Price. 7. Apresentar o conceito do Sistema de amortização Constante ou SAC no abatimento de empréstimos. 8. (P6.) Enunciado análogo ao exercício P6. utilizando o Sistema SAC. 9. (P6.7) Um imóvel de R$ 7., foi transacionado em parcelas mensais pelo Sistema SAC. Faça um demonstrativo para os primeiros e os últimos meses, considerando uma taxa de,8% a. m.. (P6.) Enunciado análogo ao exercício P6.6 utilizando o Sistema SAC.. Apresentar o conceito do Sistema de amortização Misto ou SAM no abatimento de empréstimos.. (P6.) Enunciado análogo ao exercício P6. utilizando o Sistema SAM.. (P6.8) Enunciado análogo ao exercício P6.6 utilizando o Sistema SAM.. Apresentar o conceito do Sistema Americano no abatimento de empréstimos.. (P6.) Enunciado análogo ao exercício P6. utilizando o Sistema Americano. 6. (P6.9) Enunciado análogo ao exercício P6. utilizando o Sistema Americano. 7. Apresentar o conceito do Sistema Alemão no abatimento de empréstimos. 8. (P6.) Enunciado análogo ao exercício P6. utilizando o Sistema Alemão. 9. (P6.) Enunciado análogo ao exercício P6. utilizando o Sistema Alemão.. (P6.) Uma dívida de R$ 8.7, deve ser amortizada em pagamentos mensais e iguais, à uma taxa de,% a. m.. Completar o demonstrativo da dívida, contendo: prestações, juros, amortização, e saldo devedor. Para isso utilizar o sistema: a) Francês ou Price; b) resolvendo quitar essa dívida junto à a prestação, calcular o valor a ser desembolsado por: Pagamento = P + + P. ( + i ) + P. ( + i ) ; c) atualizar as prestações pelos índices de correção monetária ( TR ) fornecido: i =,%; i =,9%; i =,9%; i =,%; i =,7%, e com a expressão P k = P k-.( + i k ). ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. (Prova 9) Um empréstimo de R$ 6., deve ser saldado com uma entrada de %, e mais em pagamentos mensais, a uma taxa de,7% a. m.. Completar os demonstrativos da dívida abaixo, utilizando o sistema: a) Alemão; b) Americano.
. (Prova 9) Um empréstimo de R$ 6., deve ser saldado com uma entrada de %, e mais em pagamentos mensais, a uma taxa de,7% a. m.. Completar os demonstrativos da dívida abaixo, utilizando o sistema: a) Francês ou Price b) Constante ou SAC. (prova 9) Um fundo de ações prevê um investimento inicial de R$ 7.,, com retornos dados, em R$, no diagrama fluxo de caixa ao lado. Para uma taxa de mercado de,7% a. m., determinar: a) a taxa interna de retorno (I.R.R.) desse empreendimento, além de opinar sobre a lucratividade; b) o valor presente líquido (N.P.V.) obtido, além de comentar a viabilidade desse negócio. Observação: Considerar que entre 76 a 8 dias existam (7 77 + ) zeros = zeros, para as posições 77, 78, 79,..., 7. 8 --------------76----------8---------8--- dias 7 n n ( i ) ( i ). (Prova 9) A tabela a seguir fornece três investimentos indicados, onde o período está em meses. Determinar: Meses Fluxo I ( em reais) Fluxo II ( em reais ) Fluxo III ( em reais ) - 8-8 - + - 8 - + - 7 - + - 6 + 6 + - Total + 6 + 6-8 a) obter a taxa interna de retorno (I.R.R.) para os três fluxos; b) obter o valor presente líquido (N.P.V.) para os três fluxos, onde a taxa de barreira é,9% a.m.; c) indique a melhor opção de negócio para um investidor. Observação: O total indicado não entra no cálculo da I.R.R. ou do N.P.V., pois estabelece a diferença nominal entre entrada e saída de valores, apenas.. (Prova 9) Um empréstimo de R$ 8., deve ser saldado com uma entrada de %, e mais em pagamentos mensais, a uma taxa de,9% a. m.. Completar os demonstrativos da dívida abaixo, utilizando o sistema: a) Constante ou SAC
b) Francês ou Price 6. (prova 9) A tabela a seguir fornece três investimentos indicados, onde o período está em meses. Determinar: Meses Fluxo I ( em reais) Fluxo II ( em reais ) Fluxo III ( em reais ) - 8-8 + - + - 8 - + - 7 - + - 6 + 7 + - Total + 7 + 76-68 a) obter a taxa interna de retorno (I.R.R.) para os três fluxos; b) obter o valor presente líquido (N.P.V.) para os três fluxos, onde a taxa de barreira é,8% a.m.; c) indique a melhor opção de negócio para um investidor. Observação: O total indicado não entra no cálculo da I.R.R. ou do N.P.V., pois estabelece a diferença nominal entre entrada e saída de valores, apenas. 7. (Prova 9) Um fundo de ações prevê um investimento inicial de R$ 8.,, com retornos dados, em R$, no diagrama fluxo de caixa ao lado. Para uma taxa de mercado de,% a.m., determinar: a) a taxa interna de retorno (I.R.R.) desse empreendimento, além de opinar sobre a lucratividade; b) o valor presente líquido (N.P.V.) obtido, além de comentar a viabilidade desse negócio. Observação: Considerar que entre 78 a 6 dias existam ( 79 + ) zeros = 7 zeros, para as posições 79, 8, 8,...,. 7 78 7 --------------78----------6---------7--- dias 8 n n ( i ) ( i ) 8. (prova 9) Um empréstimo de R$ 8., deve ser saldado com uma entrada de %, e mais em pagamentos mensais, a uma taxa de,9% a. m.. Completar os demonstrativos da dívida abaixo, utilizando o sistema: a) Francês ou Price b) Alemão de amortização; 6
c) Americano de amortização 9. (Prova 9) Um empreendimento num fundo de ações, indica investir R$., hoje, para obter dividendos, em relação à hoje, de R$, após 6 meses, R$., após meses, e R$., após 8 meses. a) a taxa interna de retorno (IRR) obtida é, aproximadamente: ( ) ). IRR,% a.m. ( ) ). IRR,% a.m. ( ) ). IRR,% a.m. ( ) ). IRR,8% a.m. ( ) ). IRR,% a.m. b) o valor presente líquido (NPV) para uma taxa de mercado igual a, % a. m. é, aproximadamente: ( ) ). NPV R$, acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 7,8 abaixo da expectativa ( ) ). NPV R$, acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 9, abaixo da expectativa ( ) ). NPV R$ 78, acima da expectativa. (Prova 9) Um Banco propõe a certo cliente, um negócio envolvendo fundo de ações, onde ao se investir R$., hoje, têm-se retornos de R$ 8, para daqui a 6 meses, R$., para daqui a ano, e R$., para daqui a ano e meio. Para uma taxa de mercado igual a,% a. m., pode-se dizer que: a) o valor presente líquido (NPV) apurado é, aproximadamente ( ) ). NPV R$ 9, acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 9, acima da expectativa ( ) ). NPV R$,6 acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 9, abaixo da expectativa ( ) ). NPV R$, abaixo da expectativa b) a taxa interna de retorno (IRR) obtida é, aproximadamente ( ) ). IRR,% a. m., inviabilizando o negócio; ( ) ). IRR,8% a. m., viabilizando o negócio; ( ) ). IRR,8% a. m., inviabilizando o negócio; ( ) ). IRR,9% a. m., viabilizando o negócio; ( ) ). IRR,% a. m., inviabilizando o negócio.. (Prova 9) São apresentadas duas opções de negócio: I) investir R$ 7,,com retornos mensais e subsequentes de R$ 9, II) investir R$ 9,, com retornos mensais subsequentes de R$, Para uma taxa de mercado igual a, % a. m., determinar: a) obter o valor presente líquido (N.P.V.) da opção I; b) obter o valor presente líquido (N.P.V.) da opção II; c) indicar o melhor negócio na ótica do investidor.. (Prova 8) Depositando-se 7 parcelas mensais de R$, num agente financeiro à taxa de,9 % a. m., temse certo montante final. Esse montante final (FV), se as prestações se iniciarem: a) daqui a dias, vale, aproximadamente ( ) ). R$ 9, ( ) ). R$ 6,8 ( ) ). R$, ( ) ). R$ 98,9 ( ) ). R$ 6,6 b) daqui a dias, vale, aproximadamente ( ) ). R$ 9, ( ) ). R$ 98, ( ) ). R$ 7, ( ) ). R$ 86,7 7
( ) ). R$ 9,6. (Prova 9) Um empreendimento num fundo de ações, indica investir R$., hoje, para obter dividendos, em relação à hoje, de R$, após 6 meses, R$., após meses, e R$., após 8 meses. a) a taxa interna de retorno (IRR) obtida é, aproximadamente: ( ) ). IRR,% a.m. ( ) ). IRR,% a.m. ( ) ). IRR,% a.m. ( ) ). IRR,8% a.m. ( ) ). IRR,% a.m. b) o valor presente líquido (NPV) para uma taxa de mercado igual a, % a. m. é, aproximadamente: ( ) ). NPV R$, acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 7,8 abaixo da expectativa ( ) ). NPV R$, acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 9, abaixo da expectativa ( ) ). NPV R$ 78, acima da expectativa Sugestões: -------------------------------------------- semestres n n ( i ) ( i ). (Prova 9) Um Banco propõe a certo cliente, um negócio envolvendo fundo de ações, onde ao se investir R$., hoje, têm-se retornos de R$ 8, para daqui a 6 meses, R$., para daqui a ano, e R$., para daqui a ano e meio. Para uma taxa de mercado igual a,% a. m., pode-se dizer que: a) o valor presente líquido (NPV) apurado é, aproximadamente ( ) ). NPV R$ 9, acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 9, acima da expectativa ( ) ). NPV R$,6 acima da expectativa ( ) ). NPV R$ 9, abaixo da expectativa ( ) ). NPV R$, abaixo da expectativa b) a taxa interna de retorno (IRR) obtida é, aproximadamente ( ) ). IRR,% a. m., inviabilizando o negócio; ( ) ). IRR,8% a. m., viabilizando o negócio; ( ) ). IRR,8% a. m., inviabilizando o negócio; ( ) ). IRR,9% a. m., viabilizando o negócio; ( ) ). IRR,% a. m., inviabilizando o negócio. Sugestões: -------------------------------------------- semestres n n ( i ) ( i ). (Prova 9) São apresentadas duas opções de negócio: A) investir R$ 7, com retornos mensais s subseqüentes de R$ 9,; B) investir R$ 9, com retornos mensais e subseqüentes de R$ 8,. Para uma taxa de mercado igual a, % a. m., determinar: a) obter o valor presente líquido (N.P.V.) de cada opção; b) obter a taxa interna de retorno(i.r.r.) de cada opção; c) indicar o melhor negócio na ótica do investidor. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Respostas dos exercícios. Teoria. a) pv = R$, b) L = R$, c) i = %. x 9,%. Teoria. 7,% 6. y,8% 7. a) 8 8 b) c) 8 ------------- trimestres --------------- meses 6 --------------- meses, 8
8., ------ -------------------- meses 8, 9. Teoria. a) J R$ 7,99 b) J = R$ 8,. n,7 meses. I =,6% a.m.. PV = R$ 96,. Teoria. a),% a. b. b),67% a.m. c) % a.m. 6.,89% a.m. 7. Teoria 8. a) d c R$,97 e A c R$, b) FV R$ 7,9 9. N R$,6. Teoria. a) d r R$,8 e A r R$ 96, b) FV R$ 6,. a) i,7% a.m. b) A R$ 99,9. a) A c = R$ 8,8 b) A r R$,9. Teoria. FV R$ 9,6 6. PV R$, 7. n 6,7 meses 8. i,% a.m. 9. a) n =,9 meses b) A c R$ 89,98 c) d c R$,. a) % x, % b) p i R$ 8,6 FV. a) PV = R$, b) ------------------------ dias c) FV = R$,,. a) FV R$ 8,6 b) J R$,. C. a) n, meses b) A c R$ 66,98 c) d c R$,. A 6. E 7. 8. Teoria 9. a).% a. m. b) 6,78% a. t. c),% a. s. d),79% a. d.. PV R$,9. Teoria. N R$ 8,. a) i,7% a.m. b) A c R$,6. Teoria. i,7% a.m. 6. n dias 7. a) A c R$ 9,6 b) A r R$,6 8. Teoria 9. a) n = e n = b) n = e n =,... c) n = e n =,666.... a) FV R$ 7,67. b) FV R$ 7,6. c) FV = R$ 7,. a) PV R$ 9,9. b) PV R$ 9,96. a) PV R$ 6,. a) R$, b) R$, c) R$,68 d),7. FV R$,7. FV R$,8. i 8,% a.a. 6. D 7. a) a 8 = 8 b) S 8 = 76 8. Teoria 9. n, pagamentos 6. a) i A,% a.m. b) i B,% a.m. c) opção B 6. P R$ 6, 6. Teoria 6. PV R$, 6. PV R$ 7,8 6. A 66. a) A r R$.6,66 b) A c R$.6,7 67. a) PV = R$ 6, b) 6, -------------- c) i,8% a.m. -------------------- meses 6, 9
68. a) PV = R$ 7, b), c) n,7 parcelas -------------- --------------...---n--- meses 7, 69. a) A r R$.,7 b) A c R$.,6 7. a) n =, meses b) FV R$ 887,9 c) FV R$ 887, 7. a) i,% a. m. b) i,9% a. m. 7. a) PV = R$ 7, b), c) n,7 parcelas -------------- --------------...---n--- meses 7, 7. a) A r R$.,7 b) A c R$.,6 7. a) A r R$.,7 b) A c R$.,6 7. a) n =, meses b) FV R$ 887,9 c) FV R$ 887, 76. Teoria 77. PV R$, 78. n meses 79. a) PMT R$ 87, b) PMT R$ 97, 8.Teoria 8. a) FV R$ 77, b) PMT R$ 9,9 8. i,9% a.m. 8. Teoria 8. FV, 8. PMT R$ 8, 86. n pagamentos 87. Teoria 88. NPV R$ 86, acima da expectativa 89. NPV R$, abaixo da expectativa 9. Não pois NPV < 9. a) PMT R$ 876, b) PMT R$ 887,9 c) PMT R$ 88, 9. a) NPV R$, abaixo da expectativa b) NPV < negócio inviável 9. a) NPV R$ 97, abaixo da expectativa b) NPV < negócio inviável 9. a) FV R$.9,7 b) FV R$.86,9 c) FV R$.9,8 9. a) PMT R$ 87, b) PMT R$ 887,8 c) PMT R$ 87,69 96. IRR,% a.a. b) IRR < i a negócio inviável 97. IRR,8% a.a. b) IRR < i a negócio inviável 98. a) FV R$.896, b) FV R$.87,7 c) FV R$.9,7 99. Teoria. a opção. Opção II. Opção A. Teoria. Sistema Francês de amortização..,.9, 8.8,6,6.,.9,89.78,7 77,6.,.679,9.9,7
9,79.,.9,7. 8. 6.78,.78,.,97,8.78,.8,.7,76,7.78,.9,76 9.6,,.78,.6,79 6.7,,6.78,.,.6,79 6,.78,.6,79 6...,8.,8.,8.,8.,8 6.,8 7.,8 8.,8 9.,8.,8 7. Teoria 8..... 7...6.. 7... 7.87. 9. 7..8.. 7..79.9. 7.... 9.6.. 7.7..
6. Teoria....7,67.,67 7.77,.,.8,8.,9.69,8 76,8.,68.89,6.779,78 8,9.6,8.779,79 -,.. Teoria. 6. 7. Teoria 8.
9.. a) b) c). a) Alemão.,., 78,8.8,.9,9.98,8 9,99.8,.97,.8,7,96.8,.9,.89, 7,97.8,.9,.8,.8,.8, b) Americano.,,,.,,,.,,,.,,,.,,.,. a) Francês.,,.9,.9,78.96, 78,6.9,.97,96., 9,96.9,.9,7.86,9,9.9,.8,.78,8 7,9.9,.78,8. a) IRR,696% a.d,89% a.m. b) NPV - 8,8 negócio é inviável.. a) IRR I 7,% a. m. IRR II 8,7% a.m. IRR III,8% a.m.,logo II é a melhor opção. b) NPV I,9 NPV II,89 NPV I 9,, logo I é a melhor opção.
. a) b) Francês..,,6.668,.7,8 8.,8,8.668,.7,7.6,9 89,9.668,.79, 9.,9 7,.668,.,.6, 6,.668,.6, 6. 7. a) IRR,89% a.d,668% a.m. b) NPV,889 negócio é viável. 8. a) Francês..,,6.668,.7,8 8.,8,8.668,.7,7.6,9 89,9.668,.79, 9.,9 7,.668,.,.6, 6,.668,.6, b) Alemão.,6.,,8 66,9.,7 8., 89, 66,9.6,86.67,67 7,7 66,9.79, 9.8, 6, 66,9.,6.66,9 66,9.66,9 c) Americano..,,6,6.,,6,6.,,6,6.,,6,6.,,6.7,6.,
Cronograma de Matemática Financeira II em A G O S E T O U T N O V D S T Q Q S S ATIVIDADES 6 Rendas diferidas imediatas e antecipadas (PV e PMT) 7 8 9 Valor futuro para rendas imediatas e antecipadas (FV e PMT) 6 7 8 9 7 Valor futuro para rendas diferidas 6 7 - Laboratório de informática Funções financeiras 8 9 TOTAL DE SEMANAS LETIVAS = Valor Presente Líquido 6 7 8 9 8 Revisão para a prova 6 7 ª avaliação 8 9 Valor Presente Líquido 6 7 8 9 9 Taxa interna de retorno TOTAL DE SEMANAS LETIVAS 6 7 8 6 Sistema Francês ou Price de Amortização 9 Sistema de Amortização Constante (SAC) 6 7 8 9 - Laboratório de informática Gráfico de linhas 6 7 8 9 7 Sistema Misto (SAM) TOTAL DE SEMANAS LETIVAS = Sistema Americano de Amortização 6 7 8 9 Sistema Alemão de amortização 6 7 8 9 7 Prova Integrada 6 Revisão para a prova 7 8 9 TOTAL DE SEMANAS LETIVAS = D E Z Prova P 6 7 8 9 8 Prova Substitutiva 6 7 Médias finais 8 9 6 7 8 9 TOTAL DE SEMANAS LETIVAS RESUMO Início das aulas º SEMESTRE º SEMESTRE ANO LETIVO fevereiro semanas 9 semanas semanas