MATEMÁTICA Questões de 01 a 20

2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA MATEMÁTICA Questões de 01 a 20 1) (UFPA) No cartão da mega-sena existe a opção de aposta em que o apostador marca oito números inteiros de 1 a 60. Suponha que o apostador conheça um pouco de Análise Combinatória e que ele percebeu que é mais vantajoso marcar um determinado número de cartões, usando apenas os oito números, de modo que, se os seis números sorteados estiverem entre os oito números escolhidos, ele ganha, além da sena, algumas quinas e algumas quadras. Supondo que cada aposta seja feita usando apenas seis números, a quantidade de cartões que o apostador deve apostar é a) 8 b) 25 c) 28 d) 19 2) (UFU) Uma comerciante de bijuterias necessita comprar alguns objetos que servirão como material para a montagem de suas peças. Ela dispõe de R$100,00 e deseja gastar todo o dinheiro na aquisição de 100 objetos dentre os tipos A, B e C. Se cada objeto do tipo A custa R$5,00, do tipo B R$3,00 e 3 unidades do tipo C custam, no total, R$1,00, então, a quantidade de diferentes maneiras de efetuar a compra é igual a a) 6 b) 2 c) 5 d) 4 3) (MACK) Para se cadastrar em um site de compras, cada cliente digitava uma senha com quatro algarismos. Com o objetivo de aumentar a segurança, todos os clientes foram solicitados a adotar novas senhas com cinco algarismos. Se definirmos o nível de segurança como a quantidade possível de senhas, então a segurança nesse site aumentou em a) 1100% b) 25% c) 125% d) 900% SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 1

MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série 2014 4) (UFF) Niterói é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante sua estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida, é a) 8 b) 24 c) 56 d) 112 5) Uma moça vai desfilar vestindo saia, blusa, bolsa e chapéu. O organizador do desfile afirma que três modelos de saia, três de blusa, cinco de bolsa e um certo número de chapéus permitem mais de duzentas possibilidades de diferentes escolhas deste traje. Assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de chapéus que torna verdadeira a afirmação do organizador. a) 189 b) 30 c) 11 d) 5 6) Numa primeira fase de um campeonato de xadrez cada jogador joga uma vez contra todos os demais. Nessa fase foram realizados 78 jogos. Quantos eram os jogadores? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 7) (UERJ) Numa cidade, os números telefônicos não podem começar por zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000 e que o prefixo da farmácia VIVAVIDA é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não repetidos e não necessariamente nesta ordem. O número máximo de tentativas a serem feitas para identificar o número telefônico completo dessa farmácia equivale a: a) 6 b) 24 c) 64 d) 108 2 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 8) Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas desses papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das 30 embalagens. A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a: a) 30 b) 18 c) 6 d) 3 9) (UNESP) Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número um (1) e, considerando esses símbolos como letras, podem-se formar palavras. Por exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 são algumas palavras de uma, duas e três letras desse código. O número máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse código é: a) 120 b) 62 c) 60 d) 20 10) As antigas placas para automóveis, com duas letras seguidas de quatro algarismos, foram substituídas por novas com três letras seguidas de quatro algarismos. Nestas placas, bem como nas antigas, são utilizadas as 23 letras do alfabeto português, mais as letras K, W, Y. Quantos carros a mais puderam ser emplacados com o novo sistema? a) 17576 10 4 b) 17576 10 5 c) 169 10 5 d) 169 10 6 11) Um copo cheio tem massa de 385g; com 2/3 de água tem massa de 310 g. A massa do copo com 3/5 da água a) 160 g b) 225 g c) 260 g d) 295 g SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 3

MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série 2014 12) (UNIRIO) Em um escritório de advocacia trabalham apenas dois advogados e uma secretária. Como o Dr. André e o Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretaria Cláudia coloca 1 grampo em cada processo do Dr. André e 2 grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que, ao todo, são 78 processos nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a a) 64 b) 32 c) 46 d) 40 13) (UFMG) Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 210 pontos, qual o número de questões que ele acertou? a) 45 b) 54 c) 35 d) 53 14) (UNIFOR) Um pacote tem 48 balas: algumas de hortelã e as demais de laranja. Se a terça parte correspondente ao dobro do número de balas de hortelã excede a metade do de laranjas em 4 unidades, o número de balas de hortelã é a) 36 b) 32 c) 24 d) 22 15) Na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$ 13,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$ 32,00. O valor de uma caneta e um caderno é a) R$ 9,00 b) R$ 9,50 c) R$ 10,00 d) R$ 10,50 4 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA x + ky = 1 16) (PUC-RS) Para que o sistema { seja impossível, o valor de k deve 4x + 5y = 2 ser a) 1/5 b) 1/3 c) 4/5 d) 5/4 x y = 2 17) (UFSM) O sistema { terá uma única solução 2x + my = 4 a) Somente para m 2. b) Somente para m = 4. c) Somente para m = 0. d) Para qualquer m 2 2 3 1 0 1 4 2 1 18) O determinante da matriz A = [ ] é igual a 3 2 2 0 1 2 3 2 a) 21 b) 23 c) -21 d) -23 1 1 3 1 1 3 3 2 19) (MACK) O valor de é 2 5 3 3 1 1 1 1 a) =4 b) -2 c) 0 d) 1 1 1 1 20) O valor de x que a sentença verdadeira é 7 5 x = 0 é 49 25 x 2 a) 5 ou 7 b) -5 ou -7 c) -5 ou 7 d) 5 ou -7 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 5

MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série 2014 FILOSOFIA Questões de 21 a 30 21) (UNIMONTES) Para Epicuro (341 270 a.c), a morte nada significa porque ela não existe para os vivos, e os mortos não estão mais aqui para explicá-la. De fato, quando pensamos em nossa própria morte, podemos nos imaginar mortos, mas não sabemos o que é a experiência do morrer. Epicuro lamenta que a) as pessoas encarem a morte com coragem. b) as pessoas amem a morte e a desejem. c) as pessoas aceitem a morte como seu destino final. d) a maioria das pessoas fuja da morte como se fosse o maior dos males. 22) (UFU) Para Santo Agostinho, o homem chega à verdade a) pelo método alegórico aplicado à interpretação da Bíblia. b) pela iluminação divina. c) pela recordação da alma que estava junto a Deus. d) pelos sentidos e pelo intelecto. 23) (UFF) A importância do filósofo medieval Tomás de Aquino reside principalmente em seu esforço de valorizar a inteligência humana e sua capacidade de alcançar a verdade por meio da razão. Discorrendo sobre a possibilidade de descobrir a verdade divina, ele diz: As verdades que professamos acerca de Deus revestem uma dupla modalidade. Com efeito, existem a respeito de Deus verdades que ultrapassam totalmente as capacidades da razão humana. Uma delas é, por exemplo, que Deus é trino e uno. Ao contrário, existem verdades que podem ser atingidas pela razão: por exemplo, que Deus existe, que há um só Deus, etc. Estas últimas verdades, os próprios filósofos as provaram por meio de demonstração, guiados pela luz da razão natural. A partir dessa citação, identifique a opção que melhor expressa esse pensamento de Tomás de Aquino. a) A Filosofia é capaz de alcançar todas as verdades acerca de Deus. b) O ser humano só alcança o conhecimento graças à revelação da verdade que Deus lhe concede. c) A fé é o único meio de o ser humano chegar à verdade. d) Mesmo limitada, a razão humana é capaz de alcançar por seus meios naturais certas verdades. 6 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 24) Após a morte de Aristóteles, em Atenas (322 a.c), a vida intelectual estava apenas começando. Depois dele surgiram várias escolas filosóficas. Uma delas era o epicurismo, sustentado pelos seguidores de Epicuro (341-270 a.c) em outras partes do mundo. Assinale a alternativa correta sobre o verdadeiro Epicurismo. a) Celebração à sensualidade, à indulgência do prazer. b) Busca pelo prazer definido como moderação, reflexão e introspecção. c) Referências aos apelos sensuais que o mundo insinua atualmente. d) Apreciação desavergonhada em todas as questões de libertinagem e gulodice. 25) (FUVEST) Alexandre desembarca lá onde foi fundada a atual cidade de Alexandria. Pareceu-lhe que o lugar era muito bonito para fundar uma cidade e que ela iria prosperar. A vontade de colocar mãos à obra fez com que ele próprio traçasse o plano da cidade, o local da Ágora, dos santuários da deusa egípcia Ísis, dos deuses gregos e do muro externo. Flávio Arriano. Anabasis Alexandri (séc. I d.c.). Desse trecho de Arriano, sobre a fundação de Alexandria, é possível depreender a) o significado do helenismo, caracterizado pela fusão da cultura grega com a egípcia e as do Oriente Médio. b) a incorporação do processo de urbanização egípcio, para efetivar o domínio de Alexandre na região. c) a implantação dos princípios fundamentais da democracia ateniense e do helenismo no Egito. d) a permanência da racionalidade urbana egípcia na organização de cidades no Império helênico. 26) Sobre a questão do mal, Santo Agostinho entende que a) foi criado por Deus afim de testar a nossa fé, ou seja, se formos verdadeiramente fieis, nunca iremos cair em tentação. b) foi criado pelo diabo que carrega todas as frustrações e angústias da humanidade. c) surgiu no momento em que Adão e Eva usufruíram do fruto proibido optando pela liberdade de escolha (livre arbítrio) em vez da liberdade plena. d) o mal não existe, é sim, fruto da interpretação humana. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 7

MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série 2014 27) Os períodos da filosofia medieval são, respectivamente a) Monástico e escolástico. b) Patrística e escolástica. c) Patrística e monástico. d) Copista e herético. 28) (UEM-2013 mod.) Durante a Idade Média, a Igreja Católica Romana utilizou a filosofia para se consolidar como elemento de agregação das forças espirituais, políticas e culturais. A respeito da filosofia medieval, assinale a alternativa correta. a) Uma questão que mobilizou a atenção da filosofia ao longo da Idade Média foi a relação entre Fé e Razão. b) Ao reproduzir e traduzir obras clássicas, o trabalho dos monges copistas possibilitou que a herança cultural greco-latina fosse distorcida. c) Na primeira metade do período medieval (Alta Idade Média), foi grande a influência da filosofia escolástica, isto é, dos Padres da Igreja, que buscavam a adequação da herança clássica às verdades teológicas. d) A partir do século XI, com a Escolástica, as tradições religiosas somente são aceitas se puderem ser racionalmente comprovadas. 29) (UFU) Leia o trecho extraído da obra Confissões. Quem nos mostrará o Bem? Ouçam a nossa resposta: Está gravada dentro de nós a luz do vosso rosto, Senhor. Nós não somos a luz que ilumina a todo homem, mas somos iluminados por Vós. Para que sejamos luz em Vós os que fomos outrora trevas. SANTO AGOSTINHO. Confissões IX. São Paulo: Nova Cultural,1987. 4, l0. p.154. Coleção Os Pensadores Sobre a doutrina da iluminação de Santo Agostinho, marque a alternativa CORRETA. a) A irradiação da luz divina faz com que conheçamos imediatamente as verdades eternas em Deus. Essas verdades, necessárias e eternas, não estão no interior do homem, porque seu intelecto é contingente e mutável. b) A irradiação da luz divina atua imediatamente sobre o intelecto humano, deixando-o ativo para o conhecimento das verdades eternas. Essas verdades, necessárias e imutáveis, estão no interior do homem. c) A metáfora da luz significa a ação divina que nos faz recordar as verdades eternas que a alma possuía antes de se unir ao corpo. d) A metáfora da luz significa a ação divina que nos faz recordar as verdades eternas que a alma possuía e que nela permanecem mediante os ciclos da reencarnação. 8 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 30) (UNCISAL-2012) A filosofia de Santo Agostinho é essencialmente uma fusão das concepções cristãs com o pensamento platônico. Subordinando a razão à fé, Agostinho de Hipona afirma existirem verdades superiores e inferiores, sendo as primeiras compreendidas a partir da ação de Deus. Como se chama a teoria agostiniana que afirma ser a ação de Deus que leva o homem a atingir as verdades superiores? a) Teoria da Predestinação. b) Teoria Dualista. c) Teoria da Emanação. d) Teoria da Iluminação. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 9

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