ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico ; 9ºAno de escolaridade A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno Duração da Prova: 90 minutos Nº Turma: D Data: 17/03/11 A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.. % ( por cento).. Correspondente ao nível (. ) Data.././011 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././011 Assinatura do Encarregado de Educação :.. - Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. - O teste inclui 6 itens de escolha múltipla. Nesses itens são indicadas três ou quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves indicar a alternativa correcta, para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. 1. Considera a inequação 3 ( x + 1) ( x + 1) 1 4 x +. 3 3 1.1. O conjunto-solução da inequação na forma de intervalo é: (A) ] ; 11[ (B) [ ; + [ ; + 11 (C) [ 11 [ (D) ] ; 11] 1.. Indica dois números irracionais que satisfaçam a condição dada e um número racional não inteiro que não a satisfaça. Resposta: 1
3. Numa festa da escola do Pedro, a probabilidade de, escolhendo um aluno ao acaso, este ser rapaz é. 8 Sabendo que o número total de alunos é 400, na festa estavam: (A) 150 rapazes e 50 raparigas (B) 100 rapazes e 300 raparigas (C) 50 rapazes e 150 raparigas (D) 300 rapazes e 100 raparigas Mostra como chegaste à resposta e indica todos os cálculos que efectuares. 3. O Pedro tem numa caixa 10 bombons, sendo 3 com recheio de morango, com recheio de laranja e 5 sem recheio. O Pedro tirou um bombom ao acaso e comeu-o. 3.1. Qual a probabilidade do bombom: 3.1.1. ter recheio; 3.1.. ter recheio de limão. 3.. Após comer o primeiro bombom, o Pedro reparou que este era de laranja e de seguida tirou outro. 3..1. Determina a probabilidade do segundo bombom ter recheio. Explica como chegaste à resposta. x + y 1 = 3 Resolve o sistema pelo método de substituição. 1 ( x 3) = x + y
x e () ( ) ( ) 4. Considera as equações: (1) 7x + 10 = 0 x + 1 = x + x. 4.1. A equação () na forma canónica é dada por: (A) 3x + x + 1 = 0 (B) 5x + 6x + 1 = 0 (C) 5x + 6x = 1 (D) 5x + x + 1 = 0 4.. As raízes da equação (1) são: (A) 5 e - (B) -5 e - (C) -5 e (D) e 5 4.3. Sendo S 1 a menor solução e S a maior solução da equação (), então 3S S 1, é: 3 1 6 (A) (B) 0, 6 (C) (D) 5 5 5 5. Observa a figura e, utilizando as equações das rectas da figura, escreve: 5.1. um sistema impossível e justifica a tua resposta; Resposta e justificação: 5.. um sistema possível e indeterminado, explicando a tua resposta; Resposta e justificação: 5.3. um sistema possível e determinado. Neste caso, indica o par ( x, y) que é solução do mesmo. Resposta e justificação: 3
6. Considera os seguintes conjuntos. A = [ 1 ; 3[ B = [ 0 ; 5 ] C = [ 7 ; + [ = 1 D ; π + 4 6.1. Em qual das seguintes opções está representado o intervalo A B? (A) ] 0 ; 3 [ (B) [ 1 ; 3 ] (C) [ 1 ; 5 ] 0 ; 3 Mostra como chegaste à resposta (D) [ [ 6.. Determina, em intervalos de números reais, C D. Mostra como chegaste à resposta 6.3. Averigua se o número 0, 49 pertence ao intervalo C D. Mostra como chegaste à resposta 7. Numa fábrica de malhas confeccionam-se casacos e camisolas de um determinado modelo. Nos casacos são aplicados dois bolsos e cinco botões e nas camisolas um bolso e três botões. Quantos casacos e quantas camisolas se podem fazer com 05 botões e 75 bolsos? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efectuares. Mostra como chegaste à resposta e 4
8. Na figura seguinte estão representados um triângulo isósceles e um trapézio rectângulo. Considera que as medidas de comprimento estão em centímetros. 8.1. Sabendo que o trapézio e o rectângulo têm igual área, prova que o valor exacto do perímetro do trapézio é ( 14 + 0)cm. Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos e justificações necessários. 8.. Indica um valor aproximado do perímetro do trapézio às décimas. 9. Resolve o sistema x y = 3 graficamente e de seguida classifica-o. x + y = 1 5
10. Na figura ao lado está representada uma parede de jogo com a forma quadrangular. Os jogadores encontram-se 15 metros afastados da parede e lançam as bolas de forma a acertar na parede. Se acertarem na parte preta ganham 10 pontos, se acertarem na parte laranja ganham apenas pontos. A diagonal do quadrado maior mede 50 m e a diagonal do quadrado menor mede 18 m. 10.1. Determina a probabilidade de um jogador obter pontos. Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos e justificações necessários. FIM 6