AST434: C5-1/68 AST434: Planetas e Estrelas C5. Formação e evolução estelar Mário João P. F. G. Monteiro Mestrado em Desenvolvimento Curricular pela Astronomia Mestrado em Física e Química em Contexto Escolar - 2012/2013 - Departamento de Física e Astronomia Faculdade de Ciências Universidade do Porto Sumário: 5.1 Meio interestelar Onde nascem as estrelas e como as estrelas contribuem para a evolução química das galáxias. AST434: C5-2/68 5.2 Formação e evolução inicial A formação inicial da protoestrela e sua evolução até à sequência principal. 5.3 Evolução na sequência principal Como tem lugar a evolução na sequência principal para diferentes massas. 5.4 Evolução pós-sequência principal: pequena massa A evolução pós-sequência principal para estrelas de pequena massa. 5.5 Evolução pós-sequência principal: grande massa A evolução pós-sequência principal para estrelas de grande massa.
5.3 Evolução na sequência principal 5.3.1 Argumentos de ordem de grandeza AST434: C5-3/68 De forma a tentar estabelecer como as equações de estrutura definem o comportamento esperado para as estrelas, iremos tentar obter as suas soluções (mas sem as resolver explicitamente). Isto é, iremos perder a possibilidade de estudar a sua estrutura interna em detalhe, mas ganhamos ao conseguir relacionar de uma forma simples e intuitiva os aspectos físicos determinantes da sua estrutura e evolução com os comportamentos observados. A este tipo de análise simplificada das equações chamamos argumentos de ordem de grandeza, que corresponde a substituir cada quantidade (e função) pelo seu valor típico. Os valores globais que identificam uma estrela são naturalmente; AST434: C5-4/68 Massa total Raio total Luminosidade Temperatura efectiva À partida qualquer combinação destes quatro valores é possível. Vejamos no entanto se as equações de estrutura alteram essa liberdade ao definir que tipo de estrutura uma estrela pode ter. Por exemplo, se a estrela se comporta como um corpo negro, então a luminosidade, o raio e a temperatura efectiva estão necessariamente relacionadas pela equação: Tal significa que afinal não temos quatro quantidades que definem uma estrela mas três apenas. A quarta é consequência das outras pois as estrelas são de facto aproximadamente corpos negros.
AST434: C5-5/68 Mas consideremos agora as equações de estrutura. Nestas aparecem as funções m e Lr, da variável r (distância ao centro). Vamos então substituir as funções pelo valor global que define a estrela. Ou seja, consideremos que; e Então, que acontece se pegarmos na equação de conservação de massa? Obtemos o que já tinhamos visto antes, que a densidade típica de uma estrela é proporcional à sua massa a dividir pelo volume. Temos assim o valor típico de mais uma quantidade relevante para a estrutura estelar em função dos valores que identificam uma estrela em aprticular. AST434: C5-6/68 Consideremos agora a equação de equilíbrio hidrostático. Para tal consideramos primeiro que a aceleração da gravidade é estimada por: Logo a equação para a pressão implica que Mais uma vez este é um resultado que já tinhamos visto antes. Com estas duas equações podemos de uma forma simples estimar os valores típicos da densidade e da pressão em estrelas. Usando estas duas estimativas, juntamente com a equação de estado, obtemos para a temperatura que:
Falta-nos ainda considerar duas equações de estrutura. AST434: C5-7/68 Uma delas é a equação de produção de energia; De onde resulta que Esta equação liga as três quantidades que tinhamos para identificar uma estrela, logo significa que a produção de energia por reacções nucleares não permite que uma estrela tenha qualquer valor para a luminosidade, se fixarmos o raio e a massa. Isto é, bastam agora duas quantidades para definir a estrutura da estrela no caso em que existe produção de energria por reacções nucleares. AST434: C5-8/68 Falta a última equação de estrutura. Se considerarmos que o transporte de energia é feito pela radiação então, como tinhamos encontrado, a equação é; Logo, usando argumentos de ordem de grandeza, obtemos que De onde resulta finalmente que Mais uma vez perdemos a liberdade de escolher qualquer combinação destas três quantidades. Se apenas tinhamos dois parâmetros anteriormente, com esta equação passamos a ter apenas um. Logo, na sequência principal, basta o valor da massa para determinar toda a estrutura de uma estrela, ficando fixados os valores do raio, luminosidade e temperatura efectiva.
AST434: C5-9/68 Sumariando, temos para uma estrela de massa M, que seja predominantemente radiativa e cuja produção de energia é feita por reacções nucleares, as seguintes relações: Assim, das quatro quantidades: apenas precisamos de uma para determinar as restantes! Ou equivalentemente (por exemplo); AST434: C5-10/68 Dependendo do tipo de transporte de energia teremos diferentes valores dos indices α e β que aparecem nas relações obtidas por argumentos de ordem de grandeza. Os valores característicos para estrelas semelhantes ao Sol são: Estrelas do tipo solar - opacidade de Kramers: Estrelas de grande massa: Etc... Quanto ao indice η teremos de considerar a forma pela qual a energia é produzida. Nomeadamente; Cadeias PP: Ciclo CNO:
AST434: C5-11/68 Vejamos então o caso de estrelas do tipo solar, com núcleo radiativo e produção de energia pelas cadeias PP: Usando a segunda equação para eliminar a Massa na terceira equação, e o resultado destas para eliminar o raio na primeira equação, ficamos com; Se considerarmos no entanto que a energia é produzida pelo ciclo CNO, temos então que logo AST434: C5-12/68
De igual modo podemos estimar como a luminosidade depende da massa da estrela (na sequência principal), obtendo; AST434: C5-13/68 Temos assim o declive no gráfico L-M de estrelas em binários, como sendo e cujos valores são indicados no gráfico. 5.3.2 Evolução química AST434: C5-14/68 É a massa da estrela que estabelece de facto a estrutura da estrela na Sequência Principal, regulando a forma de produção e transporte de energia necessário para assegurar o equilíbrio. A Luminosidade da estrela e o seu tamanho, bem como a tempo da sua vida que passa na Sequência Principal, são consequências directas da massa inicial com que é formada a estrela.
AST434: C5-15/68 Se considerarmos a forma como a luminosidade depende da massa da estrela, e o facto de que o tempo de vida da sequência principal é proporcional ao inverso da luminosidade podemos obter uma estimativa do tempo de vida. logo O resultado é que o tempo de vida da estrela é inversamente proporcional a uma potência da massa, já que o valor de φ e superior a 1 como vimos antes. No caso de estrelas do tipo solar, temos que: AST434: C5-16/68 A evolução na sequência principal é determinada pela alteração da composição química devido às reacções de fusão.
5.3.3 Evolução para fora da SP AST434: C5-17/68 A maior parte da vida de uma estrela é passada na Sequência Principal. Nesta longa fase a estrela consegue estar em equilibrio devido á combustão do Hidrogénio. A sua localização na SP depende do valor da massa. A evolução pós-sp leva a estrela a deslocar-se para a região á direita e acima da SP. Esta zona corresponde a valores do raio superiores, estando portanto associada a uma expansão da estrela. Por fim esta eventualmente move-se para a zona inferior do Diagrama, deixando de ser visível. Fim da Sequência Principal: AST434: C5-18/68 A evolução pós-sequência principal tem início quando o hidrogénio se esgota no núcleo, o que obriga a estrela a queimar hidrogénio numa shell que envolve o núcleo de hélio. A shell afasta-se progressivamente do centro à medida que mais Hélio é acumulado no núcleo central. O núcleo torna-se assim demasiado grande para que a situação se mantenha, obrigando a estrela a se adaptar, iniciando-se a fase seguinte de evolução.
AST434: C5-19/68 Fases iniciais de evolução pós-sp em função da massa da estrela: Através de observação é possível identificar diferentes tipos de estrelas que apresentam características e comportamentos bem definidos em função das usas propriedades. Estes dados obervacionais são comparados com os modelos de estrelas, permitindo descrever o tipo de distribuição no diagrama HR, e as alterações esperadas quando a estrela envelhece, mudando a sua luminosidade e temperatura efectiva. AST434: C5-20/68
A partir do momento que o núcleo de Hélio da estrela se torna instável inicia-se o processo que levará às fases sucessivas de combustão dos elementos mais pesados. Sendo o primeiro passo a combustão do Hélio em Carbono. AST434: C5-21/68 Para lá chegar a estrela necessita de elevar a temperatura do núcleo de Hélio para valores que possibilitam a reacção de fusão de Hélio em Carbono. 5.3.4 Combustão do Hélio e elementos mais pesados AST434: C5-22/68 A combustão do Hélio é assim a reacção que se segue à combustão do Hidrogénio (a ordenação é feita em função da temperatura das reacções que depende da carga eléctrica dos núcleos envolvidos), de forma que a estrela possa mais uma vez produzir energia para estar em equilíbrio.
Possíveis fontes de energia: AST434: C5-23/68 Apenas é possivel á estrela produzir energia enquanto as reacções de fusão transforma-rem massa em energia. Tal deixa de acontecer a partir do FERRO. Para elementos mais pesados a fusão absorve, em vez de emitir, energia. Assim toda a evolução pós-sequência principal, isto é, pós-combustão do hidrogénio, se resume á tentativa, possível ou não, de a estrela queimar o material de que dispõe, enquando este for mais leve que o Ferro. AST434: C5-24/68 O tipo de reacções de fusão que são possíveis depende essencialmente da massa inicial da estrela, pois é esta quantidade que determina quais as temperaturas que a estrela consegue atingir no seu centro. Este é o motivo porque apenas as estrelas mais pesadas são capazes de iniciar todas as reacções de fusão de elementos pesados. Enquanto que as estrelas mais leves nem sequer conseguem iniciar a combustão do Hélio.
5.3.5 Importância do valor da massa da estrela AST434: C5-25/68 A forma e a velocidade com que a estrela atravessa as diferentes fases depende da sua massa. É esta que determina a capacidade de a estrela criar as condições necessárias em cada etapa para iniciar o processo seguinte de combustão, na tentativa de obter o equilíbrio, bem como a energia necessária para o poder fazer. Trajectos evolutivos para diferentes massas: AST434: C5-26/68 São de facto as estrelas mais massivas que menos tempo passam em cada fase, pois necessitam de produzir mais energia para vencer o seu peso. No entanto, é precisamente a sua maior massa que lhe permite levar o seu núcleo a temperaturas superiores, necessárias para desencadear as reacções de fusão dos elementos mais pesados. Mas como a energia disponível para a estrela pela combustão dos elementos desde o Hélio até ao Ferro é muito inferior à que inicialmente foi obtida por combustão do Hidrogénio, as estrelas massivas tém uma evolução pós-sequência principal rápida e muito violenta.
AST434: C5-27/68 Enquanto que as estrelas mais leves não conseguem extrair toda a energia disponível na sua massa, isto é, não têm a capacidade de activar todas as reacções de fusão até á produção do Ferro. No entanto devido á sua menor massa não necessitam de produzir tanta energia pelo que acabam por ter uma evolução mais lenta ainda que mesmo assim existam fases de alguma violência. A maioria das estrelas no Universo são estrelas de pequena massa pelo que esta é a forma como a maioria dos corpos estelares acabam a sua vida. AST434: C5-28/68 Fases de evolução pós-sp para estrelas de diferentes massas. Enquanto que as estrelas mais pesadas acabam com um núcleo de Ferro (explodindo numa supernova), as mais leves terminam na fase em que têm um núcleo de Carbono (anâs).
Fases de evolução em função da massa inicial da estrela: AST434: C5-29/68 Distribuição por tipo espectral das estrelas da Galáxia. AST434: C5-30/68 De notar que a maioria são estrelas de pequena massa, que como vimos não contribuem significativamente para a evolução química do meio interestelar da galáxia. Pois todas as estrelas de M a A terminam a sua vida como anâs. Apenas a massa das estrelas O e B será reciclada dando origem a novas estrelas cada vez mais ricas em elementos pesados.