Paulo Henrique F. C. de Oliveira Amostragem Básica Aplicação em Auditoria Com práticas em Microsoft Excel e ACL Aplicativo para cálculos profissionais; Planilha para exercícios. 2ª edição
Amostragem Básica Aplicação em Auditoria 2ª Edição Copyright Editora Ciência Moderna Ltda., 2014 Todos os direitos para a língua portuguesa reservados pela EDITORA CIÊNCIA MODERNA LTDA. De acordo com a Lei 9.610, de 19/2/1998, nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Editora. Editor: Paulo André P. Marques Produção Editorial: Aline Vieira Marques Assistente Editorial: Amanda Lima da Costa Capa: Equipe Ciência Moderna Diagramação: Janaína Salgueiro Copidesque: Ana Cristina Andrade Várias Marcas Registradas aparecem no decorrer deste livro. Mais do que simplesmente listar esses nomes e informar quem possui seus direitos de exploração, ou ainda imprimir os logotipos das mesmas, o editor declara estar utilizando tais nomes apenas para fins editoriais, em benefício exclusivo do dono da Marca Registrada, sem intenção de infringir as regras de sua utilização. Qualquer semelhança em nomes próprios e acontecimentos será mera coincidência. FICHA CATALOGRÁFICA OLIVEIRA, Paulo Henrique Ferreira Castro de. Amostragem Básica Aplicação em Auditoria 2ª Edição Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2014. 1. Matemática Estatística; I Título ISBN: 978-85-399-0456-3 CDD 519.5 Editora Ciência Moderna Ltda. R. Alice Figueiredo, 46 Riachuelo Rio de Janeiro, RJ Brasil CEP: 20.950-150 Tel: (21) 2201-6662/ Fax: (21) 2201-6896 E-MAIL: LCM@LCM.COM.BR WWW.LCM.COM.BR 08/14
Dedicatória Este livro é dedicado à minha família: meus amados pais, irmão, esposa e
Agradecimentos Rubens de Souza Figueiredo, pelo ilimitado apoio com que, espontaneamente, tornou-se um verdadeiro mecenas moral deste Luiz Carlos Romeiro, o verdadeiro idealizador e também - tantos outros colegas e professores que, pelas mais variadas formas, muito Deus, boníssimo Pai, que endere- Lembrando que é o Criador quem propicia cada sinapse, não posso deixar de
Algumas importantes mensagens ao leitor I Quanto à organização deste livro (uma sugestão) - II Quanto ao material disponibilizado ao leitor site download II.1 - Aplicativo para cálculos CABA - -
VIII Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria Se houver problemas na abertura do arquivo, será necessário con gurar o nível de segurança de seu Excel. Para tal, clique em Ferramentas/Macro/Segurança/Nível de Segurança e selecione Médio. Sem a con guração indicada, o aplica vo não funcionará Nas versões mais novas do Excel, ao clicar em um dos botões de comando do aplica vo, pode ser exibida a mensagem Não é possível executar a macro.... Nessa situação, clique em OK e, no canto esquerdo da tela, onde se lê Aviso de segurança as macros foram desabilitadas, clique em Opções e, em seguida, selecione Habilitar este conteúdo. II.2 - Planilhas para exercícios É neste diretório que estão os arquivos com os quais realizaremos os exercícios propostos ao nal desta obra. II.3 - Jingle Atendendo a pedidos de alunos do autor, esta segunda edição traz o Tema do Elemento Amostral 1, um jingle usado em seus treinamentos para ajudar no processo de aprendizagem. Com uma melodia bastante simples, resume alguns dos principais conceitos do livro. Não há pretensão ar s ca. É puro dida smo. Mas, para quem quiser cantar junto, esta pasta traz também a letra e o playback, além de falar de amostras de outra natureza. 1 O jingle é disponibilizado pelo autor em www.musicamostragem.com.br.
O autor (apresentação) - - - - acadêmico, provocando discussões com colegas e mestres acerca das ques- Longe de ser um excesso de zelo, tais debates certamente contribuíram para
X Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria - quanto os auditores consultavam e aplicavam o que eu sugeria naquele mate- do que aquela que se pode encontrar em livros proeminentemente teóricos - -
Sumário Seção I - Fundamentos...1 Seção II - O planejamento...41 Seção III - O delineamento amostral...71 Seção IV - O cálculo da dimensão da amostra...101 Seção V - A seleção dos elementos amostrais...141 Seção VI - A coleta dos dados...181 Seção VII - As análises e os resultados...187 Seção VIII - O relato do trabalho...239 Seção IX - Questões que se nos apresentam na prática...249 Seção X - Exemplo-modelo (um protótipo passo a passo)...265 Apêndice - A utilização do software ACL para cálculos amostrais..271 Exercícios de revisão -...291...319
Prefácio à Segunda Edição Nove anos se passaram desde o lançamento da primeira edição deste livro. - - - - - - - -
XIV Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria - - -
Prefácio à Primeira Edição - - - revistas e da televisão. - - - -
XVI Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria - - - - - de auditoria interna de nossa Empresa. E sou ainda mais orgulhoso ao ver
Seção I - Fundamentos 3 Muita gente se surpreende com o fato de que algumas centenas de eleitores forneçam um perfil bastante preciso sobre a preferência de outros milhões. Essa mágica é exatamente justificada pelo princípio da aleatorização da amostra do mesmo modo que, mutatis mutantis, se podem estimar os percentuais de milho e feijão contidos em um saco pela observação de apenas um punhado da mistura desses cereais, desde que no saco de onde provém a amostra esses mesmos grãos estejam bem misturados. (Prof. Jorge de Souza, Pesquisa Eleitoral Críticas e Técnicas) Boas-vindas! Desejando-lhe uma leitura proveitosa, iniciamos esta seção com os itens I.1 orelha O autor. Em seguida, apresentamos os itens que contêm os conceitos preliminares. - 1 com os quais vamos lidar. tam de conceitos complementares. I.1 O que se pretende com esta publicação Na virada deste século, a área de auditoria sofreu duros golpes com os escânda- - posteriormente, tornaram-se de conhecimento público. - ção da amostra a examinar (um erro nesta etapa pode colocar todo o trabalho - 1 Esses conceitos são apresentados nesta primeira seção apenas como um trailer (e num trailer,
4 Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria Com elas, as conclusões dos auditores estarão dotadas de dois grandes dife- matéria que é tão carente de uma abordagem mais profunda na literatura de auditoria. aplicação universal assim, poderão agregar ainda mais valor a seus trabalhos e ampliar suas competências pessoais. torná-lo acessível a todos, independentemente de seu grau de iniciação. Ou seja, este livro......é para você que já detém algum conhecimento e também é para você que nem sabe por onde começar. Nosso foco principal são os trabalhos de auditoria em que seja plausível obter (também chamadas de auditorias de controle ), enquanto os testes substan- totais ou diferenças. Embora possam ser aplicados em um sem-número de sionais da área de auditoria contábil, notadamente em avaliações de saldos. nham acesso às formas pelas quais suas conclusões baseadas em amostras resultados tangíveis.
Seção I - Fundamentos 5 I.2 A Auditoria e a utilidade da amostragem nessa atividade Entre suas principais atribuições, cabe às auditorias avaliar os procedimentos - ligada ao assunto, são muitos os auditores que têm se interessado por esta ciência, tendo em vista que uma das informações que se espera encontrar em um re- descrição dos, ideia essa que está ligada à questão dos 2 e que nos reporta toria de grande porte. Ainda que, a princípio, imagine-se que uma conclusão inequívoca só pode ser construída depois da observação de todos os itens - que dele são esperadas? De alguma maneira, é necessário que se conclua sobre o objeto da auditoria operações de crédito, cadastros, contas, saldos, notas de compras, RH, registros eletrônicos, etc., fornecendo uma opinião Como solução para essa conjugação de questões necessidade de gerar conclusões a respeito das condições médias globais e (falta de) tempo e recursos, surge a ecnologia resultados encontrados em uma fração do todo (uma amostra), graças ao suporte oferecido pela eoria das Probabilidades. 2 Vide item VIII.1.
6 Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria sobre a população. - do auditor. I.3 Objetivo geral da Estatística - ce as técnicas para extrair informações de dados e, assim, obter uma melhor a Amostragem. I.4 Principais vantagens do uso da técnica de amostragem torna possível - - sibilitam acompanhar a evolução (ou involuções) de sua performance ao longo do tempo.
Seção I - Fundamentos 7 resultados acerca do que foi tomado para observação (a amostra). Nenhuma guardam relação com os que seriam conhecidos se todos os itens fossem observados. Na verdade, em grandes populações, a amostragem possui vantagens até mesmo sobre o procedimento denominado Censo, que é exatamente exame de todos os itens. encontrados em amostragens. A supervisão, os relatórios, o treinamento, e assim por diante, são muito - manejável. Vale a pena observar que o Bureau colhidos na enumeração total. Se tentássemos examinar tudo, ainda assim, cometeríamos erros... só que não faríamos ideia da dimensão desses erros. é o chamado Erro Amostral, sobre o qual falaremos mais adiante.
8 Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria - Uma amostra pode ter mais qualidade do que um Censo. Pesquisadores tentam limitar seu pessoal aos melhores entrevistadores disponíveis, mas um grande projeto provavelmente exige contratar qual- qualidade dos dados, além do que uma pesquisa em menor escala permite procedimentos de acompanhamento mais severos, aumentando a taxa de entrevistas completas. Pelo seu tamanho, o Censo tende a afetar a qualidade do trabalho do pesquisador. É bem possível que ela sofra sensível queda em face do cansaço a que o lhar de qualquer jeito. Um Censo pode apresentar problemas quanto ao período de referência. Entrevistar todos os membros de um grande conjunto de pessoas requer tando pessoas para obter um índice de desemprego é um bom exemplo Exemplo - - Os que são destruídos quando examinados Exemplo: Conjunto dos fósforos de uma caixa.
Seção I - Fundamentos 9 Há conjuntos de itens que não precisam ser submetidos a Censo. - Os que suscitam grande dispêndio financeiro. Exemplo: Sondagens exaustivas de todos os eleitores, sobre determinado candidato. Não obstante todas essas considerações, auditores que tenham familiarida- Na verdade, um Censo também é indicado quando, mesmo sem recursos de automação: Seja imperioso obter precisão máxima e, concomitantemente, exista orçamento disponível para tal. dições. Considerada a extrema importância das informações que fornece ao país, é empregado no Censo populacional um esforço e uma estratégia monumentais para que as desvantagens de um Censo sejam radicalmente minimi- I.5 Para que é mais usualmente empregada a amostragem? como alguém testa a temperatura de um prato fumegante de sopa, ou ainda como um médico detecta as condições de um paciente por meio de exames de sangue... ambientação ), os procedimentos amostrais mostram mais vivamente suas arrebatadoras qualidades em trabalhos voltados a...
10 Amostragem Básica - Aplicação em Auditoria, tal que, valores desejados em uma, seja possível estender, construindo-se um In-, por meio de um e de sua consequente. Vamos, a seguir, abordar cada expressão antes destacada. Não necessariamente na mesma ordem. I.5.1 Conceito de População passaremos a chamar de ou, cujo tamanho nem sempre conhecido é genericamente representado pela notação 3 N. Assim, uma população é uma coleção de unidades individuais, que podem ser cas comuns, que se pretende estudar. A população das alturas dos alunos de uma escola, a população das operações de crédito contratadas em certo período etc. são exemplos de Universos de amostragem. - I.5.1.1 Conceito de Elemento Amostral Cada componente da população é dito um Elemento Amostral. Assim, pode- - Aqui precisamos tocar num aspecto que é central quanto a este assunto: a ca- o trabalho de amostragem e cada menor providência lhes dirá respeito. 3 no.ta.ção sf ( ): Sistema de representação que, por meio de um conjunto de