AMBIENTE VIRTUAL DE APOIO AO LETRAMENTO ESTATÍSTICO - AVALE Verônica Yumi Kataoka Universidade Bandeirante de São Paulo veronicayumi@terra.com.br Claudia Borim da Silva Universidade São Judas Tadeu dasilvm@uol.com.br Irene Mauricio Cazorla Universidade Estadual de Santa Cruz icazorla@uol.com.br Camila Macedo Lima Nagamine Universidade Estadual de Santa Cruz kena_camila@hotmail.com Resumo: O AVALE é um projeto de pesquisa e desenvolvimento da Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC), financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia (FAPESB) e conta com a colaboração de pesquisadores de seis universidades brasileiras. É um ambiente de aprendizagem virtual, gratuito, que disponibiliza sequências de ensino (SE) para trabalhar tópicos de Probabilidade e Estatística na Educação Básica tanto em papel-e-lápis, como no virtual. As SE são contextualizadas em temas interdisciplinares e transversais, partem da coleta de dados dos próprios alunos, em situações de observação, experimentação e simulação aleatória. Está sendo desenvolvido com tecnologia livre, para ser um sistema Web hospedado em um servidor Linux. As SE estão sendo escritas em R. Além de oferecer um sistema de entrada de dados personalizado, o sistema gera uma planilha eletrônica, que disponibiliza ferramentas estatísticas básicas para o tratamento das variáveis envolvidas nas SE. Os primeiros resultados sinalizam que o AVALE é uma poderosa ferramenta para auxiliar o processo de ensino e aprendizagem de Probabilidade e Estatística no âmbito escolar. Palavras-chave: Ensino de Probabilidade e Estatística; Inclusão digital; Letramento estatístico. Apresentação O reconhecimento da importância do pensamento estatístico na promoção de habilidades e competências necessárias para o exercício da cidadania fez o MEC, por meio dos Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN, incorporar os conceitos elementares de Probabilidade e Estatística (PE) no currículo de Matemática, no Bloco Tratamento da 1
Informação, no caso do Ensino Fundamental (BRASIL, 1997 e 1998) e, no Bloco Análise de Dados e Probabilidade, no caso do Ensino Médio (BRASIL, 2002). Todavia, a oficialização do ensino de PE enfrenta grandes desafios para sua institucionalização nas escolas. Desafios que passam pela formação de professores, que não tiveram esses conteúdos nos seus cursos de graduação, ou se tiveram o foco não foi na formação e desenvolvimento de conceitos pelos alunos; pela escassez de materiais didáticos e softwares computacionais, tendo em vista a própria a natureza da Estatística (tratamento de grandes volumes de dados), dentre outros (CAZORLA, 2006). Nesse contexto, um grupo de educadores estatístico de seis universidades brasileiras: UESC (BA), UNIBAN (SP), USJT (SP), PUC (SP), UFLA (MG) e UESB (BA), estão desenvolvendo o AVALE, que é um projeto de pesquisa e desenvolvimento da UESC, financiado pela FAPESB. Tem como objetivos: a) desenvolver e disponibilizar um ambiente de aprendizagem virtual interativo, baseado na web, gratuito, para o ensino de Probabilidade e Estatística na Educação Básica; b) disponibilizar sequências de ensino (SE) em dois ambientes de aprendizagem: papel-e-lápis e virtual, contextualizadas em situações-problema nas quais os alunos tenham uma participação direta; c) contribuir para a institucionalização do ensino de Probabilidade e Estatística, na Educação Básica, bem como do uso dos recursos computacionais; d) contribuir para o letramento estatístico, fazendo uso de conceitos estatísticos e probabilísticos que permitam o desenvolvimento da capacidade crítica da leitura do mundo de professores e alunos da Educação Básica; e) contribuir para a formação científica dos alunos das escolas públicas e propiciar sua inserção numa sociedade cada vez mais informatizada. A parte computacional está sendo desenvolvida com tecnologia livre, para ser um sistema Web hospedado em um servidor Linux utilizando o Apache. As séries didáticas estão sendo escritas em R e sua interface de interação construída pelo uso de CGI em Shell script, juntamente com a linguagem PHP. Além de oferecer um sistema de entrada de dados personalizada, o sistema gera uma planilha eletrônica, que disponibiliza as diversas ferramentas estatísticas para o tratamento das variáveis envolvidas nas SE. O AVALE está sendo construído e validado por três equipes multidisciplinares. A primeira formada por Estatísticos e Cientista da Computação (ECC); a segunda, por Educadores Estatísticos (EE) e, a terceira, por Professores Colaboradores (PC) das escolas 2
públicas, trabalhando de forma colaborativa. Receberá, adicionalmente, a colaboração de pesquisadores colaboradores internacionais (PCI). A equipe ECC é responsável pelo desenvolvimento computacional do AVALE, a equipe EE, pela definição e formato do conteúdo e metodologia das SEs. A implementação nas escolas públicas é de responsabilidade da equipe dos PC, previamente orientados pela equipe EE. O objetivo dessa exposição é socializar o AVALE com os educadores e pesquisadores da área de Educação Matemática, apresentando as seqüências de ensino, seus objetivos e procedimentos, orientando ao professor de como pode implementá-lo em sua escola. Arcabouço teórico e metodológico das sequências de ensino As SE estão fundamentadas na Teoria da Antropologia da Didática, isto é, um esquema experimental de situações problemas desenvolvido por sessões de ensino a partir de um estudo preliminar, caracterizando os objetivos específicos de cada problema, a análise matemática e a análise didática relativas às atividades propostas para o ensino de Probabilidade e Estatística. Os conteúdos das SE estão pautados nos PCN (BRASIL, 1998, 2002), na perspectiva do letramento estatístico e desenvolvimento do espírito científico (CAZORLA e SANTANA, 2010). Para tal, as SE partem de situações contextualizadas em temas interdisciplinares e transversais, percorrendo as fases da investigação científica (problematização, formulação de hipóteses, coleta e organização de dados, inferências informais e comunicação de resultados); envolvendo a observação, experimentação e simulação aleatória, em dois ambientes de aprendizagem: físico-experimental (papel-elápis) e virtual. No momento o AVALE já tem duas SE de Estatística implementadas: O Homem Vitruviano (HV) e Planeta Água e duas de Probabilidade: Macarrão e Agulha de Buffon. Serão implementadas mais três SE: Perfil da Classe, Caixa de amostragem e Passeios Aleatórios da Mônica. Desenvolvimento das sequências de ensino 3
No ambiente papel-e-lápis, as SE percorrem oito etapas: contextualização da situação-problema; formulação de hipóteses; escolha das variáveis; coleta de dados - registro de dados com criação de uma planilha (Figura 1); cálculo de medidas e construção de tabelas e gráficos - por exemplo para trabalhar localização e variação podem ser utilizados o dotplot humano, dotplot no papel e diagrama da caixa, para covariação o diagrama de dispersão e modelagem matemática; geração de relatórios; comunicação de resultados - defesa e argüição de hipóteses (Figura 2); institucionalização dos conceitos e procedimentos envolvidos. Figura 1. Coletando e registrando os dados na SE do Homem Vitruviano. Figura 2. Comunicando os resultados: defendendo hipóteses No ambiente virtual, primeiro o professor deverá se cadastrar, para depois cadastrar as turmas que vai trabalhar. Em seguida o sistema gera uma entrada de dados personalizada, on-line, na qual cada aluno digita seus dados e envia (Figura 3). Nesse momento o sistema alimenta uma planilha com os dados de todos os alunos da turma, disponibilizando-o, em tempo real. 4
155 160 165 170 175 180 E X Encontro Nacional de Educação Matemática Figura 3. Tela de entrada dos dados personalizada na SE do HV Em seguida, os alunos podem refazer todos os cálculos e/ou gráficos com o AVALE, que disponibiliza um menu para solicitar as estatísticas e gráficos (Figura 4), minimizando esforço e potencializando a aprendizagem (Figuras 5). Figura 4 Tipos de medidas e gráficos disponíveis no AVALE para a SE do HV Reta ajustada Reta teórica Feminino Masculino 150 160 170 180 A Figura 5. Gráficos gerados no AVALE para a SE do HV Resultados esperados Uma vez operacional e funcional, o AVALE será apresentado aos órgãos governamentais do estado da Bahia para apreciação, avaliação e possível adoção pelos sistemas públicos de ensino do Estado. 5
Que as seqüências didáticas, estruturadas numa dimensão crítica, de descoberta científica e de prática social, contribuam para dar significado aos conceitos estatísticos, na formação para a cidadania e para o desenvolvimento do espírito científico. Que o AVALE contribua no desenvolvimento do gosto do aluno pela Estatística e Matemática, assim como na inclusão digital. Referências BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Média e Tecnologia. Parâmetros curriculares nacionais (Ensino Médio): Parte III Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEB, 2002. CAZORLA, I. Teaching Statistics in Brazil. In Rossman, A. & Chance, B. (Eds.), Proc. Seventh Intern. Conf. on Teaching Statistics. Intern. Ass. for Stat. Education, Salvador, 2006. CAZORLA, I. e SANTANA, E. (Org.) Do Tratamento da Informação ao Letramento Estatístico. Itabuna, BA: Via Litterarum, 2010 (no prelo). 6