FÍSIC 3 Valores de algumas grandezas físicas celeração da gravidade: 1 m/s Carga do elétron: 1,6 x 1-19 C Constante de Planck: 6,6 x 1-34 J Velocidade da luz: 3 x 1 8 m/s k = 1/4πε = 9, 1 9 N.m /c 1 atm = 1, x 1 5 N/m tan 17 =,3 1. figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformemente variados. Sabendo que em t = 1, s a posição é x = + 5 m e a velocidade é v = + m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5, s, em metros. a (m/s ) 3 1-1 - -3 Resposta: 4 1,, 3, 4, 5, t (s) No trecho de t = 1 s até t = s a aceleração é nula e portanto: x = + 5 + ( 1) + 1/( 1 ) = + 7 m. No trecho de t = s até t = 5 s a aceleração é m/s, logo: x = + 7 + ( 3) + 1/( 3 ) = + 4 m.. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e arrichello saem da mesma linha de largada. arrichello iniciou a corrida 3, s antes de Schumacher. mbos avançam com aceleração constante e após 6, s da largada de arrichello, o mesmo é ultrapassado por v Schumacher. Obtenha a razão S entre as velocidades dos carros de v Schumacher e arrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem. x (m) Resposta: 3, 6, t (s) s posições dos carros de arrichello e de Schumacher são dadas respectivamente por:
1 x(t) = at x S 1 xs(t) = as ( t 3) v a D = vs 8aD = = 4 v = a D 8a D v ad S S = vs = v ( t = 6) = x ( t = 6) 36a = 9aS as = 4a 3. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 37 m com velocidade inicial de 1 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a distância total percorrida pela pedra, em metros, desde o instante em que é lançada até o instante em que toca o solo. Resposta: 47 h v H v 1 altura h é dada por : v gh h = = = = 5, m g distância total percorrida D, é dada por :D = h + H = 1 + 37 = 47 m 4. Um pêndulo simples está suspenso no teto de um carro que se move com velocidade de 54 km/h. O carro está descrevendo uma curva e o fio do pêndulo faz um ângulo de 17 o com a vertical. Determine o raio da curva descrita pelo carro, em metros. Resposta: 75 θ T P 17 o v T sen θ = m v r = tg gr T cos θ = mg v r = g tg 17 ( θ) 5 = = 75 m 1,3
5. Um casal de patinadores pesando 8 kg e 6 kg, parados um de frente para o outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o patinador mais pesado encontra-se a 1 m do ponto onde os dois se empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante. Resposta: 8 t = v M M m vm t = t M m 1 m x Conservaçã o de momento :MvM = mvm x = vm t 1M 1 8 m x = = = 16 m 1 = vm t = vm t m 6 M separação entre os patinadore s = 1 + 16 = 8 m 6. Um bloco é lançado no ponto do trajeto mostrado na figura. velocidade do bloco no ponto é v = 17 m/s. Sabendo que quando o bloco passa pelo ponto a velocidade é v /, calcule a velocidade do bloco no ponto C, em m/s. Despreze os efeitos do atrito do bloco com a superfície e o ar. v a 4a C Resposta: 34 Conservação da energia mecânica. E = ½(mv ) = E = ½(m(v /) ) + mga = E C = ½(mv c ) mg(4a) Logo, mga = ¾(½ (mv )) e portanto ¼(½ (mv )) = ½ (mv c ) 5mga v c = v = 34 m/s. 7. Um objeto, ligado a uma mola ideal de constante elástica K, descreve um movimento oscilatório sobre uma superfície horizontal sem atrito. O gráfico abaixo representa a energia cinética do objeto em função de sua posição. Determine a constante elástica da mola em N/m.
Ec(1-3 J) 4, 3,, 1,, -1-5,, 5, 1 x (mm) Resposta: 8 Usando o princípio da conservação de energia, igualamos a energia cinética máxima, em x = mm, com a energia potencial, em x = ± 1 mm. 1 kx max = EC,max E 3 C,max 8, 1 k = = 8 N/m = xmax 3 1 1 8. Duas molas e de comprimentos iguais a, mas de constantes elásticas diferentes ( K =, K ), são unidas no ponto C e alongadas até o comprimento total 4. Os terminais das molas são então fixados em suportes rígidos, como mostra a figura. Determine a razão,, entre os comprimentos das molas nessa situação. 4 C Resposta: força no ponto C é nula e portanto K x = Kx, onde x e x representam as elongações das molas. Por outro lado, temos que: 3, x + x + = 4. Daí obtemos que = + x = + =. 1, 1, Considerando que = 4, podemos obter =
9. Um cilindro de gás mantido à temperatura constante contém um êmbolo móvel de área 1 cm. Se o cilindro estiver na posição horizontal o volume do gás é V. Na posição vertical o volume do gás é,8 V. Determine a massa do êmbolo em kg. V,8 V Resposta: 5 Da lei dos gases ideais : ph V = pv,8v ph =,8p v Das condições de equilíbrio : p = ph w = v w + p = pv p mg = p,8 ( p p ) h 5, 1 1 m = = 5 kg 8 p = pressão atmosférica w = peso do êmbolo ph = pressão interna na posição horizontal p v = pressão interna na posição vertical 1. figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma onda viajante numa corda. partir da figura, determine a velocidade da onda em m/s. y (mm) 1,,5 t=, s t=,5 s t=,1 s, -,5-1, 1,, 3, x (m) Resposta: 1 Em,5 s a onda deslocou-se,5 m. Portanto a velocidade é:,5 = 1 m / s,5
11. Na experiência de Young com luz de comprimento de onda λ = 4 nm, o primeiro mínimo de interferência se localiza no ponto P a mm do máximo central quando o padrão de interferência é observado numa tela na distância D = 1 m. Calcule a distância d entre as fendas, em décimos de milímetros? luz incidente tela d P y = mm D = 1 m Resposta: 1 O primeiro mínimo de interferência está na posição Portanto 1 4 1 9 d = 1 3 6 = 1 1 m =,1 mm y = λd / d. 1. s duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo 5 x 1-11 C e sinais opostos. Determine a diferença de potencial V = V V, em volts. -q 5 cm 1 cm +q Resposta:9 9 q q V = 9x1 5x1 1x1 9 q q V = 9x1 1x1 5x1 9 q q V 9x1 = = 9 5x1 1x1 volts 13. No circuito elétrico esquematizado abaixo, os valores das resistências estão dados em ohms. Calcule a resistência equivalente entre os pontos e, em ohms.
Resposta: O circuito equivalente ao circuito da questão é: portanto, 1 1 1 1 = + + R = ohms R 6 6 6 14. Uma bateria V, que possui resistência interna r, alimenta uma lâmpada L, como indicado no circuito abaixo. O amperímetro e o voltímetro, considerados ideais, medem respectivamente,5 e 1V. Repentinamente a lâmpada queima e o voltímetro passa a indicar 1 V. Calcule a resistência interna da bateria, em ohms. L + _ V V r Resposta: 8 tensão gerada pela bateria é de 1 V. V V + ri = 1 r = ( V V) i 1 r = ( 1 1),5 r = 8 Ω 15. figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de comprimento 7 cm, por onde circula uma corrente elétrica de 1. O condutor em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo 5 T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo da força resultante que atua no condutor em L, em newtons.
i 4, cm y 3, cm x i Resposta: 5 força resultante é: F = F y + Fx, onde Fy é a força sobre o seguimento paralelo ao eixo x e Fx é a força sobre o seguimento paralelo ao eixo y. F y = IL x = 1,4 5 = N; F x = IL y = 1,3 5 = 15 N F = + 15 = 5 N. 16. função trabalho (ou potencial de superfície) do césio metálico é 1,8 ev. Iluminando-se este metal com luz de comprimento de onda λ =,33 x 1-6 m, são liberados elétrons da superfície. Calcule o máximo valor da energia cinética destes elétrons em unidades de 1 - J (considere que o experimento é realizado no vácuo). Resposta: 31 (Energia cinética máxima) + (potencial de superfície) = (energia do fóton) hc (Energia cinética máxima, T max) = - (potencial de superfície, Vs) = λ 34 8 6,6x1 x3x1 19 Tmax = 1,8x1,6x1 = 3,1 x 6,33x1 19 1 J