ANÁLISE DE RISCO DERIVATIVOS. Prof.ª Me. Cláudia Bomfá Caldas 6/11/2012. Fundamentos de Risco e Retorno Derivativos: tipos, participantes e mercados.



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Transcrição:

ANÁLISE DE RISCO E DERIVATIVOS Prof.ª Me. Cláudia Bomfá Caldas 09.11.2012 OBJETIVOS DA AULA Fundamentos de Risco e Retorno Derivativos: tipos, participantes e mercados. 1

Relembrando a aula de VAR... O gestor financeiro, para maximizar o valor da ação, precisa saber avaliar dois fatores importantes que exercem forte influência sobre este valor e também antes de qualquer tomada de decisão de investimentos: Risco e Retorno (Gitman, 2004). Então... Relembrando a aula de VAR... RISCO = possibilidade de perda financeira. Exemplo: um título com valor de $1.000 que garante ao portador juros de $100 a um prazo de 30 dias, não oferece risco, pois não há variabilidade associada à sua taxa de retorno, enquanto um investimento de $1.000 em ações ordinárias, que no mesmo prazo pode render entre $0 a $200, é muito arriscado, em função da grande variabilidade de seu retorno. Quanto mais certo o retorno de um ativo, menos variabilidade e risco ele oferecerá! Relembrando a aula de VAR... RETORNO = ao ganho ou perda total sofrido por um investimento em determinado período de tempo. Os retornos sobre os investimentos variam em função do tempo e do tipo de investimento, calcular as médias dos retornos históricos em longos períodos pode ajudar a eliminar o impacto do risco de mercado e de outros tipos de risco. Isto ajuda ao gestor financeiro focar sua atenção nas diferenças de retornos atribuíveis primeiramente aos tipos de investimentos. 2

FONTES DE RISCO ESPECÍFICOS DAS EMPRESAS 1- RISCO OPERACIONAL: possibilidade de que a empresa não seja capaz de cobrir seus custos de operação, cujo nível é determinado pela estabilidade das receitas e estrutura dos custos operacionais. 2- RISCO FINANCEIRO: possibilidade de que a empresa não seja capaz de saldar suas obrigações financeiras, cujo nível de risco é determinado pela previsibilidade dos fluxos de caixas operacionais e suas obrigações com encargos fixos. FONTES DE RISCO ESPECÍFICOS DOS ACIONISTAS 1- RISCO DE TAXA DE JUROS: possibilidade de que as variações das taxas de juros afetem negativamente o valor de um investimento. A maioria dos investimentos perde valor quando a taxa de juros sobe e ganha quando ela cai. 2- RISCO DE LIQUIDEZ: possibilidade d de que um ativo não possa ser liquidado com facilidade a um preço razoável. 3- RISCO DE MERCADO: possibilidade de que o valor de um ativo caia por causa de fatores de mercado independentes do ativo. Exemplo: eventos econômicos, políticos e sociais. FONTES DE RISCO ESPECÍFICOS PARA AS EMPRESAS E ACIONISTAS 1- RISCO DE EVENTO: possibilidade de que um evento totalmente inesperado exerça efeito significativo sobre o valor da empresa ou um ativo específico. Exemplo: decisão do governo de recolher do mercado um medicamento, isto pode afetar algumas empresas ou um ativo específico. 2- RISCO DE CÂMBIO: quanto maior a possibilidade de flutuações cambiais indesejáveis, maior o risco do fluxo de caixa e menor o valor da empresa ou do ativo. 3

FONTES DE RISCO ESPECÍFICOS PARA AS EMPRESAS E ACIONISTAS RISCO DE PODER AQUISITIVO: possibilidade de que a variação dos níveis gerais de preços, causadas pela inflação ou deflação* na economia, afete desfavoravelmente os fluxos de caixa e o valor da empresa ou de um ativo. RISCO DE TRIBUTAÇÃO: possibilidade de que mudanças adversas na legislação tributária venham a ocorrer. Empresas e ativos cujos valores são sensíveis a esta mudança indicam maior risco. Analisando o risco Dados da empresa para análise detalhada do risco da atividade operacional Ativos intangíveis Objeto Social Quadro admini strativo Dívidas contingen ciais Dados da empresa Quadro funcional Situação financeira Carteira de clientes Particip ação de mercado Carteira de fornecedo res Fonte: Santos, 2011 Fatores determinantes do risco das empresas Objeto social: é fundamental conhecer a natureza da atividade operacional da empresa, seus produtos, serviços e níveis de rotatividade em épocas de crescimento, estabilidade ou recessão. Quadro administrativo: conhecer a administração é o ponto de partida para a avaliação dos resultados financeiros, pois embora as dificuldades financeiras sejam numerosas, muitas falências são atribuíveis à má administração. Quadro funcional: deve-se conhecer dados de todos os funcionários, desembolso salariais, benefícios, índice de rotatividade, além de analisar viabilidade de contratos de terceirização. Fonte: Santos, 2011 4

Fatores determinantes do risco das empresas Carteira de clientes: conhecer o grau de diversificação e concentração dos negócios da empresa. Quanto maior, menor a exposição aos risco sistemáticos (de natureza externa, não controláveis). Carteira de fornecedores: similar à carteira de clientes. Participação de mercado: deve-se avaliar adequadamente a participação histórica da empresa no mercado, constatar claramente evoluções, manutenções e involuções, fazendo diagnósticos das causas, para futuras projeções. Fonte: Santos, 2011 Fatores determinantes do risco das empresas Situação financeira: analisar a situação contábilfinanceira histórica da empresa, com base no Balanço Patrimonial, DRE, DFC, para posteriormente convertêlas em índices de desempenho. Dívidas contingenciais: podem ou não ocorrer, como ações legais, garantias prestadas à terceiros. Deve-se considerar nesta análise as dívidas fora balanço. Ativos intangíveis: recursos não materiais controlados pela empresa, capazes de trazer benefícios futuros ao negócio. Estes ativos são refletidos nas demonstrações financeiras, exemplo: marcas, patentes, direitos autorais, etc. Fonte: Santos, 2011 Situações adversas - Crises financeiras nas economia dos países, desenvolvidos e emergentes, que se relaciona comercialmente com o Brasil: pode ocorrer redução dos negócios entre empresas, países e investidores; - Guerra de incentivos fiscais entre governos, o que pode acarretar em fechamento de empresas, desempregos, devido à mudança de local das empresas; - Valorização da moeda local em relação ao dólar: ruim para exportadoras, pois seus produtos ficam mais caros em relação aos concorrentes com moeda estáveis em relação ao dólar; - Desvalorização da moeda local em relação ao dólar: ruim para as importadores, pois assim seus produtos importados se tornarão mais caros. Fonte: Santos, 2011 5

RISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL Gitman (2004) propõe 2 formas para avaliar o nível geral de risco associado a um ativo: análise de sensibilidade e distribuição de probabilidade. 1- Análise de sensibilidade: recorre a estimativas para oferecer uma noção da variabilidade dos resultados. - Pessimista (pior) Obs.: a amplitude se dá - Provável (esperada) através da subtração do resultado pessimista do - Otimista (melhor) otimista. Quanto maior ela for, maior será o risco do ativo. EXEMPLO DE SENSIBILIDADE Considerando os ativos A e B: ATIVO A ATIVO B INVESTIMENTO INICIAL $ 10.000 $ 10.000 TAXA ANUAL DE RETORNO - PESSIMISTA 13% 7% - PROVÁVEL 15% 15% - OTIMISTA 17% 23% AMPLITUDE (17-13) = 4% (23-7) = 16%, p. 188 EXEMPLO DE SENSIBILIDADE Com este exemplo entendemos que o Ativo A parece ser menos arriscado que o Ativo B, pois a sua amplitude é menor. Um gestor, tomador de decisões avesso ao risco, certamente escolheria oai Ativo A em relação ao B, pois o A oferece o mesmo retorno mais provável que o B, mas com menor risco (amplitude). 6

RISCO DE UM ATIVO INDIVIDUAL 2- Distribuições de probabilidade: proporcionam uma visão quantitativa do risco. Quando falamos em probabilidade de evento acontecer, quer dizer a chance de ele ocorrer. Exemplo: podemos estimar que, na empresa XYZ, as probabilidades dos eventos pessimistas são 25%, mais provável 50% e otimista 25%. A soma deve dar 100% para que todas as possibilidades sejam possíveis. EXEMPLO DE PROBABILIDADE, p. 189 RISCO DE UMA CARTEIRA Um dos objetivos dos administradores financeiros é criar uma carteira de ativos eficiente, que maximize o retorno da organização e apresente um certo nível de risco ou que minimize este risco para determinado nível de retorno. Calculamos então através do retorno e do desviopadrão da carteira. Vamos lá! 7

EXEMPLO Considerando uma carteira composta pelos ativos X e Y (50% para cada um), vamos determinar o valor esperado e o desvio-padrão dos retornos da carteira. Consideraremos o retorno para os próximos 5 anos (2013 2017). Para resolver este problema, calcularemos em 3 etapas: a) Cálculo do retorno esperado da carteira; b) Média dos valores esperados dos retornos da carteira; c) Desvio-padrão dos retornos esperados. Fonte: adaptado de Gitman, 2004 a) Retorno esperado da carteira ANO RETORNO PREVISTO RETORNO ATIVO X ATIVO Y CÁLCULO DO RETORNO DA ESPERADO DA CARTEIRA CARTEIRA (k p ) (1) (2) (3) (4) 2013 8% 16% (0,50 X 8%) + (0,50 X 16%) 12% 2014 10% 14% (0,50 X 10%) + (0,50 X 14%) 12% 2015 12% 12% (0,50 X 12%) + (0,50 X 12%) 12% 2016 14% 10% (0,50 X 14%) + (0,50 X 10%) 12% 2017 16% 8% (0,50 X 16%) + (0,50 X 8%) 12% Fonte: adaptado de Gitman, 2004 b) Valor esperado dos retornos carteira = 12% + 12% + 12% + 12% + 12% = 60% = 12% 5 5 Para o próximo passo precisamos relembrar da aula de VAR com a fórmula do desvio-padrão: xi = = x DP σ N 1 ( ) 2 Obs: Por padronização, utilizamos a letra grega s (sigma) para o desvio padrão da população ealetras para o desvio padrão da amostra. Fonte: adaptado de Gitman, 2004 8

c) Desvio-padrão dos retornos esperados da carteira = = = Como o retorno esperado em todos os anos são iguais (12%), não há variabilidade nenhuma nos retornos esperados de um ano para o outro! Fonte: adaptado de Gitman, 2004 INTERVALO RISCO TOTAL = risco não diversificável + risco diversificável Risco diversificável: conhecido como risco não sistemático, ele é parte do risco de um ativo associado a causas aleatórias e que pode ser eliminado com a diversificação da carteira. Pode acontecer por motivos de greves na empresa, ações judiciais, perda de um cliente importante, etc. Risco não diversificável: conhecido como risco sistemático, acontece por conta de fatores do mercado que afetam as empresas e não são eliminados pela diversificação. Exemplo: guerra, inflação, incidentes internacionais. 9

MODELO CAPM (BETA) A teoria básica, segundo Gitman (2004), que liga o riscoeoretornodetodos os ativos é o modelo de formação de preços de ativos (Capital Asset Pricing Model CAPM). O CAPM liga o risco não diversificávelifi ao retorno para todos os ativos. O risco é calculado através do coeficiente beta (β) que indica o grau de variabilidade do retorno de um ativo em resposta a uma variação do retorno do mercado. MODELO CAPM (BETA) Interpretações de betas (β): 2,0 Variam na Sensibilidade 2 x maior que a do mercado mesma 1,0 direção da Sensibilidade = a do mercado 0,5 carteira de mercado Sensibilidade = à metade da sensib. do mercado 0 Não é afetado pelas variações do mercado -0,5 Variam em Sensibilidade = metade da sensib. do mercado -1,0 direção oposta da Sensibilidade = a do mercado -2,0 carteira de mercado Sensibilidade 2 x maior que a do mercado RATING É uma opinião sobre a capacidade de um país ou empresa saldar seus compromisso financeiros. As notas de risco de crédito são dadas por agências especializadas na classificação de risco, e expressam em suas notas um maior ou menor risco de ocorrências. Os países também são classificados por categoria: grau de investimento para um bom pagador e grau especulativo para um risco razoável. Esses ratings são sempre monitorados e atualizados pela agências. Fonte: http://www1.folha.uol.com.br/folha/dinheiro/ult91u317159.shtml 10

RATING http://www.moodys.com/ http://www.fitchratings.com.br/ http://www.standardandpoors.com/ratings/en/us/ Fonte: http://www1.folha.uol.com.br/folha/dinheiro/ult91u317159.shtml DERIVATIVOS A BM&FBOVESPA é uma companhia de capital brasileiro formada, em 2008, a partir da integração das operações da Bolsa de Valores de São Paulo e da Bolsa de Mercadorias & Futuros. Como principal instituição brasileira de intermediação para operações do mercado de capitais, a companhia desenvolve, implanta e provê sistemas para a negociação de ações, derivativos de ações, títulos de renda fixa, títulos públicos federais, derivativos financeiros, moedas à vista e commodities agropecuárias (BM&FBOVESPA, 2012). Fonte: http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/intros/intro-sobre-a-bolsa.aspx?idioma=pt-br DERIVATIVOS A BM&FBOVESPA opera com os: ações mercadorias e futuros câmbio ativos fundos/etfs carbono renda fixa Fonte: http://www.bmfbovespa.com.br 11

MERCADO FUTURO Mercado onde são negociados contratos que estipulam que as partes tenham o compromisso de comprar ou vender, numa data futura, um determinado ativo que pode ser mercadorias (commodities), moedas ou instrumentos financeiros, por um valor fixado no momento da negociação. Simulador: http://simulador.bmf.com.br/ Fonte: XP Educação, 2011 DERIVATIVOS São instrumentos financeiros que se originam (dependem) do valor de outro ativo de referência. Um contrato derivativo não apresenta um valor próprio, mas sim deriva de um bem básico como commodities, taxas de juros, valor das ações, etc. Ex: um contrato futuro de câmbio, reais por dólares americanos, é um derivativo, pois o preço do contrato varia com a flutuação da taxa de câmbio entre as moedas. Fonte: Neto, 2005 PARTICIPANTES DO MERCADO DE DERIVATIVOS - Hedger - Especulador - Arbitrador VAMOS CONHECER CADA UM! 12

HEDGER É uma estratégia de proteção financeira usada para minimizar ou até mesmo eliminar os riscos de um investimento durante um determinado período. Um hedge perfeito é aquele que elimina a possibilidade de perdas futuras. O investidor neste caso é um hedger. O hedger não busca ganhos nas operações, mas sim a proteção de posições. Fonte: : XP Educação, 2011 HEDGER EXEMPLOS - Produtor de soja que vende contratos a termo para garantir o preço da mercadoria; - Um torrefadora de café que compra café futuro para garantir o preço dam.p. - Um banco que compra euros futuros para pagamento de uma dívida a vencer. Fonte: Neto, 2002 ESPECULADOR É aquele que compra ou vende determinado ativo com o único objetivo de obter lucro, aceitando o risco que o hedger tenta evitar. Portanto, o risco que o hedger não quer assumir, o especulador assume, na expectativa de obter ganhos. Assim ele é o agente que dá liquidez aos mercados e os torna mais eficientes devido à atuação nos preços. Fonte: : XP Educação, 2011 13

ESPECULADOR Geralmente os especuladores entram e saem do mercado rapidamente, não demonstrando interesse comercial pelo objeto de negociação, sua intenção se dá apenas à obtenção de lucro. A presença dos especuladores no mercado futuro pode ser mal compreendida ou criticada, mas eles são importantes para atribuir liquidez às operações. Fonte: Neto, 2005 ARBITRADOR De acordo com a CVM, atua simultaneamente no mercado à vista e no mercado de derivativos e também pode se posicionar em vencimentos futuros diferentes ou em opções de preços de exercícios diferentes, visando com isso aproveitar o diferencial dos preços, fazendo uma espécie de arbitragem entre o mercado à vista e derivativos, ou entre diferentes vencimentos futuros. Estas combinações tem como objetivo reduzir o risco do investidor. Fonte: CVM, 2007. ARBITRADOR Um exemplo de operação de arbitragem é adquirir um certo ativo no mercado futuro e vendê-lo no mercado à vista, com isso é possível fazer caixa para o exercício do mercado futuro. Os arbitradores podem ser grandes bancos (possuem fonte de financiamento barata) ou grandes empresas (trabalham com o produto objeto de derivativo e tem facilidade de negociá-lo no mercado à vista). Fonte: Neto, 2002, 2005 14

TIPOS DE DERIVATIVOS 1) Financeiros: utilizados por pessoas e empresas que buscam proteção quanto às oscilações de câmbio, juros, índices e outros. Ex.: taxas de juro, índices, taxas de câmbio, título da dívida externa. 2) Commodities: utilizados por pessoas e empresas que querem se proteger do risco de preços de seus produtos e M.P. Ex.: açúcar, boi gordo, café, etanol, ouro, soja. Fonte: BM&FBovespa, 2012 TIPOS DE DERIVATIVOS 3) Minicontratos: realiza operações com a mesma agilidade e transparência, porém é focado em pequenas e médias empresas. Ex.: commodities de boi gordo e café e financeiros de mini de dólar, mini de euro, mini ibovespa. 4) Balcão Organizado: as negociações são realizadas por telefone entre as instituições financeiras, as quais utilizam um sistema de negociação de títulos e valores mobiliários, autorizados e supervisionados pela CVM. Ex.: opções flexíveis, swaps, termo. Fonte: BM&FBovespa, 2012 TIPOS DE MERCADOS DERIVATIVOS 1) MERCADO DE OPÇÃO 2) MERCADO A TERMO 3) MERCADO FUTURO 4) MERCADO DE SWAP VAMOS CONHECER CADA UM! 15

INTERVALO 1- MERCADO DE OPÇÃO Uma opção é um direito (não uma obrigação) de compra ou venda de determinado objeto, aumpreçoe uma data prefixada. O preço prefixado se chama Preço do Exercício da Opção. É um preço previamente contratado que o comprador da opção precisa pagar (na opção de compra) ou receber (na opção de venda) para poder exercer o seu direito de compra ou venda. Fonte: Sanvicente, 2003 OPÇÃO DE COMPRA (CALL) Representa o direito de comprar um ativo em uma determinada data, por um certo preço de exercício. O direito de comprar é do titular da opção, que é o agente econômico que compra a opção, pagando por ela um determinado d valor chamado prêmio. O agente econômico que vende a opção é chamado de lançador, ele recebe o prêmio pago pelo titular. Caso o direito de comprar seja exercido pelo titular, o lançador é obrigado a vender o ativo-objeto da opção. Fonte: Figueiredo, 2002 16

OPÇÃO DE COMPRA - EXEMPLO No dia 11 de setembro de 2012 foi feito o seguinte negócio com opções de compra da GLOBO CABO PN na BM&FBovespa. 10.000 opções PLIM J5 E=R$250 2,50 - Prêmio = R$0,11 PLIM: código da ação J: mês de vencimento* J = Outubro = 10ª letra alf. 5: número de série da opção E: preço do exercício Fonte: Figueiredo, 2002 OPÇÃO DE COMPRA - EXEMPLO Fonte: http://br.advfn.com/educacional/opcoes/data-de-vencimento OPÇÃO DE COMPRA - EXEMPLO O titular pagará em D + 3 por essas opções: 10.000 x R$ 0,11 = R$ 1.100,00 + corretagem + taxas da bolsa O lançador receberá em D + 3 por essas opções: 10.000 x R$ 0,11 = R$ 1.100,00 + corretagem + taxas da bolsa Fonte: Figueiredo, 2002 17

OPÇÃO DE VENDA (PUT) Representa o direito de vender um ativo em uma determinada data, por um certo preço de exercício. O direito de vender é do titular da opção, ou seja, é aquele que compra, pagando por ela um prêmio. O agente econômico que vende a opção para o titular é chamado de lançador, ele recebe o prêmio pago pelo titular. Caso o direito de vender seja exercido pelo titular, o lançador é obrigado a comprar o ativo-objeto da opção. Fonte: Figueiredo, 2002 OPÇÃO DE VENDA - EXEMPLO No dia 12 de dezembro de 2011 foi feito o seguinte negócio com opções de venda na BM&FBovespa: US$ 10.000.000 em contrato de opções M28 E = R$ 1,95 / US$ 1,00 Pê Prêmio = R$1470/US$1000 14,70 1.000 M: mês de vencimento* M = Janeiro 28: número de série da opção E: preço do exercício Fonte: Figueiredo, 2002 OPÇÃO DE VENDA - EXEMPLO Fonte: http://br.advfn.com/educacional/opcoes/data-de-vencimento 18

OPÇÃO DE VENDA - EXEMPLO Fonte: Figueiredo, 2002 VÍDEO Opções sobre ações TV BM&FBovespa http://www.youtube.com/watch?v=2fqxocmqzde q CUSTOS E TRIBUTOS Taxa de corretagem: negociada entre o cliente e a corretora, é calculado sobre o valor das operações em pregão (valor do prêmio); Taxa de registro; Emolumentos (lucros); Taxas de liquidação; Imposto de renda. Fonte: BM&FBovespa, 2012 19

2- MERCADO A TERMO Éumacordodecompraevendadeumativo, numa data futura, mediante o pagamento de um preço previamente estabelecido. A diferença do mercado de opções, é que aqui o comprador é obrigado a pagar o preço combinado e receber o ativo-objeto do contrato, e o vendedor também é obrigado a receber esse preço e entregar o ativo-objeto. Então: Opções: palavra chave direito A termo: palavra chave obrigação Fonte: Sanvicente, 2003 MERCADO A TERMO - EXEMPLO Supondo que um investidor tenha adquirido na bolsa 100 lingotes de ouro, cada um com 250 gramas, com vencimento de contrato em 20 dias e contrato a termo de $20,00/grama. 100 lingotes x 250 gramas x 20,00 = $ 500.000 Se na data de vencimento a cotação do ouro estiver abaixo de $20,00 no mercado à vista, o comprador tomará prejuízo, caso a cotação esteja acima de $20,00 o prejuízo será do vendedor, isto devido a OBRIGAÇÃO de cada parte. Fonte: Neto, 2005 3- MERCADO FUTURO A BM&FBovespa explica este mercado como uma evolução do mercado a termo. A definição é semelhante, a única diferença é que no mercado a termos a liquidação dos compromissos acontecem somente na data do vencimento, enquanto no mercado futuro, os compromissos são ajustados diariamente às expectativas do mercado referente ao preço futuro aquele bem. Os contratos futuros também só são negociados em bolsa. Fonte: Sanvicente, 2003 20

MERCADO FUTURO Ajustes diários: existe uma exigência de um depósito de margem inicial de ambas as partes, a fim de evitar o risco do não cumprimento do acordo. Se ao final do dia, a operação estiver no prejuízo, a bolsa exigirá uma margem adicional, se fechar positiva, o ajuste será creditado, tanto na conta do vendedor como do comprador, diariamente. Fonte: XP Educação, 2011 AJUSTE DIÁRIO Exemplo: Se alguém fez um negócio a R$150,00, envolvendo um contrato que no fechamento do mercado está valendo R$160,00, há uma diferença de R$10,00 que resulta em ganho para a parte compradora (pois está comprando por menos aquilo que vale mais) e em perda para a vendedora, configurando o ajuste diário, que resulta em crédito em conta de quem ganhou e em débito para quem perdeu. Fonte: CVM, 2007, p. 17 4- MERCADO DE SWAP De acordo com a BM&FBovespa, no mercado de swap, negocia-se a troca de rentabilidade entre dois bens. Pode-se definir o contrato de swap como um acordo, entre duas partes, que estabelecem a troca de fluxo de caixa tendo como base a comparação da rentabilidade entre dois bens. A operação de swap é muito semelhante à operação a termo, uma vez que sua liquidação ocorre integralmente no vencimento. Fonte: BM&FBovespa, 2012 21

4- MERCADO DE SWAP Naoperaçãodeswap,adívidaemsinão troca de lugar, mas apenas o custo total dos juros a serem pagos é que o fazem. Não se trocam os ativos, somente as rentabilidades dos mesmos. Fonte: CVM, 2007, p. 12 TIPOS DE SWAP SWAP de taxas de juros: a empresa concorda em pagar fluxos de caixa iguais aos juros calculados a uma taxa de juros fixa sobre um principal, durante um número de anos. Em compensação, a companhia receberá juros a uma taxa flutuante sobre o mesmo principal, no mesmo período de tempo. SWAP de moedas: envolve a troca de principal e juros em uma moeda por outra moeda. Fonte: Hull, 2005 REFERÊNCIAS BM&FBOVESPA. Disponível em: http://www.bmfbovespa.com.br/home.aspx?idioma=pt-br Acesso 11 Out 2012. FIGUEIREDO, A. C. Introdução aos derivativos. 1. ed. São Paulo: Thomson Learning, 2002. GITMAN. J. L. Princípios de administração Financeira. Porto Alegre: Bookman, 2004. HILGERT, S. P.; RASSIER, L. H. Aprenda a investir na Bolsa de Valores com ênfase em análise técnica. 4. ed. São Paulo: XP Educação, 2011. HULL, J. C. Fundamentos dos mercados futuros e de opções. 4. ed. São Paulo: BM&FBovespa, 2005. NETO, A. A. Mercado Financeiro. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2005. NETO, L. A. S. Derivativos: definições, emprego e risco. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2002. SANTOS, J. O. Valuation: um guia prático. 1. ed. São Paulo: Saraiva, 2011. SANVICENTE, A. Z. Derivativos. 1. ed. São Paulo: Publifolha, Coleção Biblioteca Valor,2003. 22

Obrigada e bom estudo do planejamento semanal! Prof.ª Me. Cláudia Bomfá Caldas 09.11.2012 23