INTRODUÇÃO Um sistema de controle é um conjunto de componentes organizados de forma a conseguir a resposta desejada. A base da análise de um sistema é a fundação provida pela teoria de sistemas lineares. Caso exista um processo a ser controlado é montado uma relação entre entrada e saída do sistema, normalmente representados em diagrama de blocos. ENTRADA PROCESSO SAÍDA Na Engenharia os conjuntos que compõem controle e servomecanismos se preocupam com compreensão e domínio de segmentos do seu ambiente, geralmente, chamados de sistemas, para prover produtos econômicos para a sociedade. Em outras palavras a correta concepção de produtos econômicos, estáveis e robustos. A compreensão e controle exigem que os sistemas sejam modelados, sendo assim o maior desafio para a engenharia seria modelar e controlar sistemas modernos, complexos, como sistemas de controle de tráfego, controle de processos químicos e sistemas robóticos. De uma forma geral, um sistema de controle consiste de subsistemas e processos agrupados com o propósito de obter uma saída desejada com um desempenho desejado dada uma entrada específica. Estímulo Resposta desejada ENTRADA PROCESSO Resposta SAÍDA Resposta real Uma questão primordial é determinar se o sistema é estável, isto é, se a saída converge para um valor real. Caso isso não aconteça, a saída do sistema pode oscilar indefinidamente ou mesmo divergir. Dessa forma não será possível atingir uma referência para a saída. Nesse estudo é de suma importância levar em consideração as oscilações na saída ou as divergências as quais podem levar a danos ao equipamento ao mesmo o resultado esperado. A saída do sistema, em geral, dependerá da entrada aplicada e de sua correção, a fim de alcançar a estabilidade desejada. Toda via um sistema pode ter sua saída levada a um comportamento instável caso a própria entrada divirja e sua correção não atue. www.meccomeletronica.com página 1
A estabilidade pode ser verificada apenas considerando a função aplicada no sistema, a qual é obtida algebricamente ou numericamente. UM SISTEMA DE CONTROLE TÍPICO Realimentação negativa unitária com ganho K em cascata: y e subtraído do sinal de referencia r, formando o sinal de erro e. O sinal de controle u e proporcional ao sinal de erro, com uma constante K R de proporcionalidade (chamada ganho proporcional). Dado o diagrama apresentado, admitimos que a função de transferência da dessa planta é: Para sistemas de controle, quando projetamos uma linha de feedback (ou seja, selecionando os seus componentes e sintonizando o controlador), estamos seriamente preocupados com as suas características de estabilidade. Lembrando que, antes de proceder com os detalhes particulares de projeto a interação de uma malha de controle feedback, deve ser bem elaborada afim de obter resultados esperados. A real definição de um sistema estável ou instável se deve de diferentes formas, dependendo do rigor matemático da definição e da sua aplicação prática. www.meccomeletronica.com página 2
Do ponto de vista prático, sistema instáveis não tem utilidade, logo, projeto em sistemas de controle devem resultar sistemas estáveis em malha fechada, que por definição as plantas são instáveis em malha aberta. Entretanto, utilizando os recursos da realimentação, podemos estabilizar estes sistemas. Para plantas estáveis em malha aberta utiliza-se a realimentação para atingir desempenho em regime transitório e em regime permanente. Analisando-se sistemas realimentados, pode-se dizer se eles são estáveis ou não. Este tipo de caracterização estável/não estável é denominado de estabilidade absoluta. www.meccomeletronica.com página 3
Dado um sistema estável em malha fechada, é possível caracterizar adicionalmente o grau de estabilidade e isto é referido como estabilidade relativa. Um sistema é considerado estável Se para toda entrada limitada ele produz uma saída limitada, não importa qual seja o seu estado inicial. Todo sistema que não é estável De acordo com a definição acima será chamado de instável. Podemos considerar os sistemas genericamente como: Limitado É uma entrada que sempre permanece entre limites inferior e superior (por exemplo, senoidal, degrau, mas não a rampa). Saídas ilimitadas Existem somente em teoria e não na prática, já que todas as quantidades físicas são limitadas. Então, o termo "ilimitada" significa muito grande. www.meccomeletronica.com página 4
ATIVIDADES 1. Nas opções abaixo, assinale a alternativa que não apresenta uma vantagem de um sistema de controle montado em malha aberta. a) Construção simples. b) Menos dispendioso do que um sistema de controle em malha fechada correspondente. c) Não há problemas de estabilidade. d) É conveniente nos casos em que não é economicamente viável medir saída. e) Não há necessidade de recalibração periódica, para manter a saída com a qualidade requerida. 2. Um sistema de controle é formado por diversos componentes físicos, ligados ou relacionados de maneira a dirigir e/ou regular a si mesmo ou a outros sistemas. Com relação a esse assunto, classifique a figura abaixo quanto a tipo de sistema de controle utilizado. 3. Observe as figuras 1 e 2 a seguir. A Figura 1 refere-se ao diagrama esquemático de um sistema de controle de nível. O controlador automático mantém o nível do líquido, comparando o nível. real com o nível desejado e corrigindo qualquer erro eventual através do ajuste da abertura da válvula pneumática. A figura 2 é um diagrama de blocos deste sistema de controle. Em relação a um sistema de controle de nível controlado por um operador humano, é correto afirmar que os olhos, o cérebro e os músculos correspondem, respectivamente, a) ao sensor, ao controlador e à válvula pneumática. b) ao controlador, ao sensor e à válvula pneumática. c) à válvula pneumática, ao sensor e ao controlador. d) ao sensor, à válvula pneumática e ao controlador. e) ao controlador, à válvula pneumática e ao sensor. www.meccomeletronica.com página 5
4. Analise as seguintes afirmativas a respeito do controle liga-desliga (on-off). I - O controle de duas posições é relativamente simples e barato e, por esta razão, extremamente utilizado tanto em sistemas de controle industriais como em sistemas de controle domésticos. II - Considere-se u(t) o sinal de saída do controlador e e(t) o sinal de erro atuante. Em um controle de duas posições, o sinal u(t)sempre permanece igual a um valor máximo, independente do sinal de erro atuante ser positivo ou negativo. III- Em um sistema de controle de duas posições, o elemento atuante possui apenas duas posições fixas que são, em muitos casos, simplesmente "ligado" ou "deligado". Assinale a opção correta. a) As afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Apenas a afirmativa I é verdadeira. c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. e) Apenas a afirmativa III é verdadeira. 5. Em relação aos tipos de sistemas de controle, assinale a opção correta. a) Um sistema de controle é variante no tempo se a ele é aplicado o princípio da superposição. b) Em uma investigação experimental de um sistema dinâmico, se causa e efeito forem proporcionais, então o sistema pode ser considerado linear. c) Os sistemas representados por equações diferenciais, cujos coeficientes sejam funções do tempo, são chamados sistemas lineares invariáveis no tempo. d) Um exemplo de um sistema de controle invariante no tempo é o sistema de controle de uma nave espacial. e) Nos sistemas não-lineares, a resposta a duas entradas pode ser calculada tratando-se uma entrada de cada vez e adicionando-se os resultados. 6. Considere um sistema cuja função de transferência em malha aberta é apresentada a seguir. Assinale a opção correta referente à estabilidade do sistema acima. a) O sistema em malha aberta é instável e se torna estável em malha fechada. b) O sistema em malha aberta é condicionalmente estável. c) O sistema em malha aberta é estável e se torna instável em malha fechada. d) Os sistemas em malha fechada e aberta são estáveis. e) Os sistemas em malha fechada e aberta são instáveis. www.meccomeletronica.com página 6