Unae Ótca Reruçã rba. Art. 84 Cóg Penal e Le 9.60 e 9 e feverer e 998. Caítul Prncís a ótca Para ncar estu a ótca e-se fazer uma ntruçã ressaltan a mrtânca a luz e sent a vsã. Pem-se ana cmentar as fculaes encntraas elas essas rtaras e efcêncas vsuas bem cm aerfeçament s utrs sents nesses nvíus. Dar mar númer ssível e exemls e fntes rmáras e secunáras e luz e também e mes transarentes translúcs e acs (na mea ssível er sugestões as aluns). Nã esquecer e cmentar que a classfcaçã em transarente translúc e ac eene a esessura a camaa e substânca que cnsttu esse me. Enfatzar que ras e ncés e luz sã entes gemétrcs magnárs u seja nã exstem na realae mas sã útes na elabraçã e mels caazes e exlcar fenômens ótcs. Cmentar também que cm entes fctícs eles nã sã vsíves. (Nesse mment alguém e erguntar sbre s ras e luz que saem s farós e carrs e vems em ntes cm neblna. Resna que vems nã s ras mas reflex a luz emta nas artículas em susensã n ar. Em utras alavras a neblna funcna cm fnte secunára e luz. Esse é chama efet Thynall.) Recrar a ferença entre rncís les e teremas. Iss evta que algum alun exja a emnstraçã s rncís a ótca gemétrca. Os rncís a ótca gemétrca em ser mstras em exerêncas relatvamente smles cm us e lanternas e laser. É ssível fazer uma exerênca cm uma lanterna e um bjet ac ara ver a frmaçã e smbra e enumbra num antear. A realzaçã exerment á mas frça e creblae à exlcaçã teórca. Os aluns cstumam ter muta úva sbre eclses. É mrtante fazer n quar esenhs que reresentem as sções relatvas a Terra Sl e a Lua num eclse slar e num eclse lunar. A reflexã fusa e a absrçã nã serã trataas cm mas rfunae cm será fet sterrmente cm a reflexã esecular e cm a refraçã. Prtant cas quera esse é mment exat ara cmentar mas etalhes a reset esses s fenômens. É necessár um áru trabalh ara que s aluns sabam usar a classfcaçã e nt bjet e nt magem e nt mrór real e vrtual. Aesar as fculaes um bm trabalh nesse mment faclta estu a frmaçã e magens em eselhs e lentes (que será vst mas aante). É mrtante trabalhar bastante a cnstruçã gemétrca s ras lumnss ncentes e reflets em eselhs lans. Cas quera ncrementar a aula cm uma scussã flsófca e ferente vcê e rr a segunte éa: n lvr e 87 Alce n aís eselh e Lews Carll (cntnuaçã e Alce n aís as maravlhas mesm autr) a ersnagem rncal entra num eselh e assa a artcar mun que exste entr ele. Para calcular númer e magens frmaas r s eselhs lans faça exerêncas cm um transferr e s eselhs lans frman etermnas ânguls entre s; assunt fcará mas fácl ara s aluns. Pe arecer absur mas muts aluns cnfunem r um bm tem s eselhs cnvexs e côncavs. Trabalhar bastante s elements s eselhs esfércs s a nmenclatura esses elements será usaa e agra em ante. As rreaes s ras lumnss em eselhs esfércs cnsttuem alg essencal ara a frmaçã gráfca as magens. Prtant erca (u melhr ganhe) tem que fr necessár ara que s aluns mnem essa arte assunt trata. Des e abrar as rreaes mstrar ts s cass ssíves e lcalzaçã e bjets (ara eselhs côncavs e cnvexs) en que s aluns tentem etermnar a sçã as resectvas magens. Nã é nteressante er que s aluns ecrem as versas ssblaes e sçã tamanh rentaçã e natureza as magens frmaas. O eal é que eles cnheçam as rreaes s ras lumnss e frmem as magens quan necessár vsualzan suas característcas. A mar fculae que s aluns encntram n us a equaçã s nts cnjugas refere-se à cnvençã e snas. Se eles mnarem esse nt fclmente terã rblemas na resluçã e exercícs.. = - = = - s = -40 cm 0 = + = + f = 40 R = 80 f s f 0-40 s cm s cm. Imagem real e nverta rtant aument lnear transversal é gual a 4; s a magem se frma m atrás bjet e nã eselh. Assm tems: = m = 4 m. 4 5 = + s = + s = + = s f = 08 m f f 4 f 4 4 = - 5 s = s = 45 cm 60 00 4. a Smente ems ver as fntes e luz. N escur s bjets nã emtem luz. 5. H h 6. a) 7. S H 40 = s = s H = 6 m s 8 = - s = - s = - s = - = + = + = 60 f s -0 - s cm b) = - = - 60 = - s = -0 cm h = - s = - s = - h r = + = + = f s r - s Físca OPF07 "0"05 7"49
Reruçã rba. Art. 84 Cóg Penal e Le 9.60 e 9 e feverer e 998. 8. a I. Crreta. Ta magem reta é também vrtual. II. Crreta. Aenas eselh cnvex frma magem vrtual e menr que bjet. III. Crreta: A = - = - s 0 s = 0 = + s = + s = 80 cm e = 8 cm f -0-0 IV. Falsa: = 80 cm V. Falsa: R = ( 0) = 40 cm 9. Alternatva a Para um bjet stua entre centr e fc sua magem estará antes centr e curvatura e será real nverta e e tamanh mar que bjet. Caítul Refraçã a luz (I) Para evtar rblemas futurs e bastante cmuns enfatzar (ese rncí) que refraçã é fenômen caracterza ela assagem a luz e um me ara utr ferente. Iss elmna raccín errône e que refraçã é esv a luz. Cas quera cmente que ínce e refraçã abslut e um etermna me nca quantas vezes a velcae a luz n vácu é mar que a velcae a luz nesse me. Cmentar que ínce e refraçã relatv (e um me em relaçã a um me ) nca quantas vezes a velcae a luz n me é mar que a velcae a luz n me. Mutas essas acretam que a refrngênca e um me tenha relaçã reta cm sua ensae. Pr mas que ss acnteça ara versas substâncas nã e ser fun cm uma verae absluta e nquestnável. Cmentar que s ânguls e ncênca e e refraçã evem ser semre mes entre s ras lumnss e a reta nrmal (erencular) à suerfíce e searaçã s mes. Dessa frma a ncênca nrmal é aquela que crre cm ângul e ncênca zer. Arvetar e cmentar que na ncênca nrmal nã crre esv ra lumns ncente n entant crre refraçã. Dar esecal atençã à le e Snell-Descartes s matematcamente ela é recurs mas mrtante n estu as refrações. Cmentar que sen ângul lmte e ser bt vn-se ínce e refraçã menr el ínce e refraçã mar s t sen vale n máxm. Letura cmlementar A cr e um cr Prfessr nã se esqueça e zer a seus aluns que a luz branca que recebems Sl r exeml é cmsta e sete luzes mncrmátcas: vermelh alaranja amarel vere azul anl e vleta. Essas luzes sã resnsáves elas cres cm as quas vems s bjets. Quan lumna ela luz branca um cr e absrver uma u mas luzes e refletr utra(s) r causa e sua gmentaçã. Sã as luzes refletas e um cr e manera fusa que ns ã sua clraçã. Um cr e cr branca a receber um fexe e luz branca absrve uma arte ela e evlve a mar arte a luz que recebe nclun tas as luzes mncrmátcas. Pr ss bservams cr na cr branca. N verã acnselha-se usar ruas e cr branca s elas refletem a mar arte a luz que recebem. A receber um fexe e luz branca um cr e cr negra absrve quase a ttalae essa luz. Pr ss ele se trna escur. Se cr absrvesse ta a luz ele se trnara nvsível. N nvern acnselha-se us e ruas e cr escura el fat e elas absrverem a mar arte a luz que recebem. Quan um cr e cr amarela r exeml recebe a luz branca ele absrve vermelh alaranja vere azul anl e vleta. A luz amarela va ser refleta r ss bservams esse cr na cr amarela. Se esse cr fsse lumna cm uma luz mncrmátca amarela ele cntnuara sen vst na cr amarela. Tava se esse cr fsse lumna cm luz mncrmátca que nã fsse amarel essa luz sera absrva e nesse cas bservaríams cr negr. Se a banera braslera fsse lumnaa cm uma luz mncrmátca vere bservaríams que vere cntnuara sen vst cm vere; azul sera vst cm negr; amarel sera vst cm negr; e branc sera vst também cm vere. As cres ntermeáras entre as sete cres a luzes mncrmátcas sã btas ela unã e uas u mas luzes mncrmátcas. Nas bates utlza-se mut a luz negra que é uma cmbnaçã as luzes róxmas vleta. As cres as ruas usaas elas essas sfrem nfluênca essas luzes. Assm as ruas e cr mas róxma vermelh fcam escuras (negras) e as ruas brancas trnam-se ans. Cnexões D text As cres a va: a) Pel gráfc bservams que na faxa crresnente à luz vere a taxa e ftssíntese é a mas baxa. b) Tant as cres s anfíbs cm chcalh as cascavés servem ara avsar seus reares que eles nã sã bns alments. D text Dsc e Newtn: eça ara s aluns cnstruírem um sc e Newtn e clque- ara grar e tal manera que a cmsçã as sete cres arc-írs mstre alg bem róxm a luz branca r causa a velcae baxa nã cnsegums enxergar luz branca.. a n ar sen 60 = n sen r s 087 = 7 sen r s s sen r = 05 r = 0. a Cm s s mes aresentam mesm ínce e refraçã abslut a luz a muar e um me ara utr nã sfre esvs. Pr ss um me trna-se nvsível entr utr.. V V V V I. Veraera. Nesse cas crre refraçã cm ra arxman-se a nrmal. II. Veraera. Nesse cas crre refraçã cm ra afastanse a nrmal. III. Veraera. A reflexã é nevtável na refraçã a luz. IV. Veraera. Só crre refraçã quan a luz muar e um me ara utr e ferente ínce e refraçã. Nessas cnções crre muança na velcae a luz. 4. c A muança e me e ragaçã a luz é enmnaa refraçã a luz. 5. Para a luz mncrmátca nã e crrer fenômen e sersã a luz. Prtant nã é ssível bservar arc-írs. 6. Sma = (0 + 0 + 04 + 08 + 6) (0) Crret. N rsma crre a sersã a luz branca. Físca OPF07 "0"05 7"49
Reruçã rba. Art. 84 Cóg Penal e Le 9.60 e 9 e feverer e 998. 7. c (0) Crret. O rsma aresenta 7 ínces e refraçã ferentes um ara caa luz mncrmátca. (04) Crret. A luz sfre sersã el fat e cnsegur assar rsma. Prtant ele é cnsera um me transarente. (08) Crret. A assagem a luz elas gtículas e água ar gera sersã a luz. (6) Crret. O rmer rsma faz a sersã a luz e segun une as luzes mncrmátcas frman nvamente a luz branca. 4v c n = v = v = 4 = 8. c n vácu sen 45 = n sen 0 s = n \ n = = 4 9. Ar Vr 0 0 60 O ângul e refraçã é menr que 0 rtant ângul a é mar que 60 e menr que 90. O ângul entre s ras refrata e reflet vale 60 + a cuja sma será mar que 0 e menr que 50. 0. A reflexã ttal crre quan ângul e ncênca é mar que ângul lmte ( > L). A luz eve assar me mas refrngente ara mens refrngente... Me Me 0 menr sen L n n = s sen 0 = n mar n n \ = n menr sen L = n s sen L = n mar Ïsen 60 H 0 87 sen L = 08 Ì s L = 55 Ósen 45 H 0 7 Caítul Refraçã a luz (II) A tratar e lâmnas e faces aralelas enfatzar as característcas teórcas estu vst que a arte matemátca e ser cnseraa até secunára (el eleva grau e fculae). a Sbre tr lan em ser fetas váras crrelações cm a-a-a: rfunae lusóra e scnas técnca e escara nígena cm flechas etc. O trabalh matemátc cm s rsmas requer mut cua r arte rfessr e ecaçã e atençã r arte s aluns. As fculaes sã versas: váras equações uas refrações muts símbls ara ânguls (ncênca refraçã e abertura) ínces e refraçã e esvs etc. Para tentar facltar a va s eucans usar a máxm a gemetra lana evtan a smles utlzaçã e equações rntas e que necesstaram e uma trabalhsa memrzaçã.. c Cm c che e água a mea é vsta acma a rfunae real. Pr ss trna-se mas fácl e ser bservaa. Esse fenômen é a refraçã a luz.. a As reções s ras e luz ncente e emergente e uma lâmna e faces aralelas sã as mesmas rtant nã há esv frma el ra e luz. Ele smlesmente sa a lâmna eslca lateralmente.. e Na assagem a luz ela lâmna e faces aralelas tems: = s a = 90 q s q = 90 a 4. 5. b 6. nbservar = s = s = n bjet m nbservar = s = s = n 5 bjet m nbservar = s = s = 4 cm n 4 bjet 7. b O ângul e emergênca a lâmna é mesm ângul e ncênca: = = 45 8. c n sen 60 = n sen r s = sen r sen r = 05 s r = 0 A = r + r s 60 = 0 + r s r = 0 Cm r = r s = = 60 D = + A = 60 + 60 60 = 60 9. Na rmera face: = 0 ; rtant: r = 0 A = r + r s A = r Na seguna face: n ar sen = n vr sen r s s sen 90 = sen A sen A = = s A = 45 Físca OPF07 "0"05 7"50
Reruçã rba. Art. 84 Cóg Penal e Le 9.60 e 9 e feverer e 998. Caítul 4 Lentes esfércas e nstruments ótcs Sbre a nmenclatura as lentes e brs fns e grsss vale ressaltar também que rmer nme se refere semre à suerfíce cm mar ra (cnseran-se que suerfíces lanas ssuem ra nfnt). É mrtante trabalhar cm s aluns a tabela que ferenca brs fns e brs grsss s eles cstumam se cnfunr quant a cmrtament as lentes e brs fns e grsss. Dar esecal atençã as elements as lentes s esta será uma nmenclatura vastamente usaa aqu em ante. É cmum s aluns fazerem cnfusões cm s elements estuas anterrmente ns eselhs esfércs. Exstem algumas semelhanças mas exstem ferenças mrtantes e ergsas. (Ns eselhs esfércs tems centr e curvatura enquant nas lentes tems centr ótc. As sções esses centrs sã cmletamente ferentes ns s cass.) Trabalhar bastante as rreaes s ras lumnss em lentes s a caacae e frmar grafcamente magens eene mut ss. Vstas as rreaes a frmaçã gráfca as magens assa a ser alg funamental. Faça cm seus aluns ts s cass ssíves ara que eles realmente arenam a trabalhar cm s ras lumnss. Cas s aluns fquem cm efcênca nessa arte eles terã a tenênca trabalhsa e ncnvenente e querer ecrar ts s cass bem cm as característcas as magens frmaas. Mas uma vez a equaçã s nts cnjugas será utlzaa. Se s aluns suberem utlzar crretamente s snas terã faclae ara reslver as questões. Cas cntrár questões smles fcarã ratcamente nslúves. Lembrar que a unae e vergênca (u cnvergênca) é a tra. N entant n a-a-a as essas cstumam usar a alavra grau cm se também fsse unae e vergênca. Para falar as anmalas a vsã nã use s cass exstentes entre s rórs eucans ara ar exemls e testemunhs. Obvamente ss e cnstranger alguns eles. É nteressante rr as aluns que revsem s elements mas mrtantes que cnsttuem lh human (córnea crstaln nerv ótc retna humr vítre humr aqus cnes bastnetes ula esclerótca etc) arens na blga. Des e aresentar as característcas e caa anmala a vsã mstrar r esquemas (esenhs) cm caa eséce e lente é caaz e fazer as evas crreções. Quan falar sbre resba astgmatsm e estrabsm tentar rener a atençã s aluns mas à arte blógca que à físca essas anmalas (n ensn mé as crreções esses rblemas nã serã estuas el fat e serem fetas cm lentes clínrcas rsmátcas u bfcas). A equaçã s fabrcantes (também cnheca cm equaçã e Halley) eve ser exlraa cuasamente ara que s aluns aquram certa exerênca a utlzá-la. Ela é e fícl alcaçã e rtant requer uma se extra e emenh rfessr e s eucans. Para exlcar funcnament s nstruments ótcs é bastante efcente levá-ls ara a sala e aula e mstrar cmrtament e caa um. Fcar smente na tera é mut mnótn e esagraável. Peça ara s aluns levarem ara a sala e aula luas mcrscós máqunas ftgráfcas lunetas bnóculs etc. Vb. = s fb. = mm u 00 cm fb. Dstânca fcal a cular: Cm V c. = 8 : Aument lnear: Vc. = s 8 = s fb. = u 05 m u 5 cm fc. fc. 8 fb. 00 A = = = 8 f 5 c.. c O bjet lcalza-se entre fc e nt antrncal a lente. Entã sua magem será real nverta e mar que bjet.. O aquár funcna cm uma lente vergente s se assemelha à e brs fns cm ínce e refraçã menr que me extern (água).. e Para uma lente vergente só exste um t e magem que será frmaa: vrtual reta e menr. 4. Cm a magem frmaa aresenta característcas: vrtual reta e menr ss smente é ssível r me e uma lente vergente. Ê nl ˆ 5. V = - n Ê R + ˆ R = Ê5 - ˆ Ê + ˆ M 0 V = 05 5 s V = 5 Cm V = f s f = 04 m 6. c Ras ncentes aralels a ex rncal cnvergem ara fc a lente. Prtant: f = 0 cm 7. e 8. a = + s = + f 8 = 4 s = 4 cm = + = + f s f 60 0 = s f = 0 cm f 0 V = = = 5 f 0 Físca Cnexões Cnstrua uma luneta Dstânca fcal a bjetva: Cm V b. = : 4 9. Ê nl ˆ V = - n Ê R + ˆ R = Ê5 - ˆ Ê ˆ + -005 0 M V = 05 ( 5) s V = 75 OPF07 4 "0"05 7"50
Reruçã rba. Art. 84 Cóg Penal e Le 9.60 e 9 e feverer e 998. 0. Pela equaçã s fabrcantes tems:. e. Ê nl ˆ 5 0 = - f n Ê r + ˆ r f = Ê - ˆ Ê + ˆ s R M = 05 Ê ˆ ( ) s = s R f R Ê ˆ = n - + 8 f R R f = - Ê R + ˆ ( ) s ( ) R 0 6 R = 08 Ê ˆ s = s f0 = f R 6 0 0 Para caa uma as lentes tems: Ê ˆ Ê = n - + = 8- f R R f + ˆ ( ) s ( ) R 0 8 R = 08 Ê ˆ s = s f = f R 08 6 0 = + = + = = f s - 0 s 0 s 6 cm A = - = - ( - 0) s A = 6 0 6. I. Veraera. De acr cm a equaçã e Gauss estuante A tera sua magem ruza mas róxma lan fcal a lente. II. Falsa. Aenas a magem estuante A está em fc. III. Falsa. A magem na câmara estuante A está frmaa ratcamente n flme e a e B el fat e que bjet a ser ftgrafa está sbre fc bjet a lente ele nã cnsegue vsualzá-la. 4. a A crreçã a ma é feta cm us e lentes vergentes. 00 5. V = - = 4 - s V = 05 PP 6. a) O míe eve usar óculs e lentes vergentes. b) = - s - 0 cm f PP Físca 5 OPF07 5 "0"05 7"5