APROXIMAÇÕES EM PROCESSO NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA NA ESCOLA FUNDAMENTAL Rúbia Grasiela da Silva Universidade Federal de Mato Grosso do Sul rubgrasy@yahoo.com.br Anelisa K. Esteves Universidade Federal de Mato Grosso do Sul anelisakesteves@terra.com.br Neusa Maria Marques de Souza Universidade Federal de Mato Grosso do Sul neusamms@uol.com.br Resumo: Este artigo está vinculado a uma pesquisa de mestrado, em fase de análise de dados, que investiga as possibilidades de trocas de conhecimentos entre licenciandos em Pedagogia e licenciandos em Matemática, tanto no que se refere ao ensino do tema Grandezas e Medidas, quanto nas possibilidades de integração curricular entre seus cursos. Os sujeitos participantes da pesquisa são quatro formandos de uma Licenciatura em Pedagogia e quatro de uma Licenciatura em Matemática de uma mesma universidade. Os programas de disciplinas selecionadas, e os materiais produzidos durante oito encontros de trabalho com os sujeitos da pesquisa, abordando o tema Grandezas Medidas, são objeto de análises segundo proposta de Análise de Conteúdo de Laurence Bardin. Como eixo teórico utilizou-se o modelo proposto por Lee Shulman sobre a base do conhecimento do professor e como metodológico o da Pesquisa Qualitativa na ótica de Bogdan e Biklen. Os dados revelam que as trocas entre os grupos podem propiciar, além da conscientização sobre a necessidade de ambos os conhecimentos, pedagógico e do conteúdo, na formação inicial, a ruptura com alguns preconceitos relacionados a esses conteúdos. Espera-se que no término das análises possam ser levantadas possíveis integrações curriculares entre os dois cursos. Palavras-chave: Formação inicial de Professores; Medidas; Pedagogia e Licenciatura em Matemática. APRESENTAÇÃO Algumas pesquisas que discutem a formação inicial de professores que ensinam Matemática na Educação Básica (CURI, 2004; FIORENTINI, 2004; GATTI, 2009; MOREIRA e DAVID, 2005; SOUZA e GARNICA, 2004) apontam a existência de uma Anais do 1
dicotomia entre os conhecimentos matemáticos e os conhecimentos pedagógicos, tanto nos cursos de Pedagogia, como nas Licenciaturas em Matemática. Segundo Curi (2004) e Gatti (2009) nos cursos de Pedagogia pouca atenção é dada aos conteúdos matemáticos que serão ensinados pelos futuros professores, o foco na maioria das vezes está em como ensinar. É como se o professor egresso dos cursos de Pedagogia não precisasse saber o conteúdo a ser ensinado, bastando saber como ensiná-lo (CURI, 2004). Já nos cursos de Licenciatura em Matemática, a preocupação é contrária, há uma grande ênfase nos conteúdos matemáticos e pouco se discute sobre os conhecimentos pedagógicos, como já apontando por Fiorentini et al (2003) no estudo feito sobre as pesquisas sobre formação do professor de Matemática no Brasil. Os principais problemas da Licenciatura em Matemática, no geral, parecem ter mudado pouco nos últimos 25 anos, segundo essas pesquisas. De fato, tanto os estudos [...] constataram a existência: de dicotomias entre teoria e prática e entre disciplinas específicas e pedagógicas; de distanciamento entre o que os futuros professores aprendem na licenciatura e o que realmente necessitam na prática escolar; de pouca articulação entre as disciplinas e entre docentes do curso; de predominância de práticas de ensino e avaliação tradicionais, sobretudo por parte dos professores da área específica; de ausência de uma formação histórica, filosófica e epistemológica do saber matemático; de menor prestígio da licenciatura em relação ao bacharelado (FIORENTINI et al, 2003,p. 6). Diante dessa situação, ao refletirmos sobre a formação inicial de professores que ensinam Matemática no Ensino Fundamental, tanto nos anos iniciais, como nos anos finais, levantamos alguns questionamentos sobre possíveis caminhos para unificação de espaços de ambos os cursos e sobre a necessidade de buscarmos interfaces na realidade teórica e prática do contexto em que eles se definem. Por isso, para investigar essa realidade, optamos em propor encontros entre sujeitos desses dois cursos de formação: Pedagogia e Licenciatura em Matemática, a partir dos quais passamos a investigar os conhecimentos propostos nos currículos e os adquiridos na formação acadêmica desses futuros pedagogos e licenciandos em Matemática para o ensino do conteúdo matemático Medidas. Buscamos, com esses encontros, alcançar nosso objetivo principal que é investiga as possibilidades de trocas de conhecimentos entre licenciandos em Pedagogia e licenciandos em Matemática, Anais do 2
tanto no que se refere ao ensino do tema Grandezas e Medidas, quanto nas possibilidades de integração curricular entre seus. Acreditamos, ainda, que a aproximação entre os grupos pode contribuir no abandono de algumas das crenças que os sujeitos possam estar propícios a possuir acerca do conteúdo matemático e também do conteúdo pedagógico. A opção pelas Medidas como objeto matemático durante os encontros entre os sujeitos da pesquisa deve-se ao fato desse tema ser trabalhado em todos os anos do Ensino Fundamental e também apresentar, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997), variadas formas de representações ligadas ao cotidiano dos alunos, o que nos possibilita visualizar melhor as relações entre o conteúdo matemático e os conhecimentos pedagógicos do grupo em questão. Durante o segundo semestre do ano de 2008, realizamos com oito acadêmicos, quatro de cada curso, oito sessões de atividades que envolveram planejamento, discussão, preparação e regência de aulas sobre o conteúdo Medidas. Nesses encontros foram registradas algumas observações, em nosso caderno de bordo, e também houve a gravação em áudio das discussões realizadas. Também foram realizadas entrevistas com esses acadêmicos. Cabe lembrar que nossa opção metodológica pela pesquisa qualitativa tem como principal suporte teórico Bogdan e Biklen (1994), que compreendem esta modalidade de pesquisa como a mais adequada para nosso foco de investigação Para análise do material coletado, utilizamos a Análise de Conteúdo, proposta por Bardin (2008), tendo como referencial teórico os estudos de Shulman (1986, 1987) sobre a base de conhecimento para o ensino. A BASE DE CONHECIMENTO PARA O ENSINO O que um professor precisa saber para ensinar um determinado conteúdo? Para Shulman, Wilson e Richert (1987), o professor deve conhecer os meios de representar um conceito aos alunos de modo que eles possam compreendê-lo da melhor forma possível. Anais do 3
Shulman (1987) propõe, então, a existência de um repertório profissional composto por categorias de conhecimentos que abragem o que um professor precisa saber para promover a aprendizagem dos alunos. Segundo ele esta base de conhecimento inclui inúmeras categorias: conhecimento do conteúdo específico; conhecimento pedagógico geral; conhecimento curricular; conhecimento pedagógico do conteúdo; conhecimento sobre os alunos e suas características; conhecimento dos contextos educacionais; conhecimentos dos fins, propósitos e valores educacionais e de suas bases filosóficas e históricas. Em nossa pesquisa, interessa-nos particularmente, as seguintes categorias da base de conhecimento (SHULMAN, 1986): conhecimento do conteúdo, conhecimento pedagógico geral e conhecimento pedagógico do conteúdo. Nossa escolha se deriva da ênfase dada ao conhecimento do conteúdo, pelos cursos de licenciatura em Matemática; ao conhecimento pedagógico geral, pelos cursos de Pedagogia; e por almejarmos investigar as relações entre esses dois eixos nos encontros entre os sujeitos participantes de nosso estudo. O conhecimento do conteúdo específico refere-se ao conteúdo em si (no nosso caso, conhecimentos matemáticos e, de maneira mais particular, o tema Medidas). Esse conhecimento envolve, por exemplo: conceitos, operações de algoritmos, as conexões entre os procedimentos de diferentes algoritmos, a compreensão da classe dos erros dos alunos e a apresentação do currículo. O conhecimento pedagógico geral inclui todo tipo de conhecimento relacionado à educação, como, por exemplo, o processo de ensinar e aprender, o conhecimento do aluno, processos cognitivos, contextos educacionais em todos os níveis e conhecimentos de outras disciplinas que se inter-relacionam. Já o conhecimento pedagógico do conteúdo refere-se às relações entre o conhecimento do conteúdo específico e os conhecimentos pedagógicos, em como um determinado assunto é organizado, representado e adaptado de forma a possibilitar a aprendizagem dos alunos. Nele estão compreendidas as formas mais potentes de representar um conteúdo para torná-lo compreensível aos alunos. Contudo, é fundamental considerarmos que esses conhecimentos estão interligados e que a falta de um deles interfere fortemente na maneira como o professor Anais do 4
irá ensinar. Daí a necessidade de buscarmos alternativas que nos possibilitem vislumbrar adequações entre os currículos dos cursos de Pedagogia e Licenciatura em Matemática, a partir da realidade dessas formações e das possibilidades de coexistirem neles, em uma medida ponderada, os conhecimentos-base na formação inicial do professor. OS PRIMEIROS ENCONTROS: OS CONHECIMENTOS DE CADA GRUPO SOBRE O TEMA MEDIDAS Foram realizados, como já dito anteriormente, oito encontros com quatro graduandos da Pedagogia e quatro da Licenciatura em Matemática, a eles foram concedidos nomes fictícios, porém, neste texto, apresentaremos apenas dois deles, os quais foram realizados com os grupos separados por curso, ou seja, em um momento nos encontramos com os quatro graduandos da Pedagogia e, em outro, com os quatro da licenciatura em Matemática. No primeiro encontro, propusemos a cada grupo que, em duplas, planejassem uma aula que envolvesse medidas de comprimento e medidas de massa. Os acadêmicos da Pedagogia planejaram uma aula para alunos do quinto ano e os da Licenciatura em Matemática, para alunos do sexto ano do Ensino fundamental. Esse encontro teve dois objetivos principais. Um deles foi motivar discussões e colher material que nos possibilitassem investigar os conhecimentos adquiridos pelos sujeitos durante sua formação inicial. O outro era disponibilizar um material, antes das discussões entre os dois grupos da pesquisa, para que pudéssemos observar se essas discussões influenciariam, de alguma forma, os conhecimentos anteriores desses licenciandos. No segundo encontro, cada dupla realizou a análise do plano de aula de uma dupla do outro grupo. Esse momento, além de propiciar um primeiro contato dos grupos por meio de um plano de aula, objetivou observar se os conhecimentos contidos naqueles planos ajudariam, de alguma forma, as duplas analisadoras a construírem ou modificarem seus conhecimentos. Apresentamos, na sequência, algumas observações preliminares desses dois primeiros encontros. Como estamos adotando, como temas de análise de nossa Anais do 5
pesquisa, três conhecimentos definidos por Lee Shulman: conhecimento do conteúdo específico, conhecimento pedagógico geral e conhecimento pedagógico do conteúdo, vamos olhar para esses dois encontros a partir desses conhecimentos. CONHECIMENTO DO CONTEÚDO ESPECÍFICO No segundo encontro as duplas do curso de Licenciatura em Matemática realizaram alguns apontamentos nos planos elaborados pelas duplas do outro curso. Seus apontamentos destacaram, principalmente: a ausência de conteúdo matemático, a ausência de dados da história da Matemática, o fato de trabalharem milímetro e centímetro ao invés de metro, desconsiderando este ser a unidade padrão, e a sua história. Antes de começarem a planejar, as duplas de Pedagogia esclareceram que não havia sido trabalhado o conteúdo matemático Medidas durante sua formação acadêmica, logo não dominavam esse conteúdo. Ao analisarem os planos de aula elaborados pelas duplas de licenciandos em Matemática, tentavam compreender o processo de conversão de medidas elucidado. Não alcançando essa compreensão, pediram auxílio e autorização para levar o material para um estudo mais aprofundado, como nos mostra a seguinte fala de Silva Eu posso ficar com esse plano? É que eu fiquei com uma dúvida aqui nessas conversões. Nosso problema é esse eu não estudei isso, nós vamos ter que estudar primeiro. Shulman (1987) assinala que o professor precisa encontrar maneiras de representar o conteúdo ao aluno e, para isso, busca meios em sua compreensão sobre o conteúdo. Nesse caso, o grupo da Pedagogia não alcança essa representação, por não possuir a compreensão do conteúdo. Aparentemente, o fato dificultou a construção do conhecimento pedagógico do conteúdo e, consequentemente, a elaboração de uma aula que propiciasse a construção de conhecimentos matemáticos. CONHECIMENTO PEDAGÓGICO GERAL Anais do 6
Ao planejarem a aula solicitada, os licenciandos em Matemática questionam a necessidade de estruturá-la, detalhando os objetivos e recursos. Porém, ao analisar os planos do outro grupo, uma das duplas elogia a estrutura e a interatividade com os alunos mantida durante toda a aula planejada, alegando, então, ter muito a aprender, nesse sentido, com os licenciandos em Pedagogia, como podemos observa no seguinte diálogo entre Luis e Valter: LUIS: [...] O ponto positivo delas foi justamente o planejamento, e não a aula. Porque o nosso planejamento... [risos] [...] VALTER: Depois que juntar os grupos e cada um pegar o ponto positivo do outro vai melhorar. LUIS: Com certeza. Eu nem sabia que tinha que planejar por tempo assim. O grupo da Pedagogia, ao realizar a análise do plano dos alunos da Licenciatura em Matemática, aponta que falta clareza à aula, tanto no que se refere à estrutura quanto aos conteúdos trabalhados; que eles propõem muito conteúdo para uma única aula; na visão do grupo, isso sobrecarrega o aluno e ele não pode ser considerado como sujeito de aprendizagem se o conteúdo lhe for imposto e, também, por trazerem objetivos, como: Fazer com que o aluno entenda a importância das unidades de medida no dia-adia (Objetivo retirado do plano de aula de uma das duplas da Licenciatura em Matemática). Esses dados apresentam indícios de que os limites do conhecimento pedagógico, dos licenciandos em Matemática, não permitem que se realize o que Shulman (1987) chama de transformação, e que pode ser interpretada como a arte de representar o conteúdo de uma forma que o torne compreensível ao aluno. Não basta ao professor ter uma compreensão pessoal do conteúdo, ele precisa conhecer as maneiras de torná-lo acessível a seus alunos, saber como eles aprendem e conhecer seus limites de aprendizagem. CONHECIMENTO PEDAGÓGICO DO CONTEÚDO Anais do 7
O grupo de Pedagogia usou seus conhecimentos pedagógicos para preparar um momento de avaliação diagnóstica e para conhecerem as pré-concepções e concepções que os alunos trazem em relação ao conteúdo, o que não foi feito pelo grupo de Licenciatura em Matemática. Para Shulman (1986), o conhecimento dessas concepções ou pré-concepções acerca de um determinado conteúdo se faz indispensável por, além de proporcionar ao professor um conhecimento sobre tópicos que facilitem ou dificultem a aprendizagem do aluno, revelar concepções errôneas que eles possam vir a ter sobre esses conteúdos, o que, geralmente, acontece, segundo o autor. O grupo de Pedagogia, ao analisar o plano dos licenciandos em Matemática, não compreende o uso de uma haste não graduada. Essa compreensão só é alcançada quando os grupos entram em contato e, então, recebem uma explicação feita pelos licenciandos em Matemática. Sem saber estabelecer as relações dos submúltiplos com o metro, o professor até poderia graduar uma haste, no entanto, essa postura comprometeria a compreensão do processo pelos alunos. Outro fato acontecido é que, ao analisarem o plano de uma dupla da Pedagogia, os licenciandos em Matemática elogiam uma atividade que julgam conseguir envolver o aluno. Todavia, justamente por terem-na considerado pouco provida de conteúdo, começam a readequá-la para ser usada como introdução aos submúltiplos do metro. Podemos observar que os grupos começam a interligar seus conhecimentos para fomentarem a construção de maneiras de representar o conteúdo para os alunos, ou seja, para construírem elementos do conhecimento pedagógico do conteúdo. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES As discussões realizadas em cada grupo, tanto no momento da elaboração dos plano de aula, como no momento de análise do plano feito pelo outro grupo, reforçam a dicotomia existente entre o conhecimento matemático e o conhecimento pedagógico nos cursos de Pedagogia e Licenciatura em Matemática, como já apontado por algumas pesquisas (CURI, 2004; FIORENTINI, 2004; GATTI, 2009; MOREIRA e DAVID, 2005; SOUZA e GARNICA, 2004). Anais do 8
Contudo, ao final desses dois encontros, ambos os grupos almejavam aprender algo com o outro, além de demonstrarem interesse em discutir alguns pontos de forma colaborativa. Shulman (1987) considera que o conhecimento do conteúdo pedagógico se faz com a tentativa de interligar o conhecimento do conteúdo e o conhecimento pedagógico geral. Os dados preliminares, aqui apresentados, apontam indícios que, quando há conhecimento do conteúdo a ser ensinado e conhecimento pedagógico geral sendo pensados e discutidos mutuamente, as probabilidades de o professor conseguir construir representações do conteúdo de maneira a torná-los compreensíveis aos alunos se faz possível. No decorrer dos outros encontros, aqui não comentados, fomos vendo desaparecer o medo de que uma aproximação entre os grupos não seria possível devido aos preconceitos que poderiam existir. Ocorreu que os grupos foram se aproximando e realizando discussões significativas sobre Matemática e conhecimentos pedagógicos. Pudemos notar que muitas crenças trazidas pelos sujeitos foram, gradativamente, sendo desmistificadas. Destacamos que, ao final dos encontros, fomos surpreendidas com o desejo de alguns dos sujeitos em propor integrações curriculares entre os cursos de forma a serem oferecidas disciplinas em comum entre ambos. Essas observações são ainda preliminares e, portanto, nos instigam a prosseguir com as investigações, na ânsia de encontrarmos mais indícios de que a integração proposta será benéfica à formação matemática dos acadêmicos dos dois cursos em questão. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BARDIN, L. Análise de Conteúdo. 4. Ed. Lisboa: Edições 70, 2008. BODGAN, R.C.; BIKLEN, S.K. Investigação Qualitativa em Educação. Portugal: Porto, 1994. BRASIL: Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997. CURI, E. Formação de professores polivalentes: uma análise de conhecimentos para ensinar Matemática e de crenças e atitudes que interferem na constituição desses conhecimentos. 2004. 278 f. Tese (Doutorado)- Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. 2004. Anais do 9
FIORENTINI et al. Formação de Professores que ensinam Matemática: um balanço de 25 anos de pesquisa brasileira, in Revista Educação em Revista Dossiê Educação Matemática, Belo Horizonte: UFMG, 2003. FIORENTINI, D. A formação matemática e didático-pedagógica nas disciplinas da licenciatura em Matemática. Mesa redonda VII EPEM: SBEMSP, São Paulo, Junho de 2004. Disponível em: http://www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr11dario.doc>. Acesso em: 19 ago. 2005. GATTI, B; ELBA S. S. B. Professores no Brasil: impasses e desafios. Brasília: Unesco. 2009. Disponível em: http://unesdoc.unesco.org/images/0018/001846/184682por.pdf Acesso em: 17 nov. 2009. MOREIRA, P. C.; DAVID, M. M. M. S. A formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. SOUZA, L. A.; GARNICA, A. V. M. Formação de professores de Matemática: um estudo sobre a influência da formação pedagógica prévia em um curso de licenciatura, in Ciência & Educação, v. 10, n. 1, p. 23-39, 2004. SHULMAN, L. S. Those who understand: knowledge growth in teaching, in Educational Researcher, v. 15, n.2, p. 4-14, Feb. 1986. SHULMAN, L. S. Knowledge and teaching: foundations of the new reform, in Harvard Educational Review, v. 57, n.1, p.1-22, Feb. 1987. SHULMAN, L. S., WILSON, S. M.; RICHERT, A. E. 150 Different Way s Of Knowing: Representations Of Knowledge In Teaching, in Exploring Teachers Thinking, p. 104-124. 1987. Anais do 10