EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: UM CAMINHO POSSÍVEL DE (TRANS)FORMAÇÃO HUMANA SILVA, Adriano Cavalcante UERN adricat@bol.com.br ALVES, Anna Celestina Fonseca de Medeiros UERN anna_celestina@hotmail.com DANTAS, Rivânia Fernandes da Costa UERN rivafern@hotmail.com FERNANDES, Gerusa Santos UERN gerusa.santos@hotmail.com BRUNE, Maria de Fátima dos Santos UERN fatima_56rn@yahoo.com.br Resumo Eixo Temático: Educação Matemática Agência Financiadora: CAPES O presente trabalho trata de uma reflexão acerca da Educação Matemática, uma área de conhecimento com estreita ligação com a formação de professores e professoras oportunizando investigações sobre os desafios e as alternativas pertinentes ao processo ensino-aprendizagem. Busca articular alguns pensamentos freirianos com o objetivo de construir esse caminho possível de (trans)formação humana. Contempla ainda a experiência vivenciada por jovens estudantes do curso de licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Rio Grande do Norte UERN. Utiliza como estratégia uma análise bibliográfica para garantir um estudo dos pensamentos e ideias que nortearam este artigo dividido em duas secções: na primeira trataremos de algumas perspectivas referentes ao educador Paulo Freire e na segunda mencionaremos as demais fontes trabalhadas que serviram como suporte para nossa compreensão do processo de ensino-aprendizagem em matemática. Depois nos deteremos na socialização do relato da experiência vivenciada na perspectiva de uma educação matemática comprometida na formação da cidadania como a palestra Dialogando com a Matemática ministrada no Movimento de Alfabetização de Jovens e Adultos do Estado do Rio Grande do Norte MOVA-RN motivada pela participação no Programa Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência PIBID promovido com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, do Ministério da Educação (CAPES/MEC). Ao final sugere-se que este caminho seja construído e favoreça na reflexão ação da prática educativa em matemática na ideia de defender e esclarecer os motivos relevantes e necessários para pensarmos em desenvolver um ensino e um aprender matemática que favoreça a cidadania dos sujeitos nesse processo contribuindo dessa forma na (trans)formação humana.
13697 Palavras-chave: Educação Matemática. Experiência. Ensino-aprendizagem. Introdução O presente trabalho propõe uma reflexão acerca da Educação Matemática articulada com alguns pensamentos freirianos com o objetivo de construir esse caminho possível de (trans)formação humana. Nesse propósito encontra-se na Pedagogia do Oprimido (2005) a relação de opressor e oprimido constituída pela sociedade capitalista que incentiva ao individualismo, apresentando nesse contexto a educação desenvolvendo um papel somente de transmissor do conhecimento, a conhecida educação Bancária. Nesse sentido encontramos uma similaridade segundo Rocha em seu artigo Ensino de Matemática: Formação para a Exclusão ou para Cidadania? Estar ao lado do aluno não é dizer-lhe o quanto o mercado de trabalho é difícil, que ele precisa se preparar, ser melhor que os outros, ser alguém, isso é estímulo ao individualismo, uma das principais consequências do mundo globalizado. Como professor, de qualquer disciplina, tenho o dever de ensinar a solidariedade, a ideia de que não adianta eu ser se meu colega não é, que todos temos direito à cidadania (cidadania no conceito de Severino), que é preciso lutar contra as injustiças e não apenas nos acostumarmos a elas, que quando lutamos juntos somos mais fortes (ROCHA, 2001, pg. 30). A Educação Matemática é um espaço favorável, pois se caracteriza no estudo das relações de ensino e aprendizagem estando interligada entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia. Surge esse trabalho com o intuito de refletir sobre um caminho possível de (trans)formação humana com a articulação dos pensamentos de Paulo Freire no ensino e na aprendizagem da matemática, pelo fato de apresentar um ensinar e aprender na dimensão humana e na valorização entre os sujeitos. A educação para Paulo Freire deve favorecer a conscientização dos sujeitos numa relação respeitosa e dialógica entre o educador-educando através de uma reflexão crítica da realidade, construindo dessa forma a práxis libertadora. Então a pretensão de trabalhar essa temática é de oferecer uma ferramenta de reflexão sobre a realidade existente no campo educacional da matemática, onde é sentido na análise de alguns trabalhos uma caracterização da situação do ensinar e aprender matemática presente na seguinte afirmação:
13698 [...] Queremos sugerir, entretanto, que o ensino da matemática tradicional é caracterizado por certas formas de organização da sala de aula. Por exemplo, nesse modelo as aulas costumam ser divididas em duas partes: primeiro, o professor apresenta algumas ideias e técnicas matemáticas, geralmente em conformidade com um livro-texto. Em seguida, os alunos fazem alguns exercícios pela aplicação direta das técnicas apresentadas. O professor confere as respostas. Uma parte essencial do trabalho de casa é resolver exercícios do livro. Há variações possíveis no tempo gasto com a parte expositiva e com a resolução dos exercícios. Outros elementos podem ser combinados com esse modelo, por exemplo, os alunos podem apresentar pequenos seminários ou exercícios resolvidos. (ALRO; SKOVSMOSE, 2010, p. 51) Nessa caminhada, procuraremos articular alguns princípios freirianos no processo de ensino-aprendizagem em matemática para formação de cidadãs e cidadãos críticos a partir da exposição de uma experiência pedagógica fazendo uso dos pensamentos de Freire e de ferramentas como jogos, materiais concretos entre outros, no desenvolvimento do ensinar e aprender da matemática na formação para cidadania. O referido trabalho constitui no ato de refletir um caminho em consonância com o discurso de Freire na entrevista sobre a Educação Matemática (Revista o Direito de Aprender, 12 set. 2007), na década de noventa, cedida ao professor e educador matemático Ubiratan D Ambrósio que o questiona sobre uma equivalência no domínio da matemática diante sua teorização e prática libertadora. Paulo Freire chegou a dizer que é possível uma alfabetização matemática favorecendo a própria criação da cidadania, onde acrescenta a importância de levar a naturalidade da matemática na condição de estar no mundo quebrando um elitismo presente nos estudos matemáticos, possibilitando a formação de cidadãs e cidadãos. Nesse sentido apresentaremos algumas reflexões freirianas na secção a seguir. Algumas perspectivas freirianas Nessa secção nos direcionamos a duas obras do educador: a primeira, Pedagogia do Oprimido, onde nos deteremos a dois aspectos presente na mesma com a seguinte titulação: O homem como um ser inconcluso, consciente de sua inconclusão, e seu permanente movimento de busca do ser mais e A dialogicidade, essência da educação como prática da liberdade ; e Pedagogia da Autonomia com o ponto: ensinar exige pesquisa. Nessa apresentação iniciamos nossa abordagem com o livro Pedagogia do oprimido o qual relata um processo de construção do conhecimento a serviço da (na) liberdade.
13699 A ação libertadora, pelo contrário, reconhecendo esta dependência dos oprimidos como ponto vulnerável, deve tentar, através da reflexão e da ação, transformá-la em independência. Esta, porém, não é doação que uma liderança, por mais bemintencionada que seja, lhe faça. Não podemos esquecer que libertação dos oprimidos é libertação de homens e não de coisas. Por isto, se não é auto libertação ninguém se liberta sozinho, também não é libertação de uns feita por outros (FREIRE, 2005, p. 60). Também nesse caminhar da obra encontramos a célebre frase Ninguém educa ninguém, ninguém educa a si mesmo, os homens se educam entre si, mediatizados pelo mundo (p.78), aqui a relação educador-educando acontece de forma dialógica e crítica estando permanentemente ligado ao mundo, com o mundo; assim os homens e mulheres com sua historicidade vão reconhecendo como seres inacabados, inconclusos, em e com uma realidade que, sendo histórica também, é inacabada. Ressaltamos que para Paulo Freire o ser cidadão e cidadã perpassam pelo fato da inconclusão, do reconhecimento de ser inconcluso e da sua permanente movimentação na busca do ser mais, nos alertando, porém que essa busca não pode realizar-se no isolamento, no individualismo, mas na comunhão, na solidariedade dos sujeitos. Ressalva essa partilha comunitária a seguir: [...] enquanto a problematizadora parte exatamente do caráter histórico e da historicidade dos homens. Por isto mesmo é que os reconhece como seres que estão sendo, como seres inacabados, inconclusos, em e com uma realidade que, sendo histórica também, é igualmente inacabada. [...] Daí que seja a educação um que fazer permanente. Permanente, na razão da inconclusão dos homens e do devenir da realidade. [...] Esta busca do ser mais, porém, não pode realizar-se no isolamento, no individualismo, mas na comunhão, na solidariedade dos existires, daí que seja impossível dar-se nas relações antagônicas entre opressores e oprimidos (FREIRE, 2005, p.83-86). Em relação à dialogicidade FREIRE (2005) nos apresenta que o diálogo acontece fundado no amor, na humildade, na fé nos humanos, na confiança e na esperança proporcionando a busca do ser mais através do pensar verdadeiro, pensar crítico, pensar que, não aceitando as desigualdades e injustiças presente no mundo, lutam juntos e juntas na transformação da realidade existente. O livro Pedagogia da Autonomia: Saberes Necessários à Prática Educativa apresenta inúmeras sugestões construtivas para o bom desenvolvimento do ensino-aprendizagem que visa oferecer uma autonomia e liberdade para os personagens desse processo que são
13700 professores, professoras, alunos e alunas, ao discutir que não há docência sem discência em sua secção 1.2 Ensinar exige pesquisa chega a dizer: não há ensino sem pesquisa e pesquisa sem ensino, abrindo um parêntese explicativo sobre a afirmação. Fala-se hoje, com insistência, no professor pesquisador. No meu entender o que há de pesquisador no professor não é uma qualidade ou uma forma de ser ou atuar que se acrescente à de ensinar. Faz parte da natureza da prática docente a indagação, a busca, a pesquisa. O de que se precisa é que, em sua formação permanente, o professor se perceba e se assuma, porque professor, como pesquisador (FREIRE, 1996, p.29). Visto essas perspectivas freirianas presentes em suas obras como o ser cidadã e cidadão crítico, a importância dialógica e o professor-pesquisador. Partimos então para as reflexões acerca do processo de ensino-aprendizagem em matemática na próxima secção, cujo objetivo remete à compreensão das discussões frente a esse campo educativo. O processo ensino-aprendizagem em matemática. Nesse espaço apresentaremos algumas discussões sobre a prática da matemática com base nos seguintes referenciais: Brasil (1998), D Ambrósio (2002) e Alro e Skovsmose (2010). Iniciamos com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de matemática do ensino fundamental dos anos finais relatando a seguir uma reflexão acerca das relações professoraluno. Tradicionalmente, a prática mais frequente no ensino de Matemática tem sido aquela em que o professor apresenta o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupõe que o aluno aprenda pela reprodução. Assim, considera-se que uma reprodução correta é evidência de que ocorreu a aprendizagem. Essa prática de ensino tem se mostrado ineficaz, pois a reprodução correta pode ser apenas uma simples indicação de que o aluno aprendeu a reproduzir alguns procedimentos mecânicos, mas não apreendeu o conteúdo e não sabe utilizálo em outros contextos (BRASIL, 1998, pg. 37). Além dessa análise o documento aponta caminhos inovadores em relação ao processo do ensino e da aprendizagem afirmando que, além da interação entre professor-aluno, o docente tem outras funções como a de organizador, facilitador, mediador e incentivador no processo do conhecimento. Também é necessária a interação entre alunos, onde desempenha
13701 papel fundamental no desenvolvimento das capacidades cognitivas, afetivas e de inserção social. Outro ponto de destaque neste documento diz respeito a um dos seus objetivos gerais, apontando para capacidade dos alunos e das alunas de compreender a cidadania como participação social e política, assim como exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia-a-dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito. De acordo com D Ambrósio (2002), em articulação com o que foi dito anteriormente, encontramos uma significativa contribuição acerca da cidadania e do papel da matemática no seu desenvolvimento. Cidadania tem tudo a ver com a capacidade de lidar com situações novas. Lida-se com situações conhecidas e rotineiras a partir de regras que são memorizadas e obedecidas. Mas o grande desafio está em tomar decisões sobre situações imprevistas e inesperadas, que hoje são cada vez mais frequentes. A tomada de decisões exige criatividade e ética. A matemática é um instrumento importantíssimo para a tomada de decisões, pois apela para a criatividade. Ao mesmo tempo, a matemática fornece os instrumentos necessários para uma avaliação das consequências da decisão escolhida. A essência do comportamento ético resulta do conhecimento das consequências das decisões que tomamos (D AMBRÓSIO, 2002, pg. 4). Continuando as leituras nesse ato reflexivo já mencionado nas referidas obras que nos faz pensar se no ambiente escolar existe uma relação dialógica ou antidialógica, com isso apresentamos outra obra de grande importância nesse tecer das ideias em consonância com o princípio freiriano de dialogicidade. Sobre o tema Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática, cujos autores são Helle Alro e Ole Skovsmose (2010). Um trabalho produzido numa perspectiva de uma matemática crítica relacionando o diálogo em sala de aula com aprendizagem. Nem sempre o absolutismo burocrático está presente nas aulas de matemática tradicionais, pelo que observamos. Existem outros padrões de comunicação. Mas, seja como for, a questão essencial sobre o qual queremos chamar atenção é a impossibilidade de mudança na comunicação, mesmo quando o professor se sente impelido a isso por algum motivo pedagógico. Dar esse passo pressupõe que haja mudanças na situação educacional e mudanças de perspectiva (ALRO e SKOVSMOSE, 2010 p.28).
13702 Nessa ideia de mudanças avaliamos a necessidade de ressaltar que os PCN apontam alternativas necessárias na construção do conhecimento em articulação com a formação de cidadãs e cidadãos, sendo mencionados no referido documento a resolução de problemas, a História da Matemática, os recursos às tecnologias da comunicação, os jogos e os materiais manipuláveis. Em relação aos princípios freirianos como a dialogicidade, o ser mais e a pesquisa podemos perceber nas referidas obras apresentadas uma interligação que favorecem o processo de construção do conhecimento em matemática, visto que nos discursos encontramos que a matemática deve estar a serviço da transformação da sociedade e na formação do cidadão e da cidadã. Nesse sentido podemos encontrar na obra de Skovsmose (2010) essa preocupação transformadora na qual nos fala de mudanças na situação educacional e perspectivas, contribuindo assim para pensarmos o ensinar e o aprender da matemática comprometida com a mudança do aluno e da aluna, do professor e da professora e da sociedade na qual estamos inseridos. Partilhando a experiência A palestra Dialogando com a Matemática realizada na programação de formação dos educadores e educadoras do Mova Brasil na cidade de Mossoró, nos dias 31 de março e 02 de junho do corrente ano, cujo objetivo era apresentar ao público alvo algumas experiências de uma matemática divertida e comprometida com a formação do cidadão e da cidadã. O conteúdo da palestra fora exposto em slide com apresentação focada no desenvolvimento do encontro, onde busquei explorar os conteúdos das operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) e o sistema de numeração, com a utilização de material de fácil acesso, tais como: caixa matemática contendo folhas com desafios, cartelas numeradas, textos em recortes; a tabela da multiplicação, papel madeira, pincel atômico e lápis grafite. Com esta estratégia utilizamos uma metodologia dialógica e participativa organizada na seguinte dinâmica: inicialmente foi feito uma dinâmica de apresentação Ganhando um Presente ; tivemos a leitura em recortes de vários textos e discussão sobre o processo ensinoaprendizagem da matemática; fizemos uma atividade sobre o sistema de numeração decimal; apresentamos um pouco da história dos números; em seguida realizamos o manuseio da tabela
13703 de multiplicação; desenvolvemos a atividade de calcular com os dedos das mãos; após ofereci alguns desafios matemáticos e por fim apresentei os slides a beleza dos números e uma mensagem de Mahatma Gandhi. Na oportunidade fiz uma apresentação (slide) do meu trabalho monográfico e do relato de experiência apresentado no X Encontro Nacional de Educação Matemática - ENEM. Nesse trabalho não poderia deixar de obter uma avaliação por parte dos (as) participantes, com isso no término da palestra foi entregue um questionário avaliativo do evento. Assim gostaria de partilhar alguns depoimentos do público nos dois dias da palestra. No dia 31 de março obtive as seguintes declarações: A oficina foi com exemplos claros e divertidos, o envolvimento em conjunto. O professor sabe ouvir e interagir com todos. Foi muito gratificante, pois foi mudada a visão sobre a forma de trabalhar saindo, mais um pouco do tradicional, entrando em uma matemática envolvente, tanto para os monitores como para os educandos. Foi uma exposição referente à matemática bem descontraída que nos fez refletir nossas práticas no desenvolvimento matemático. Ah! Se todos os professores de matemática fossem iguais a você dinâmicos e descontraídos. Já no dia 02 de junho foram apresentadas as seguintes afirmações: Que bom que tivemos mais conhecimentos de como trabalhar a matemática de forma divertida e com desenvolvimentos abertos e amplos. O professor muito bom, sabe dá uma verdadeira e interessante aula de matemática. Os métodos mostrados para o ensino da matemática foi muito bom e com bastante explicação. Foi uma ótima oficina, organizada e dinamizada, com grandes possibilidades de aprendizado. Continue assim!. Que bom foi à oficina, os livros e sites apresentados, as experiências trocadas, os jogos, as sugestões apresentadas e o dinamismo do ministrante Adriano. Dessa forma vou caminhando nesse processo de ensino-aprendizagem da matemática contextualizada e lúdica que acredito e defendo, pois através dos depoimentos citados observo o quanto é favorável o desenvolvimento de atividades estruturadas com os vários instrumentos pedagógicos como os materiais concretos, os desafios, entre outros facilitadores na construção do conhecimento. Considerando o caminho Nessa longa caminhada em construção desse artigo analisamos como satisfatório o propósito de nosso trabalho, pois tínhamos como objetivo articular alguns princípios
13704 freirianos no processo de ensino-aprendizagem em matemática para formação de cidadãs e cidadãos críticos a partir da exposição da experiência pedagógica fazendo uso dos pensamentos de Freire e de ferramentas como jogos, materiais concretos entre outros, no desenvolvimento do ensinar e aprender da matemática na formação para cidadania. Nesse percurso avaliamos positivamente o alcanço de nossos objetivos. Visto que os aspectos metodológicos e as referências utilizadas favoreceram bastante no desenvolvimento de nossa pesquisa nos dando suporte nas análises das teorias e dos depoimentos provenientes da experiência relatada. Também atingimos êxito, pois a referida palestra veio de encontro aos PCN e nos afirmou que é possível pensarmos uma prática inovadora para o ensino-aprendizagem da matemática. Dessa forma as fontes investigadas se interligam entre si porque a exposição das experiências aponta para essa inovação e comprovam ser possível. Assim defendemos que os princípios de Paulo Freire como a dialogicidade, o ser mais e a pesquisa vão contribuir significativamente no processo de ensino-aprendizagem da matemática, onde para fortalecer a nossa defesa menciono seguinte citação: Eu me sinto muito triste quando um educador me diz eu ensino matemática, meu sonho é a matemática. Não, o sonho não pode ser apenas a matemática. Eu ensino matemática porque acredito que ela é necessária para que a sociedade tenha menos discriminação. O sonho principal, o sonho fundamental não é a matemática. A matemática é muito importante, mas tem que estar a serviço de alguma coisa. Eu quero que a matemática trabalhe em favor da minha pessoa, um ser humano (FREIRE; FREIRE; FERREIRA, 2009, p.28-29). Nesse sentido comprometedor da matemática no processo de construção do conhecimento apresentado por Paulo Freire somamos a nossa proposta de trabalho que não venho apresentar métodos, mas convidar para uma reflexão diante do processo cognitivo dessa disciplina presente no mundo. Com isso gostaríamos de partilhar a nossa ideia construída ao longo desse documento: Educação Matemática: um caminho possível de (trans)formação humana. Dessa forma queremos desafiar e incentivar uma transformação no processo de ensino e da aprendizagem em matemática, ambos caminhando juntos mediatizados pelo (com) mundo. Pois defendemos que não há ensino sem aprendizagem e não há aprendizagem sem ensino. Dessa forma podemos concluir que educadores e educadoras desenvolvem
13705 simultaneamente um ensinar-aprender e os educandos e educandas desenvolvem simultaneamente um aprender-ensinar. Assim cabe a nós pensarmos e refletirmos essa possibilidade aqui construída no compromisso de mudança e busca incessante de novos conhecimentos e novas práticas, pois subscrevemos as colocações do nosso eterno educador Paulo Freire na defesa dos oprimidos e oprimidas poderem reconhecer que somos incompletos, inconclusos e seres históricos, onde nesse reconhecimento busca transformar a realidade na qual estão inseridos e inseridas. REFERÊNCIAS ALRO, H.; SKOVSMOSE, O.; tradução de Orlando Figueiredo. Diálogo e Aprendizagem em Educação Matemática. 2 edição. Belo Horizonte, MG: Autêntica Editora, 2010. 160 p. (Coleção Tendências em Educação Matemática). BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática. Secretaria de Educação Fundamental - Brasília: MEC/SEF, 1998. 142p. D AMBROSIO. U.. Que matemática deve ser aprendida nas escolas hoje? 2002. Disponível em: < http://vello.sites.uol.com.br/ubi.htm>. Data de acesso: 20 out. 2009. FREIRE, P.. Pedagogia do oprimido. 47ª edição. Rio de Janeiro: Editora Paz e Terra, 2005. 213 p. FREIRE, P.. Paulo Freire e a Educação Matemática: depoimento. [12 set. 2007]. São Paulo: Revista o Direito de Aprender. Entrevista concedida a Ubiratan D Ambrósio. FREIRE, P.. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 36 edição. Indaiatuba - São Paulo: Editora Paz e Terra, 1996. 146 p. (Coleção Leitura). FREIRE, P. FREIRE. N. OLIVEIRA. W. F.. Pedagogia da Solidariedade. 1 edição. São Paulo: Editora Villa das Letras, 2009. 121 p. (Dizer a palavra; 3). ROCHA, I. C. B.. Ensino de Matemática: Formação para Exclusão ou para a Cidadania. Educação Matemática em Revista, São Paulo, ano 8, n. 9, p. 22-31. Out/2001.