Explicar quais os trabalhos já realizados no âmbito da dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores da FEUP

MIEEC - FEUP - Joana Azevedo Braga 1 05-05-2010

Explicar quais os trabalhos já realizados no âmbito da dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores da FEUP Autoteste e Correcção de Não Linearidades em Circuitos RF 2

Detectores de tensão v Detectores de potência Métodos de Interpolação Cálculo do ponto de Compressão 1dB Algoritmo para cálculo de P1dB e IP3 para FPGA Field Programmable Gate Array 3

Detector de pico diminuição da corrente, aumenta a precisão e diminui a velocidade Não tem em conta o factor de pico crestfactor Novos avanços permitem maior linearidade e velocidade numa grande gama de formas de onda de entrada 4

Detector de potência tradicional Faz a média da saída rectificada Estimador de amplitude média Medição Indirecta Novas propostas para detector de potência Correlação cruzada da corrente com a tensão Medição da potência aparente e da potência reactiva 5

Interpolação qualquer processo de obtenção dos valores de uma função dentro de um intervalo mediante o conhecimento do seu comportamento nos extremos desse intervalo (Houaiss, 2003) 6

Aproximação polinomial usa menos pontos no mesmo intervalo das amostras, mas o erro é maior no fim do intervalo. 7

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necessita de mais pontos no final do intervalo das amostras, mas apresenta um erro menor. 10

Uma spline é uma função segmentada e consiste na junção de várias funções definidas num intervalo, de tal forma que as partes estão ligadas umas às outras de uma maneira contínua e suave (Fernandes,1996) 11

Em cada segmento i, pretende-se construir um polinómio de grau três s 12

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Vi=[0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036]; - vector amostra das tensões de entrada do amplificador Vo=[0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.0188 0.0197 0.0205 0.0212 0.0220 0.0227 0.0235 0.0241 0.0247 0.0253 0.0259 0.0265 0.0270 0.0275 0.0280 0.0284 0.0287 0.0290]; - vector amostra das tensões de saída do amplificador Valores de referência obtidos através de fórmulas conhecidas P_1dB_in = -6.016411222310367 (dbm) P_1dB_out = -7.098108278688800 (dbm) 20

Através do comando MATLAB polyfit P_1dB_in = -3.7662339998660690dBm; P_1dB_out = -4,744304675014775dBm Este comando do programa MATLAB implementa uma interpolação de mínimos quadrados. 21

P_1dB_in P_1dB_out % de erro -3.467874862246563-4.545382477903655 0-3.479654053876363-4.510537629327533 1-3.323188669041833-4.343238012232424 5 Em cima, Resultados de Interpolação com 36 pontos Em baixo, Resultados de Interpolação com 6 pontos P_1dB_in P_1dB_out % de erro -3.467874862246563-4.545382477903655 0-3.481698105798963-4.505163673760427 1-3.318186252657095-4.365040564083071 5 22

P_1dB_in P_1dB_out % de erro -3.467874862246563-4.545382477903655 0-3.495571044487567-4.523239350266969 1-3.334489733502684-4.361357694316964 5 Em cima Resultados de Interpolação com 36 pontos A diferença de valores de P1dB calculados pela spline cúbica implementada por filtros digitais e o cálculo pelo comando polyfit do MATLAB é de 0.2983591dB, ou seja, aproximadamente 0.3dB o que corresponde a uma percentagem de erro de 0.83% numa escala de 0 a 36dB. 23

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Podemos, também, com recurso a este algoritmo de interpolação estimar o efeito de erro de medida de 1% e 5% na curva característica, definindo assim, a nuvem de resultados possíveis para o método de cálculo por intermédio de fórmulas já conhecidas e de interpolação de mínimos quadrados. Caso o resultado da comparação seja que os pontos estão dentro da nuvem de resultados possíveis então calcula-se o ponto de compressão de 1dB e o IIP3 com base nas fórmulas já conhecidas e com os coeficientes do filtro digital. Caso contrário, uma regra para ajuste dos coeficientes do polinómio deverá ser aplicada aos coeficientes do filtro digital e deverá ser feita nova comparação. 27

Os filtros digitais foram implementados com valores de fixedpoint com 15 algarismos significativos depois da vírgula. Deste modo, poderemos obter resultados semelhantes com implementações em Hardware como, por exemplo, em FPGA. Após, a implementação em MATLAB deste algoritmo para FPGA obtiveram-se os seguintes resultados para o cálculo dos pontos: P_1dB_in_final = -3.466800690551249 P_1dB_out_final = -1.540576993140550 IP3_out_final = 11.186468124971590 IP3_in_final = 6.168944117831784 Estes resultados estão ainda incompletos, pois apenas foi ajustado o valor de entrada do ponto de compressão 1dB, é possível, pelo mesmo processo, ajustar também o valor de saída, P1_dB_out. 28

Construiu-se um algoritmo para cálculo do ponto de compressão 1dB e do ponto de intercepção de 3ª ordem Existe a possibilidade de implementar o algoritmo em Hardware O erro cometido pelo algoritmo é da ordem de 1.65% que ainda é possível de ajustar 29

Article Title Measurement of a filter using a power detector Publication Title Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on Posted Online Date 7 Nov 2002 AuthorsVasudev, N.; Collins, O.M.; Article Title An integrated linear RF power detector Publication Title Circuits and Systems, 2004. ISCAS '04. Proceedings of the 2004 International Symposium on Posted Online Date 3 Sep 2004 AuthorsSuhas Kulhalli; Sumantra Seth; Shih-Tsang Fu; Article Title A 60GHz 65nm CMOS RMS power detector for antenna impedance mismatch detection Publication Title ESSCIRC, 2009. ESSCIRC '09. Proceedings of Posted Online Date 10 Nov 2009 AuthorsGorisse, J.; Cathelin, A.; Kaiser, A.; Kerherve, E.; Article Title 20 GHz bipolar RF RMS power detectors Publication Title Bipolar/BiCMOS Circuits and Technology Meeting, 2005. Proceedings of the Posted Online Date 12 Dec 2005 AuthorsTao Zhang; Eisenstadt, W.R.; Fox, R.M.; Article Title A CMOS RF RMS detector for built-in testing of wireless transceivers Publication Title VLSI Test Symposium, 2005. Proceedings. 23rd IEEE Posted Online Date 20 Jun 2005 AuthorsValdes-Garcia, A.; Venkatasubramanian, R.; Srinivasan, R.; Silva-Martinez, J.; Sanchez-Sinencio, E.; Article Title A 60GHz CMOS RMS power detector for antenna impedance mismatch detection Publication Title Circuits and Systems and TAISA Conference, 2008. NEWCAS-TAISA 2008. 2008 Joint 6th International IEEE Northeast Workshop on Posted Online Date 22 Aug 2008 AuthorsGorisse, J.; Cathelin, A.; Kaiser, A.; Kerherve, E.; 30

[1] Computação Numérica, Edite Manuela da G.P.Fernandes, 1996 Universidade do Minho, ISBN 972-96944-0-0 [2] Article Title Automatization of compression point 1dB (CP1dB) and input 3rd order intercept point (IIP3) measurements using lab VIEW platformpublication Title Signals, Circuits and Systems, 2005. ISSCS 2005. International Symposium onposted Online Date26 Sep 2005AuthorsBalashov, E.V.; Pasquet, D.; Korotkov, A.S.; Bourdel, E.; Giannini, F.; [3] RF Microelectronics, Behzad Razavi, (November 16, 1997) Prentice Hall [4] "Numerical Methods Using MATLAB", John H. Mathews, Kurtis D.Fink, 1999 Prentice Hall [5] Roundoff-Error reduction for evaluation of a Function by Polynomial Aproximation with Error FeedBack in Fixed-Point Arithmetic, Naoki Mikami, Masaki Kobayashi, and Yukiko Yokoyama, IEEE Transactions on Signal Processing, VOL. 41, NO.5 May 1993, pp 1953-1954 [6] Honer s Algorithm, J.M.Cargal, Chapter 8 out of 37 from Discrete Mathematics for Neophytes: Number Theory, Probability, Algorithms, and Other Stuff [7] Splines A Perfect Fit For Signal and Image Processing, Michael Unser, IEEE Signal Processing Magazine, November 1999, pp 22-38 31