Resumindo:Discretização, ADC. ADC: aprox. sucessiva. Diagrama em blocos ADC. Como obter um DAC? Rede de resistores. Conversão Análogico-Digital (ADC)

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1 Resumindo:Discretização, Conversão Análogico-Digital () Prof. Sérgio S Furuie LEB/PTC/ Converte valores analógicos em digitais Em geral valores de tensão elétrica, pois a maioria dos transdutores convertem para parâmetros elétricos (efeitos fotoelétrico, piezoelétrico, termistores, strain gauges,...) Abordagem: motivação intuição - formalização Bibliografia indicada: cap., Semmlow Quais as características importantes de um? Como construir um? 0 Diagrama em blocos Sinal V ασb i. i comparador >? S/N Conversor Digital Analogico (DAC) Como realizar um DAC? controlador Valor digital...b 3 b b b Fim conversão computador V Exemplo p/ N3 bits : aprox. sucessiva t F i<0 N V 0 in- V V + i V<V N Bit(i) ii- S Bit(i)0 V V - i i b b b 0 V AD C Aproximação sequencial Solução mais eficiente? tempo de conversão constante Como obter um DAC? Bits on ou off > níveis TTL Rede de resistores Amplificadores operacionais... b b 6 b b 0 Rede de resistores V V 0 R 0 + V R V R R + ( R 0 + R R ) V! a V 0 se R R e V b (b 0 ou ) V! b 6 0 6

2 DAC com amp.op. V0 V V V R R0 R R V a V V 0 0 R se R e V b (b 0 ou ) b com múltiplos canais Mux Sample Hold Controle 8 9 Resumindo:Discretização, Converte valores analógicos em digitais... Características importantes: Linearidade Frequência de amostragem (discretização temporal) máxima: Hz, MHz, GHz Resolução (quantização, número de bits): 8,,, 6 Faixa dinâmica (valores mínimos e máximos): [-,], [-,], [-0,0],... Número de canais simultâneos:,, 8, 6,... Quais as características importantes de um? 0 calibração Linearidade e calibração b a.x + b x (mmhg) Tendo-se a e b, pode-se determinar o valor de x em mmhg dado o valor do Exercício: linearidade, calibração Considere um com a resposta abaixo: Obtenha a relação y(x), dados (x,y), (x,y) Se o valor de saída do para: x0 mmhg > y00 x00 mmhg >y00 Y y y Qual a pressão se o valor do for 0? y y x x y ( α). y + α. y y y x x x x y a. x + b α x x y y a (combinação linear) x x x. y x. y b x x x (mmhg) x x 3

3 Frequência de amostragem Critério de Nyquist da amostragem (teorema de Shannon) A frequência de amostragem deve ser maior do que o dobro da maior frequência do sinal (para evitar aliasing) ECG: banda 0 a 00Hz Ultra-som obstétrico: MHz Ultra-som intra-vascular: 0 MHz y( f A > f max t (s) Y(f) f max f (Hz) Exercício sobre (/) Você tem um sinal de ECG analógico x(, amplificado na faixa de V RMS para ser analisado/processado digitalmente. Sabendo que: a) Sinal de ECG tem banda em freq.: [0.0 a 00] Hz; b) Existe ruído branco aditivo. SNR é 0dB c) O é de 8 bits e configurado na faixa de - a V; ) Qual a frequência de corte (f c ) adequado para o filtro analógico? ) Qual a frequência de amostragem (f a ) mínima do desconsiderando o ruído? 3) Qual a freq. amostragem (f a ) mínima p/ x( se o filtro analógico for um passa-baixa com ganho G(f) e desejarmos que a amplitude do ruído seja menor do que 0.00V em f a / na entrada do? G( f ) f + f c Solução p/ / Filtro passa baixa: Butterworth order N Filtro passa-baixa com f c 00Hz SNR 0 0log( sinalvrms ) ruido!ruido 0.Vrms G( f a / ) ruidosaida 0.00 ruido 0. " + f / % a $ ' # f c &! f a ( 00x3.6 ( 63Hz Nível de ruído préfiltragem para atender 0 db Atenuação necessária ao ruído em fa/ G ( f ) H( f )! + f $ # & " f c % f c : frequencia de corte G H a ( s) ( s p )...( s p ) N N Interpretar! E se Filtro de ordem maior 6 8 Resolução na quantização Está associada ao número de bits do e à faixa-dinâmica da entrada - - x (V) Vmax V resolucao N N : númerode bits min Outras características Saída analógica: DAC Entrada digital: DI Saída digital: DO Conexão: USB, ethernet, socet (PCI, PCX,...) 9 0 3

4 Canais, entradas, saídas Sistema de controle de temperatura DAC Exemplos de s Lynx (BR) 6 canais de entrada, bits,0 amostras/s por canal, 6 entradas e saídas digitais National Instruments (EUA) 8 analog inputs at bits, 8 S/s, analog outputs at bits, TTL/CMOS digital I/O lines SE/ DI,0 MS/s/ch, bits,8 DIO TTL Plano de aula Motivação Exemplos em sinais e imagens Tipos e características de s Quantização Discretização: amostragem temporal Efeito no domínio da frequência Interpolação 3 Quantização Vmax V unidade u N N : númerode bits N u e( x( xˆ( xˆ( :sinal do convertido em unidades de x Exemplo: Erroe(: distribuição uniforme entre [-u/, u/] (p/ N >6) 0 09 min,mv var( e) e. p( e). de p( e) u u var( e) Amostragem temporal Vetor[ ] T F A 0 Hz > Δ T 0. s y(n. Δ T )y( t n. ΔT Exercício sobre (/) Você tem um sinal de ECG analógico x(, amplificado na faixa de - a V para ser analisado/processado digitalmente. Sabendo que: a) Sinal de ECG tem banda em freq.: [0.0 a 00] Hz; b) Existe ruído branco aditivo da ordem de 0.V; c) O é de 8 bits e configurado na faixa de - a V; ) Qual a resolução da quantificação do (uvalor de uma unidade do em V)? ) Se o valor amostrado for 00, qual o valor real da amostra em V? 6) Há erro de quantização. Qual a precisão da quantização (desvio padrão do erro)? Suponha que o erro tem distribuição uniforme entre [-u/ e u/]. Variânciau /. Interprete. 6

5 Plano de aula Motivação Exemplos em sinais e imagens Tipos e características de s Quantização Discretização Efeito no domínio da frequência: introdução Deslocado p/ aula sobre TDF Interpolação Lista de exercícios Obs.: a) trabalho é estritamente individual; b) vale 30% da avaliação P3 se entregues no prazo estipulado; c) exercícios fortemente relacionados aos projetos; d) entregar o trabalho, inclusive com listagem dos programas. Você tem um sinal de ECG analógico x(, amplificado na faixa de - a V para ser analisado/processado digitalmente. Sabendo que: a) Sinal de ECG tem banda em freq.: [0.0 a 00] Hz; b) Existe ruído branco aditivo da ordem de 0.V; c) O é de 8 bits e configurado na faixa de - a V; ) Qual o desvio-padrão do erro do conversor (em V)? ) Qual a freq. amostragem (f a ) mínima p/ x( se o filtro analógico for um passa-baixa com ganho G(f) e desejarmos que a amplitude do ruído seja menor do que o desvio-padrão do erro do em f a /? G( f ) f + f c 3 Bibliografia Biosignal and Medical Image Processing. John L. Semmlow.CRC Press,009 Apostila de Processamento de Sinais de Tempo Discreto. C Itii, V H Nascimento Biomedical Signal Analysis. R.M. Rangayyan. Wiley Interscience, 00 Signals and Systems (nd Edition) A.V. Oppenheim, A. S. Willsy, S. H. Nawab Hardcover: 9 pages. Publisher: Prentice Hall; 996. ISBN-0: