CONVERSORES D/A e A/D

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1 CONVERSORES D/A e A/D Conversores A/D Analógico/Digital e D/A - Digital/Analógico são circuitos responsáveis pela conversão de sinais analógicos para digitais, e de sinais digitais para sinais analógicos. O sinal na forma analógica é contínuo, então em cada intervalo do sinal analógico existem infinitos valores de tensão (ou corrente), tornando-se impossível converter todos os valores do sinal para a forma digital, ou obter todos os valores analógicos de sinais digitais. Deve ser efetuada uma amostragem do sinal: apenas alguns valores, ou amostras, do sinal analógico são obtidos. Assim, origina-se um novo sinal descontínuo, obtido de amostras, denominados sinais discretos, provenientes do sinal analógico de origem. Os valores analógicos entre duas amostras consecutivas não são convertidos para a forma digital, ocorrendo perdas na conversão. V amostras (sinais discretos) t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t t n t n-2t n-1 t Apesar da impossibilidade de se obter todos os valores de um sinal analógico na forma digital estas perdas, em muitas aplicações práticas, são aceitáveis, porque é possível se obter amostras suficientes do sinal analógico de modo a não interferir na sua qualidade. Um exemplo são os circuitos digitais de áudio, como CD-Players. São obtidas milhares de amostras do sinal analógico por segundo, de modo que as perdas na conversão sejam imperceptíveis: o ouvinte não consegue perceber a perda na qualidade do som na reprodução da música. Outra observação em relação à conversão A/D e D/A é o número de bits utilizados nos sinais digitais para representar um valor analógico. Quanto mais bits são utilizados para a conversão para a forma digital, maior o número de valores UTFPR Cornélio Procópio 1

2 analógicos possíveis de serem representados digitalmente. Os valores analógicos são convertidos pela combinação dos bits utilizados. 1 bit bits bits bits Na realidade, cada combinação de valores dos bits representa uma faixa de valores analógicos. Quanto maior o número de bits, maior o número de faixas de valores analógicos representados por cada combinação de bits. Os valores dentro de cada faixa são arredondados para o valor digital mais próximo, o que gera o erro na conversão. Portanto, quanto maior o número de bits utilizado para os sinais digitais, menor a faixa de valores a serem convertidos, e menor o erro. Como exemplo abaixo, a conversão de um sinal analógico de 0 a 100V utilizando 3 bits de resolução. 100V 87,5 V 75 V 62,5 V 50 V 37,5 V 25 V 12,5 V 0V 3 bits UTFPR Cornélio Procópio 2

3 Podemos observar do exemplo anterior que os valores entre 0 e 12,5V possuem o mesmo valor em sinal digital, 000; de 12,5V a 25V de 001, e assim por diante. Um sinal analógico de 10V possui um valor de sinal digital 000, o mesmo para 0V, originando um erro dentro desta faixa de valores. Utilizando-se um número maior de bits, como 4 bits neste exemplo, a faixa de valores convertidos cai pela metade (o valor 10V seria convertido para o sinal digital 001, com o mesmo valor para 6,25V). CONVERSORES D/A Conversor D/A Digital/Analógico (ou DAC Digital to Analogic Converter) é o circuito responsável pela conversão de sinais elétricos na forma digital para a forma analógica. O processamento e armazenamento de sinais elétricos é mais viável na forma digital, mas na maioria das vezes a finalidade do processamento destes sinais é o acionamento de algum dispositivo, como um atuador, que funciona com sinais analógicos. Como exemplo podemos citar motores de corrente contínua, eletroválvulas, caixas de som, amplificadores,... Deste modo é necessário converter os sinais da forma digital para a forma analógica, apresentando uma perda em relação ao sinal analógico original, para o qual se deseja converter, como mostra o gráfico da Figura 1. O sinal analógico é contínuo no tempo, mas o sinal digital não, sendo convertido a partir das amostras (sinais discretos). V amostras (sinais discretos) sinal analógico convertido t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t t n t n-2 t n-1 t Figura 1 Sinais digitais convertidos para um sinal analógico. UTFPR Cornélio Procópio 3

4 A conversão D/A se baseia em circuitos simples, compostos por resistores, que efetuam a soma ponderada de sinais lógicos, obtendo como resultado um valor de tensão. Estes circuitos possuem mais de uma entrada para os sinais digitais e uma única saída para o sinal analógico. Como a combinação de bits é limitada, o número de valores obtidos também é limitado e fornecido de acordo com a resolução do circuito. 1. Escada resistiva: Circuito resistivo com valores ponderados de resistências derivadas da potência de 2 (R, R/2, R/4, R/8,...), para proporcionar quedas de tensão ponderadas de acordo com o peso de cada entrada binária. d 2 d 1 d 0 4R 2R R V o 2. Escada binária: Consiste em uma variação da escada resistiva, mas com o mesmo funcionamento, apresentando a vantagem de se utilizar resistores de somente dois valores (R e 2R). A precisão do valor de tensão analógica obtido depende da precisão de cada resistor. A corrente e a potência fornecidas podem ser incrementadas com a conexão de um circuito amplificador à saída do circuito. d n d 2 d 1 d 0 2R 2R 2R 2R R R R 2R V o ( ) UTFPR Cornélio Procópio 4

5 O valor da tensão de saída Vo, para o circuito em escada binária acima, é válido também para o circuito em escada resistiva. Os valores d i são os valores de tensão do nível lógico respectivo do bit correspondente. CONVERSORES A/D Conversor A/D Analógico/Digital (ou ADC Analogic to Digital Converter) é o circuito responsável pela conversão de sinais elétricos na forma analógica para a forma analógica. Devido ao tempo necessário para a operação de conversão, e aos infinitos valores presentes em cada faixa de valores de um sinal analógico, é necessário efetuar a amostragem do sinal analógico. A taxa no tempo em que se obtém cada amostra de um sinal analógico é denominada taxa de amostragem. Na figura a seguir a taxa de amostragem é definida pelos intervalos de tempo t i em que se obtém cada amostra. V amostras (sinais discretos) t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t t n t n-2t n-1 t A taxa de amostragem vai depender do tempo para a conversão de cada amostra para um sinal digital. Os valores analógicos entre cada amostra não são convertidos, sendo perdidos no processo de conversão. Os principais circuitos conversores A/D também utilizam circuitos conversores D/A, apresentando principalmente os tipos a seguir. 1) Conversão A/D simultânea: Se baseia na comparação do sinal analógico com valores de referência, obtidos por comparadores. As saídas dos comparadores apresentam o nível do sinal analógico, e devem ser decodificadas para um valor binário (BCD). UTFPR Cornélio Procópio 5

6 (7/8)V C 6 (3/4)V C 5 (5/8)V C 4 V a (1/2)V C 3 Circuito Decodificador b 2 b 1 b 0 (3/8)V C 2 (1/4)V C 1 (1/8)V C 0 O circuito decodificador é um circuito combinacional que transforma os níveis de tensão crescentes C i para um valor binário. Os valores analógicos de V a são convertidos para os seguintes valores de b i : C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 b 0 b 1 b 2 V a a (1/8)V (1/8)V a (1/4)V (1/4)V a (3/8)V (3/8)V a (1/2)V (1/2)V a (5/8)V (5/8)V a (3/4)V (3/4)V a (7/8)V acima de (7/8)V UTFPR Cornélio Procópio 6

7 Os níveis de tensão (1/8V, 1/4V, 3/8V,...) podem ser obtidos por um divisor de tensão com o valor de tensão na escala máxima de V a. A vantagem da conversão A/D simultânea é a rapidez na conversão, porém, são necessários (2 n -1) comparadores para n bits de resolução. Por exemplo, para 10 bits de resolução seriam necessários (2 10-1)=1023 circuitos comparadores, resultando em um circuito grande e complexo, de difícil integração. Por esta razão, os outros tipos de conversores A/D possuem poucos comparadores. 2) Conversão A/D de rampa digital: Uma maneira de reduzir o número de circuitos comparadores necessários à conversão A/D é a utilização de um comparador, um conversor D/A e um contador digital. O contador digital produz saídas digitais em uma contagem de ordem crescente, e conectadas a um conversor D/A, resultam em uma tensão de valor analógico crescente, no formato de uma rampa (ou escada). O diagrama esquemático do conversor é exibido na figura abaixo. Este valor de tensão crescente produzido pelo contador e DAC é inserido em um comparador com a tensão analógica a ser convertida. Quando os dois valores de tensão são iguais, o valor das saídas do contador é o sinal digital equivalente ao sinal analógico de tensão. Após a conversão, efetua-se um reset no contador, reiniciando o processo. O tempo de conversão t c (ou a taxa de conversão) é dependente da frequência do sinal de clock do circuito contador, determinando o tempo em que a tensão crescente em rampa igualará o valor do sinal analógico no comparador. UTFPR Cornélio Procópio 7

8 V : : t c1 t c2 t c3 t c4... t 3) Conversores de rampa única Tipos simples de conversores que utilizam integradores (amp-op na configuração integrador), pois não necessitam dos circuitos conversores D/A. Os voltímetros digitais, em sua maioria, empregam circuitos deste tipo. Na figura anterior, o sinal analógico retido do circuito de amostragem e retenção também controla um interruptor que aciona um integrador. A tensão do integrador e a tensão amostrada são aplicadas, ao mesmo tempo, no circuito comparador. No instante em que tudo isso acontece, um contador entra em funcionamento, produzindo uma saída digital progressiva. O integrador está ligado a uma fonte de tensão de referência CC de valor constante, produzindo em sua saída uma tensão crescente linear que em determinado momento se iguala à tensão amostrada. No momento em que isso ocorre, a contagem é interrompida. A taxa de crescimento da tensão na saída do integrador e a frequência de contagem UTFPR Cornélio Procópio 8

9 determinam a taxa de conversão. Como na faixa de operação do integrador a tensão aumenta linearmente, a freqüência e a contagem dos sinais de clock do contador correspondem digitalmente aos valores da grandeza a ser convertida. Como exemplo, utilizando um contador de 8 bits (contagem até 256), a tensão do integrador aumenta de um extremo a outro da escala de tensões analógicas de entrada em um tempo que corresponde a 256 ciclos de clock. Quando a contagem é paralisada, seu valor digital corresponde ao valor do sinal convertido. 4) Conversores de rampa dupla Um tipo que tem um desempenho melhor que o anterior é o conversor de dupla rampa, cujo diagrama de blocos é apresentado na figura 20. Nesse circuito, o sinal amostrado e o sinal de uma fonte de referência são chaveados pelo clock de controle e aplicados à entrada de um circuito integrador. A rampa gerada pelo sinal da entrada é negativa, enquanto que a rampa gerada pelo sinal de referência é positiva. Como as duas são chaveadas, a rampa final tem uma inclinação que depende das duas. Como uma é fixa, e a outra corresponde ao sinal de entrada, pode-se usar o sinal de saída para chavear o contador. A partir do contador o funcionamento é como no tipo anterior. UTFPR Cornélio Procópio 9

10 5) Conversor de aproximações sucessivas A figura abaixo representa o diagrama de blocos do conversor de aproximações sucessivas. Este circuito conversor utiliza um registrador de aproximações sucessivas no lugar do contador do conversor A/D de rampa, que o torna muito mais rápido, não só reduzindo os tempos de conversão, mas uniformizando-os, ou seja, tornando-os iguais, independemente do ponto da escala em que o sinal de entrada se encontre. O sinal aplicado à entrada é retido pelo circuito de amostragem e retenção, vai à entrada do comparador e ao mesmo tempo dispara o circuito de clock do bloco de conversão digital. Ao iniciar a conversão, o registrador de aproximações sucessivas insere o valor 1 para o bit mais significativo (MSB) da saída, no conversor D/A. Se a tensão fornecida pelo conversor D/A à entrada de referência do comparador for maior que a de entrada, o valor que este bit representa é maior que aquele que se deseja converter. O comparador envia um sinal ao registrador de aproximações sucessivas, que retorna o MSB ao valor zero e insere o valor 1 na posição do bit seguinte (segundo mais significativo). Uma nova comparação é efetuada, e se o valor da tensão produzida pelo conversor D/A for menor que a de entrada, o valor deste bit é mantido na posição do registrador, testando-se o bit seguinte (inserindo o valor 1). Se o valor novamente for maior, o comparador envia um sinal ao registrador de aproximações sucessivas para o valor do bit retornar a zero, passando o bit seguinte a 1, repetindo-se o teste e todo o processo de comparação. Quando todos os bits forem testados, teremos na saída do registrador um valor binário muito próximo do desejado, dependendo da resolução do circuito. Testando todos os bits desta forma, a conversão se torna muito rápida, uma vez que não será preciso esperar a contagem até o final, conforme sugere a figura abaixo. UTFPR Cornélio Procópio 10

11 Como exemplo, em um conversor de rampa digital de 8 bits, o contador digital efetua uma contagem até 256 degraus da escada, enquanto o conversor de aproximações sucessivas necessita de 8 testes e comparações (32 vezes mais rápido). 6) Conversor Σ- Δ (Sigma-Delta): Esse tipo de conversor foi criado em 1962, mas utilizado em maior escala com o advento dos circuitos VLSI. Sua operação, na maior parte do circuito, é feita de forma digital, tornando possível sua integração na mesma pastilha de microprocessadores. Outra vantagem deste tipo de conversor é a utilização de um ADC com quantização de apenas 1 bit, operando numa freqüência mais alta que o sinal analógico de entrada (obedecendo ao critério de Nyquist), com uma decimação no domínio digital que abaixa a freqüência de saída, aumentando assim a precisão. Este tipo de conversor é mais utilizado em aplicações que envolvem DSPs (Digital Signal Processor Processador Digital de Sinais), operando com base no método "modulação delta" (empregado principalmente na modulação de sinais em amplitude), onde os valores absolutos amostrados não são convertidos, mas as variações de valores entre as amostragens sucessivas. Um integrador é utilizado para esta finalidade, resultando em um circuito linear (implementação mais simples). Como exemplo, de um sinal senoidal amostrado obtém-se apenas a quantização das variações entre uma amostra e a amostra anterior, com a representação destas variações feita por um bit apenas, permitindo obter a reprodução do sinal. O nome sigma-delta origina-se do sinal de soma Σ UTFPR Cornélio Procópio 11

12 (sigma) seguido do modulador ou sinal de variação Δ (delta). O circuito conversor sigma-delta completo é composto por um ADC e um DAC de 1 bit, e um filtro de decimação (geralmente digital). O filtro de decimação reduz a freqüência com que os valores digitais são produzidos, sendo possível sua implementação como circuito digital ou em circuitos programáveis, como microcontroladores ou DSPs (FIR e IIR). Especificações dos circuitos A/D: a) Número de saídas ou bits: Determina a resolução na conversão A/D, sendo que valores entre 4 e 24 bits são comuns em circuitos conversores comerciais, porém, um número maior de saídas pode ser obtido. Com a disponibilidade de computadores de 32 bits e 64 bits é possível contar com conversores compatíveis. Assim, um conversor de 8 bits pode ser suficiente até mesmo para aplicações industriais menos críticas, contando com 256 pontos de escala, e de 12 bits, com 4096 pontos de escala (os de 8 bits geralmente são compatíveis com as portas paralelas dos computadores PCs). b) Número de entradas Existem conversores A/D, em circuitos integrados, que podem possuir diversas entradas, normalmente multiplexadas (os mais comuns são de 2, 4 e 8 entradas). A leitura das tensões de entrada é feita de forma seqüencial, convertendo os valores encontrados para a forma digital e fornecendo-os seqüencialmente nas saídas. Em alguns modelos é possível selecionar digitalmente, por entradas apropriadas, quais entradas serão lidas. UTFPR Cornélio Procópio 12

13 f) Linearidade A curva de conversão, que representa os valores analógicos convertidos para a forma digital, é linear para um conversor ideal (sem erros de conversão). Isto significa que não existem desvios na correspondência entre um valor analógico e seu respectivo valor digital ao longo da escala de valores em que o conversor deve trabalhar. Em um conversor real ocorrem pequenos desvios, resultando em uma curva ligeiramente deformada. Para o conversor real, em determinadas faixas de valores a conversão pode ser menos precisa. Esta imprecisão é maior nos conversores que apresentam maior definição, uma vez que estes desvios podem possuir a mesma ordem de grandeza que os "degraus" da escada de conversão, afetando a precisão final da conversão. UTFPR Cornélio Procópio 13