2. Características dos conversores A/D e D/A: 2.1. Faixa dinâmica: Faixa de valores de amplitude do sinal analógico.

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1 Raimundo Carlos Silvério Freire CONVERSÃO A/D E D/A Resumo: Os conversores A/D e D/A são usados como interface entre os circuitos analógico e digital. Serão apresentadas, nesse mini-curso, as técnicas de conversão A/D e D/A. As arquiteturas dos conversores D/A abordadas serão: com resistor ponderado, com rede R-2R e com PWM. As arquiteturas de conversores D/A serão divididas em dois grupos: à frequência de Nyquist (paralelo, aproximação sucessiva, rampa dupla e incremental) e sobre-amostrados (delta sigma). Serão mostradas as características de conversores A/D e D/A e feitas comparações dos diversos conversores com relação a estas características. Abordagens de implementação desses conversores em circuitos integrados também serão feitas. 1. Introdução A maior imunidade ao ruído é a grande vantagem do tratamento do sinal na forma digital em relação ao tratamento analógico. Essa vantagem também traz como conseqüência a maior facilidade de armazenamento de dados. Entretanto, a maioria dos sinais presentes na natureza é analógica (desprezando-se os efeitos quânticos). Deve-se, portanto, fazer uma conversão dos sinais analógicos para a forma digital usando-se conversores A/D e, depois do processamento, às vezes é necessário converter os sinais digitais para a forma analógica usando-se os conversores D/A. Um sistema de controle de processos pode ser representado pelo diagrama de blocos da figura 1. Esse sistema é composto na parte de aquisição de dados por: transdutores, condicionadores analógicos de sinal, circuitos de amostragem e retenção, multiplexador, conversor A/D, circuitos de interface e microprocessador. O microprocessador trata o sinal digital e pode interferir no processo usando conversores D/A e circuitos de acionamento. Figura1:Diagramadeblocosdeumsistemadecontroledeprocessos. O processo de transformação de um sinal analógico em digital começa pelas amostragem e retenção realizadas pelos circuitos SH (sample and Hold). Segundo o critério de Nyquist, a frequência de amostragem deve ser igual ou maior do que o dobro da banda de frequência do sinal amostrado. 2.CaracterísticasdosconversoresA/DeD/A: 2.1.Faixadinâmica:Faixadevaloresdeamplitudedosinalanalógico.

2 2.2. Resolução: Menor variação, dentro da faixa dinâmica, do sinal analógico que causa uma variação no sinal digital.existeumarelaçãoentrearesoluçãoeonúmero debitsdoconversor,dadapor: (1) emqueqéaresolução,néonúmerodebits,e rm ee rm sãoosvaloresanalógicosmáximo emínimodafaixadinâmica, 2.3. Tempo de conversão: Duração de tempo em que se garante que o conversor tenhaumvalorválidonasaída,apartirdomomentoemquefoiaplicadoum sinalnaentradaeoprocessodeconversãofoiiniciado Erros:Nosprocessosdeconversão,diversoserrospodemestarassociadosaos conversores A/D e D/A, dentre os quais se pode destacar o Erro de Quantização, que se comete ao se converter um sinal analógico para digital. Este erro está limitado à resolução do conversor (q). Geralmente assume se queovalordigitalcorrespondeametadedafaixaanalógica,entãooerro(e)de quantizaçãoestálimitadoa q/2<e<+q/2.outroserrosimportantessãoos deganho,deslocamento,linearidadeenão monotonicidade(figura2). Figura2:ErrosemconversoresA/DeD/A. 3.ConversoresD/A: Os conversores D/A convertem um sinal digital para um sinal discreto em amplitude com 2 N níveis. Geralmente considera-se esse sinal discreto como sendo analógico, especialmente nos casos em que N é grande e/ou que o sinal de saída do D/A é colocado na entrada de um filtro passa-baixas. Pode-se destacar 3 tipos de conversores D/A: 3.1.Aresistorponderado:OconversorD/Aaresistoresponderadoséconstituído por uma malha de resistores ponderados, uma tensão de referência e chaves analógicas.nafigura3mostra seumconversord/aaresistoresponderados de4bits. No circuito da figura 3, cada resistor tem como valor R i =Rp i, em que p i é uma ponderação correspondente ao peso do bit i na palavra binária. O comando de cada

3 chave é associado a um bit da palavra binária. Quando o bit é 1, a chave correspondente está fechada e uma corrente, que é função da tensão de referência V ref e da resistência R i, passa pela chave e é convertida em uma tensão proporcional ao seu valor. Quando mais de um bit está ativo, as correntes geradas são somadas e convertidas. Desta forma, a tensão de saída é dada por: (2) Figura3:ConversorD/Ade4bitsaresistoresponderados. O maior problema do conversor D/A a resistores ponderados é a dispersão nos valores dos resistores, por exemplo: em um conversor de 10 bits são necessários resistores R, 2 2 R,..., 2 11 R. Esse problema faz com que este tipo de conversor seja muito pouco usado Com rede R-2R: O conversor D/A com rede R-2R, ao contrário do conversor com resistores ponderados, usa apenas dois valores de resistências. Na figura 4 mostrase um exemplo deste tipo de conversor D/A com 4 bits. A tensão de saída V s é dada da mesma forma que na expressão 2. Figura4:ConversorD/Ade4bitscomredeR 2R PWM: Os conversores A/D com PWM são bastante usados em microcontroladores. Gera se um sinal com período constante T, amplitude constanteeeduraçãodepulsoprogramáveldigitalmenteτ(figura5).ovalor médiodessesinalédadopor: (3)

4 Como T e E são constantes, então V med corresponde ao valor digital programado em τ. O maior problema desse tipo de conversor D/A é o tempo de resposta, que é grande. Figura5:SinalPWM. 4.ConversoresA/D: Os conversores A/D podem ser classificados em dois grandes grupos: a frequência de Nyquist e sobre-amostrados. Dentre os primeiros destacam-se o paralelo, o de aproximações sucessivas e de rampa dupla. Dentre os sobre-amostrados destaca-se o delta-sigma Paralelo: O princípio do conversor A/D paralelo consiste em comparar, simultaneamente,atensãodeentradavecom2 N 1tensõesdereferências,em que N é o número de bits do conversor A/D. Na Figura 6 mostra se um conversor A/D paralelo de 3 bits. Oito (2 3 ) palavras digitais podem ser representadas e a montagem utiliza sete (2 3 1) comparadores. Cada comparadorpossuicomoentradasatensãoveeumatensãodereferência,que éobtidaapartirdevrefedeumamalhaderesistores.oobjetivodestamalha de resistores, juntamente com os comparadores, é delimitar os intervalos de tensões para se identificar no qual está inserida a tensão Ve. A faixa de cada intervaloéigualàresoluçãodadapelaexpressão(1).

5 Figura6:ConversorA/Dparalelode3bits. Oconversorparalelopodefazerconversõesmuitorápidas,poisseutempo deconversãoélimitadoapenaspelostemposderespostadoscomparadorese das portas lógicas. O problema destes conversores está na quantidade de comparadoresutilizadosquedeveserde2 N 1,portantoconversoresparalelos commaisde5bits(61comparadores)nãosãocomuns Aproximações sucessivas: Um conversor A/D por aproximações sucessivas está representado na figura 7. No início da conversão, o registrador de aproximações sucessivas coloca em sua saída uma palavra digital correspondenteametadedafaixadevaloresdigitais.nasaídadod/aaparece então uma tensão analógica igual a Vref/2, que é comparada com a tensão analógica de entrada Ve. O RAS muda a palavra digital na sua saída acrescentando¼dafaixadosinaldigital(vref/4paraosinalanalógico)seve> Vc(saídalógicadocomparadoriguala0)ousubtraindoessemesmovalorse Ve<Vc(saídalógicadocomparadoriguala1).EsseprocessoéfeitoNvezes(N éonúmerodebits)eacadanovainteraçãoovalorqueseacrescenta(ouse subtrai) é Vref/2 i (em que i é o número da iteração). Ao final de N iterações tem seempapalavradigitalcorrespondenteaovaloranalógicodeve.

6 Figura7:ConversorA/Dporaproximaçõessucessivas. Estes conversores possuem uma implementação mais simples do que os conversores paralelos, mas o tempo de conversão é maior. 4.3.Rampadupla:Nafigura8mostra seumaarquiteturadeumconversora/dde rampa dupla. Neste tipo de conversor a conversão se dá em duas etapas, na primeira, a tensão analógica de entrada é integrada (com valor inicial zero) durante 2 N pulsos do relógio (clock). Na segunda, a tensão de referência é integrada(com valor inicial igual ao valor final da primeira etapa) até que a saídadointegradorchegueazero.ospulsosdorelógiosãocontadosdurante essasegundaetapaeovalorfinalcorrespondeaovalordatensãodeentrada Ve.Essetipodeconversortemimplementaçãobastantesimplesepodeterum número de bits N bastante elevado, mas o tempo de conversão é também muitogrande. Figura8:(a)ConversorA/Dderampadupla;(b)fasesdeconversão. 4.4.DeltaSigma:OsconversoresA/Ddeltasigmausamasobre amostragempara, a partir de um conversor A/D de N bits, obterem em sua saída uma palavra digitalcomumnúmerodebitsmaiorquen.estesconversoressãocompostos deummoduladordeltasigmaedeumdecimador(figura9.a).odecimadoré umcircuitodigitalquefazafunçãodeumfiltropassa baixas.nafigura9.bestá representado em diagrama de blocos um modulador de primeira ordem. Os conversoresa/ddeltasigmasãomuitousadosatualmentepelasuafacilidade deimplementaçãoemcircuitosintegrados.

7 Figura9:(a)ConversorA/Ddeltasigma;(b)moduladordeltasigmadeprimeira ordem. 5.ComparaçãodeDesempenhodeConversoresA/D: Quadro 1: Comparação de desempenho de conversores A/D. Tipo Vantagens Desvantagens Aplicações Principais Paralelo Muitorápido Baixaresolução Digitalização de vídeo e de sinais de freqüências elevadas. Aproximações Circuito com Baixa Bem mais lento Aquisiçãodedados sucessivas RampaDupla Complexidade Possibilidade de se obter número de bitselevado. DeltaSigma Facilidade de integração queoparalelo Lento Equipamentos de medição Lento Celulares,DVD,etc. 6.Sugestãodeleitura: CMOS Cascade Sigma Delta Modulators for Sensors and Telecom. Error Analysis andpracticaldesign.autores:r.delrío,f.medeiro,b.pérez Verdú,J.M.dela Rosa,Á.Rodriguez Vazquez.Editora:Springer Countinous TimeSigma DeltaA/DConversion.Fundamentals,PerformanceLimits androbustimplementarions.autores:ortmanns,gerfers.editora:springer DataConverters.Autores:FrancoMaloberti.Editora:Springer Switched CapacitorTechiniquesforHigh AccuracyFilterandADCDesign.Autores: PatrickJ.Quinn,ArthirH.M.vanRoermund