Aquisição rápida de sinais no tempo

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1 Universidade Federal do Paraná Dep. De Engenharia Elétrica PPGEE Disciplina: Eletrônica em Altas Frequências Eletrônica em Altas Frequências 1 Amostragem em Tempo Real O conversor A/D amostra o sinal de entrada e o converte para a forma digital em intervalos de tempo precisos definidos pela freqüência de amostragem f s.em geral a taxa de amostragem é tal que um total de 500 a 1000 pontos são adquiridos durante o tempo correspondente a 1 tela.

2 Características do processo de amostragem: Tempo de conversão: tempo necessário para se obter o valor digital na saída iniciado o processo de conversão. Resolução: a menor quantidade que pode ser convertida (resolvida) dentro da faixa dinâmica do sinal de entrada V FS especificada pelo número de bits n do conversor. Erro de quantização (Eq): intrínseco ao processo de conversão A/D pela discretização dos níveis de tensão de entrada Eq n bits V FS Vi Valor de pico: VFS Eq = 2 n +1 Valor RMS: Eq RMS FS = 2 n + 1 Eletrônica em Altas Frequências 3 V 3 Sample and hold durante a aquisição o sinal deve permanecer estático na entrada do conversor A/D Enquanto a chave está fechada o sinal de entrada é amostrado e seu valor armazenado em um capacitor (aperture time) A conversão A/D é efetuada em seguida durante o tempo em que a chave está aberta A chave abre e fecha em sincronia com o conversor A/D a cada nova aquisição A/D

3 Sample and hold Erros do processo de amostragem: t a ξ Erro associado ao aperture time t a : Erro associado ao aperture jitter ξ : Erro total: (ξ : jitter RMS) dvi E at = t dt E t 0 aj = dvi ξ dt a E = E + E a 2 at 2 aj Eletrônica em Altas Frequências 5 Principais fontes de erro do processo de conversão A/D: E = EqRMS + EaRMS E [V thrms RMS ] E th tensão de ruído térmico O erro é expresso em V RMS Também chamado de ruído de conversão Considerando o sinal de entrada senoidal de amplitude pico a pico igual a V FS : VFS v i = RMS V 2 2 FS

4 Relação sinal ruído (SNR) da conversão A/D: Em db: SNR SNR = SNR devida unicamente ao ruído de quantização: v = 20log i RMS E db 10 v i RMS E n+ 1 vi RMS VFS 2 3 SNR = = = 2 Eq 2 2 V RMS FS n 3 2 Eletrônica em Altas Frequências 7 Análise da SNR na conversão A/D em altas freqüências Conversores A/D rápidos (f s >1GS/s) possuem n 8 SNR devido ao Eq RMS p/ n=8: SNR=313 SNR db =50dB Contribuição do ruído térmico: < 10µV RMS SNR devido ao E th : SNR>10 5 SNR db >90dB Contribuição do erro de amostragem: depende da freqüência do sinal e dos tempos t a e ξ SNR devido ao Ea p/ t a =ξ 10ps e f=100mhz: SNR=160 SNR db =44dB

5 Pre-trigger Antes de haver o disparo (trigger) o A/D está continuamente convertendo e armazenando os dados na memória Havendo um disparo no tempo t 0, o contador de memória finaliza a contagem no tempo t 0 +t stop Os dados convertidos no tempo anterior ao disparo (t start t 0 ) continuam armazenados na memória visualização completa na tela: t start t stop Eletrônica em Altas Frequências 9 Pre-trigger Pre-trigger Post-trigger Trigger level t start t 0 t stop

6 Sub-Amostragem ou Aliasing Quando a freqüência de amostragem do conversor A/D não respeita o critério de Nyquist (é inferior ao dobro da máxima freqüência do sinal f s < 2f max ), ocorre uma espécie de batimento entre as duas freqüências, fenômeno conhecido como aliasing. O sinal visualizado não corresponde ao original e possui uma freqüência f igual a: ' f = f i. f s sendo f a freqüência do sinal original; i inteiro 1 Eletrônica em Altas Frequências 11 Aliasing f f S f ' f = f i. f s f s /2 i=1 i=2 i=3 i=4... f s 3f s /2 5f s /2 7f s /2 9f s /2... f

7 Aliasing i=1 i=2 21 Hz Signal with 20 Hz Sampling 39 Hz Signal with 20 Hz Sampling signal (V) signal (V) time (ms) i=1 i=2 i=3 i=4... time (ms) f s /2 f s 3f s /2 5f s /2 7f s /2 9f s /2... Eletrônica em Altas Frequências 13 f Amostragem em Tempo Equivalente Quando o sinal amostrado é repetitivo, pode-se usar um recurso de sobre-amostragem que permite aumentar o número de pontos horizontais (melhor resolução) pela composição de várias varreduras horizontais. Cada seqüência de amostagens é efetuada com a máxima velocidade do conversor. A visualização final é o resultado da sobreposição das várias seqüências de amostragem

8 Amostragem em Tempo Equivalente Eletrônica em Altas Frequências 15 Amostragem em Tempo Equivalente A reconstrução do sinal a partir da superposição das diversas seqüências exige o conhecimento preciso do tempo entre o disparo (trigger) e cada uma das amostras (t 1, t 2, t 3...). Isto é possível com o uso de interpoladores temporais. O intervalo de tempo entre o disparo e a primeira amostragem das várias seqüências (t 1, t 2, t 3...) pode variar de forma seqüencial ou aleatória. Pode-se amostrar sinais com f max >fs/2 Este recurso não funciona com sinais não repetitivos.

9 Interpolação Temporal O sinal de entrada que define o sincronismo (trigger) não é correlato com a freqüência de amostragem do conversor O jitter associado à esse processo é igual ao tempo de amostragem (1/f S ), o que aumentaria significativamente o erro de amostragem e o tempo de subida/descida aparente de sinais rápidos. Para aumentar a resolução temporal além daquela definida pela freqüência de amostragem (1/f S ), utiliza-se uma técnica de interpolação linear baseada numa linha de atraso associada à uma memória acionada pelo trigger Eletrônica em Altas Frequências 17 Interpolação Temporal a linha de atraso pode ser digital: portas associadas em cascata lógicas a resolução temporal final depende do número de portas e do atraso de cada uma delas O atraso entre o clock e o trigger fica armazenado na memória após cada aquisção e é usado para corrigir a posição horizontal do sinal com este método obtém-se resolução temporal da ordem de ps.

10 Interpolação Temporal clock trigger D1 D2 D3... Dn Latch Q1 Q2 Q3... Qn Delay Eletrônica em Altas Frequências 19 Interpolação Temporal clock D1 D2 D3... Dn trigger Latch: Q1=1 Q2=1 Q3=0... Qn=0 n=total de unidades de delay n =total de 1 no latch atraso entre clock e trigger: 1/(n.f S ) resolução temporal: 1/(n.f S )

11 Sem Interpolação Temporal Com Interpolação Temporal Sinal de entrada 1ª aq 2ª aq 3ª aq Trigger Trigger Eletrônica em Altas Frequências 21 Interpolação Temporal O número de portas de atraso varia de 50 a 200 O atraso de porta para tecnologias sub-micrométricas atuais pode ser inferior a 5 ps A freqüência de amostragem em tempo equivalente pode chegar até n.f S A resolução para medidas temporais é limitada pelo jitter presente no processo de interpolação.

12 Técnica Pump-probe amostragem rápida de sinais repetitivos pump : sinal de excitação pulsado com freqüência de repetição f r probe : sinal de medida pulsado com a mesma freqüência de repetição f r, porém com fase ajustável técnica largamente usada na medição de sinais ópticos com este método pode-se obter inferior a s. resolução temporal Eletrônica em Altas Frequências 23 Técnica Pump-probe para medidas magneto-ópticas Pump: pulso de campo magnético aplicado à amostra (micro bobina) pump B probe R-X Probe: fótons de raios-x do síncrotron no mode "single bunch" Freqüência de repetição: 355 KHz (Janela temporal de 2,8 µs) H bias t 0 20ns 0-2,8µs t>100ps Resolução temporal: ~100 ps Detecção: fotodiodo ou câmara CCD "single bunch" : e m/s t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 tempo t 1 t 2 t 3 100ps t 4 2.8µs (850m)

13 Medida estroboscópica: integração do sinal de entrada em função do tempo sistema de detecção "lento" Melhoria da SNR pela integração (média temporal) Resolução temporal limitada pela largura e "jitter" do pulso "probe" em relação ao pulso "pump" "Pump" e "probe" de uma mesma fonte de luz: Atraso pela mudança de caminho óptico entre os feixes através de espelhos móveis Velocidade da luz no ar: m/s 3,3 ps/mm Eletrônica em Altas Frequências 25 Técnica Pump-probe grande disponibilidade de fontes de luz pulsadas: Tipo largura de pulso potência pico diodo laser: s W Laser "mode-locked": s W Laser Ti:Sa : s MW Síncrotron: s kw FEL*: s GW *FEL: Free Electron Laser

14 Chaves eletro-ópticas Semicondutores intrínsecos de alta mobilidade (Si, GaAs) Fótons geram pares elétron-lacuna em tempos inferiores a s t on tempo de vida dos portadores de carga no semicondutor define a abertura da chave t off Resistência da chave inversamente proporcional à potência da luz incidente Pulso de luz semicondutor ~ Eletrônica em Altas Frequências 27 Conversores A/D com amostragem Óptica Nyquist ADC: f i =f s /2

15 Conversores A/D com amostragem Óptica Amostragem no domínio óptico Quantização no domínio eletrônico Eletrônica em Altas Frequências 29 Conversores A/D com amostragem Óptica Técnicas usadas na conversão A/D eletro-óptica: Multiplexação por divisão no tempo (TDM) Multiplexação por divisão no comprimento de onda (WDM) "Alargamento" temporal Modulação de fase distribuída Comparadores opto-eletrônicos Quantização opto-eletrônica

16 Conversores A/D com amostragem Óptica Multiplexação por divisão no tempo (TDM): n conversores A/D com taxa de amostragem 1/n Resolução de cada conversor A/D> 12 bits Laser do tipo "mode-locked" podem gerar pulsos com altas taxas de repetição ( >10 GHz) e "jitter" da ordem de s Técnicas de modulação eletro-óptica de alta freqüência (>GHz) podem ser utilizadas para converter sinais elétricos em ópticos Eletrônica em Altas Frequências 31 Conversores A/D com amostragem Óptica

17 Conversores A/D com amostragem Óptica Transdutor de amostragem: Modulador eletro-óptico: mudança do índice de refração do material pela aplicação de um campo elétrico Cristal de LiNbO 3 (Niobato de Lítio) Entradas: óptico, elétrico Saída: óptico Modulação de: Amplitude Fase Freqüência Direção do feixe Eletrônica em Altas Frequências 33 Conversores A/D com amostragem Óptica Transdutor de amostragem Modulação de Fase: Fase do pulso óptico proporcional à Vin Interferômetro Mach- Zehnder gera 2 saídas complementares I A e I B Intensidades de I A e I B proporcionais à fase Fotodetetores convertem intensidade luminosa em sinal elétrico ADC elétrico

18 Conversores A/D com amostragem Óptica Conversão óptico-elétrica: Fotodiodo converte intensidade luminosa I 0 em corrente I d Capacitor integra I d resultando numa tensão "DC" proporcional a I 0 Amplificador "buffer" envia tensão para ADC "reset" do capacitor após final de conversão Eletrônica em Altas Frequências 35 Conversores A/D com amostragem Óptica Esquema detalhado do conversor

19 Conversores A/D com amostragem Óptica Vantagens: Amostragem final de 500 MS/s com ADC's de 64 MS/s, 14 bits Resolução final equivalente de 8,2 bits SNR de 51 db Melhorias no circuito de conversão óptico-elétrico resolução de 9,7 bits Taxas de amostragem > GS/s com resolução de 12 bits podem ser obtidas Eletrônica em Altas Frequências 37 Conversores A/D com amostragem Óptica Desvantagens: Alta complexidade Grande quantidade de ajustes e calibrações: Ganho e "off-set" dos diversos ADC's deve ser precisamente ajustados Tempo de amostragem dos ADC's deve ser uniforme Parâmetros dos moduladores devem ser precisamente medidos (42 moduladores)