ísica Setor rof.: Índice-controle de studo ula 13 (pág. 114) D TM T ula 14 (pág. 114) D TM T ula 15 (pág. 116) D TM T ula 16 (pág. 116) D TM T ula 17 (pág. 116) D TM T ula 18 (pág. 116) D TM T ula 19 (pág. 119) D TM T ula 0 (pág. 119) D TM T ula 1 (pág. 119) D TM T ula (pág. 11) D TM T ula 3 (pág. 11) D TM T ula 4 (pág. 11) D TM T Regular aderno 6 ódigo: 86709
ulas 13 e 14 aracterização das forças elétricas Lei de oulomb q 1 q q 1 q q 1 q Intensidade: = k 1 q r Direção: a reta que une os corpos. Sentido: no caso de q 1 e q terem o mesmo sinal, repulsão; se tiverem sinais contrários, atração. Independência das ações elétricas: Se um objeto eletrizado,, está sob a ação de dois outros corpos eletrizados, e, as forças de sobre e de sobre são determinadas independentemente umas das outras. 1. Duas pequenas esferas, e, fixas e separadas por uma distância r = m, no vácuo, estão colocadas como mostra a figura: q = 7, 10 N direção e o sentido são representados na figura a seguir.. dmitindo-se que as duas esferas citadas no exercício 1 sejam condutoras e idênticas: a) que carga (q ) final adquirirá cada esfera se forem colocadas em contato uma com a outra e isoladas? b) se, depois de adquirirem a carga q, as esferas forem separadas por uma distância r = 4m, no vácuo, qual será a intensidade da força de interação entre elas. a) omo as esferas são idênticas: (q q ) ntão: q = μ b) Utilizando a Lei de oulomb: q = k r ntão: 9 = 10 3 N = 4 =,5 10 3 N m letrizando, com carga q = 4μ, e, com q = 8μ, determine a força de interação entre elas, sabendo que k = 9 10 9 Utilizando a Lei de oulomb: q = k q r Substituindo os valores numéricos, vem: Nm ensino médio ª- série 114 sistema anglo de ensino
3. Na figura, estão representadas três partículas com cargas idênticas em valor absoluto, tais que q 1 = q = q 3 = 1μ, ocupando os vértices de um triângulo eqüilátero de 3m de lado. Determine a resultante elétrica sobre o corpo situado no vértice. q 3 3 m 3 m q 1 onsidere k = 9 10 9 3 m Nm q omo as partículas têm carga de mesma intensidade e a distância entre elas é a mesma, as intensidades das forças elétricas aplicadas sobre o corpo colocado no vértice são iguais. ortanto, como mostra a figura (triângulo eqüilátero), a intensidade da resultante é igual à intensidade de uma das forças, com direção e sentido representados na própria figura. intensidade de uma das forças aplicadas ao corpo colocado na extremidade vale: = 9 10 9 10 1 = 10 3 N 9 omo R =, vem: R = 1,0 10 3 N 60 10 R 60 60 q 3 60 onsulte Livro apítulo 9 aderno de xercícios apítulo 9 Tarefa Mínima UL 13 1. Leia os itens 1 e.. aça os exercícios 1,, 6, 7 e 8. UL 14 1. Leia o item 3.. aça os exercícios 13, 14 e 15. Tarefa omplementar q 1 O Δ é eqüilátero: R = q UL 13 aça os exercícios 3, 4 e 5. UL 14 aça os exercícios 16, 17 e 18. ensino médio ª- série 115 sistema anglo de ensino
ulas 15 a 18 O conceito de campo elétrico ampo elétrico: Região do espaço que circunda um corpo eletrizado. arga de prova: arga elétrica puntiforme (q). o ser colocada em um ponto de um campo elétrico, a carga de prova fica submetida a uma força elétrica ( elet ). Vetor campo elétrico: Grandeza física associada a cada ponto de um campo elétrico, cujas características são: Intensidade: elet = q Direção: a mesma da força elétrica. Sentido: se q, o mesmo da força elétrica; se q, sentido oposto ao da força elétrica. Vetor campo elétrico de uma carga puntiforme: Intensidade: k Q = r Direção: da reta (Q, ) (veja a figura) Sentido: Q de afastamento Q de aproximação 1. Num ponto, a intensidade do campo elétrico é = N/, com a direção e o sentido indicados na figura. Determine as características da força elétrica sobre uma carga de prova (q) colocada em, sendo q = 5μ, quando: a) q b) q a) = q ntão: = 5 10 6 = 1,0 10 5 N, de direção e sentido indicados na figura. q b) intensidade força elétrica sobre uma carga de mesmo valor absoluto, e colocada no mesmo ponto de um mesmo campo elétrico, não se modifica, independentemente do sinal da carga. ntão: = 1,0 10 5 N. direção e o sentido estão indicados na figura. elet elet q Q (fixa) Q (fixa) Vetor campo elétrico de várias cargas puntiformes: Quando várias cargas puntiformes estão fixas, elas criam ao seu redor um campo elétrico. m cada ponto, o vetor campo elétrico é determinado pela soma vetorial de cada carga, separadamente. ampo elétrico uniforme: lgumas distribuições de cargas elétricas criam regiões onde o vetor campo elétrico ( ) tem, em praticamente todos os pontos, a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido, sendo, portanto, representado, em todos os pontos, pelo mesmo segmento orientado.. figura a seguir mostra o vetor campo elétrico em um ponto de um campo elétrico criado na região por uma única carga puntiforme fixa. Q (fixa) D ensino médio ª- série 116 sistema anglo de ensino
om base na figura, responda: a) Qual é o sinal da carga que cria o campo? Justifique. b) Marque em cada ponto da figura,, e D, os respectivos vetores campo elétrico. a) ositiva. O campo é de afastamento. b) b) c = 4 elet = q c = 6N = 6 N. Direção horizontal e sentido de afastamento. 4. onsideremos o sistema de cargas puntiformes fixas, no vácuo, representado na figura. Q 3. figura a seguir mostra dois pontos, e, e os respectivos vetores campo elétrico numa região onde o campo elétrico foi criado por uma única carga puntiforme fixa. scala: = 3,75 10 N 5 D D 0,5 m Q 0,5 m (fixa) Q 1 (fixa) Determine o vetor campo elétrico criado em pelas cargas Q 1 e Q. figura mostra a direção e o sentido. intensidade é = 3,7 10 4 N Q 1 = Q = 4 μ 0,5 m 0,5 m = 4 1 om base na figura: a) localize a carga Q, que cria o campo, e o seu sinal; b) determine as características da força elétrica sobre uma carga de prova q = μ colocada no ponto. a) 1 Q (fixa) Q 1 (fixa) 1 = 9 10 9 4 10 6 = 9 10 3 N 4 = = 1 1 17 3,7 10 4 N Q arga positiva (campo de afastamento). ensino médio ª- série 117 sistema anglo de ensino
5. onsideremos uma região do espaço onde existe apenas um campo elétrico uniforme, de intensidade = 5 10 N/, horizontal e para a direita. m um ponto dessa região, um ponto material, de massa m = 0,5g e eletrizado com carga q = μ, foi abandonado do repouso. V 0 = 0 (m; q) Determine: a) a intensidade da força elétrica recebida pelo corpo; b) a direção e o sentido dessa força; c) a intensidade da aceleração adquirida pelo corpo, desprezando as interações gravitacionais sobre ele; d) a direção e o sentido da aceleração e que tipo de movimento o corpo adquire. a) = q = 10 6 5 10 Logo, = 1,0 10 3 N b) Direção e sentido do campo elétrico. c) R = = m γ, de acordo com a equação fundamental da dinâmica. ntão: 10 3 ( constante) γ = = m/s (5 10 4 ) d) Direção e sentido iguais aos da força elétrica; o tipo de movimento é retilíneo uniformemente acelerado. onsulte Livro apítulo 30 aderno de xercícios apítulo 30 Tarefa Mínima UL 15 1. Leia os itens 1 e.. aça os exercícios 1, e 5. UL 16 1. Leia o item 3.. aça os exercícios 3, 13, 14 e 16. UL 17 1. Leia o item 4.. aça os exercícios 17, 18 e 19. UL 18 1. Leia o item 5.. aça os exercícios de 3 a 6. Tarefa omplementar UL 15 aça os exercícios 4 e de 6 a 9. UL 16 aça os exercícios 10, 11 e 15. UL 17 aça os exercícios 0, 1 e. UL 18 aça os exercícios 1, 34, 39 e 40. ensino médio ª- série 118 sistema anglo de ensino
ulas 19 a 1 otencial elétrico Trabalho da força elétrica: O trabalho da força elétrica em um campo elétrico criado por uma carga puntiforme Q para levar um corpo com carga q de um ponto até um ponto é: 1 1 τ = kqq r r nergia potencial elétrica: energia potencial elétrica armazenada no sistema formado por uma carga fixa Q e uma carga q colocada em um ponto distante r da carga fixa é: Qq ε = k r ε otencial elétrico: = q otencial elétrico de uma carga puntiforme: Q = k r otencial elétrico de várias cargas puntiformes: Quando várias cargas puntiformes estão fixas, elas criam ao seu redor um campo elétrico, que pode ser representado pela soma algébrica dos potenciais elétricos que cada uma das cargas apresenta. = 1... n 1. m um ponto de um campo elétrico foi colocada uma carga q = 5μ, e o sistema adquiriu uma energia potencial elétrica de 10 3 J. a) Determine o potencial elétrico associado ao ponto. b) aso a carga de prova seja substituída, no mesmo ponto, por outra onde q = 3μ, determine a nova energia potencial elétrica. ε a) = q Logo: 10 3 = = 10 8 V (5 10 6 ) b) ε = q Logo: ε = 3 10 6 10 8 = 6 10 J. Uma carga fixa Q = 3μ está situada no vácuo, e um ponto está situado a 5m dela. Determine o potencial elétrico do ponto. (onsidere: k = 9 10 9 ) = k Q = 9 10 9 r Logo: = 5,4 10 3 V Q = 3 μ 3 10 6 5 5m q = 5 μ ε = 10 3 J ampo elétrico ensino médio ª- série 119 sistema anglo de ensino
3. figura a seguir representa um sistema de cargas puntiformes fixas, no vácuo, onde Q 1 = 8μ, Q = 4μ e Q 3 = 10 5. r 1 r Q 1 Q 4. s superfícies eqüipotenciais de um campo elétrico uniforme, no vácuo, estão representadas na figura a seguir. s superfícies sucessivas estão separadas por uma distância de 0,m. O vetor campo elétrico num ponto desse campo elétrico tem intensidade = 500, direção hori- N zontal e sentido para direita. 500 V D r 3 1 m 1 m Q 3 Determine o potencial gerado pelas cargas no ponto, representado na figura. s cargas Q 1, Q e Q 3 geram, em, os potenciais elétricos: Q 1 = k = 9 10 9 8 10 6 1 1 = 9 10 3 V 8 r 1 Q r = k = 9 10 9 ( 4 10 6 ) = 18 10 3 V Q 3 10 5 3 = k = 9 10 9 3 = 10 10 3 V r 3 9 fetuando a soma algébrica, obtemos o potencial elétrico do ponto. p = 1 3 = = 9 10 3 18 10 3 10 10 3 = = 1 10 3 V d = 0, m dmitindo-se que na região exista apenas o campo elétrico citado, determine: a) a diferença de potencial entre duas superfícies sucessivas; b) a velocidade com que uma partícula de massa m = 10 4 kg e carga q = 1,8 10 8, que foi abandonada do repouso em um ponto da superfície D, passa pela superfície. a) ( D )= d ntão: ( D ) = 500 0, ( D ) = 100 V b) O trabalho da força elétrica no deslocamento da partícula desde a superfície D até a superfície pode ser calculado pela expressão: τ = q (3d) = 1,8 10 8 500 0,6 τ = 5,4 10 6 J Utilizando o teorema da energia cinética, vem: 1 τ = mv 1 mvd ntão: 5,4 10 6 1 = 10 4 v 0 v 0,3 m/s ensino médio ª- série 10 sistema anglo de ensino
onsulte Livro apítulos 31 e 3 aderno de xercícios apítulos 31 e 3 Tarefa Mínima UL 19 1. Leia os itens e 3, ap. 31.. aça os exercícios 1, e 4, ap. 31. UL 0 1. Leia os itens e 3, ap. 3.. aça os exercícios de 1 a 4, ap. 3. UL 1 1. aça o exercício 8, ap. 31.. aça os exercícios 1 e 14, ap. 3. Tarefa omplementar UL 19 aça os exercícios 3, 5 e 11, ap. 31. UL 0 aça os exercícios de 5 a 8, ap. 3. UL 1 aça os exercícios 19 e 0, ap. 3. ulas a 4 Linhas de força Linhas de força: Representação que permite uma visualização global do campo elétrico em toda região. São linhas orientadas, tangentes ao vetor campo elétrico em todos os seus pontos. 1 1 Definição de linha de força Superfícies eqüipotenciais: São superfícies nas quais todos os pontos têm igual potencial elétrico. L arga puntiforme positiva arga puntiforme negativa ensino médio ª- série 11 sistema anglo de ensino
ropriedades gerais dos campos elétricos: s linhas de forças (L) e as superfícies eqüipotenciais (S) interceptam-se segundo ângulos de 90º. Isto é, o vetor campo elétrico é sempre normal às superfícies eqüipotenciais. L L 1 1 3 4 5 S 3 4 5 S Q Q o longo de uma linha de força, no mesmo sentido dela, o valor algébrico do potencial elétrico diminui. 1 1 L 1. Dois corpos eletrizados estão situados nos pontos e de um plano, como indica a figura. s linhas de força dão idéia do campo elétrico criado por esses corpos. a) omo as linhas de força nascem em cargas positivas e morrem em cargas negativas, conclui-se que o corpo situado no ponto está eletrizado positivamente; e o corpo colocado no ponto possui carga elétrica negativa. b) figura mostra que a maior concentração de linhas de força ocorre nas proximidades do corpo eletrizado positivamente, o que leva à conclusão de que, nessa região, o campo elétrico é mais intenso e, conseqüentemente, a intensidade da carga positiva é maior que a da carga negativa. om base na figura, responda: a) Qual é o sinal das cargas de cada um dos corpos? b) Qual deles tem carga de maior intensidade? ensino médio ª- série 1 sistema anglo de ensino
. Uma partícula eletrizada negativamente se desloca em um campo gravitacional no vácuo e entre duas placas verticais, planas, extensas e paralelas, uma eletrizada positivamente, e outra, negativamente, como indica a figura. g q Represente, por meio de figuras: a) as linhas de força entre as placas; b) as forças atuantes na partícula; c) a resultante; d) a aceleração da partícula. a) ntre as placas, o campo elétrico é uniforme. s linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas. 3. (UVST) figura representa algumas superfícies eqüipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos potenciais correspondentes. a 0 V 10 V 0 10 V 0 V a) opie a figura, representando o vetor campo elétrico nos pontos a e b. b) Qual é o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga q, de 10 6, do ponto a ao ponto b? a) m cada ponto da superfície eqüipotencial, o vetor campo elétrico é perpendicular ao plano tangente à superfície no ponto, como mostra a figura, e possui sentido dos potenciais decrescentes. b a a Linha de força b) s forças aplicadas na partícula são o peso e a força elétrica (que possui o sentido contrário ao do campo, pois a força elétrica é negativa). b b Linha de força elet q b) τ elet = q( a b ) τ elet = 10 6 [0 ( 10)] ntão: τ elet = 6 10 5 J c) elet R γ d) De acordo com o princípio fundamental da Dinâmica, a aceleração da partícula tem a mesma direção e o mesmo sentido da resultante. ensino médio ª- série 13 sistema anglo de ensino
4. Na figura, estão representadas superfícies eqüipotenciais planas e paralelas, separadas pela distância d = cm, pertencentes a um campo elétrico uniforme. Determine a intensidade, a direção e o sentido desse campo. 0V 100V 10 cm direção do campo elétrico é a mesma das linhas de força, que são perpendiculares às superfícies eqüipotenciais; e o sentido é o dos potenciais decrescentes, como mostra a figura. 0V 100V intensidade do campo é dada pela relação: U = d Logo: (100 0) = 0,1 = 1 000 V m Linha de força onsulte Livro apítulo 33 aderno de xercícios apítulo 33 Tarefa Mínima UL 1. Leia os itens 1 e.. aça os exercícios 1 e. UL 3 1. Leia os itens 3 e 4.. aça os exercícios 7, 8 e 9. UL 4 1. Leia o item 5.. aça os exercícios 3, 4, 5 e 1 Tarefa omplementar UL aça os exercícios 11 e 1. UL 3 aça os exercícios 10, 13, 14 e 15. UL 4 aça os exercícios, 3, 4 e 7. ensino médio ª- série 14 sistema anglo de ensino