27 O DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO LÓGICO NAS SÉRIES INICIAIS 1 ZABOT, Elenita Manfroi 2 BERGAMIN, Marta 3 DAL MOLIN, Débora Cristina 4 "Nem tudo que conta pode ser contado, nem tudo que pode ser contado, conta." Albert Einstein Resumo: O raciocínio lógico-matemático nas séries iniciais não está apenas na lógica da matemática, mas em nosso dia a dia e esse conhecimento não pode apenas ser transmitido ou entregue às crianças, mas construído de maneira interativa. Ajudar os alunos a estudar os números é muito importante para a formação intelectual, ou seja, no desenvolvimento do raciocínio lógico, na aplicação desse conhecimento em situações reais e em outros campos da ciência. Palavras-chave: Raciocínio Lógico; Ensino Fundamental; Práticas Pedagógicas. Os pais, quando encaminham seus filhos à escola, mostram uma grande ansiedade em vêlos lendo, escrevendo e calculando. Muitos adultos, inclusive professores, alegam que a habilidade de contar demonstra que a criança possui condições de aprendizagem dos números e operações matemáticas, porém Piaget nos mostra que uma criança não pode ter um conceito de números, até que seja capaz de conservar as quantidades, reverter as operações, classificar e seriar. Muitas crianças possuem certa dificuldade em trabalhar com seu intelectual, como também podem apresentar um obstáculo de interação com o meio que a impede de adquirir tal conhecimento. O desenvolvimento do raciocínio lógico tem como objetivo ajudar os alunos a estudar os números, assim como as propriedades que o compõe, auxiliando-os nessa formação de capacidades intelectuais, ou seja, na sua aplicação desse conhecimento em situações reais e em outros campos da ciência. No ponto de vista da escola, a educação da matemática é vista como uma linguagem capaz de traduzir a realidade e estabelecer suas diferenças, por isso a criança deve se envolver em atividades matemáticas que as eduquem e que as ajudem a construir a aprendizagem de forma 1 Este artigo apresentado no Curso de Matemática da Faculdade de Ampére FAMPER. 2 Acadêmica do Curso de Matemática Com Ênfase em Computação da Faculdade de Ampére FAMPER. 3 Docente na Faculdade de Ampére FAMPER. Mestre em Ciências da Linguagem UNISUL. 4 Docente na Faculdade de Ampére FAMPER. Mestre em História UFPR.
28 significativa, pois o conhecimento matemático se manifesta como uma estratégia para a realização das intermediações criadas pelo homem, entre sociedade e natureza. O desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático é de grande importância no âmbito escolar, não apenas na lógica da matemática, mas em nosso dia a dia. Ele nos mostra que o conhecimento não pode apenas ser transmitido ou entregue às crianças, mas construído com base em cada indivíduo, de maneira interativa, com ajuda de educadores e pessoas de nosso meio. A construção desse conhecimento intelectual pelos alunos ainda está muito longe, porque na maioria das vezes a prática desenvolvida pelos professores ainda é tradicional, e não os levam a construírem uma aprendizagem voltada para a realidade, onde possam participar juntos. Um bom planejamento didático-pedagógico e a confecção de materiais didáticos podem facilitar a aquisição desse conceito de número, proporcionando um importante conteúdo interdisciplinar que, muitas vezes não é levado em consideração na formação do professor. Para o psicólogo suiço Jean Piaget (1983, p.12): A criança se utiliza da manipulação de objetos no início de seus conhecimentos em operações aritméticas, e é através de experiências com materiais concretos que conseguem o raciocínio abstrato, mas não basta apenas oferecer os materiais concretos para que elas criem conceitos de contagem, é necessário que o material seja envolvido em situações problemas para que a partir disso desenvolva ações e reflexões que auxiliem a sua comprenção. Ainda segundo Piaget (1983, p.168): A matemática tradicional o cálculo vem em primeiro lugar, a palavra, ou seja, o conteúdo de seu desenvolvimento vem depois. Se pensarmos de outra forma, acredita-se que até no próprio conteúdo da vida infantil podemos utilizar como um contexto para construir e desenvolver a sua aritmética.na verdade o que sabemos sobre a maneira de pensar de uma criança é totalmente o contrário do que ela pensa.uma das facilidades de ensinar a artmética é dar condições para que a criança resolva os problemas reais da vida e cabe aos instrutores incentiválas a lidar com estes problemas desde o princípio. Um professor ao incentivar o desenvolvimento da autonomia de uma criança, ao mesmo tempo consegue que ela desenvolva a sua maneira de pensar e tomar decisões próprias. Por isso, dar alternativas a ela incentiva o seu desenvolvimento social,moral e político, assim como o intelectual e seu aprendizado de aritmética.
29 Infelizmente a Matemática, em muitas escolas, é vista por professores apenas como uma disciplina que tem como único objetivo ensinar sem se preocupar em repassar para o aluno um conhecimento matemático significativo. Isso nem sempre é aplaudido, principalmente quando essas atitudes são vistas como críticas sobre os resultados negativos relacionados ao ensino da matemática. Muitos professores fazem dessa crítica um estímulo para possíveis mudanças em suas práticas pedagógicas e buscam novos caminhos para solucionar essas dificuldades e ensinar a matemática de maneira diferenciada, com um ensino voltado à realidade dos alunos, com novas estratégias realmente educativas e não simplesmente como se fosse apenas um treino para o aluno. Portanto, antes de o professor se preocupar com a leitura e escrita dos números, é necessário que a criança as compreenda e que por si própria descubra o seu significado. Cabe aos professores das séries iniciais investigarem e valorizar a forma de pensar da criança em diferentes faixas etárias, para que possam compreender a formação da mente e o seu funcionamento. Por isso, são necessárias atividades que sejam adequadas às condições e que possibilitem a construção do conhecimento através de ações físicas e mentais. Piaget diz que a criança elabora o pensamento em dois tipos de relações: Uma é a ordem e a outra é a inclusão. Também é contrário ao pressuposto comum de que os conceitos numéricos podem ser ensinados pela transmissão social como o conhecimento social convencional, especialmente em relação ao ato de ensinar as crianças a contar. Uns exemplos de conhecimentos sociais convencional são os que se referem a fatos e datas, como por exemplo, o natal, que sempre é comemorado no dia 25 de dezembro. A origem fundamental do conhecimento social é pautada em convenções construídas pelas pessoas. A característica principal do conhecimento social é a de que possui uma natureza amplamente arbitrária. O mesmo objeto pode ter diversos nomes em várias línguas distintas, uma vez que não exista nenhuma relação física ou lógica entre um objeto e seu nome. Portanto, para a criança construir o conhecimento social é indispensável à interferência de outras pessoas. Segundo a visão de Piaget (2001, p.109), constata-se que: Com a crença de que um mundo dos números em direção ao que toda criança deve ser socializada. Pode-se afirmar que há consenso a respeito da soma de 2+3, mas nem o número, nem a adição estão lá fora, no mundo social, para ser a resposta correta para 2+3, mas não será possível ensinar-lhes diretamente as
30 relações que subjazem esta adição. Da mesma forma, até as crianças de dois anos podem ver a diferença entre uma pilha de três blocos e uma de dez. Mas isto não implica que o número esteja lá fora, no mundo físico, para ser aprendido através da abstração empírica. A atividade matemática escolar não é um olhar para as coisas prontas e definidas, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade. Pode-se dizer que o principal objetivo de ensinar o número é ver através dele a construção que a criança faz em sua estrutura mental. O professor nesse momento deve dar prioridade no ato de encorajar a criança a pensar espontaneamente em todos os tipos de situações, construindo um conceito de número, o que muitas vezes é difícil, porque a maioria de nós foi treinado para adquirir das crianças a produção de respostas certas, mas as relações são criadas por elas a partir de seu interior e não por outros. Pensando nessas dificuldades, o presente trabalho teve o foco no processo de desenvolvimento do raciocínio lógico e a elaboração de conceitos, estabelecendo uma série de procedimentos, ou seja, práticas pedagógicas que possam facilitar a aprendizagem no ensino fundamental, utilizando-se de situações problemas de nosso dia a dia que provavelmente conduziram a humanidade no desenvolvimento de conceitos de contagem e de sua representação, com uso de materiais concretos, permitindo refazer o processo através de descobertas. A matemática, independente do nível de ensino, sempre foi considerada por educandos, a que mais apresenta dificuldades de aprendizagem. A necessidade de superação foi o estímulo propulsor desta temática, que busca a intervenção pedagógica através de metodologias alternativas, tendo como finalidade a maior competência na aprendizagem da aritmética. De frente a essa situação, é necessário o professor observar a leitura que o aluno faz do mundo real e a partir disso, fazer a mediação entre o que ele já conhece e o novo. Seja qual for às razões que motivam as dificuldades de aprendizagem da matemática, o que deve ser considerado é que isso traz prejuízos significativos nas tarefas diárias que exigem tais habilidades e cabe à escola ajudar o aluno no sentido de estabelecer relações entre a matemática e o cotidiano. É importante observar a leitura que o aluno faz do mundo real e a partir disso incentivá-lo a ampliar seus conhecimentos na relação com o outro, tendo como base a experiência do aluno. Visando à aquisição do conhecimento lógico-matemático, as situações deverão ser exploradas e aproveitadas conforme surgem no cotidiano, como por exemplo: na distribuição da
31 merenda, materiais, modelagem e construções, permitindo que as crianças comparem quantidades, estabeleçam critérios para classificar e seriar elementos, ou seja, falar de suas ações, buscar auxílio e opiniões dos colegas e descobrir soluções para os problemas que surgirem. Para Piaget (1983, p.12), O raciocínio lógico-matemático é necessário em diversos domínios do conhecimento [...] e o mais importante é que esse conhecimento seja demonstrado e não apenas transmitido ou entregue a criança, afirma que deve ser construído com base em cada uma e de maneira interativa. Piaget (1983, p.165-172), ainda acrescenta que: Os jogos em equipe enquanto que os problemas do dia a dia incentivam o raciocínio lógico, eles desenvolvem ações repetitivas necessárias para fixar o aprendizado, além de fornecer diferentes caminhos no qual são motivados a pensar e lembrar-se de combinações numéricas. Permitem ainda a liberdade de escolha como: com quem jogar o que jogar e finalmente incentivam o instinto de competição e interação social. Mesmo que alguns jogos não levem a um aprendizado, é em quanto brincam que as crianças aprendem e muitas vezes os professores não se dão conta da importância dos jogos e principalmente de dar continuidade o 1º grau o que na pré-escola é de grande valia. A interação social através dos jogos matemáticos fornece uma alternativa para o professor, o de desenvolver na criança a confiança em suas habilidades em descobrir coisas e quando esses desafios são imediatos ela tem a possibilidade de se defender, corrigir a sua própria maneira de pensar, ao invés de esperar pelas respostas da folha de exercícios. Os PCN (2001) também focalizam a resolução de problemas como um ponto de partida da atividade matemática. Conceitos, ideias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas. A metodologia tem por objetivo ajudar os alunos a se tornarem investigadores diante de uma situação desafiadora, conseguindo assim compreender de tal forma que se possam questionar os conceitos de que irão necessitar. O papel do professor muda de comunicador para observador, organizador, consultor, mediador, controlador, incentivador da aprendizagem. Segundo Rodrigues (1992, p.29) o professor terá que enfrentar situações inesperadas em sala de aula e, em algumas oportunidades, deverá alterar aquilo que tinha planejado, ainda mais, terá que estar atento às dificuldades apresentadas pelos alunos [...].
32 Valorizar os conhecimentos prévios dos alunos é essencial, pois facilita um desenvolvimento mais amplo das concepções iniciais, desenvolvendo um trabalho centrado no aluno, em participar da construção do conhecimento com instrução e a supervisão do professor que ao final do processo da construção, formalizará as ideias construídas, anotando e concluindo de maneira correta. Para isso, é preciso contextualizar o ensino da aritmética, fazendo com que os alunos percebam o significado de cada atividade que realizam, relacionando significados no sentido geral da situação envolvida. A educação matemática não depende só de conteúdos e revisões de conteúdo, mas da dinamização deste ensino. O professor deve assumir o papel de mediador ou facilitador do conhecimento e ajudar pedagogicamente o aluno a pensar, refletir que a matemática não está longe deles, faz parte do dia a dia de maneira simples, ou seja, onde o aluno está, à matemática está sempre presente. O professor não deve ensinar a matemática apenas como um conhecimento pronto e acabado, mas sim, facilitar a compreensão de maneira que seus alunos consigam entender com menos traumas o ensino do conhecimento lógico-matemático, partindo de seus conhecimentos sobre as coisas que os rodeiam, para que possam compreender refletir e desenvolver os conhecimentos matemáticos. Pode-se dizer que a Matemática é conceituada como uma ciência que estuda números e formas, relações e medidas. Mesmo sendo uma ciência que demonstra o que é exato, nem sempre desperta o interesse da maior parte dos alunos, porque não conseguem interligar o que se ensina na escola com o que vivem no cotidiano. A autonomia também é componente muito importante para o desenvolvimento do aluno, pois dá a ele a chance de progredir por si próprio. Referências. PIAGET, J. Implicações da teoria de Piaget. 9. ed.campinas, SP: Papirus, 1994. IDEM. A epistemologia genética: sabedoria e ilusões da filosofia; problemas de psicologia genética. 2. ed. São Paulo: Abril Cultural, (Coleção Os Pensadores), 1983.
33 RODRIGUES, V. Resolução de Problemas como estratégia para incentivar e desenvolver a criatividade dos alunos na prática educativa matemática. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Rio Claro: UNESP, 1992. SMOLE, K.S. Diniz, M.I. Cândido, P. Brincadeiras Infantis nas Aulas de Matemática. Col. Matemática. vol.1 VIGOTSKI, Aprender a aprender: crítica às apropriações neoliberais e pós-modernas da teoria vigotskiana. 2. Ed. Campinas. Autores Associados, 2001.