1ª. Prova de Física 1 FCM 0501- Gabarito 2013 Nome do Aluno Número USP Valor das Questões 1ª. a) 1,0 b) 1,0 c) 0,5 2ª. 2,5...3,0 3ª. a) 0,75 b) 0,75 c) 1,00 4ª. 2,5 Nota Nota Final Boa Prova! A prova é sem consulta. As respostas finais devem ser escritas com caneta. Respostas finais escritas a lápis não terão recorreção. É proibido o uso de calculadoras. Há um bônus de 0,5 na 2ª. questão. As questões 1 e 2 serão corrigidas pelo prof. Onod e as questões 3 e 4 pelo prof. Fred
1) Um corpo se move em uma dimensão e tem a velocidade dada por v(t) = 8t 3-9t 2 (m/s) Sabendo-se que em t = 1s, a posição do corpo (t) é de 5 m, calcule: a) A posição do corpo (t) para qualquer instante t. b) A aceleração do corpo em t = 3s. c) A velocidade média no intervalo de tempo de 1 a 3 s. a) b) c) de a)
2) Uma bola de beisebol recebe uma velocidade inicial (módulo v 0 ) que forma um ângulo ϕ com um plano que está inclinado de um ângulo acima da horizontal (veja figura). Calcule a distância D, medida ao longo do plano inclinado, entre o ponto de lançamento e o ponto em que a bola colide com o plano inclinado. D 0 Bônus! (0,5). Calcule o valor do ângulo ϕ que maimiza D quando = 60 o. Para a bola temos: 0 e, portanto, a equação da trajetória (1) A equação da reta do plano é (2) As duas curvas se encontram nos pontos que satisfazem (1) e (2) simultaneamente cujas soluções são Donde, como, obtemos Bônus: quando, teremos e Além disso,
3) Uma partícula está presa a uma roda gigante de raio r = (32/ m que se move com aceleração angular constante. Sabendo que nos instantes t = 2s e t = 4s a sua velocidade instantânea é dada, respectivamente, por Determine: a) A aceleração angular. b) A componente centrípeta da aceleração em função do tempo. c) Sabendo que no instante t = s a partícula se desprende da roda gigante, determine a altura máima, em relação a este ponto, que ela irá atingir. Considere a condição inicial dada por (t=0s) = 0 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2. P A partícula se move com aceleração angular constante: Como: Assim: Sabemos que o módulo da componente centrípeta da aceleração é dada por Logo, para o movimento em análise tem-se: Sabendo que (t=0s) = 0 e tendo determinado a velocidade neste instante, tem-se que a equação de movimento para o ângulo (t) é dada por: Logo, para t = s, o ângulo da partícula será 7 /4 rad. Como a velocidade da partícula é tangente à trajetória, tem-se que o seu ângulo de lançamento é /4 rad (veja a figura). A altura máima atingida, em relação a este ponto, é dada por onde v 0 é o módulo da velocidade no lançamento
4) Três blocos de massas m 1, m 2 e m 3 estão sobre um plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal. Eles são empurrados (sem atrito) para cima por uma força F paralela ao plano, conforme mostra a figura abaio. Faça o diagrama de todas as forças atuantes sobre cada um dos blocos. Determine a aceleração do sistema. Calcule o valor de todas as forças de contacto presentes (indique as suas respostas em termos de F, m 1, m 2, m 3, e g). m 1 m 2 m 3 g F Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3 Da 3 a. Lei de Newton tem-se, então: Forças de contato entre os blocos (pares de ação e reação) Eqs. de movimento na direção Eqs. de movimento na direção Contudo, os blocos têm a mesma aceleração ao longo do plano Da manipulação algébrica das eqs. na direção, obtém-se: