Guia do Professor Vídeo Os Curiosos Gravidade 1
Ficha de Catalogação Tema: Gravidade. Série escolar: 1ª série do Ensino Médio. Tempo de duração do vídeo: aprox. 10 minutos. Tempo sugerido/previsto para utilização do vídeo: 1 aula de 50 minutos. Pré-requisitos: Movimento retilíneo uniformemente variado; Movimento oscilatório; Grandezas de espaço e tempo. Objetivos da atividade: Visualizar movimento de queda livre; Visualizar movimentos oscilatórios; Calcular aproximadamente a aceleração gravitacional da Terra; Resolver equações matemáticas relacionadas ao cálculo da aceleração gravitacional. Introdução Caro professor, este vídeo foi desenvolvido visando discutir e problematizar com os alunos do ensino médio o tema Gravidade. 2
Massa atrai massa! Objetos de massas diferentes demoram o mesmo tempo para cair de uma mesma altura e quando chegam ao solo, chegam com a mesma velocidade. Para quem trabalha diariamente com ensino de Física, esses acontecimentos tornam-se evidentes e óbvios, porém para o estudante que se depara com esses conceitos (gravidade, massa e velocidade) pela primeira vez, todas essas afirmações podem parecer duvidosas. A pré-concepção de que o mais pesado cai mais rápido do que o menos pesado é algo difícil de mudar. Aquela antiga, porém não menos importante demonstração de deixar cair dois objetos de massas diferentes da mesma altura e a observação de que ambos chegam junto ao solo, talvez não seja suficiente para uma clara compreensão do conceito de gravidade. Para o desenvolvimento dessa temática, serão apresentadas duas situações inusitadas, vividas por nossos jovens curiosos em um parque de diversões, sempre se baseando em questionamentos e situações problematizadoras. Mas afinal, como a gravidade pode ser calculada? A aceleração da gravidade pode ser calculada experimentalmente, medindo-se o tempo gasto por um corpo para percorrer certa distância em queda livre e aplicando a equação (h = ½. g. t² ).Outra maneira, é medir o tempo de oscilação de um pêndulo e aplicar a equação (T=2 π L / g), porém essa equação é valida somente para pequenas aberturas angulares (θmax = 15 ). A gravidade também pode ser obtida, de maneira teórica, a partir da Lei de Gravitação Universal F = (G. M. m) / d². Os resultados obtidos, apesar de se encontrarem dentro de uma margem de erro experimental, não desprestigiam a atividade, que possui, além de cunho cientifico, um caráter didático e motivacional. Vale lembrar que a latitude e a altura do local do experimento são fatores determinantes no cálculo da aceleração gravitacional, porém por seus efeitos serem relativamente muito pequenos, são desprezados durante a atividade, mas devem ser discutidos com os alunos. Dicas para utilização do vídeo Os vídeos do projeto Acessa Física foram desenvolvidos com o objetivo de problematizar situações físicas presentes no cotidiano dos alunos. Em cada 3
episódio, alguns jovens curiosos resolvem problemas e vivenciam situações inusitadas e curiosas, instigadas inicialmente por um Professor de Física. Todas as mídias têm por objetivo ser um meio de comunicação integrador e motivador para os alunos. No entanto, a maneira como você, professor, irá utilizá-lo pode variar. O Vídeo pode ser Motivador Nesse caso, o professor poderá utilizá-lo antes da discussão e explicação do tema do vídeo. As tramas podem ser utilizadas para introduzir um novo assunto, já que objetivam despertar a curiosidade e motivação para o tema a ser discutido. Ou, o Vídeo pode ser Demonstrativo Nesse caso deverá ser utilizado após a discussão e explicação do tema do vídeo. O professor pode optar por abordar e explicar a temática em questão antes de sua utilização, e assim a mídia ajudará a mostrar e levantar novas questões referentes às explicações e discussões já vividas em sala. Há também a possibilidade do Vídeo ser utilizado como Suporte de Ensino Nesse caso pode ser usado durante a explicação do professor, nem antes nem depois. As tramas podem ser utilizadas para responder questões, assim como para levantar outras. Todos os vídeos têm duração de aproximadamente 10 minutos, mas é importante que o professor se prepare e planeje suas aulas da melhor maneira, visando cumprir os objetivos específicos de ensino e levando em consideração o tempo previsto para execução da atividade e discussão da temática. É importante destacar também, que cada turma reage de uma maneira frente à exibição dos vídeos. O guia do professor traz algumas sugestões de como utilizar e também se preparar para a aplicação da peça, além disso, dará subsídios para questões prévias e desafios interessantes para que essa atividade atenda o propósito para o qual você professor se planejou. Leia atentamente o guia a seguir, assista ao vídeo proposto e boa atividade a todos! Sinopse Essa atividade irá abordar o tema gravidade e apresentar algumas propriedades oscilatórias e de queda livre. 4
A contextualização dessa temática ocorrerá mediante uma atividade proposta a duas equipes de curiosos. O desafio proposto aos estudantes será calcular um valor aproximado da aceleração gravitacional da Terra, com o auxilio de algumas atrações do parque de diversões. A equipe vermelha calculou o valor da aceleração gravitacional através da freqüência oscilatória de um pêndulo, para isso, os estudantes utilizaram a atração Hadikali, que simula um vôo de asa-delta em movimentos oscilatórios que podem chegar a 120 km/h, em seguida, demonstraram que a massa (no caso os próprios estudantes) não interfere no período de oscilação do sistema. A equipe azul calculou o valor da aceleração gravitacional através da medida de tempo de pequenos objetos em queda livre, para isso, os estudantes utilizaram a atração La Tour Eiffel, que proporciona quedas de 69 metros de altura e que podem chegar a 94 Km/h. Como a descida é muito rápida, os estudantes utilizaram uma câmera de vídeo, onde 1 segundo de filmagem tem 30 quadros, para facilitar as medições temporais e deixar o experimento um pouco mais preciso. Nessas situações, as equipes e o físico estarão problematizando e discutindo o conceito de gravidade. Preparação Antes da exibição do vídeo, sugerimos ao professor que: Assista ao vídeo antecipadamente para conhecê-lo É importante que o professor assista atentamente ao material, atente-se às questões e situações levantadas, cheque a qualidade da cópia e deixe-o preparado no ponto exato para exibição. O professor, sem antecipar as situações do vídeo, pode instigar os alunos a pensar sobre o tema da atividade com questionamentos, como por exemplo: 1. O que é gravidade? Resposta: A gravidade é uma força de atração mútua que os corpos materiais exercem uns sobre os outros. Do ponto de vista prático, a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam ao chão, quando são soltos de uma determinada altura. 5
2. Se soltarmos de uma mesma altura, uma laranja e uma melancia, qual chega primeiro ao chão? Resposta: Ambas as frutas chegam juntas, pois a massa não influencia no tempo de queda dos corpos. O fator mais importante na queda livre é a aceleração gravitacional terrestre. Caso as frutas fossem muito diferentes uma da outra, seria necessário levar-se em conta também a geometria das frutas, a força de arrasto e o empuxo causado pelo ar. 3. Existe gravidade na Lua? Resposta: Sim, porém como a massa da Lua é menor que a da Terra, sua gravidade será menor se comparada à gravidade do nosso planeta. A aceleração gravitacional da Lua é aproximadamente 1/6 da terrestre. As questões acima podem auxiliar a discussão sobre gravitação, entretanto sua contextualização com o cotidiano e indispensável. O professor pode optar também por somente informar aos alunos do que se trata e pedir que eles apresentem idéias e hipóteses sobre o que irão assistir. Essas informações podem ser anotadas coletivamente ou individualmente pelos alunos em um exercício de reflexão sobre o que eu sei. Nessa atividade, os alunos poderão escrever o que sabem sobre o tema a ser abordado. Durante a atividade Atente-se para as cenas mais importantes e anote-as para uma posterior discussão. É importante também observar as reações do grupo: como eles reagem à exibição do vídeo. Se achar necessário, pause a exibição do vídeo para esclarecer e discutir a(s) passagem(s) que julgar interessante. A seguir, serão apresentados de forma resumida, os conceitos envolvidos nos movimentos do pêndulo e da queda livre e o experimento do plano inclinado, que foi citado pelo físico, mas não foi explicado durante a apresentação do vídeo. Queda livre Quando um corpo é solto em queda livre, por exemplo, o experimento realizado no brinquedo La Tour Eiffel, a única força que atua sobre o objeto é a força gravitacional. Se desprezarmos a resistência do ar sobre o objeto, poderemos 6
utilizar a equação para movimento retilíneo uniformemente variado. S f = S 0 + v 0. t + ½. a. t 2 Onde: S f = posição final no objeto; S 0 = posição inicial do objeto; v 0 = velocidade inicial do objeto; t = tempo transcorrido durante a medida e a = aceleração do objeto. Como o objeto parte do repouso sob ação da gravidade; S f = 0 + 0 t + ½. g. t 2 Supondo que a aceleração gravitacional será a única responsável pela queda livre, podemos dizer que variação de espaço (S S o ) é a altura h percorrida pelo objeto. h = ½. g. t 2 Esse seria um bom momento para o professor questionar seus alunos sobre onde esta a variável m que indica a massa do objeto em queda livre, ou ainda, questionar o porquê do calculo que envolve o fenômeno de queda livre, não depende da massa do objeto em queda. Pêndulo Para pequenas oscilações, como na demonstração feita pelos curiosos no brinquedo Hadikali, a aproximação sen(θ) = θ fornece a seguinte expressão para o período do pêndulo: T = 2 π. (L / g) 1/2 Onde: T = período de uma oscilação; L = comprimento do pêndulo e g = aceleração gravitacional. Uma dedução matemática da fórmula não é simples e foge ao currículo do Ensino Médio. Porém, em analogia com o movimento harmônico simples, podese seguir o desenvolvimento em: O período do pêndulo: Porque Galileu estava ao mesmo tempo certo e errado - Atacílio Alves Cavalcante Filho, pgs 7, 8 e 9, disponível em: http://www.mat.ufmg.br/~espec/monografiaspdf/monografia_atacilioalves.pdf. Assim, como na equação anterior a variável m não aparece, pois novamente a massa não influência no tempo, ou melhor, no período do pêndulo. No vídeo isso fica evidente, pois ao aumentar-se a massa (número de curiosos) o período permanece constante. 7
Depois da atividade Depois da exibição do vídeo você, professor, pode rever as cenas mais importantes ou que considerar difíceis, ou ainda, se achar necessário, exibí-lo uma segunda vez, chamando a atenção para determinadas cenas, diálogos e situações. É importante que o grupo (professor e alunos) desenvolva uma conversa sobre o vídeo, destacando questões, dúvidas e comentários sobre a mídia. Pode-se também resgatar a dinâmica em que os alunos refletem e escrevem em uma folha, discorrendo agora sobre o que aprenderam, ou seja, eles escreverão sobre algo novo que tenham aprendido com o vídeo. Podem ainda trocar a folha com os colegas. Durante as discussões, ou mesmo durante a apresentação do Vídeo, outras passagens (típicas do cotidiano de jovens em idade escolar) podem ser exploradas, como por exemplo: Saltos de paraquedas e bungee jumping; Aviões que simulam ausência de gravidade; Problemas de saúde em astronautas que ficam durante muito tempo em baixas gravidades; Força gravitacional do Sol e a órbita dos planetas; A seguir, existem algumas sugestões de questões que podem ser trabalhadas com o objetivo de levar o conceito de gravidade para fora do globo terrestre e discutir que a gravidade está presente em todo universo e não somente em atividades do dia-a-dia. Seria um bom momento para aproximar a Astronomia da Cinemática do Ensino Médio. 1. A Lei da gravitação universal diz que massa atrai massa. Isso quer dizer que duas laranjas podem se atrair e grudar? Resposta: Sim, uma laranja atrai outra laranja, mas como ambas possuem uma massa muito pequena essa força de atração é desprezível quando comparada com a força gravitacional que a Terra excede sobre cada laranja. 8
2. Como a gravidade pode influenciar o nível das marés? Resposta: Em um campo gravitacional terrestre ideal, as águas na superfície sofrem uma mesma aceleração no sentido do centro da Terra. Devido à presença de corpos com centros gravitacionais expressivos (Lua e Sol), a aceleração sobre as massas oceânicas deixa de ser uniforme. Assim, massas oceânicas mais próximas da Lua sofrem uma aceleração de intensidade significativamente inferior às massas oceânicas mais afastadas da Lua. É esta diferença que provoca as alterações na altura das massas de água na superfície da Terra, elevando e reduzindo a altura das marés. Questões de aprofundamento: Questões O que são buracos negros? O que e velocidade terminal? Sugestão de Resposta Um buraco negro clássico é um objeto com campo gravitacional tão intenso que a velocidade de escape se iguala à velocidade da luz. Dessa forma, nem mesmo a luz pode escapar do seu interior, por isso o termo "negro". Quando um corpo está em queda livre, a aceleração gravitacional faz com que sua velocidade aumente cada vez mais. Entretanto chega um momento em que a resistência do ar se torna igual e oposta ao peso do corpo. A partir desse momento, a resultante das forças sobre o objeto é nula e ele começa a se deslocar com uma velocidade constante, nesse caso uma velocidade terminal. Avaliação Avalie o efeito do segmento apresentado. Você pode perguntar aos seus alunos o que eles aprenderam, se o vídeo lhes forneceu idéias claras, se ficaram dúvidas ou ainda se eles gostariam de assistir a outros vídeos sobre a temática. Sugerimos como possibilidade de avaliação um momento em que os alunos opinem e comentem a atividade, no sentido do professor agora solicitar aos alunos que eles relatem o vivido em sala de aula, discutindo: 1. Como eles narrariam e resumiriam o vídeo e as discussões desenvolvidas em sala de aula para os alunos que faltaram (por exemplo)? 9
2. Que outras questões eles fariam sobre o assunto trabalhado? 3. Quais outras informações gostariam de ter? 4. Pesquisas entre os alunos sobre as demais questões e informações solicitadas, seguidas de apresentação e discussão das mesmas pelos próprios alunos. Atividades Complementares Áudio do Projeto Acessa Física Gravidade O fenômeno das Marés. Software do Projeto Acessa Física Gravidade Colar Metronômico. Para Saber Mais GASPAR, A. Física Volume Único, 1 Edição São Paulo: Ed. Ática, 2008 MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B.; Física Ensino Médio, Vol.2, 1 Edição São Paulo: Ed. Scipione, 2009 CREASE, P. R.; Os 10 mais belos experimentos científicos, Rio de Janeiro: Jorge Zarar Ed., 2006. HALLIDAY, D.; RESNICK, R. & WALKER, J.; Fundamentos de Física. In: aceleração de queda livre. Ed. LTC. 6ª ed. Rio de Janeiro-RJ. 2002. MAROJA, A.M; VITURINO M.F.C.; PEREIRA J.S.; Medida da aceleração da gravidade. XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física. Disponível em: http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/t0297-1.pdf http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/t0012-1.pdf acesso em: 06/10/2010. 10
http://www.ufpel.tche.br/ifm/histfis/pendulo.htm acesso em: 06/10/2010. http://reec.uvigo.es/volumenes/volumen7/art11_vol7_n1.pdf acesso em: 06/10/2010. http://www.mat.ufmg.br/~espec/monografiaspdf/monografia_atacilioalves.pdf acesso em 15/10/2010. Créditos Projeto Acessa Física Instituição Executora IBTF - Instituto Brasileiro de Educação e Tecnologia de Formação a Distância Parceiros CDCC - Centro de Divulgação Científica e Cultural USP IEA - Instituto de Estudos Avançados - São Carlos USP Concepção de Linguagem Cao Hamburger Concepção e Revisão de Roteiros Prof. Carlos Alfredo Argüello Prof. Dietrich Schiel Prof. Yvonne Primerano Mascarenhas Prof. Carolina Rodrigues de Souza Prof. Paulo Roberto Mascarenhas Prof. Márcio Leandro Rotondo Prof. Naylor Ferreira de Oliveira Prof. Ana Aleixo Diniz Prof. Felipe Castilho de Souza Prof. Herbert Alexandre João Carolina Codá Coordenador Pedagógico Hamilton Silva 11
Apresentação Professores Márcio Miranda e Luis Nunes Patrícia Bruna P. dos Santos Marina Yasmim Karina Reis Marcelo Thomas Canton Miranda Jana Natália Belasalma Edu David Narciso Jonathan Renato Capella Livia Zoe Yasmine Miranda Sá Dall igna Luize Ana Carolina Garbuio Pietro - Bruno Garbuio Iara Letícia Ferreira Maurício Lauro De Paiva Pirolla Fernanda Nicole Santaella Carol Andressa Barbosa C. Gomes Bruno Lucas Matsukura Caio Wesley Soalheiro de Souza Pedro Victor Casé de Souza Oliveira Beto Renato Augusto G. Rodrigues Renata Luiza Campos Martins Felipe Adans Paulo Paulo Rafael Augusto Montassier Direção Glauco M. de Toledo José Pinotti Julio Peronti Carlos Henrique Branco Wagner Netto Produção Danny Santos José Pinotti Paulo Mascarenhas Taciana Previero Wagner Netto Roteiros Claudio Ferraraz Jr. Francisco R. Belda Glauco M. de Toledo Luiz Salles 12
Renato Capella Roger Mestriner Direção de Fotografia Adriano S. Barbuto Fabio Tashiro Edição e Finalização Danny Santos Elói Beltrami Doltrário Fernando Rodrigues Ivan M. Franco Rodrigo Pio Animação 3D André Fonseca Silva Som Direto Wagner Netto Adans Paulo Sound Designer Alexey Rodrigo Adans Paulo Projeto financiado pelo MEC - Ministério da Educação e pelo MCT - Ministério da Ciência e Tecnologia 13