Departamento de Engenharia Elétrica Aula 2. Máquinas Rotativas Prof. João Américo Vilela
Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 7ª Edição, AMGH Editora LTDA, 204. Capítulo 4 Introdução às Máquinas Rotativas CHAPMAN, S. J. Fundamentos de Máquinas Elétricas. 5º Edição, AMGH Editora LTDA, 203. Capítulo 3 Fundamentos de Máquinas CA TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 999. Capítulo 3 Fundamentos da Conversão Eletromecânica de Energia
Força magnetomotriz de enrolamento A força magnetomotriz gerada por uma bobina de estator com enrolamento concentrado (passo pleno) é apresentado na figura abaixo.
Força magnetomotriz de enrolamento A força magnetomotriz gerada por uma bobina de estator com enrolamento concentrado (passo pleno) é apresentado na figura abaixo.
Força magnetomotriz de enrolamento Considerar que toda relutância do circuito magnético está no entreferro, determinar a fundamental da Fmm no entreferro. Através da decomposição em série de Fourier, chega-se a componente fundamental da Fmm gerada no entreferro pela bobina concentrada. Fmm 4 π N i 2 g = cosθ a
Fmm Força magnetomotriz de enrolamento A permeabilidade do ferro do rotor e do estator é muito maior que a do ar. Assim, vamos considerar que toda relutância do circuito magnético está no entreferro. N = N I = H I = H 2 H N I = 2 g g g + H g
Onda Motor Fmm de um Indução enrolamento Monofásico polifásico
Onda Fmm de um enrolamento polifásico Decomposição de Fmm pulsante em duas forças magnetomotriz girantes. F + g = Fg + Fg F F + g g = = 2 2 Fmm Fmm pico pico cos cos ( θ w t) ae e ( θ + w t) ae e
Onda Fmm de um enrolamento polifásico Distribuição da Fmm em enrolamentos trifásicos, como as encontradas no estator de máquinas síncronas e de indução.
Onda Fmm de um enrolamento polifásico Distribuição da Fmm em enrolamentos trifásicos, como as encontradas no estator de máquinas síncronas e de indução. Cada fase é alimentada por uma corrente alternada, apresentando um equilíbrio trifásico. i i a b = I m sen ( w t) = I sen t m e ( 0 w 20 ) e i c = I sen t m ( 0 w +20 ) e O valor máximo da componente fundamental da Fmm gerada por uma fase é:
Onda Fmm de um enrolamento polifásico O valor máximo da componente fundamental da Fmm gerada por uma fase é: Fmm a_ pico Onde: = f 4 π N a ( kw, N fs, Ia) = A amplitude instantânea da Fmm depende da corrente. ( θ t) = F + F F F + I 2 ae, a b c k A Fmm total é a soma fasorial das contribuições de cada uma das três fases. θ ae = ângulo elétrico em relação ao eixo da fase a ; F a = componente fundamental da Fmm da fase a; W
Onda Fmm de um enrolamento polifásico A onda de Fmm do entreferro é descrita pela equação abaixo. F ( t) = F + F + F 0 F θ ae, a b c = + + + ( θ t) = F + F + F = Fmm cos( θ w t) ae, a b c F 3 2 pico ( θ, t) = Fmm cos θ w t ae 3 2 pico O enrolamento trifásico produz uma onda de Fmm de entreferro que gira na velocidade angular síncrona w s. w p = 2 p 2 ele w mec ae a e e
Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Onda Fmm de um enrolamento polifásico ( θae, t) = Fa + Fb Fc F +
Onda Fmm de um enrolamento polifásico ( θae, t) = Fa + Fb Fc F +
Onda Fmm de um enrolamento polifásico ( θae, t) = Fa + Fb Fc F +
Onda Fmm de um enrolamento polifásico ( θae, t) = Fa + Fb Fc F +
Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Velocidade Síncrona A velocidade síncrona (n s ) em termos da frequência elétrica. n S 20 = p f e [ rpm] Onde: n S = velocidade síncrona [rpm]; p = número de polos; f e = frequência da rede elétrica [ciclos/s ou Hz];
Exercício Considerando o estator trifásico excitado com corrente equilibradas de 60 [Hz]. Obtenha a velocidade em rpm para estatores com dois, quatro e seis pólos. 20 20 ns = fe = 60 = p 2 3600[ rpm] 20 n S = 60 = 800[ rpm] 4 20 n S = 60 = 200[ rpm] 6
Onda Fmm de um enrolamento polifásico