1. Num ambiente iluminado, ao focalizar um objeto distante, o olho humano se ajusta a essa situação. Se a pessoa passa, em seguida, para um ambiente de penumbra, ao focalizar um objeto próximo, a íris a) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. b) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. c) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, aumentando o poder refrativo do cristalino. d) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino. e) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino.. Um dado, comumente utilizado em jogos, cujos números nas faces são representados pela quantidade de pontos pretos é colocado frente a dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60. Nesses espelhos é possível observar nitidamente as imagens de apenas uma das faces do dado, sendo que a soma de todos os pontos pretos observados nos espelhos, referentes a essa face, totalizam 0 pontos. Portanto, a face voltada para os espelhos que gera as imagens nítidas é a do número. a) 1 b) c) 4 d) 5. Câmeras digitais, como a esquematizada na figura, possuem mecanismos automáticos de focalização. Em uma câmera digital que utilize uma lente convergente com 0 mm de distância focal, a distância, em mm, entre a lente e o sensor da câmera, quando um objeto a m estiver corretamente focalizado, é, aproximadamente, a) 1. b) 5. c) 10. d) 15. e) 0. 4. Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 0 cm de uma lente divergente estigmática de distância focal igual a 5 cm. A imagem obtida é virtual, direita e apresenta cm de altura. Quando essa lente é substituída por outra convergente estigmática de distância focal igual a 4 cm e colocada exatamente na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a 0 cm da lente, a imagem agora apresenta uma altura de cm. a),5 b) 4,0 c) 5,0 d) 10,0 Página 1 de 10
5. Um raio de luz monocromática propagando-se no ar incide no ponto O, na superfície de um espelho, plano e horizontal, formando um ângulo de 0 com sua superfície. Após ser refletido no ponto O desse espelho, o raio incide na superfície plana e horizontal de um líquido e sofre refração. O raio refratado forma um ângulo de 0 com a reta normal à superfície do líquido, conforme o desenho abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido é: Dados: sen01e cos60 1 ; a) b) c) d) e) sen60 e cos0. 6. O aquário da figura abaixo apresenta bordas bem espessas de um material cujo índice de refração é igual a luz forme um ângulo de incidência de 60, atravessando a borda do aquário e percorrendo a trajetória AB. Em seguida, o feixe de luz passa para a região que contém o líquido, sem sofrer desvio, seguindo a trajetória BC.. Um observador curioso aponta uma lanterna de forma que seu feixe de Considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O feixe de luz emergirá do líquido para o ar no ponto C? a) Sim, e o seno do ângulo refratado será. Página de 10
b) Sim, e o seno do ângulo refratado será. c) Não, e o seno do ângulo limite será d) Não, pois o seno do ângulo refratado é menor que o seno do ângulo limite. e) Não, pois o seno do ângulo refratado é maior que o seno do ângulo limite.. 7. Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura. Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se Note e adote: Índice de refração da água: 1,4 n1 sen( θ1) n sen( θ ) sen(0 ) cos(70 ) 0,5 sen(0 ) cos(60 ) 0,50 sen(45 ) cos(45 ) 0,70 sen(60 ) cos(0 ) 0,87 sen(70 ) cos(0 ) 0,94 a) θ 0 b) θ 0 c) θ 45 d) θ 60 e) θ 70 8. O comprimento de onda da luz amarela de sódio é 0,589 m. Considere um feixe de luz amarela de sódio se propagando no ar e incidindo sobre uma pedra de diamante, cujo índice de refração é igual a,4. Quais são o comprimento de onda, em angstroms, e a frequência, em quilo-hertz, da luz amarela de sódio no interior do diamante? Dados: a).454 e b).454 e c) 5.890 e d) 5.890 e e) 14.140 e 8 c 10 m s; 1 angstrom 11 5,1 10 14 5,1 10 11,1 10 14,1 10 14 5,1 10 10 10 m 9. Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de profundidade igual a 1, m. Página de 10
Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido pela fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que, depois de refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água, conforme o desenho. A profundidade aparente h da fonte luminosa vista pela pessoa é de: Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere índice de refração da água: nágua=1, índice de refração do ar: nar=1 a) 0,80 m b) 1,00 m c) 1,10 m d) 1,0 m e) 1, m tgα senα e tgβ sen β. 10. Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente, Note e adote (graus) sen cos 5 0,4 0,91 0 0,50 0,87 45 0,71 0,71 50 0,77 0,64 55 0,8 0,57 60 0,87 0,50 65 0,91 0,4 Página 4 de 10
n sen n sen 1 1 a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º. Página 5 de 10
Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Resposta de Biologia: Em um ambiente de penumbra, ao focalizar um objeto próximo, a íris do olho relaxa, aumentando o diâmetro da pupila. Os músculos ciliares que prendem o cristalino se contraem, causando o aumento do poder refrativo da lente do olho. Resposta de Física: Da maneira como a questão está, não tem resposta. Do ponto de vista físico, a segunda afirmativa está errada em todas as opções. Quando o indivíduo passa para um ambiente de penumbra, a íris diminui, aumentando a abertura da pupila para que os olhos recebam maior luminosidade. Correto. Porém, para focalizar um objeto mais próximo, os músculos ciliares se contraem, aumentando a curvatura do cristalino, diminuindo a sua distância focal para que a imagem caia na retina. Não ocorre variação alguma no poder refrativo do cristalino. Para mudar o poder refrativo de um sistema óptico é necessário que se mude a substância ou material que o constitui. Resposta da questão : [C] Número de imagens formadas: 60 60 N 1 1 N 5 θ 60 Como são observados 0 pontos, cada imagem terá 0 4 pontos, que equivale ao valor da 5 face voltada para os espelhos. Resposta da questão : [E] Dados: f 0 mm; p m.000 mm. A distância entre a lente e o sensor da câmera é p'. Da equação dos pontos conjugados: 1 1 1 p f.000 0 40.000 4.000 p' 0,0 mm p' 0 mm. p' f p p f.000 0 1.980 198 Nota: os cálculos poderiam ser dispensados, pois a distância do objeto à lente é muito maior que a distância focal (p? f). Nesse caso, a imagem forma-se, praticamente, sobre o foco. Resposta da questão 4: [A] Dados do enunciado: p 0 cm f 4 cm f1 5 cm i? i1 cm Posição da imagem para a lente divergente: 1 1 1 1 1 1 p 1' 4 cm f p p ' 5 0 p ' 1 1 1 Página 6 de 10
Altura do objeto: i1 p 1' ( 4) o 10 cm o p o 0 Posição da imagem para a lente convergente: 1 1 1 1 1 1 p ' 5 cm f p p ' 4 0 p ' Altura da segunda imagem: i p ' i 5 i,5 cm o p 10 0 Portanto, a nova imagem apresentará uma altura de,5 cm. Resposta da questão 5: [C] Pela geometria, pode-se afirmar que: HBA $ ABG $ 90 Logo, α ABG $ 90 HBA $ 90 0 60 Quando uma luz incide sobre uma superfície plana reflexiva, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Disso se conclui que: α ABG $ GBC $ Como os segmentos GB e FC segmentos anteriores, pode-se afirmar que os ângulos que se conclui que: BCF µ GBC $ α Aplicando-se a lei de Snell para refração, tem-se que: n1sen α nsen0 são paralelos e o segmento BC é transversal aos dois $ GBC e µ BCF são alternos internos, do Sendo, α o ângulo de incidência sobre a superfície do líquido, o ângulo de refração igual a 0, n 1 corresponde ao índice de refração do ar e n o índice de refração do líquido. Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação da lei de Snell, tem-se que: Página 7 de 10
1 sen 60 n sen0 1 n n Resposta da questão 6: [E] Pela Lei de Snell, para o raio incidente e refratado no ponto A, nar sen 60 naquário sen r 1 1 sen r sen r r 0 temos: Como o feixe de luz passa pelo ponto B sem sofrer desvio, pela figura, notamos que o raio refratado incide em C C com um ângulo de 60. Mas o seno do ângulo limite é: nar 1 sen L sen L n líquido Como sen 60 sen L, o feixe de luz não emergirá do líquido para o ar neste ponto. Resposta da questão 7: [C] A figura mostra o caminho seguido pelo feixe de laser. Página 8 de 10
1 0,5 1 tgr 0,87 r 0. Aplicando a lei de Snell: nar senθ nágsen0 1 1 senθ 1,4 senθ 0,7 θ 45. Resposta da questão 8: [A] Da Lei de Snell-Descartes, chegamos a: n λ1 n1 λ Em que os termos de índice 1 e se referem ao feixe de luz se propagando no ar e no diamante respectivamente. Substituindo os valores dados no enunciado (com obtemos: 6,4 0,589 10 6 λ 0,454 10 m 1 λ λ 454 A Também devemos ter: c c c n n f v λ f n λ Substituindo os valores, chegamos à frequência pedida: 8 10 14 f f 6 5,110 Hz,4 0,454 10 11 f 5,110 khz Resposta da questão 9: [B] Aplicando a equação do dioptro plano para pequenos ângulos: d i nobs d i nar d i 1 do nobj 1, nágura 1, 1, n 1), 1 d i 1 m. Resposta da questão 10: [E] Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência ( ) no meio mais refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90 ) no meio menos refringente (revestimento). Dados: n núcleo = 1,60; n revest = 1,45. Aplicando a lei de Snell: nresvest 1,45 nnúcleosen nrevestsen90 sen sen 0,91. n 1,60 núcleo Página 9 de 10
Consultando a tabela dada: = 65. Página 10 de 10