QUANTIFICADORES (NEGAÇÃO) MARCELO JARDIM A negação da proposição Todo político é mentiroso é Pelo menos um político não é mentiroso ou Algum político não é mentiroso. ou Nem todo político é mentiroso A negação da proposição Existem alunos ansiosos é Todo aluno não é ansioso ou Não existem alunos ansiosos 1

1. (CONDER 2013) Carlos e Leandro conversam. Carlos disse que, na semana passada, foi brincar com um cachorro preto e ele o mordeu. Leandro então disse: todos os cachorros pretos são perigosos. Essa afirmação de Leandro não é verdadeira. Assim, é correto concluir que (A) todos os cachorros pretos não são perigosos. (B) se um cachorro não é preto então ele não é perigoso. (C) existe pelo menos um cachorro preto que não é perigoso. (D) todo cachorro perigoso não é preto. (E) existe pelo menos um cachorro perigoso que é branco. 2. (TCE BA 2013) Certo deputado fez a seguinte afirmação sobre os trabalhos da semana: Todos os itens da pauta serão votados. Na semana seguinte, verificou se que essa afirmação foi falsa. É correto concluir que (A) Nenhum item da pauta foi votado. (B) Somente um item da pauta não foi votado. (C) Pelo menos um item da pauta não foi votado. (D) Foi votado algum item fora da pauta. (E) Todos os itens votados estavam fora da pauta. 2

3.(Assembléia Legislativa MT 2013 ) Considere a sentença Não é verdade que todo juiz de futebol apita mal os jogos do time para o qual você torce. Assinale a alternativa que indica a sentença logicamente equivalente à sentença dada. (A) Todo juiz apita bem os jogos do time para o qual (B) Nenhum juiz apita bem os jogos do time para o qual (C) Todo juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce. (D) Algum juiz apita mal os jogos do time para o qual (E) Algum juiz apita bem os jogos do time para o qual 4.(Assembleia Legislativa MT 2013 FGV) Supondo que a afirmativa Todos os estados do Nordeste sofrem com a seca ou com o excesso de chuvas seja falsa, analise as afirmativas a seguir. I. Nenhum estado do Nordeste sofre com a seca ou com o excesso de chuvas. II. Algum estado do Nordeste não sofre com a seca. III. Algum estado do Nordeste sofre com o excesso de chuvas. Assinale: (A) se somente a afirmativa I for obrigatoriamente verdadeira. (B) se somente a afirmativa II for obrigatoriamente verdadeira. (C) se somente a afirmativa III for obrigatoriamente verdadeira. (D) se somente as afirmativas I e III forem obrigatoriamente verdadeiras. (E) se somente as afirmativas II e III forem obrigatoriamente verdadeiras. 3

5.(SUDENE 2013 ) Não é verdadeira a afirmação: Nenhum motorista é maluco. Isto significa que (A) há, pelo menos, um motorista maluco. (B) alguns malucos são motoristas. (C) todos os motoristas são malucos. (D) todos os malucos são motoristas. (E) todos os motoristas não são malucos. 6. (TRT 11ª. Região Técnico Judiciário FCC/2012) Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, o que permite concluir que (A) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado. (B) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou todos eles foram usados. (C) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e já foram usados. (D) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e algum deles já foi usado. (E) existem novelos de lã brancos na gaveta e eles já foram usados. 4

7. (TRT RJ 2013 FCC) Um vereador afirmou que, no último ano, compareceu a todas as sessões da Câmara Municipal e não empregou parentes em seu gabinete. Para que essa afirmação seja falsa, é necessário que, no último ano, esse vereador (A) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. (B)tenhafaltadoempelomenosumasessãodaCâmara Municipal e tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. (C) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal ou tenha empregado um parente em seu gabinete. (D) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal e tenha empregado um parente em seu gabinete. (E) tenha faltado em mais da metade das sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado pelo menos um parente em seu gabinete. 8. (TST 2012 FCC) A declaração abaixo foi feita pelo gerente de recursos humanos da empresa X durante uma feira de recrutamento em uma faculdade: Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês. Mais tarde, consultando seus arquivos, o diretor percebeu que havia se enganado em sua declaração. Dessa forma, conclui se que, necessariamente, (A) alguns funcionários da empresa X não têm plano de saúde e ganham, no máximo, R$ 3.000,00 por mês. (B) dentre todos os funcionários da empresa X, há um grupo que não possui plano de saúde. (C) o funcionário com o maior salário da empresa X ganha, no máximo, R$ 3.000,00 por mês. (D) um funcionário da empresa X não tem plano de saúde ou ganha até R$ 3.000,00 por mês. (E) nenhum funcionário da empresa X tem plano de saúde ou todos ganham até R$ 3.000,00 por mês. 5

9.(CESGRANRIO 2010) Considere a declaração: Todos os alunos estudarão. Para que essa declaração seja FALSA, é necessário que: (A)Mais da metade dos alunos não estude. (B) Alguns alunos não estudem. (C) Dois alunos não estudem. (D) Um único aluno não estude. (E) Nenhum aluno estude. 10.(SEFAZ FCC) Considere a afirmação: Pelo menos um ministro participará da reunião ou nenhuma decisão será tomada. Para que essa afirmação seja FALSA (A) é suficiente que nenhum ministro tenha participado da reunião e duas decisões tenham sido tomadas. (B) é suficiente que dois ministros tenham participado da reunião e alguma decisão tenha sido tomada, independentemente da participação de ministro na reunião. (C)é necessário que dois ministros tenham participado da reunião e duas decisões tenham sido tomadas. (D) é necessário que nenhum ministro tenha participado da reunião e duas decisões tenham sido tomadas. (E) é necessário que dois ministros tenham participado da reunião e nenhuma decisão tenha sido tomada. 6