ulas 6 a 8 ESTUDO Dos espelhos esféricos ESPELHO ÔNO ESPELHO ONEXO : centro de curvatura : centro de curvatura RRESENTÇÃO ÔNO conexo luz luz θ θ ES ES θ: ângulo de abertura de espelho. ONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GUSS 1. θ 10º 2. raios incidentes próximos ao eixo principal do espelho. OO PRINIPL EM ESPELHOS GUSSINOS ESPELHO ÔNO espelho conexo é real é virtual = 2 OMEG-1 850550112 50 NGLO ESTIULRES
Exercícios 1. (MK-SP) Quando colocamos um pequeno objeto real entre o foco principal e o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo de Gauss, sua respectiva imagem conjugada será: a) real, invertida e maior que o objeto. b) real, invertida e menor que o objeto. c) real, direita e maior que o objeto. d) virtual, invertida e maior que o objeto. e) virtual, direita e menor que o objeto. 3. Um soldadinho de chumbo se encontra sobre o tampo de uma mesa, próximo a uma bola de natal espelhada, cujo raio de curvatura é R. omplete a frase a seguir. imagem conjugada pela face espelhada da bola de natal apresenta natureza virtual e possui dimensões menores que as do objeto. Em relação ao objeto a imagem é direita e é localizada a uma distância menor que R/2 em relação à face espelhada da bola. 2. (UPR) Mãe e filha visitam a asa dos Espelhos de um parque de diversões. mbas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo. O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto focal e o centro de curvatura do espelho ficam rigorosamente no nível do chão. criança para em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice do mesmo. mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde: a) Estou me vendo maior e em pé. b) Não estou vendo imagem alguma. c) Estou me vendo menor e de cabeça para baixo. d) Estou me vendo do mesmo tamanho. e) Estou me vendo em pé e menor. ORIENTÇÃO DE ESTUDO aderno de Exercícios Unidade III Tarefa Mínima UL 6 Resolva os exercícios 31 e 32, série 2. UL 7 Resolva os exercícios 37 a 42, série 2. UL 8 Resolva os exercícios 43 a 46, série 2. OMEG-1 850550112 51 NGLO ESTIULRES
UL 7 Tarefa omplementar Leia o texto teórico e resolva os exercícios 33 a 36, série 2. ESPELHOS ESÉRIOS Interceptando uma superfície esférica por um plano, obtemos uma calota esférica. plano de secção OOS DE UM ESPELHO ESÉRIO onsideremos um espelho que fornece imagens nítidas. Para que isso aconteça, o espelho esférico deve ter curvatura pouco acentuada. Ou seja, quanto mais sua forma se aproxima do espelho plano; mais nítida será a imagem formada pelo espelho. açamos um feixe paralelo de raios de luz incidir no espelho, paralelamente ao eixo principal do sistema. O feixe de luz refletido é convergente se o espelho for côncavo e divergente se o espelho for convexo. ESPELHO ESÉRIO ÔNO calota esférica raios para-axiais Quando uma das faces da calota é refletora, temos um espelho esférico. Se a face refletora for a face interna da calota, o espelho se denomina espelho esférico côncavo. Se a face refletora for a face externa da calota, o espelho se denomina espelho esférico convexo. foco principal (real) ESPELHO ESÉRIO ONEXO Espelho esférico côncavo Espelho esférico convexo ELEMENTOS GEOMÉTRIOS DOS ESPELHOS ESÉRIOS raios para-axiais foco principal (virtual) : centro de curvatura da calota esférica : vértice do espelho : raio de curvatura do espelho : eixo principal ES: eixo secundário Observação: Todos os eixos (o principal ou os secundários) é uma reta normal (perpendicular) à superfície do espelho ES O vértice do feixe refletido se localiza no eixo principal e é o ponto médio do segmento, que une o vértice ao centro de curvatura do espelho. O ponto denomina-se foco principal do espelho esférico. Observe-se que o foco principal () do espelho côncavo é um ponto imagem real e que o foco principal () do espelho convexo é um ponto imagem virtual. Denomina-se distância focal () a distância do foco () ao vértice () do espelho. Num espelho esférico, com curvatura pouco acentuada, a distância focal () é igual à metade de curvatura (R). = 2 distância focal = raio de curvatura 2 OTENÇÃO DO RIO DE LUZ RELETIDO NUM ESPELHO ESÉRIO amos observar determinados raios de luz incidentes num espelho esférico cujos raios refletidos são fáceis de obter geometricamente. Tais raios de luz gozam de propriedades que são enunciadas a seguir: OMEG-1 850550112 52 NGLO ESTIULRES
1 a ) O raio de luz incidente que passa pelo centro de curvatura do espelho esférico é refletido sobre si mesmo. ESPELHO ÔNO 3 a ) O raio de luz incidente paralelo ao eixo principal é refletido, passando pelo foco principal do espelho. ESPELHO ÔNO i = 0º r = 0º ESPELHO ONEXO ESPELHO ONEXO i = 0º r = 0º Para um objeto impróprio, localizado muito afastado do espelho, o espelho conjuga uma imagem situada no foco. 2 a ) O raio de luz incidente que atinge o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal. ESPELHO ÔNO 4 a ) O raio de luz incidente que passa pelo foco principal de um espelho esférico, é refletido paralelamente ao eixo principal do espelho. ESPELHO ÔNO (a) i r = i (b) (a) ESPELHO ONEXO ESPELHO ONEXO reta normal (eixo principal) i r = i (b) Os raios incidentes (a) e refletido (b) são simétricos em relação ao eixo principal do espelho. Para um objeto situado no foco, o espelho conjuga uma imagem imprópria (localizada muito distante do espelho). OMEG-1 850550112 53 NGLO ESTIULRES
UL 8 Leia o texto teórico e resolva os exercícios 47, 48 e 49, série 2. 1 o aso: Objeto () situado antes do centro de curvatura () DETERMINÇÃO GEOMÉTRI DE IMGENS ONJUGDS POR ESPELHOS ESÉRIOS I. IMGEM DE UM PONTO SITUDO DINTE DE UM ESPELHO ESÉRIO Seja um ponto objeto situado diante de um espelho esférico. Desejamos determinar, geometricamente, o ponto imagem conjugado pelo espelho. Para isso, construímos um feixe de luz incidente no espelho, de vértice, limitado por dois raios de luz de propriedades conhecidas (escolhidas entre as propriedades vistas anteriormente). Os raios refletidos, correspondentes, limitam o feixe de luz refletido no espelho, cujo vértice é o ponto, que é a imagem de. ESPELHO ÔNO imagem apresenta natureza real e dimensões menores que as do objeto e invertida em relação a ele. 2 o aso: objeto () situado entre o foco principal () e o vértice () do espelho ' (E) ' ' (E) ESPELHO ONEXO imagem é virtual, direita em relação ao objeto e com dimensões maiores que as do objeto. Esse é o caso do uso do espelho côncavo como um espelho de aumento. i r = i III. IMGEM DE UM OJETO LUMINOSO, EXTENSO, PERPENDIULR O EIXO PRINIPL DE UM ESPELHO ESÉRIO ONEXO Na figura abaixo determinamos, geometricamente, a imagem ( ) de um objeto luminoso () situado diante de um espelho esférico convexo. ' 1 o aso: objeto () próximo do espelho convexo II. IMGEM DE UM OJETO, EXTENSO, PERPENDIULR O EIXO PRINIPL DE UM ESPELHO ESÉRIO ÔNO Seja um objeto retilíneo e luminoso (real) disposto perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo. Para espelhos que formam imagens nítidas, se o objeto é perpendicular ao eixo principal do espelho, a sua imagem também será. asta, portanto, determinar a imagem do ponto. O ponto estará situado no eixo principal e contido na reta perpendicular ao eixo passando por. Nos seguintes casos, estabelecemos as características da imagem. (E) ' ' imagem apresenta natureza virtual, é menor que o objeto e direita em relação a ele. OMEG-1 850550112 54 NGLO ESTIULRES
2 o aso: objeto () afastado do espelho convexo E aracterísticas da imagem : s mesmas características do caso anterior. onclusão: nalisando as imagens conjugadas pelos espelhos esféricos (côncavos ou convexos) podemos afirmar que: 1) os elementos de natureza real (objetos e imagens) se situam na frente do espelho esférico; 2) os elementos de natureza virtual se situam atrás do espelho esférico; 3) a imagem é invertida quando tem a mesma natureza do objeto (imagem real e objeto real); 4) a imagem é direita quando tem natureza diferente do objeto (imagem virtual e objeto real). OMEG-1 850550112 55 NGLO ESTIULRES