Exercícios de Óptica

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1 Exercícios de Óptica PROFESSOR WALESCKO 22 de dezembro de 2005 Sumário 1 Exercícios 1 2 UFRGS 11 3 Gabarito 24 1 Exercícios 1. A figura abaixo representa um raio de luz que incide no espelho plano E e por ele é refletido. Os ângulos de incidência e reflexão desse raio de luz são, respectivamente, (a) 25 e 25 (b) 25 e 65 (c) 65 e 65 (d) 65 e 25 (e) 90 e Uma objeto está 3,0m na frente de um espelho plano, paralelo a ele. A razão entre o tamanho do objeto e o da imagem conjugada pelo espelho vale 1

2 (a) 6 (b) 3 (c) 1 (d) 1/3 (e) 1/6 3. Uma pessoa escreve, com a mão direita, em uma folha que se encontra afastada e em frente a um espelho plano. Essa pessoa observa que na sua imagem parece ser (a) a mão direita escrevendo e as letras invertidas. (b) a mão esquerda escrevendo e as letras invertidas. (c) a mão esquerda escrevendo e as letras certas. (d) a mão direita escrevendo e as letras certas. (e) a mão esquerda escrevendo e as letras invertidas de tamanho maior que as letras da folha. 4. A figura representa um observador O, um espelho plano E e pontos objetos A, B, C e D. Pode-se afirmar que, através do espelho, o observador pode ver as imagens dos pontos (a) A, B, C e D. (b) A, B e C. (c) A e B. (d) C e D (e) A e D 2

3 5. A imagem de um objeto real colocado entre o foco principal e o vértice de um espelho esférico côncavo é (a) real ou invertida, dependendo do raio de curvatura do espelho. (b) sempre real, invertida e maior que o objeto. (c) sempre virtual, direita e menor que o objeto. (d) sempre virtual, direita e menor que o objeto. (e) sempre real, direita e maior que o objeto. 6. A figura representa, esquematicamente, um objeto real y diante de um espelho esférico côncavo E, cujo foco está localizado em F e o centro de curvatura em C. Pode-se afirmar que a imagem de y é (a) real, direita e menor que o objeto. (b) real, invertida e maior. (c) real, invertida e igual. (d) virtual, invertida e maior. (e) virtual, direita e menor. 7. Um objeto forma, num espelho esférico, uma imagem direita e três vezes maior que objeto. Sabendo que a distância entre o objeto e a imagem é de 80 cm, podemos afirmar que o espelho é (a) côncavo e a distância focal é de 15 cm. (b) côncavo e a distância focal é de 30 cm. (c) convexo e a distância focal é de 30 cm. (d) convexo e a distância focal é de 15 cm. (e) convexo e a distância focal é de 7,5 cm. 3

4 8. Uma menina observa a imagem de seu rosto em um espelho esférico convexo. A medida que ela se aproxima o rosto do espelho, a imagem que ela vê (a) aumenta de tamanho mantendo-se, sempre, direita. (b) aumenta de tamanho, mas se inverte a partir de determinada distância do espelho. (c) diminui de tamanho mantendo-se, sempre, direita. (d) diminui de tamanho mantendo-se, sempre, invertida. (e) aumenta de tamanho até certa distância do espelho, a partir da qual passa a diminuir. 9. A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto a grande distância do espelho, sua imagem estará a (a) 20 cm do espelho. (b) 30 cm do espelho. (c) 40 cm do espelho. (d) 50 cm do espelho. (e) 60 cm do espelho. 10. A imagem de um objeto real, através de determinado espelho, é direita. Sabendo que, em valores absolutos, a distância focal e o aumento desse espelho valem, respectivamente 20cm e 0,10, escolha a alternativa correta. (a) A imagem está situada a 22 cm do espelho. (b) O objeto está situado a 1,8 cm do espelho. (c) O raio de curvatura do espelho é 10cm. (d) A imagem está situada a 18 cm do espelho. (e) O espelho é côncavo. 11. Um objeto real se encontra no eixo e a 20 cm de um espelho côncavo de distância focal 10 cm. A imagem obtida é (a) real e menor que o objeto. (b) real e maior do que o objeto. (c) real e do mesmo tamanho do objeto. 4

5 (d) virtual e maior que o objeto. (e) virtual e do mesmo tamanho do objeto. 12. Três alfinetes idênticos, 1, 2 e 3, são colocados perpendicularmente ao eixo óptico de um espelho esférico côncavo de distância focal f. as distância desses alfinetes ao vértice do espelho são respectivamente, x 1 = f 2 x 2 = 3 2 f e x 3 = 5 2 f As imagens que o espelho forma desses alfinetes têm tamanho, respectivamente, iguais a I 1, I 2 e I 3. Assim, é correto afirmar que (a) I 1 = I 2 = I 3 (b) I 1 = I 2 3 = I 3 5 (c) I 1 = I 2 = 3I 3 (d) I 1 = 3I 2 = 5I 3 (e) 5 I 1 = 3I 2 = I A figura representa um raio de luz proveniente do ar, incidindo num cristal. 5

6 O único raio de luz que representa uma trajetória possível desse raio refratado é representado por (a) I (b) II (c) III (d) IV (e) V 14. Três feixes de luz coincidentes, de cores azul, amarelo e vermelho, incidem num bloco de vidro e se separam, como indicado na figura. Assinale a alternativa que indica a ordem correta nas cores do feixe (1, 2 e 3). (a) azul, amarelo e vermelho (b) amarelo, azul e vermelho (c) vermelho, azul e amarelo (d) vermelho, amarelo e azul (e) azul, vermelho e amarelo 15. Qual dos dispositivos ópticos, que, quando imersos no ar, forma uma imagem virtual e menor que um objeto real? (a) Espelho plano e lente divergente de vidro. (b) Espelho plano e lente convergente de vidro. (c) Espelho côncavo e lente divergente de vidro. (d) Espelho convexo e lente convergente de vidro. (e) Espelho convexo e lente divergente de vidro. 6

7 16. Com auxílio de uma lente, um estudante projeta sobre um anteparo uma imagem maior invertida de uma vela. Ele faz as seguintes afirmativas: I - a imagem obtida no anteparao é real; II - A lente utilizada é convergente; III - a distncia da vela até a lente é menor que a distância focal da lente. Das afirmações, quais estão corretas? (a) Apenas I. (b) Apenas I e II. (c) Apenas II. (d) Apenas II e III. (e) Apenas III. 17. A imagem da chama de uma vela formada por uma lente é invertida e duas vezes maior do que a chama. Sendo assim, conclui-se que (a) a lente é divergente. (b) a distância objeto-lente é menor que a distância focal. (c) a distância objeto lente é o dobro da distância focal. (d) a distância objeto-lente é a metade da distância lente-imagem. (e) o objeto localiza-se no foco da lente. 18. Tem-se um objeto luminoso situado num dos focos principais de uma lente convergente. O objeto afasta-se da lente, movimentando-se sobre seu eixo principal. Podemos afirmar que a imagem do objeto, à medida que ele se movimenta (a) cresce continuamente. (b) passa de virtual para real. (c) afasta-se cada vez mais da lente. (d) aproxima-se do outro foco principal da lente. (e) passa de real para virtual. 19. A imagem focada de uma árvore numa camara fotográfica dista 50 mm da lente e tem uma altura de 20 mm. A árvore está a uma distância de 15m da lente. Qual a altura da árvore? 7

8 (a) 2 m. (b) 4 m. (c) 6 m. (d) 8 m. (e) 10 m. 20. Considere as afirmativas abaixo. I - É possível usarmos a s lentes de óculos de uma pessoa míope para concentrar os raios de Sol. II - A lente principal de um projetor de slides é do mesmo tipo de lente usada para corrigir o defeito da hipermetropia. III - Se as lentes do óculos de uma pessoa fazem os olhos e parte do rosto da pessoa parecerem maiores do que são, então essa pessoa possui o defeito de hipermetropia. Quais estão corretas? (a) Apenas II e III. (b) Apenas I e II. (c) Apenas I e III. (d) Apenas II. (e) I, II e III. 21. A miopia é um defeito da visão onde a imagem se forma na frete da retina. Uma pessoa portadora dessa deficiência terá sua visão corrigida usando óculos cujas lentes são (a) divergentes. (b) plano-convexas. (c) convergentes. (d) biconvexas. (e) cilíndricas. 22. Assinale a afirmação correta (a) Um olho é dito míope quando seu ponto remoto se encontra a uma distância finita dele e pode ser corrigido com o uso de lentes divergentes. 8

9 (b) A hipermetropia é devida à escassa convergência do cristalino do olho e pode ser corrigida com o uso de lentes divergentes. (c) A presbiopia é um defeito adquirido pelo olho devido a traumatismo e ocorre principalmente em lutadores de boxe. (d) Mesmo o olho normal não é perfeito, e com muita freqüência conduz a ilusões de óptica. Normalemnte essa dificuldade é superada usando-se lentes cilíndricas. (e) Num grande número de pessoas, as várias superfícies dióptricas existentes no olho não são superfícies de revolução. Esse defeito é corrigido com o uso de lentes bifocais. 23. Ao analisar as lentes dos óculos de várias pessoas, um estudante anotou as seguintes conclusões. I - Observando os óculos de várias pessoas, verificamos que eles produziam o efeito de aumentar os olhos e a face da pessoa, portanto suas lentes são convergentes. II - Sempre que olhavamos objetos através das lentes de determinados óculos, para qualquer distância entre os objetos nos pareciam diminuidos, portanto suas lentes são usadas para corrigir o efeito da miopia. III - Certos óculos podiam ser usados para concentrar os raios do Sol e queimar uma folha de papel, portanto suas lentes são usadas para corrigir o defeito da hipermetropia. Quais estão corretas? (a) apenas I e II (b) Apenas I e III (c) Apenas II e III (d) Apenas I (e) I, II e III. 24. A figura abaixo representa um corpo de material transparente (cristal) imerso no ar e a trajetória de um raio luminoso que sofre reflexão total. 9

10 Com relação a esse fenômeno, pode-se afirmar que (a) os ângulos θ e β não são necessariamente iguais. (b) deixa de haver reflexão total quando aumenta o ângulo θ. (c) aumenta o ângulo β quando diminui o ângulo θ. (d) o material tranparente é mais refringente que o ar. (e) a soma de θ + β é constante e igual a 90 graus. 25. Selecione a alternativa que apresenta o fenômeno que completa corretamente a lacuna na seguinte afirmação: Tendo uma visão normal, podemos identificar a cor vermelha de um objeto desta cor porque, no objeto, ocorre predominantemente a... da luz na região de freqüências mais baixas do espectro visível. (a) reflexão (b) refração (c) difração (d) absorção (e) transmissão 26. A lente objetiva de uma máquina fotográfica tem distância focal de 40 mm. O filme fotográfico posiciona-se a exatamente 41 mm da lente. Para uma foto nítida, a distância entre a máquina e o objeto fotografado deve ser, aproximadamente, de (a) 1,0 m. (b) 1,6 m. (c) 3,0 m. (d) 4,5 m. 10

11 (e) 10 m. 27. Se alguém lhe disser que o índice de refração de um determinado meio vale 3/2, você poderá concluir que (a) nesse meio a luz tem velocidade maior que km/s. (b) nesse meio a velocidade da luz é km/s (c) nesse meio a luz tem velocidade igual a que tem no vácuo. (d) nesse meio a freqüência da luz verde é menor do que no vácuo. (e) nesse meio o comprimento de onda da luz vermelha é o mesmo que no vácuo. 2 UFRGS 28. (UFRGS ) As cores azul, verde, e vermelho estão na ordem de seus comprimentos de onda. São cores monocromáticas, produzidas por três diferentes lasers. qula das alternativas coloca essas cores em ordem crescente de suas freqüências? (a) azul, verde, vermelho (b) azul, vermelho, verde (c) vermelho, verde, azul (d) vermelho, azul, verde (e) verde, azul, vermelho 29. (UFRGS ) A tabela apresenta os valores do índice de refração do vidro flint em relação ao ar, para diversas cores da luz visível. Violeta Azul Verde Amarelo Vermelho 1,607 1,594 1,581 1,575 1,569 Um feixe de luz branca, proveniente do ar, atinge obliquamente uma lâmina desse vidro, com um ângulo de incidência bem deterninado. O feixe sofre dispersão ao ser refratado nessa lâmina, separando-se nas diversas cores que o compõem. Qual das alternativas estabelece uma relação correta das corres vermelho, verde e azul, respectivamente? (a) θ vermelho > θ verde > θ azul (b) θ vermelho > θ verde = θ azul (c) θ vermelho = θ verde < θ azul (d) θ vermelho < θ verde < θ azul (e) θ vermelho < θ verde > θ azul 11

12 30. (UFRGS ) A imagem de um objeto real, formada por um espelho convexo, é sempre (a) real, invertida e maior do que o objeto. (b) real, direita e menor do que o objeto. (c) real, direita e maior do que o objeto. (d) virtual, invertida e maior do que o objeto. (e) virtual, direita e menor do que o objeto. 31. (UFRGS ) Um objeto real está situado a 12 cm de uma lente. Sua imagem, formada pela lente, é real e tem uma altura igual à metade da altura do objeto. Tendo em vista essas condições, considere as afirmações abaixo. I - A lente é convegente. II - A distância focal da lente é 6 cm. III - A distância da imagem à lente é 12 cm. Quais delas estão corretas? (a) Apenas I. (b) Apenas I e II (c) Apenas I e III (d) Apenas II e III (e) I, II e III. 32. (UFRGS ) Na figura abaixo,. estão representados um espelho espeférico côncavo e um objeto real AB. O centro de curvatura, o foco e o vértice do espelho estão indicados pelas letrras C, F e V, respectivamente. 12

13 Nessa situação, pode-se afirmar que a imagem do objeto AB se situará (a) à esquerda de C. (b) entre C e o objeto. (c) entre o objeto e F. (d) entre F e V. (e) à esquerda de V. 33. (UFRGS ) Um feixe de luz monocromática, proveniente do meio 1, incide na interface entre o meio 1 e o meio 2. O valor da velocidade de propagação da luz no meio 1 é cerca de 3/4 do valor da velocidade de propagação no meio 2. Nessa situação, qual dos diagramas abaixo pode representar corretamente os raios incidentes e refratado? (a) (b) (c) 13

14 (d) (e) 34. (UFRGS ) A figura abaixo representa um raio luminiso R, incidindo obliquamente sobre um epelho plano que se encontra na posição horizontal E. No ponto de incidência O, foi traçada a vertical V. Girase, então, o espelho de um ângulo α (em torno de um eixo que passa pelo ponto O) para a posição E, conforme indica a figura. Não sendo alterada a direção do raio luminoso incidente R com respeito à vertical V, pode-se afirmar que a direção do raio refletido 14

15 (a) também não será alterada, com respeito à vertical V. (b) será girada de um ângulo α, aproximando-se da vertical V. (c) será girada de um ângulo 2α, aproximando-se da vertical V. (d) será girada de um ângulo α, afastando-se da vertical V. (e) será girada de um ângulo 2α, afastando-se da vertical V. 35. (UFRGS ) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo abaixo, na ordem em que elas parecem. As cores que compõem a luz branca podem ser visualizadas quando um feixe de luz, ao atravessar um prisma de vidro, sofre..., separandose nas cores do espectro visível. A luz de cor... é a menos desviada de sua direção de incidência e a de cor... é a mais desviada de sua dorção de incidência. (a) dispersão - vermelha - violeta (b) dispersão - violeta - vermelha (c) difração - violeta - vermelha (d) reflexão - vermelha - violeta (e) reflexão - violeta - vermelha 36. (UFRGS ) Considere uma lente com índice de refração igual a 1,5 imersa completamente em um meio cujo o índice de refração pode ser considerado igual a 1. Um feixe luminoso de raios paralelos incide sobre a lente e converge para um ponto P situado sobre o eixo principal da lente. Sendo a lente mantida em sua posição e substituíndo o meio no qual ela se encontra imersa, são feitas as seguintes afirmações a respeito do experimento. I - Em um meio com índice de refração igual ao da lente, o feixe luminoso converge para o esmo ponto P. II - Em um meio com índice de refração menor que o da lente, porém maior do que 1, o feixe luminoso converge para um ponto P mais afastado da lente do que o ponto P. III - Em um meio com índice de refração maior do que o da lente, o feixe luminoso diverge ao atravessar a lente. Quais estão corretas? 15

16 (a) Apenas I. (b) Apenas II. (c) APenas III. (d) Apenas II e III. (e) I, II e III. 37. (UFRGS ) A figura abaixo representa um espelho plano S, colocado perpendicularmente ao plano da página. também estão representados os observadores O 1, O 2 e O 3, que olham no espelho a imagem da fonte de luz F. As posições em que cada um desses observadores vê a imagem da fonte F são, respectivamente, (a) A, B e D. (b) B, B e D. (c) C, C e C. (d) D, D e B. (e) E, D e A. 38. (UFRGS 2002) A figura abaixo representa um raio de luz monocromática que se refrata na superfície plana de separação de dois meio transparentes, cujos índices de refração são n 1 e n 2. Com base nas medidas expressas na figua, onde C é uma circunferência, pode-se calcular a razão n 2 /n 1 dos índices de refração desses meios. Qual das alternativas apresenta corretamente o valor dessa razão? 16

17 (a) 2/3. (b) 3/4. (c) 1. (d) 4/3. (e) 3/ (UFRGS 2002) Nas figuras abaixo está representado, em corte transversal, um prisma triangular de vidro, imerso no ar. O prisma reflete totalmente em sua face maior os raios de luz que incidem frontalmente nas outras duas faces. Qual das alternativas representa corretamente a imagem A B do objeto AB, vista por um observador situado em O? (a) (b) (c) 17

18 (d) (e) 40. (UFRGS ) Na figura abaixo estão representados cinco raios luminosos, refletidos por um espelho esférico convexo, e um raio incidente, indicado pela linha de traçado mais espesso. As letras f e C designam, respectivamente, o foco e o centro de curvatura do espelho. 18

19 Dentre as cinco linhas mais finas numeradas na figura, a que melhor representa o raio refletido pelo espelho é identificada pelo número (a) 1. (b) 2. (c) 3. (d) 4. (e) (UFRGS ) Na figura abaixo, a linha cheia representa o percurso de um raio de luz que se propaga numa lâmina formada por três camadas de diferentes materiais transparentes, cujos índices de refração absolutos são n 1, n 2 e n 3. Na interface das camadas com índices de refração n 2 e n 1, o raio sofre reflexão total. Selecione a alternativa que indica a relação correta entre os índices de refração n 1, n 2 e n 3. (a) n 1 > n 2 < n 3. (b) n 1 > n 2 = n 3. (c) n 1 > n 2 > n 3. (d) n 1 < n 2 < n 3. (e) n 1 < n 2 > n (UFRGS ) Nas abaixo, L representa uma lente convergente de vidro, imersa no ar, e O representa um objeto luminoso colocado diante dela. Dentre os infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto, estão representados apenas dois. Os números na figura identificam pontos sobre o eixo ótico da lente. 19

20 Analisando a figura, conclui-se que apenas um, dentre os cinco pontos, está situado no plano focal da lente. O número que identifica esse ponto é (a) 1. (b) 2. (c) 3. (d) 4. (e) (UFRGS ) A figura abaixo representa as secções E e E de dois espelhos planos. O raio de luz I incide obliquamente no espelho E, formando um ângulo de 30 com a normal N a ele, e o raio refletido R indide perpendicularmente no espelho E. 20

21 Que ângulo formam entre si as secções E e E dos dois espelhos? (a) 15 (b) 30 (c) 45 (d) 60 (e) (UFRGS ) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Na figura abaixo, E representa um espelho esférico, a seta O representa um objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetória de um dos infinitos raios de luz que atingem o espelho, provenientes do objeto. Os números na figura repreentam pontos sobre o eixo ótico do espelho. Analisando a figura, conclui-se que E é um espelho... e que o ponto identificado pelo número... está situado no plano focal do espelho. (a) côncavo - 1 (b) côncavo - 2 (c) côncavo - 3 (d) cônvexo - 1 (e) cônvexo

22 45. (UFRGS ) Na figura abaixo, L representa uma lente esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O um objeto real colocado diante da lente. Os segmentos de reta r 1 e r 2 representam dois dos infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto. Os pontos sobre o eixo ótico representam os focos F e F da lente. Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r 2 após ser refratado na lente? (a) PA. (b) PB. (c) PC. (d) PD. (e) PE. 46. (UFRGS ) Na figura abaixo, um feixe de luz monocormática I, proveniente do ar, incide sobre uma placa de vidro de faces planas e paralelas, sofrendo reflexões e refrações em ambas as faces da placa. Na figura, θ i representa o ângulo formado pela direção do feixe incidente com a normal à superfície no ponto A, e θ r representa o ângulo formado pela direção da parte refratada desse feixe com a normal no mesmo ponto A. 22

23 Pode-se afirmar que os ângulos α, e definidos na figura são, pela ordem, iguais a (a) θ i, θ r e θ i. (b) θ i, θ i e θ r. (c) θ r, θ i e θ r. (d) θ r, θ r e θ i. (e) θ r, θ i e θ i. 47. (UFRGS ) No estudo de espelhos planos e esféricos, quando se desenham figuras para representar objetos e imagens, costuma-se selecionar determinados pontos do objeto. Constrói-se, então, um ponto imagem P, cojungado oelo espelho a um ponto objeto P, aplicando as regras conhecidas para construção de imagens em espelhos que decorrem das Leis da Reflexão. Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto virtual P, conjungado pelo espelho a um ponto objeto real P, ocorre (a) apenas em espelhos planos. (b) apenas em espelhos planos e côncavos. (c) apenas em espelhos planos e convexos. (d) apenas em espelhos côncavos e convexos. (e) em espelhos planos, côncavos e convexos. 23

24 3 Gabarito 01-C 02-C 03-B 04-D 05-D 06-B 07-B 08-A 09-A 10-D 11-C 12-C 13-D 14-A 15-E 16-B 17-D 18-C 19-D 20-A 21-A 22-A 23-E 24-D 25-A 26-B 27-B 28-C 29-D 30-E 31-A 32-A 33-A 34-C 35-A 36-D 37-C 38-A 39-A 40-B 41-C 42-C 43-B 44-E 45-C 46-A 47-E 24