ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ATPDraw HUGO LEONARDO CHAVES AYRES DA FONSECA MÁRCIO FERNANDES LEAL

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ATPDraw HUGO LEONARDO CHAVES AYRES DA FONSECA MÁRCIO FERNANDES LEAL e ORIENTADOR: FRANCISCO DAMASCENO FREITAS MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO

2 FICHA CATALOGRÁFICA FONSECA, HUGO LEONARDO C. A. DA & LEAL, MÁRCIO FERNANDES Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw [Distrito Federal] viii, 49p., 297 mm (ENE/FT/UnB, Engenheiro Eletricista, 2003). Monografia de Graduação Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Elétrica. 1. ATPDraw 2. PlotXY 3. Transitório 4. Palavra-chave 4 I. ENE/FT/UnB II. Título (série) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA FONSECA, HUGO LEONARDO C. A. DA & LEAL, MÁRCIO FERNANDES. (2003). Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw. Monografia de Graduação, Publicação ENE 12/2003, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 134p. CESSÃO DE DIREITOS AUTORES: Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca e Márcio Fernandes Leal. TÍTULO: Análise de Transitórios Eletromagnéticos Utilizando o ATPDraw. GRAU: Engenheiro Eletricista ANO: 2003 É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta monografia de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. Os autores reservam outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa monografia de graduação pode ser reproduzida sem autorização por escrito dos autores. Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca Márcio Fernandes Leal QSC 14 CASA 25, Taguatinga Sul. SQN 415 Bloco E apto. 302, Asa Norte Brasília DF Brasil Brasília DF Brasil. 2

3 RESUMO ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ATPDraw. Autores: Hugo Leonardo Chaves Ayres da Fonseca e Márcio Fernandes Leal Orientador: Francisco Damasceno Freitas Palavras-chave: ATPDraw Brasília, 09 de dezembro de 2003 À primeira vista, o ATPDraw possui uma interface gráfica similar a qualquer outro software de simulação de circuitos elétricos. Mas, faz-se necessário uma explanação a respeito dos principais comandos, haja vista a existência de algumas peculiaridades pertinentes à sua utilização. O programa ATPDraw é uma ferramenta de grande flexibilidade e de grande importância na realização de estudos de transitórios em sistemas de potência, ou mesmo de estudos em regime permanente onde a topologia da rede ou o circuito a ser implementado não permite uma simples representação monofásica. Durante o período em que se desenvolveu o projeto foram implementados vários circuitos para que houvesse um refinamento na utilização do ATPDraw como ferramenta para simulação de transitórios eletromagnéticos. A evolução na complexidade dos circuitos modelados trouxe vários desafios e oportunidades, na medida em que solicitava ajustes tanto de parâmetros quanto da teoria aplicada. Nesse intervalo de tempo, e com o estudo de várias simulações, pôde-se compreender melhor o comportamento e forma de ajuste dos dispositivos usados para o modelamento da rede elétrica a ser estudada, principalmente: transformadores, linhas de transmissão, chaves, entre outros. O que é sempre válido lembrar, é que com o correto ajuste de fluxo e com todos os parâmetros corretamente dimensionados, qualquer tipo de falta pode ser dimensionada no ATPDraw, e que as estudadas aqui, servem apenas para mostrar a validade deste programa para tais estudos. 3

4 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO CONSIDERAÇÕES INICIAIS ATPDraw CONSIDERAÇÕES FINAIS...3 CAPÍTULO 2 - CONHECENDO O ATPDRAW CONSIDERAÇÕES INICIAIS APRESENTANDO O ATPDraw ESPECIFICANDO OS COMPONENTES EXEMPLO DE SIMULAÇÃO GERANDO O FORMATO EM LINHAS DE COMANDO EXECUTANDO A SIMULAÇÃO RESULTADOS E ANÁLISE CONSIDERAÇÕES FINAIS...13 CAPÍTULO 3 - MODELANDO O CIRCUITO CONSIDERAÇÕES INICIAIS ESCOLHA DOS COMPONENTES Linha de transmissão Fonte Chave Transformador Carga ESCOLHA DO SISTEMA IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA NO ATPDraw Dimensionamento dos parâmetros de linha Dimensionamento dos parâmetros da carga Dimensionamento dos transformadores EVOLUÇÃO NA MONTAGEM DO CIRCUITO Montagem inicial Acrescentando os transformadores à montagem inicial CIRCUITO COMPLETO

5 3.7 - CONSIDERAÇÕES FINAIS...27 CAPÍTULO 4 - SIMULANDO TRANSITÓRIOS NO SISTEMAS CONSIDERAÇÕES INICIAIS ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE REATORES CURTOS-CIRCUITOS Curto-circuito monofásico Curto-circuito bifásico Curto-circuito fase-fase-terra Curto-circuito trifásico CONSIDERAÇÕES FINAIS...47 CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES...48 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...49 APÊNDICE A DIMENSIONAMENTO DOS PARÂMETROS

6 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1- Parâmetros para as linhas de transmissão...20 Tabela Parâmetros para as cargas...21 Tabela Parâmetros para os transformadores...23 Tabela Parâmetros do circuito implementado Tabela Comparação entre os fluxos para o circuito simulado...27 Tabela Valores de parâmetros de capacitância para dimensionamento dos bancos de capacitores...29 Tabela Valores de parâmetros calculados para as duas novas linhas geradas para o modelamento do curto-circuito monofásico

7 LISTA DE FIGURAS Figura Escolha dos dispositivos componentes do circuito a ser implementado...5 Figura Aspecto dos dispositivos sem e com parâmetros...6 Figura Caixa de diálogo de um dispositivo RLC monofásico...6 Figura Utilizando o Help para o RLC monofásico...7 Figura Circuito RLC monofásico em corrente contínua....8 Figura Configurações utilizando o ATP Settings....8 Figura Gerando o arquivo em linha de comando...9 Figura Linhas de comando que descrevem o circuito elétrico implementado...10 Figura Janela inicial para a resposta gráfica (PlotXY) do circuito implementado...10 Figura Tensão entregue ao circuito pela fonte CC e sobre o Resistor...11 Figura Forma de onda da tensão sobre o Indutor e o Capacitor...12 Figura Corrente nos dispositivos do circuito: fonte, resistor, indutor e capacitor...13 Figura Escolha da linha...15 Figura Escolha da fonte...15 Figura Escolha da chave...16 Figura Escolha do transformador...17 Figura Escolha da carga...17 Figura Diagrama de impedância da rede, em pu, com 100 MVA de base...18 Figura Diagrama de fluxo do circuito, todos os fluxos estão em MW e MVAr...19 Figura Circuito implementado para verificação dos parâmetros da linha e das cargas.25 Figura Circuito implementado para verificação dos parâmetros dos transformadores.26 Figura Circuito completo...26 Figura Modelo para a energização de banco de capacitores no ATPDraw...30 Figura Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 5 MVAr Figura Comportamento da tensão (escala de 100 ms) para 5 MVAr...31 Figura Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 5 MVAr...31 Figura Comportamento da corrente (escala de 100 ms) para 5 MVAr...32 Figura Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 10 MVAr...32 Figura Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 10 MVAr...33 Figura Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 20 MVAr Figura Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 20 MVAr

8 Figura Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 10 ms) para 20 MVAr...35 Figura Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para 20 MVAr...35 Figura Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para 20 MVAr...36 Figura Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para 20 MVAr...36 Figura Modelo para a energização de banco de reatores no ATPDraw...37 Figura Comportamento da tensão sem o banco de reatores (escala de 100ms)...38 Figura Comportamento da tensão com o banco de reatores (escala de 100ms)...38 Figura Comportamento da corrente sem o banco de reatores (escala de 100ms)...39 Figura Comportamento da corrente com o banco de reatores (escala de 100ms)...39 Figura Modelo o curto-circuito monofásico no ATPDraw...40 Figura Comportamento da tensão para a falta monofásica (escala de 100ms)...41 Figura Comportamento da corrente para a falta monofásica (escala de 100ms)...41 Figura Modelo o curto-circuito bifásico no ATPDraw...42 Figura Comportamento da tensão para a falta bifásica (escala de 100ms)...43 Figura Comportamento da corrente para a falta bifásica (escala de 100ms)...43 Figura Modelo o curto-circuito fase-fase-terra no ATPDraw...44 Figura Comportamento da tensão para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms)...44 Figura Comportamento da corrente para a falta fase-fase-terra (escala de 100ms)..45 Figura Modelo o curto-circuito trifásico no ATPDraw...45 Figura Comportamento da tensão para a falta trifásica (escala de 100ms)...46 Figura Comportamento da corrente para a falta trifásica (escala de 100ms)

9 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Desde os primórdios da humanidade o Homem tem buscado compreender a realidade à sua volta e controlá-la, ainda que de maneira parcial, ou até tímida. A busca incessante por respostas aos seus questionamentos serviu de combustível para as grandes conquistas desde o seu surgimento na terra. A cada resposta obtida desencadeavam-se milhares de outras perguntas. A evolução da matemática, da física e da química, especialmente, permitiu o surgimento de uma invenção que iria mudar radicalmente a forma de se ver o mundo: o computador. O computador permitiu ao Homem alçar vôos nunca antes imaginados, e aquele sonho de se controlar a realidade tornou-se, então, possível. A utilização de ferramentas computacionais como uma maneira de se modelar a realidade que nos cerca tornou-se, ao longo dos anos, uma prática comum e indispensável. As razões para essa postura são inúmeras, dentre as quais podemos destacar: a possibilidade de se verificar eventuais falhas de um sistema antes mesmo que ele seja implementado de fato, o dimensionamento dos dispositivos de segurança, economia de capital, uma maior compreensão dos sistemas, uma maior eficiência dos equipamentos do sistema, dentre outros. Nos sistemas de potência, por se tratar de uma área onde o volume de capital envolvido é bastante significativa, essa prática se difundiu largamente. O modelamento de redes da alta tensão através de ferramentas computacionais permitiu uma maior compreensão da rede com um todo, além de ser uma forma segura e barata de se fazer testes e implementações, auxiliando, inclusive, no dimensionamento dos dispositivos de proteção da rede. 1.2 ATPDraw Neste projeto foi utilizado, como ferramenta computacional, o ATPDraw, um software livre derivado do ATP (Alternative Transients Program). O ATP é um poderoso software de simulação de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia elétrica (ou redes polifásicas), que aplica o método baseado na utilização da matriz de admitância de barras. O conceito matemático que constitui o programa tem como pilar, para parâmetros distribuídos, o método das características e para parâmetros concentrados, a regra da 9

10 integração trapezoidal. Durante a solução são utilizadas técnicas de esparsidade e de fatorização triangular otimizada de matrizes. Ao longo de 25 anos o ATP sofreu inúmeras modificações, dentre elas destaca-se a codificação dos dados de entrada, que seguia uma formatação rígida, e agora se faz por meio de interface gráfica. A essa evolução deu-se o nome ATPDraw que atua como núcleo central de onde o usuário pode controlar o processamento de qualquer outro programa, inclusive o ATP propriamente dito. O programa ATPDraw usualmente é utilizado como passo inicial para uma simulação com o ATP. Com o programa ATPDraw o usuário pode construir um circuito elétrico convencional, bastando para isso selecionar modelos pré-definidos dos principais elementos componentes de uma rede elétrica. Tanto circuitos monofásicos quanto trifásicos, podem ser construídos pelo ATPDraw, com a facilidade de se usar um diagrama unifilar para circuitos trifásicos complexos, não havendo a necessidade de se montar o circuito fase a fase. Isso oferece um leque muito maior de aplicações possíveis não encontradas em outros softwares de simulação de circuitos elétricos. O ATPDraw é uma excelente ferramenta para usuários com pouca experiência em linguagens de programação, e uma das inúmeras vantagens é a existência de uma ajuda online, o que substitui a necessidade do manual. Para usuários experientes na utilização de softwares que requerem utilização de linha de comando, como o próprio ATP, existem várias outras possibilidades interessantes como a utilização dos recursos de edição do programa, por exemplo: copiar, colar, girar, agrupar e etc. Como desvantagem do ATPDraw pode ser citada a necessidade de se manter qualquer alteração de circuito sempre dentro do ambiente do programa. Este fato se deve a correspondência que existe entre o arquivo de referência para os dados do circuito, que é gráfico, e o arquivo de dados gerado para o ATP. Assim sendo, a edição direta do arquivo de dados no formato para o ATP quebra a correspondência existente entre os dois arquivos (o gráfico e o de dados formatados). A única forma de manter esta correspondência seria sempre realizar as alterações, sejam de dados ou de circuito, através do ATPDraw, o que é mais lento do que realizando uma alteração direta no arquivo. 10

11 O ATPDraw suporta a maioria dos componentes freqüentemente usados no ATP, conforme listado abaixo: Ramos lineares e não-lineares; Modelos de linha; Interruptores; Fontes; Máquinas; Transformadores; Linhas de transmissão aéreas; Objetos especificados pelo usuário. Em complemento às funções do ATP e do ATPDraw, tem-se ainda uma série de programas que realizam análises gráficas das simulações efetuadas. Os programas que fazem esse tipo de análise são, o PCPLOT, o TPPLOT e o PLOTXY. Dos programas citados, o PLOTXY é considerado a alternativa mais aceita pelos usuários devido à simplicidade de instalação e utilização. Uma das razões para se utilizar um programa de simulação de transitórios eletromagnéticos é que apesar dos sistemas elétricos operarem em regime permanente a maior parte do tempo, eles devem ser projetados para suportar as piores solicitações a que podem ser submetidos. Estas solicitações extremas são normalmente produzidas durante situações transitórias dos sistemas. Conseqüentemente, o projeto de um sistema de potência é determinado mais pelas condições transitórias do que pelo seu comportamento em regime permanente [2]. 1.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este projeto, em consonância com a busca evolutiva do Homem, tenta, ainda que de forma simplificada, modelar o comportamento da rede quando submetida à perturbação por transitórios eletromagnéticos, entre os quais: faltas, curtos-circuitos, chaveamento de banco de capacitores. Permitindo uma maior precisão no dimensionamento dos dispositivos de proteção do sistema. 11

12 Contudo, este projeto é somente o início de um trabalho conjunto no sentido de permitir o processamento do sinal produzido pela perturbação na rede, para facilitar a decodificação e solução dos problemas advindos destes transitórios eletromagnéticos. 12

13 CAPÍTULO 2 CONHECENDO O ATPDraw 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS À primeira vista, o ATPDraw possui uma interface gráfica similar a qualquer outro software de simulação de circuitos elétricos. Mas, faz-se necessário uma explanação a respeito dos principais comandos, haja vista a existência de algumas peculiaridades pertinentes à sua utilização. O programa ATPDraw é uma ferramenta de grande flexibilidade e de grande importância na realização de estudos de transitórios em sistemas de potência, ou mesmo de estudos em regime permanente onde a topologia da rede ou o circuito a ser implementado não permite uma simples representação monofásica. Apesar do ATPDraw ser uma ferramenta de fácil utilização, é recomendável que os principiantes sejam orientados por um usuário mais experiente, ou então adquiram a o conhecimento gradativo do programa a partir de simulação de circuito simples, cuja resposta ele já conheça, o que será feito neste capítulo. 2.2 APRESENTANDO O ATPDraw A partir do ambiente de trabalho do ATPDraw, onde o usuário constrói o circuito elétrico, deve-se clicar com o lado direito do mouse na parte branca da tela para escolher os dispositivos (capacitores, resistores, fontes de alimentação, etc.) a serem inseridos no circuito. A janela que aparece deve ser parecida com esta, abaixo. Figura 2.1 Escolha dos dispositivos componentes do circuito a ser implementado 13

14 Uma vez escolhidos todos os dispositivos, deve-se então conectá-los, selecionando-os e arrastando-os com a ajuda do mouse. Para isso clica-se com o lado esquerdo do mouse no ponto vermelho do dispositivo, fazendo aparecer uma mão, a qual deve ser conduzida até o ponto vermelho do outro dispositivo. Enquanto o usuário não especificar os valores dos parâmetros de cada dispositivo, o ATPDraw, por precaução, mantém a cor dos componentes em vermelho. Após a inserção dos valores o circuito assume seu aspecto normal. Figura 2.2 Aspecto dos dispositivos sem e com parâmetros. 2.3 ESPECIFICANDO OS COMPONENTES A especificação, de cada um dos parâmetros dos dispositivos do circuito, é feita clicandose com o botão direito do mouse em cima do mesmo, o que permite a abertura da caixa de diálogo referente ao equipamento selecionado. A figura 2.3 refere-se a um RLC monofásico. Figura 2.3 Caixa de diálogo de um dispositivo RLC monofásico. 14

15 Caso haja alguma dúvida a respeito dos parâmetros dos dispositivos como, por exemplo, unidades, pode-se fazer uso do Help que se encontra na parte direita inferior da caixa de diálogo, fornecendo, para o RLC monofásico, a figura 2.4. Figura 2.4 Utilizando o Help para o RLC monofásico. 2.4 EXEMPLO DE SIMULAÇÃO Para um melhor entendimento de como se faz uma simulação a partir do ATPDraw, foi escolhido, como exemplo, um circuito RLC monofásico em corrente contínua, com: Tensão da fonte CC: 100 V; Valor da resistência: 10 k ; Valor da indutância: 1 mh; Valor da capacitância: 1µF. O intuito de se usar este circuito está baseado na necessidade de se testar o comportamento do programa e, uma vez que a resposta do circuito é conhecida, mostrar, com isso, a coerência dos resultados obtidos. Além disso, destaca-se o fato de este ter sido o primeiro circuito a ser simulado no desenvolvimento deste projeto. 15

16 Figura 2.5 Circuito RLC monofásico em corrente contínua. Após a montagem e a especificação dos parâmetros do circuito escolhido, se estabelecem as configurações para simulação. Esta é a parte mais importante de todo processo, já que é nessa hora que se determina o tempo de simulação, o domínio em que se deseja trabalhar (tempo ou freqüência), existência ou não de harmônicos e o intervalo de análise. Isto é feito a partir da seleção do ícone ATP na barra de tarefas, como mostra figura 2.6. Figura 2.6 Configurações utilizando o ATP Settings. Como visto na janela acima: Delta T igual a 1µs significa que este será o intervalo de análise, ou seja, a cada período o programa fará uma leitura do circuito, uma vez que um programa digital não permite obter uma solução contínua no tempo; Tmax corresponde ao tempo máximo de simulação do circuito, no caso do exemplo sugerido este tempo é de 0,1s; 16

17 O valor de Xopt determina qual a unidade será adotada pelo programa, se for igual a zero, tem-se que o valor da indutância será dado em mh, caso contrário o sistema admitirá este valor em ohms; Para Copt tem-se, da mesma forma que Xopt, se o valor do mesmo for igual a zero, a capacitância será dada em µf, caso contrário em ohms; Simulation type estabelece qual o domínio que será usado na simulação. 2.5 GERANDO O FORMATO EM LINHAS DE COMANDO Para salvar o circuito, assim como na maioria dos programas, basta selecionar o ícone salvar na barra de ferramentas. O próximo passo é gerar o formato em linha de comando que descreve o circuito elétrico implementado, para isso basta selecionar ATP na barra de comandos do ATPDraw. Esse procedimento fornecera as opções mostradas na figura 2.7. Dentre as opções mostradas deve-se escolher a opção Make file as e nomear o circuito. Figura 2.7 Gerando o arquivo em linha de comando. Essa linha de comando pode ser visualizada selecionando-se a opção Edit ATP-file, que fornece, para o exemplo considerado: 17

18 Figura 2.8 Linhas de comando que descrevem o circuito elétrico implementado. 2.6 EXECUTANDO A SIMULAÇÃO Para rodar o programa basta selecionar a opção run ATP current. Existem algumas maneiras de se obter a resposta para o circuito implementado. Uma delas é escolher a opção Edit LIS-file que mostra a resposta, em regime permanente, na forma de linhas de comando, o que permite, dentre outras coisas, visualizar os fluxos de potência em cada barra. A maneira mais prática de se visualizar a resposta é selecionando a opção run PLOTXY que fornece uma resposta gráfica, a qual só pode ser obtida a partir da seleção de probes, ou na caixa de diálogo do dispositivo que se deseja mensurar. O gráfico é gerado selecionando-se as variáveis que se deseja visualizar, na janela que aparece abaixo. Figura 2.9 Janela inicial para a resposta gráfica (PlotXY) do circuito implementado. 18

19 2.7 RESULTADOS E ANÁLISE A partir da janela do PlotXY seleciona-se a saída desejada e com isso pode-se plotar o gráfico. Inicialmente analisar-se-á a saída de tensão em cada dispositivo. Apesar de ser possível plotar todos os gráficos de uma só vez é recomendável que as grandezas de ordem diversas sejam analisadas separadamente. Os resultados gráficos obtidos serão apresentados separadamente para cada elemento do circuito, por uma questão didática, sendo eles: fonte, resistor, indutor e capacitor, respectivamente. Assim as próximas três figuras se referem à tensão de saída em cada um dos dispositivos listados acima. Figura 2.10 Tensão entregue ao circuito pela fonte CC e sobre o Resistor. Na figura acima, vale salientar que a tensão entregue pela fonte ao circuito é a curva em vermelho, enquanto que a curva em verde representa a resposta em tensão sobre o resistor. 19

20 Figura 2.11 Forma de onda da tensão sobre o Indutor e o Capacitor. Mais uma vez, vale ressaltar que a tensão sobre o indutor aparece na curva em azul, enquanto que a curva em marrom representa a resposta em tensão sobre o capacitor. A similaridade entre as curvas da figura 2.10 é justificada pelo comportamento linear do resistor. Por se tratar de uma fonte real observa-se, nos gráficos, uma ligeira oscilação que se explica no fato da fonte não assumir o valor nominal instantaneamente. Como é sabido da teoria de circuitos elétricos, o indutor quando submetido a uma tensão CC pode ser modelado como um curto-circuito, o que justifica a tensão igual a zero, após a fonte estar estabilizada. O regime transitório observado, do indutor, é devido, como já explicado anteriormente, ao fato da fonte não atingir seu valor nominal instantaneamente. À medida que a fonte se estabiliza o sinal sobre o indutor vai sendo amortecido até que se iguale a zero. Da mesma forma, o capacitor quando exposto a uma corrente contínua, em regime permanente, pode ser modelado como uma resistência infinita, ou seja, uma abertura de circuito. Em regime transitório é necessário que ocorre o carregamento do capacitor, o que pode ser visto na curva obtida. Da mesma maneira que foi feita para as tensões é necessário que se altere as configurações do output dos dispositivos do circuito do ATPDraw, solicitando, agora, que ele forneça a saída de corrente. Como antes os resultados serão apresentados separadamente respeitando a mesma seqüência anterior. 20

21 Figura 2.12 Corrente nos dispositivos do circuito RLC: fonte, resistor, indutor e capacitor. As curvas de corrente obtidas estão em consonância com a teoria, já que se trata de um circuito ligado em série, por isso a corrente que circula através dos dispositivos deve ser a mesma. 2.8 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este capítulo descreveu o funcionamento do ATPDraw, bem como os principais comandos utilizados. Em face do exposto observa-se que o programa consiste numa interface gráfica de processamento interativo em ambiente Windows para criação e edição de arquivos de dados de entradas para o programa ATP. A utilização do circuito exemplo permitiu um melhor entendimento de como se fazer simulação, além de testar a resposta de saída fornecida pelo aplicativo, donde depreende-se que o mesmo seja uma ferramenta bastante poderosa na representação do comportamento do circuito. 21

22 CAPÍTULO 3 MODELANDO O CIRCUITO 3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Durante o período em que se desenvolveu o projeto foram implementados vários circuitos para que houvesse um refinamento na utilização do ATPDraw como ferramenta para simulação de transitórios eletromagnéticos. A evolução na complexidade dos circuitos modelados trouxe vários desafios e oportunidades, na medida em que solicitava ajustes tanto de parâmetros quanto da teoria aplicada. Nesse intervalo de tempo, e com o estudo de várias simulações, pôde-se compreender melhor o comportamento e forma de ajuste dos dispositivos usados para o modelamento da rede elétrica a ser estudada, principalmente: transformadores, linhas de transmissão, chaves, entre outros. 3.2 ESCOLHA DOS COMPONENTES A ordem de apresentação dos assuntos neste capítulo tem conexão direta com a seqüência de desenvolvimento do projeto. Haja vista que os componentes foram sendo utilizados a medida que os circuitos foram sendo implementados, permitindo a escolha dos que melhor se ajustaram, antes mesmo de se ter conhecimento da rede elétrica a ser modelada no projeto Linha de transmissão Os modelos de linhas de transmissão disponíveis no ATPDraw são bastante flexíveis e atendem as necessidades mais freqüentes dos estudos de transitórios. As linhas de transmissão podem ser representadas por uma cadeia de PI s ou por parâmetros distribuídos, opção esta que pode ser desdobrada em várias alternativas. A representação por parâmetros distribuídos pode ser efetuada com ou sem variação dos parâmetros com a freqüência. Na prática, os modelos de linhas com parâmetros distribuídos apresentam resultados plenamente satisfatórios e a linha que melhor se adequou aos propósitos do projeto foi a trifásica transposta de Clarke. 22

23 Figura 3.1 Escolha da linha Fonte O programa permite a representação de fontes de excitação, em tensão ou corrente. Neste projeto, contudo, por se tratar de uma rede elétrica, será utilizada uma fonte de tensão trifásica de corrente alternada AC3-ph.Type 14. Figura 3.2 Escolha da fonte. 23

24 3.2.3 Chave O programa ATPDraw contém uma variedade muito grande de modelos de chaves. A seqüência de chaveamento é que o define o tipo de estudo a ser efetuado, inclusive no que se refere à facilidade de tratamento das informações obtidas do cálculo de transitórios propriamente dito. Podem ser representadas chaves de tempo controlado, chaves estatísticas, chaves sistemáticas, chaves controladas por tensão ou por sinais, bem como chave de medição. Figura 3.3 Escolha da chave Transformador Existem quatro tipos de transformadores que poderiam ser usados na realização do modelamento da rede elétrica, os ideais monofásicos e trifásicos e os saturados monofásicos e trifásicos. Na simulação do sistema é indicado que se use um transformador que mais se aproxime do real, isto posto o escolhido foi: Saturable 3 phase. 24

25 3.2.5 Carga Figura 3.4 Escolha do transformador. Assim como acontece com outros componentes do ATPDraw, existem várias formas de elementos acoplados, os quais são responsáveis pelo modelamento da carga. Para o projeto desenvolvido foi escolhida uma carga RLC trifásica conectada em estrela. Contudo há que se salientar a possibilidade de se fazer uso de outros tipos de carga trifásicas, em conexões distintas, as quais poderiam ter sido utilizadas. Figura 3.5 Escolha da carga. 25

26 3.3 ESCOLHA DO SISTEMA A proposta inicial do projeto era a implementação de uma rede real, da Eletronorte ou da CEB, para a análise de transitórios eletromagnéticos nas mesmas. Contudo, por uma limitação temporal, optou-se pela implementação de uma rede apresentada no livro Power System Control and Stability [5], a qual apresentava todos os fluxos de potência ativa e reativa para todas as barras do circuito, além de todas as impedâncias das mesmas. Apesar de se tratar de uma rede didática, o estudo apresentado mostra-se bastante pertinente, pois os procedimentos desenvolvidos para a sua análise podem ser aplicados às redes reais fornecendo resultados condizentes, permitindo uma análise eficiente da rede real. O circuito escolhido apresenta um diagrama unifilar, com nove barras, contendo um diagrama de impedância e um diagrama de fluxo, que estão presentes na figura 3.6 e na figura 3.7 abaixo. A partir do diagrama de impedância pode-se calcular os parâmetros para as linhas de transmissão e fazer o dimensionamento dos transformadores. Já com o diagrama de fluxo é possível dimensionar o valor das cargas e, além disso, após a simulação do circuito, comparar os fluxos obtidos pelo programa com o fornecido pelo diagrama, certificando-se, com isso, a coerência dos resultados obtidos. Figura 3.6 Diagrama de impedância da rede, em pu, com 100 MVA de base. 26

27 Figura 3.7 Diagrama de fluxo do circuito, todos os fluxos estão em MW e MVAr. 3.4 IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA NO ATPDraw Dimensionamento dos parâmetros de linha Sabendo que, para o diagrama de impedância da figura 3.6, a potência de base (S b ) é de 100 MVA e que como as linhas de transmissão se encontram, todas, no lado de alta dos transformadores, cuja tensão de linha é de 230 kv, e adotando-a como a tensão de base (V b ), calcula-se facilmente a impedância de base (Z b ): Z b 2 2 Vb 230 = = = 529Ω (3.1) S 100 b De posse do valor de Z b, efetua-se, de maneira simples, o cálculo dos parâmetros das linhas de transmissão. Estes serão obtidos, como abaixo [5]: Z = Z. Z = R + jx (3.2) barra L b barra barra Uma vez obtido Z barra é necessário, pelo tipo de linha escolhida, dividi-la pelo comprimento da linha, obtendo assim um Z barra em [ /km]. A parte real de Z barra é a própria resistência de seqüência positiva, para a obtenção da indutância utiliza-se a seguinte relação, extraída da teoria de circuitos: 27

28 X barra X barra X barra L + = = (3.3) ω 2π f 377 Para a obtenção da capacitância outro parâmetro, a impedância shunt (B/2), fornecido pelo diagrama é utilizado, a relação com a capacitância se dá através de: B B C + = (3.4) ω 377 Os parâmetros de seqüência zero são obtidos através da multiplicação dos valores de seqüência positiva por três. Os cálculos mais detalhados para todos os parâmetros de todas linhas se encontram no apêndice A (pág. X). Os valores apresentados neste apêndice estão dispostos na tabela abaixo. Tabela 3.1 Parâmetros para as linhas de transmissão. Barras Impedância-ZL (pu) B/2 (pu) R0 (ohm) R+ (ohm) L0 (mh) L+ (mh) C0 (µf) C+ (µf) l (km) 4 -> j j > j j > j j > j j > j > j j Dimensionamento dos parâmetros da carga Como o valor das cargas foi fornecido em pu, e as mesmas se encontram no lado de alta, uma vez obtido o valor da impedância de base para o lado em questão, o que foi feito anteriormente, para extrair o valor em ohms basta multiplicá-los, como mostra a fórmula abaixo. Z ( Ω ) = Z ( pu). Z = R ± jx (3.5) C C b C C O valor da resistência de cada carga é a parte real da impedância (R C ), dada em ohms. Já no caso da reatância (X C ), o que determina o tipo de reativo é o sinal. Se positivo trata-se de uma carga indutiva, caso contrário é capacitiva. 28

29 Para o caso indutivo a relação usada é: L C XC XC = (3.6) ω 377 Já no caso capacitivo tem-se: C C 1 1 = (3.7) ω. X 377. X C C Como para o circuito implementado as cargas consideradas são indutivas, não se fará necessária a utilização da equação 3.7. Os cálculos mais detalhados para todos os parâmetros se encontram no apêndice A (pág. X). Os valores apresentados neste apêndice estão dispostos na tabela abaixo. Tabela 3.2 Parâmetros para as cargas. Cargas Impedância ZC (pu) Impedância ZC (ohm) RC (ohm) LC (mh) A j j B j j C j j Dimensionamento dos transformadores O transformador utilizado é o trifásico saturado, com seu lado de baixa conectado em delta e o lado de alta conectado em estrela, com um defasamento de 30. Observa-se que o dispositivo usado apresenta uma configuração de um transformador utilizado em sistemas reais. Os parâmetros que necessitam de um cálculo aprimorado são as reatâncias de cada lado do transformador, e para que esse tipo de modelamento seja feito, deve se obter a impedância de base de ambos os lados do dispositivo. Isto só é possível, porque a reatância equivalente de cada transformador presente no circuito, foi fornecida pelo sistema [5]. 29

30 Divide-se a reatância de cada transformador por dois. Metade para o lado de alta e a outra metade para o lado de baixa. Com as impedâncias de base de cada lado calculada, tem-se: Z baixa Zequivalente ( pu) ( Ω ) =. Zb( baixa) (3.8) 2 Como a impedância é puramente reativa, a indutância do lado primário é obtida conforme a equação abaixo: L baixa Zbaixa Zbaixa = (3.9) ω 377 O fator multiplicativo é justificado, porque essa forma de cálculo fornece o resultado para uma conexão em estrela, e o lado de baixa está conectado em delta, lembrando ainda que se trata de um sistema equilibrado. A forma de dimensionamento do lado de alta é muito semelhante ao de baixa, assim a equação para a obtenção da impedância de alta é: Z Z ( pu) ( ). 2 equivalente alta Ω = Zb( alta) (3.10) Como essa ligação é feita em estrela, não é necessário multiplicar por três o valor de impedância encontrada, vale lembrar, assim como aconteceu anteriormente, que a impedância é puramente reativa, com isso: L alta Z alta Z alta = (3.11) ω 377 No circuito simulado são utilizados três transformadores, sendo um para cada grupo gerador. Os valores dos parâmetros calculados estão dispostos, neste texto, em forma de 30

31 tabela, contudo os cálculos discriminativos de todas as impedâncias são apresentados no Apêndice A (pág X). Tabela 3.3 Parâmetros para os transformadores. Barra Zeq uivalent e (pu) V1 (kv) L1 (mh) V2 (kv) L2 (mh) 1 -> 4 j > 7 j > 9 j EVOLUÇÃO NA MONTAGEM DO CIRCUITO A modelagem do circuito escolhido obedeceu a uma seqüência de evolução gradativa, permeada por desafios, os quais foram sendo superados à medida que foram surgindo. A descrição desta seqüência mostra-se bastante pertinente, pois as descobertas desta etapa auxiliam na implementação de qualquer outro circuito Montagem inicial Inicialmente foi proposta a implementação de um circuito equivalente ao desejado, contendo apenas dois geradores, os transformadores por sua vez foram substituídos pelas reatâncias equivalentes e os ramos que partem das barras 7 e 9 suplantados por cargas dimensionadas a partir do fluxo de potência através dos mesmos. Primeiramente foi feito o dimensionamento da carga para a barra 7, a partir dos seguintes dados: Tensão de linha (V L ) é de kv; A potência aparente na barra é S 7 = (86.6 j 8.4) MVA. Dos dados acima se determina o valor da carga a partir do seguinte equacionamento [5]: P Q 86,6 ( 8, 4) 1 Y = j = j = (3.12) V V Z L L L L 235, , 98 7 ( j ) Z7 = ,8 Ω (3.13) 31

32 Por se tratar de uma carga capacitiva substitui-se o valor da reatância na equação 3.7 e com isso: C 7 = ,9µ F ω. X 377. X = ,8 = (3.14) 7 7 Dimensionou-se, com isso, a carga da barra 7. De forma similar, para a barra 9 tem-se: Tensão de linha (V L ) é de kv; A potência aparente na barra é S 8 = (60.8 j 18) MVA. P Q 60,8 ( 18) 1 Y = j = j = (3.15) V V Z L L L L 237, , 36 9 ( j ) Z9 = , 23 Ω (3.16) C = = = 10,52µ F ω. X 377. X , 23 (3.17) 9 9 Os parâmetros da carga da barra 8 já foram dimensionados, vide tabela 3.2 carga C, bem como os valores dos parâmetros de linha das barras 7 8 e 8 9, que estão presentes na tabela 3.1. Para obter o valor da reatância equivalente dos transformadores, em ohms, basta substituir a impedância equivalente, em pu, da tabela 3.3, na equação 3.5. Sabendo que se trata de um circuito equivalente que modela um transformador ideal, não existe parte real. O valor obtido é então substituído na equação 3.11, fornecendo indutância desejada. Este procedimento é parte integrante do Apêndice A (pág X) e os valores obtidos, juntamente com os valores dos geradores constam na tabela 3.4 abaixo. 32

33 Tabela 3.4 Parâmetros do circuito implementado. Tensão (kv) Fase LT 1 (mh) LT 2 (mh) R (ohm) C (µf) Gerador Gerador Barra Barra O principal objetivo de se implementar o circuito sem os transformadores foi de constatar se os fluxos de potência nas barras estavam de acordo com o fornecido pelo autor, e com isso verificar se os parâmetros determinados, para linhas e cargas, estavam corretos. A figura 3.8 abaixo mostra como ficou o circuito implementado no ATPDraw. Figura 3.8 Circuito implementado para verificação dos parâmetros da linha e das cargas Acrescentando os transformadores à montagem inicial Uma vez tendo os fluxos obtidos, na implementação do circuito anterior, condizentes com o esperado, o próximo passo na tentativa de implementar o circuito completo era utilizar o transformador saturado trifásico. Esta etapa foi a mais difícil e morosa, pois o ajuste do transformador, para se aproximar do real, exige a utilização de uma carga capacitiva trifásica, ligada em estrela, no lado em delta (baixa), cujo valor de µf foi sugerido pelo manual do ATP [6]. De posse dos valores dos parâmetros dos transformadores já apresentados na tabela 3.3, utilizando as barras 2 7 e 3 9, respectivamente, a implementação do circuito fica conforme a figura 3.9. O término desta etapa foi um marco no desenvolvimento do projeto, haja vista a larga utilização de transformadores em redes de alta tensão, pois sem o ajuste correto dos mesmos a o modelo não representaria fidedignamente a rede elétrica original. 33

34 Figura 3.9 Circuito implementado para verificação dos parâmetros dos transformadores. 3.6 CIRCUITO COMPLETO Ao longo deste capítulo foi mostrado o caminho trilhado no desenvolvimento da rede elétrica estabelecida. De posse de todos os parâmetros e com o circuito inicial devidamente ajustado, inclusive com o transformador, foi possível implementar o circuito completo. Figura 3.10 Circuito completo. Com o circuito completo modelado, conforme a figura 3.10, foi feita a verificação dos fluxos de potência nas barras, comparando-os com os valores teóricos apresentados na figura 3.7. A coerência entre os valores teóricos fornecidos e os resultantes da simulação está demonstrada, para as barras de carga e para os geradores, na tabela

35 Tabela 3.5 Comparação entre os fluxos para o circuito simulado. Barra Resultados fornecidos Resultados obtidos P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) Erro P (%) Erro Q (%) G % 1.11% G % 1.49% G % 0.18% Carga A % 0.02% Carga B % 0.03% Carga C % 0.03% Vale lembrar que o erro é obtido pela equação 3.18: Erro Fluxo Fluxo = (3.18) Fluxo Teorico Pr atico (%).100 Teorico 3.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS O correto modelamento dos fluxos permite fazer análises mais complexas e de maior efeito prático do comportamento da rede elétrica. Quando por exemplo, ocorre chaveamento de banco de capacitores ou reatores, ou mesmo algum tipo de curto-circuito, tem-se um aumento, instantâneo, na tensão ou na corrente o que, dependendo da dimensão considerada, pode danificar os equipamentos integrantes da rede considerada. E este tipo de análise permite a escolha dos equipamentos de proteção que melhor se adequem. 35

36 CAPÍTULO 4 SIMULANDO TRANSITÓRIOS NO SISTEMA 4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Esse capítulo tem a pretensão de simular os tipos mais comuns de faltas que podem acontecer a uma rede elétrica, e com isso provocar um efeito de transitório eletromagnético. Os estudos feitos se atem ás seguintes causas: Energização de banco de capacitores; Energização de banco de reatores; Curto-circuito monofásico; Curto-circuito bifásico; Curto-circuito fase-fase-terra; Curto-circuito trifásico. O que é sempre válido lembrar, é que com o correto ajuste de fluxo e com todos os parâmetros corretamente dimensionados, qualquer tipo de falta pode ser dimensionada no ATPDraw, e que as estudadas aqui, servem apenas para mostrar a validade deste programa para tais estudos. 4.2 ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE CAPACITORES Para melhor análise do efeito provocado quando um banco de capacitores é subitamente adicionado a uma rede, foram dimensionados, pelo seu reativo gerado, três tipos de capacitores, para: 5 MVAr, 10 MVAr e 20 MVAr. Para se determinar o valor da capacitância para estes valores de potência, sabendo que a potência de base é de 100 MVA, é determinar o valor do reativo em pu. Este cálculo é mostrado abaixo para todos valores de potência, segundo o seguinte conjunto de equações: Q SH QSH ( pu) = S B (4.1) 36

37 Com o valor do reativo em pu, para se determinar a reatância em ohms, utiliza-se das seguintes relações, sabendo que o valor da impedância de base é de 529, e tensão de base igual a 1pu. X SH 2 VB Q ( pu) = (4.2) SH X SH 1 ( Ω ) =. Zb Q ( pu) (4.3) SH E da equação 3.7: C 1 = X ( Ω ).377 SH (4.4) Os valores obtidos para as capacitâncias, assim como seus valores de reatância equivalente se encontram na tabela 4.1 abaixo. Tabela 4.1 Valores de parâmetros de capacitância para dimensionamento dos bancos de capacitores. QSH (MVAr) QSH (pu) XSH (ohm) C (mf) O circuito dimensionado é mostrado na figura 4.1, lembrando que a escolha do local do banco de capacitores foi aleatória, e pode ser alterada ao gosto do projetista. Neste caso escolheu-se conectado á carga A. Outro fato importante a ser lembrado é que o tempo total de simulação é de 0,1s e que a chave está inicialmente aberta, sendo fechada após 2µs. Será analisada tanto a corrente quanto a tensão, através dos probes, que nada mais são do que uma espécie de amperímetro ou voltímetro que mostram as respectivas formas de onda. 37

38 Figura 4.1 Modelo para a energização de banco de capacitores no ATPDraw. Foram geradas as seguintes respostas de tensão e corrente: Para 5 MVAr: Figura 4.2 Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 5 MVAr. 38

39 Figura 4.3 Comportamento da tensão (escala de 100 ms) para 5 MVAr. O que se pode observar nas figuras 4.2 e 4.3 é que a tensão é muito abalada nas fases A e B, isso se deve ao fato, de que no momento de fechamento da chave a tensão nessas fases está longe do zero, fazendo com que estas sejam mais sensíveis às perturbações provocadas. Em contrapartida, não altera o comportamento da fase C porque a mesma se encontra próxima ao zero no momento em que ocorre o fechamento da chave. Figura 4.4 Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 5 MVAr. 39

40 Figura 4.5 Comportamento da corrente (escala de 100 ms) para 5 MVAr. A análise feita para a tensão pode ser estendida à corrente. Para 10 MVAr: Para o caso de 10 MVAr será mostrado, somente, os gráficos de tensão e corrente na escala de 10 ms. Figura 4.6 Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 10 MVAr. 40

41 Figura 4.7 Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 10 MVAr. Para 20 MVAr: Assim como aconteceu no caso anterior, para o caso de 10 MVAr será mostrado, somente, os gráficos de tensão e corrente na escala de 10 ms. Figura 4.8 Comportamento da tensão (escala de 10 ms) para 20 MVAr. 41

42 Figura 4.9 Comportamento da corrente (escala de 10 ms) para 20 MVAr. Comparando os gráficos de tensão e corrente obtidos para os três valores dos bancos de capacitores estudados, observa-se uma relação direta entre o impacto do acionamento do banco no circuito com o valor da potência reativa do mesmo. À medida que foi sendo alterada, para maior, o valor da potência reativa a perturbação nas formas de onda, tanto da tensão quanto da corrente, foi ficando mais perceptível. É interessante este tipo de análise, pois, nas redes reais, a perturbação gerada pelo acionamento dos bancos de capacitores, assim como ocorreu nesta simulação, provoca um aumento súbito na tensão e na corrente o que, quando ignorado, pode causar danos aos equipamentos da rede, próximos ao local da manobra. Uma vez que se tenha um conhecimento prévio do comportamento do sistema quando este tipo de manobra é executada pode-se dimensionar um sistema de proteção mais robusto e condizente com as reais necessidades do sistema. Outra análise interessante que pode ser feita é a alteração do tempo de fechamento da chave. Nos casos anteriores notou-se que a fase C foi minimamente afetada pelo chaveamento do banco de capacitores por se encontrar próximo do zero no momento de acionamento. Foi, então, estrategicamente alterado para 4.5 ms o tempo de fechamento da chave, já que neste tempo ocorre um mínimo nesta fase, fornecendo, com isso, as seguintes figuras: 42

43 Figura 4.10 Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 10 ms) para 20 MVAr. Figura 4.11 Comportamento da tensão (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para 20 MVAr. Os próximos dois gráficos referem-se ao comportamento da corrente quando se altera o tempo de fechamento da chave. 43

44 Figura 4.12 Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para 20 MVAr. Figura 4.13 Comportamento da corrente (chaveamento em 4.5 ms, escala de 100 ms) para 20 MVAr. Nota-se que a forma de onda da corrente, na fase C, é significativamente perturbada, devido à alteração do tempo de fechamento da chave. 44

45 4.3 ENERGIZAÇÃO DO BANCO DE REATORES Da mesma forma que para o banco de capacitores, deve-se dimensionar o valor da indutância. Para isto, utiliza-se da mesma maneira as relações antes apresentadas. Das equações 4.1, 4.2 e 4.3, obtém-se o valor da reatância e da relação 3.6 o respectivo valor da indutância. Foi dimensionado o valor da indutância somente para o caso em que a potência reativa era de 20 MVAr X SH 1 ( Ω ) =. Zb 2645 Q ( pu) = (4.5) SH L C XC X C = = 7,016H ω 377 (4.6) O circuito dimensionado é mostrado na figura 4.14, mais uma vez conectado á carga A. Outro fato importante a ser lembrado é que o tempo total de simulação é, ainda, de 0,1s e que a chave está normalmente aberta, sendo fechada após 2µs. Será analisada tanto a corrente quanto a tensão. Figura 4.14 Modelo para a energização de banco de reatores no ATPDraw. 45

46 Como a tensão não é muito alterada, será mostrada, primeiramente, a forma de onda sem o banco de reatores para que fique mais fácil a visualização dessa alteração. Figura 4.15 Comportamento da tensão sem o banco de reatores (escala de 100ms). Figura 4.16 Comportamento da tensão com o banco de reatores (escala de 100ms). Apesar de mínima existe uma elevação na tensão quando se adiciona um banco de reatores ao circuito. Isto ficará mais evidente ao analisar-se o comportamento da corrente. 46

47 Figura 4.17 Comportamento da corrente sem o banco de reatores (escala de 100ms). Figura 4.18 Comportamento da corrente com o banco de reatores (escala de 100ms). Do gráfico depreende-se uma sensível elevação próxima ao tempo de acionamento (2 µs) do banco de reatores, o que fica evidente quando se compara a figura 4.18 com a figura Comparando o acionamento do banco de capacitores com o de indutores, nota-se uma maior sensibilidade para o primeiro caso, o que é justificado carregamento e descarregamento do capacitor. 47

48 4.4 CURTOS-CIRCUITOS O tipo de falta mais comum que aparece em um sistema de potência é o curto-circuito monofásico, sendo o bifásico e o trifásico, envolvendo ou não a presença da terra, muito menos freqüente [2] Curto-circuito monofásico A ocorrência da falta monofásica em um determinado ponto acarreta uma diminuição da tensão na fase envolvida no fenômeno, o que será mostrado nas figuras obtidas no ATPDraw. Lembrando que o valor dessa diminuição depende principalmente do grau de aterramento do sistema no ponto em questão. No modelo simulado, que também será apresentado abaixo, foi utilizada uma resistência de 1 ohm conectada entre a fase C e a terra e uma chave normalmente aberta que fecha em 20 ms. Figura 4.19 Modelo o curto-circuito monofásico no ATPDraw. Vale ressaltar que para simular a falta monofásica, a 20 Km da barra 7, a linha entre as barras 7 e 8 foi dividida em duas. Como a linha original tinha 80 Km, bastou multiplicar os valores dos parâmetros mostrados na tabela 3.1 por 1/4, para a linha de 20 Km, e por 3/4 para a linha de 60 Km. Na tabela 4.2 são mostrados os valores dos parâmetros para as duas novas linhas. Lembrando ainda que os fluxos de potência para o circuito contendo as duas novas linhas permanecem os mesmo dos obtidos anteriormente. 48