PROJETO ASSISTIDO POR COMPUTADOR NO ENSINO DE CONTROLE EM MODELAGEM DE PROCESSOS FOPDT E NA SINTONIA DO CONTROLADOR PI-IMC

Transcrição

1 PROJETO ASSISTIDO POR COMPUTADOR NO ENSINO DE CONTROLE EM MODELAGEM DE PROCESSOS FOPDT E NA SINTONIA DO CONTROLADOR PI-IMC Rejane de Barros Araujo rejane.barros@osgrad.ufs.br Daniel C. Jeronymo d.avalanti@osgrad.ufs.br Gabriel Manoel da Silva gabriel.manoel@gmail.om Antonio Augusto Rodrigues Coelho antonio.ar@ufs.br Deartamento de Automação e Sistemas GPqTCA UFSC Cx. Postal Florianóolis Santa Catarina Resumo: Modelagem, sintonia de ontroladores PID e rojeto de ontrole avançado são onteúdos teórios neessários e de fundamental imortânia na formação de engenheiros de ontrole, elétrio, químio e de automação. Dado o grau de omlexidade destes assuntos, diversas ferramentas omutaionais vêm sendo desenvolvidas, om diferentes araterístias e funionalidades, tentando minimizar a difiuldade da relação ensino/arendizagem e ofereer aos alunos um onjunto maior de oções ara absorção destes onteúdos teórios. Este artigo aresenta um novo ambiente omutaional alternativo de ensino e treinamento em identifiação de roessos First-Order Plus Dead-Time (FOPDT) e sintonia do ontrolador PI através da ténia de rojeto do Controlador or Modelo Interno (IMC Internal Model Controller), utilizando modelos de rimeira ordem simlifiados a artir da reresentação FOPDT. A lataforma de simulação denominada PIPIMC, ossui uma interfae amigável, motivaional e intuitiva om o usuário, roduz resultados dinâmios desejados ara avaliação e foi desenvolvida no ambiente Matlab. Palavras-have: eduação em ontrole, identifiação de roessos, arendizagem, ontrolador PI, sintonia IMC, simulação or omutador.. INTRODUÇÃO Os ursos de graduação em Engenharia de Controle e Automação e diversas engenharias ossuem disilinas na área de modelagem de sistemas e ontrole de roessos, trabalhando ténias lássias e avançadas de sintonias de ontroladores PI e PID. Segundo GUZMÁN et al. (2008), modelagem e identifiação de roessos são imortantes oneitos nos ursos de Engenharia e são fundamentais na formação do engenheiro. Estes modelos são neessários, or exemlo, ara rojetos de ontroladores

2 lássios e avançados, embora na maioria dos asos não reresentem todos os asetos físios do sistema, mas odem araterizar a dinâmia do roesso or alguns arâmetros, ou mesmo numa faixa de freqüênia, failitando o rojeto dos ontroladores, sobretudo na sintonia de ontroladores PID (reresentando 90% das aliações industriais). Na literatura existe uma variedade de métodos de modelagem de rimeira e segunda ordem ara estimar os arâmetros que araterizam a dinâmia do roesso (VISIOLI, 2006; COELHO e COELHO, 2004). O ontrole de roessos é hoje arte fundamental dos modernos ambientes de rodução e or alta efiiênia, os ontroladores PID são amlamente utilizados, ois roorionam soluções efiientes ara a maioria dos sistemas, onde o ajuste dos arâmetros destes ontroladores faz arte do dia-a-dia dos engenheiros. Um dos métodos de ajuste de ontroladores PID bastante difundido na literatura e na indústria é o método baseado em função de transferênia de rimeira ordem om atraso de transorte (First-Order Plus Dead- Time FOPDT), devido a sua simliidade aliada a aliabilidade e boa qualidade em aroximar sistemas reais, omostos or dinâmia de rimeira ordem, eseialmente em indústrias químias e etroquímias. Esta reresentação fez om que diversos estudos de sintonia de ontroladores fossem desenvolvidos ara alibrar os ganhos do ontrolador PID a artir do ganho, da onstante de temo τ e do atraso de transorte θ. Ténias avançadas de rojetos de ontroladores PID, baseado em roessos FOPDT, vêm sendo desenvolvidas e aliadas na indústria, sendo o rojeto do Controlador or Modelo Interno (IMC Internal Model Controller), foo de estudo deste artigo, uma ténia efiiente, simles de sintonizar e hoje resente em softwares industriais (COELHO et al., 203; YU et al., 20). Na formação do engenheiro de ontrole, elétrio, químio e de automação, são abordados onteúdos teórios nas áreas de modelagem e ontrole de roessos, onde estes são de difíeis entendimentos aos alunos, gerando uma série de difiuldades, no sentido de onsolidar e aliar os onheimentos teórios, motivando assim rofessores e esquisadores envolvidos na área de eduação da engenharia, em estudar métodos e/ou ambientes or omutador, que auxiliem no ensino e arendizagem dos alunos, minimizando as rerovações, evasões e as launas existentes na formação dos engenheiros (ROSSITER, 203; GONZÁLEZ et al., 203). As ferramentas de ensino assistidas or omutador são bastante desenvolvidas em diversas áreas da engenharia e também na área de identifiação de sistemas e ontrole de roessos, failitando o ensino e arendizagem, embora ainda exista muita arênia de ferramentas omletas, efiientes e de fáil aesso aos alunos (ORAVEC et al., 202; GUZMÁN et al., 2008; FLORES et al., 2000). Este artigo tem omo objetivo aresentar o desenvolvimento de uma nova ferramenta de ensino assistida or omutador na área de modelagem de roessos FOPDT e na sintonia de ontrolador PI através do rojeto IMC. O ambiente omutaional denominado PIPIMC, ossui uma interfae amigável om o aluno/usuário, foi desenvolvida no software Matlab e otenialmente alia-se em um estudo de aso exerimental num roesso de temeratura. O artigo está dividido da seguinte forma: Na seção é aresentada uma breve introdução. Na seção 2 mostra-se uma desrição sobre modelagem ara sistemas FOPDT e rojeto do ontrolador IMC. Na seção 3 uma desrição detalhada do software desenvolvido, om sua estrutura, funionalidade e aliação rátia e, na seção 5, as onlusões e ersetivas de trabalhos futuros são aresentados.

3 2. MODELAGEM E PROJETO DO CONTROLADOR PI EM PROCESSOS FOPDT Nesta seção é desrita uma breve revisão teória sobre os métodos de modelagem ara roessos FOPDT e o rojeto de sintonia do ontrolador PI através da ténia IMC em modelos de roessos simlifiados que se enquadram na estimação FOPDT. 2.. Modelagem Contínua FOPDT Na área de identifiação de sistemas dinâmios testemunha-se uma variedade de métodos baseado na resosta ao degrau da lanta ara estimação dos arâmetros, τ e θ, onde um grande número de lantas industriais ode ser aroximadamente modelada or uma função de transferênia do tio FOPDT, isto é, G m (s) = e () onde é o ganho estátio, τ é a onstante de temo e θ é o atraso de transorte, arâmetros que odem ser obtidos exerimentalmente elo oen-loo ste test ou losed-loo ste test, visando a sintonia do ontrolador PI (GRIMHOLT e SOGESTAD, 202; VISIOLI, 2006; COELHO e COELHO, 2004). A Figura desreve duas ténias de modelagem e os instantes de temo neessários no álulo das onstantes da equação ()(ÅSTRÖM e HÄGGLUND, 2006; SEBORG et al., 2004). O ganho estátio é alulado or y( ) y(0) = e a modelagem elos métodos u( ) u(0) Smith/Corriio e Sundaresan/rishnaswamy é realizada elas seguintes relações, resetivamente: (t, t 2 ) = (0.283y f, 0.632y f ); τ =.5(t 2 t ); θ =.5t 0.5t 2 e (t, t 2 ) = (0.353y f, y f ); τ = 0.67(t 2 t ); θ =.3t 0.29t 2. Figura Avaliação dos temos na modelagem FOPDT. Em alguns asos, a dinâmia de malha aberta elo teste da resosta ao degrau ode ser difíil de obter exerimentalmente, inviabilizando a estimação dos arâmetros do modelo FOPDT (or exemlo, em roessos integrador ou instável). Nestes asos, é ossível enontrar as medidas emregadas na identifiação elo ensaio de malha fehada. O roedimento de estimação de malha fehada abordado neste artigo é o roosto or GRIMHOLT e SOGESTAD (202). O sistema deve ser estável, onvergente em regime ermanente e, a artir da resosta de malha fehada, obtêm-se os seguintes arâmetros

4 onforme ilustra a Figura 2. Os arâmetros do roesso são alulados elas seguintes relações: = /( 0 B); B = ( y s y )/ y ; θ = t ( e -0.6r ); r = 2A/B; A =.52D 2.607D + ; D = ( y y )/ y ; τ = rθ. Figura 2 Resosta de malha fehada om ontrolador roorional Projeto do Controlador PI-IMC A rinial araterístia de rojeto do ontrolador IMC é a estrutura simles da lei de ontrole, om ouos arâmetros ara sintonia on-line e a failidade de interretação de alibração. O ontrolador IMC ode melhorar a robustez e desemenho do ontrole em sistemas om longo atraso de transorte e uja omensação de realimentação ajuda, adiionalmente, no tratamento de inertezas do modelo e erturbações (RIVERA et al., 986). Para sistemas de ontrole monovariáveis, o IMC emrega o inverso da arte de fase mínima do modelo e adiiona um filtro assa-baixa om arâmetro de sintonia visando garantir a imlementação do sinal de ontrole e qualifiar a forma do rastreamento da referênia e rejeição de erturbação, erro nulo em regime ermanente, estabilidade e robustez de malha. A Figura 3 ilustra a toologia do ontrolador IMC. Figura 3 Diagrama de ontrole da estrutura IMC. Assumindo que o sistema de ontrole de malha fehada é estável, a seguinte relação ode ser obtida: Y(s) onde G + m ( s) G m ( s) = G(s)G(s) Y(s) r + G (s)[g (s) G (s)], + Gm(s) = Gm(s)Gm(s ) (2) m ontém os elementos de fase não-mínima e o atraso de transorte enquanto que ontém a arela de fase mínima. Deve-se onetar um filtro assa-baixa de ganho

5 unitário em série om o ontrolador IMC. A função de transferênia do ontrolador IMC assume a forma da equação (3), onde λ é o arâmetro do filtro e n a ordem do filtro. F(s) G(s) =, F(s) = n (3) G (s) ( λs+ ) m A maioria dos ontroladores utilizados na indústria é do tio PID. Por questões de efiiênia oeraional de malha fehada, tratamento de lantas om longo atraso de transorte e simliidade de rogramação/instalação, omo um disositivo de ontrole de amo, emrega-se a estrutura PI. O ontrolador PI analógio, do tio ideal, tem a seguinte forma: u(t) = e(t) + e(t)dt G(s) = + (4) Ti Tis onde u(t) é o sinal de ontrole, e(t) = y r (t) y(t) é o erro do sistema, é o ganho roorional e T i o temo integral. Para tornar o ontrolador PI efetivo no tratamento de lantas omlexas, diversas regras de alibração têm sido desenvolvidas desde o aareimento da rimeira roosta de J. G. Ziegler e N. B. Nihols em 942. Em geral, as ténias de rojeto do ontrolador PI baseiam-se em métodos heurístios, analítios (aramétrios e não-aramétrios), inteligentes, de otimização e avançados (auto-tuning ou self-tuning). Para obter-se o maeamento entre os ontroladores IMC e PI, o diagrama de bloos da Figura 3 ode ser rearranjado de aordo om a Figura 4. Figura 4 Diagrama de bloos do IMC e PI. forma Comarando os dois sistemas de ontrole da Figura 4, o ontrolador PI assume a G G(s) Gm(s) F(s) (s) = = (5) G (s)g (s) G (s)f(s) PI + m m Admitindo a lanta om modelo FOPDT, equação (), então se aroxima através de G m e ( s) (s) = θ + = Gm(s)Gm(s) G m (s) =, + (s) = () (6) G m

6 e substituindo na equação (5) obtém-se a função de transferênia PI e os arâmetros (sintonia) do ontrolador G (s) = = ( λ+θ)s τ + ( λ+θ) τs PI τ =, T i = τ (7) ( λ+θ) A seleção de λ india a veloidade da resosta ara mudanças de referênia. As riniais roostas de sintonias PI default relatadas na literatura de Controle de Proessos são: RIVERA et al. (986), λ > 0.τ ou λ > 0.8θ; CHIEN e FRUEHAUF (990), θ < λ < τ; SOGESTAD (2003), λ = θ e COOPER (2004), λ > 0.τ ou 0.8θ 0% a 5% de sobresinal e λ > 0.5τ ou 4θ resosta sem sobre-sinal. A tabela 2 relaiona a sintonia PI-IMC ara modelos simlifiados de rimeira ordem. Tabela 2. Sintonia PI-IMC via modelos simlifiados da estimação FOPDT. Modelos de Primeira Ordem e ( + ) e e e τ+θ s+ e ( ) θ τ+ s+ 2 e s s = τ ( + ) Sintonia PI-IMC τ = T = τ i ( λ+θ) τ = T = λ τ i ( τ+θ) = T i =τ+ θ λ 2τ+θ = 2 λ ( 2λ+θ) ( λ+θ) 2 T i θ = τ+ 2 = T =2λ+ θ i Na avaliação do desemenho dinâmio de malha fehada, das diferentes sintonias PI, emregam-se as medidas de robustez do tio margem de ganho (MG) e margem de fase (MF). Valores mínimos tíios são.7 < MG < 4 e 30º < MF < 45º. Outra medida de robustez é o valor de io de M S, obtido da função sensitividade S = /(+ G G m), ara os quais valores equenos são desejados, ou seja,.2 < M S < 2. Para M S < 2 garante MG > 2 e MF > 29º (SEBORG et al., 2004).

7 3. DESCRIÇÃO DO SOFTWARE Atividades rátias de laboratório são imortantes na formação do engenheiro, ois roorionam melhor arendizado, desenvolvem habilidades imortantes, além de motivá-lo em estudos mais avançados. Na área de ontrole existem diversas roostas de trabalhos rátios em laboratório (COELHO et al., 203; GOMES et al., 202) e também elaboração de toolboxes om o intuito de ofereer ao aluno, estas atividades rátias, ara um melhor entendimento da teoria, orém, muitos destes toolboxes são limitados e têm funionalidades ara determinados tios de aliações, não exlorando de forma mais arofundada as metodologias e teorias neessárias ara um arendizado mais efiiente (NETO e ALMEIDA, 202; GUSMÁN et al., 2008). O software desenvolvido neste trabalho foi imlementado no ambiente Matlab e as interfaes gráfias foram desenvolvidas om os reursos GUIDE (User Interfae Develoment Environment) do rório Matlab, om o intuito de tornar o software, um ambiente de ensino e arendizagem motivaional, amigável e autônomo ao aluno, om objetivos laros e disostos de forma seqüenial na elaboração dos exerimentos. A rinial janela do software PIPIMC é observada na Figura 5 e foi desenvolvida ara modelagem de roessos FOPDT, onde o aluno/usuário, através da onfiguração da interfae ode modelar diferentes tios de sistemas om araterístia de rimeira ordem, utilizando alguns métodos existentes na literatura. Nesta interfae, o aluno/usuário tem a liberdade de esolher que tio de roesso simulado, onde o software disonibiliza três roessos fixos: i) 3ª ordem om atraso, ii) atraso dominante (8ª ordem) e, iii) Lag dominante (ª ordem). Além destes roessos, simulados numeriamente, o aluno/usuário ode embarar dados tanto de ensaios de malha aberta omo de malha fehada ara realizar diferentes testes, ou seja, o aluno/usuário ode realizar ensaios reais (dados de amo), salvar estes dados em um arquivo om extensão.dat e utilizar o software ara enontrar a orresondente função de transferênia FOPDT. Figura 5 Janela rinial do software modelagem FOPDT.

8 No software PIPIMC o aluno/usuário modela roessos FOPDT utilizando os seguintes métodos: Ziegler-Nihols, Hagglund, Smith, Sundaresan e rishnaswamy, Nishikawa, ara ensaios de malha aberta e o método roosto or GRIMHOLT e SOGESTAD (202) ara ensaios de malha fehada. Todos os métodos imlementados no software retornam ao aluno/usuário os valores dos arâmetros estimados, omo o ganho estátio, a onstante de temo τ e o atraso de transorte θ, ara que o aluno/usuário ossa onstruir o modelo matemátio do roesso, onforme equação (). Para modelagem de malha fehada, os arâmetros o, dyu, dys, dy e t devem ser inseridos, a desrição destas variáveis e a teoria envolvida no desenvolvimento do software, enontra-se no material teório, disonibilizado na interfae de sintonia PI-IMC (Figura 6), om o intuito de auxiliar o aluno/usuário (botão Teoria). Ainda na janela da Figura 5, através do botão IMC, o aluno/usuário ode abrir uma nova janela (Figura 6), onde são realizadas diferentes sintonias do ontrolador PI através do método de rojeto IMC ara modelos simlifiados a artir do FOPDT. Na janela de Sintonia PI-IMC o aluno/usuário ode simular 5 (ino) tios de modelos e avaliar através de uma área gráfia e dos índies de robustez, qual ou quais modelos e sintonia se adatam melhor ao estudo do roesso ontrolado, visando atender as eseifiações de desemenho. Figura 6 Janela do rojeto do ontrolador PI-IMC. Ao setar (botão Setar) os arâmetros estimados na janela de Modelagem de Proessos - FOPDT (Figura 5), o software migra os dados de, τ e θ, ara a janela de Sintonia PI-IMC. O aluno/usuário deve seleionar o modelo que é utilizado e digitar os valores de λ e T s ara a sintonia dos arâmetros do ontrolador PI, onde λ reresenta a onstante do filtro de rimeira ordem, que estabelee o omromisso entre robustez, estabilidade e desemenho e T s é o eríodo de amostragem. O software lota os sinais de saída, ontrole e referênia do sistema, retorna os valores dos arâmetros do ontrolador PI ( e T i ) e dos índies de robustez (margem de ganho, margem de fase e M s ).

9 Para validar e ilustrar a otenialidade do software roosto são aresentadas a onetividade om o aluno/usuário e a evolução das simulações. Os ensaios foram realizados utilizando-se dados reais de um roesso térmio, desenvolvido no Laboratório de Controle e Automação da Universidade Federal de Santa Catarina, onforme ilustra a Figura 7. O roesso é uma aixa em madeira e arílio e, ara regular a temeratura no interior da aixa, ontrola-se a tensão de entrada da lâmada, resonsável ela geração do alor no interior do módulo (variável de ontrole). Existe um ooler aolado, que é alibrado om uma tensão DC ara oeraionalizar a faixa e dinâmia de temeratura. A medição da temeratura é realizada elo disositivo LM35, sensor de reisão fabriado ela National Semiondutor. Os iruitos eletrônios de medição e de atuação oeram na faixa de 0 a 5 V. A Figura 5 reresenta o teste de simulação no software PIPIMC, onde através de uma laa de aquisição de dados, realizou-se um ensaio de malha aberta do roesso da resosta ao degrau e os dados de entrada e saída foram armazenadas em um arquivo. Em seguida, os dados foram arregados na interfae Modelagem de Proessos - FOPDT (Figura 5) e, através do método de Sundaresan e rishnaswamy, obteve-se os valores estimados, equação (), ou seja, = , τ = s e θ = s. Figura 7 Fotografia do rotótio do roesso térmio de teste. Na Figura 6 observa-se os resultados de sintonia do ontrolador PI através do rojeto IMC, om a alibração do ganho e onstante T i adequados ara uma aliação artiular, através dos modelos de rimeira ordem, levando-se em onsideração os índies de robustez e desemenho dos sinais de saída e ontrole. A onfiguração da interfae ara sintonia do ontrolador PI-IMC foi realizada da seguinte forma: eríodo de amostragem de 2 s, λ = 0 s e modelo aroximado da interfae, observando-se os índies de robustez (MG = 2.93 db, MF = 38.45º e M s =.52), os quais estão na faixa de valores tíios ermitidos e sugeridos na literatura que garantem estabilidade e robustez do roesso ontrolado. Exlorando os asetos eduaionais e treinamento, o software PIPIMC foi desenvolvido om o objetivo de disonibilizar ao aluno/usuário uma ferramenta assistida or omutador que ermita:

10 ) Testes de modelagem de roessos FOPDT: A artir de dados da lanta, utilizando diferentes ténias de identifiação da literatura, de malha aberta ou malha fehada, desenvolver modelos dinâmios de rimeira ordem om atraso de transorte (estimando os arâmetros, τ e θ) ara um efiiente rojeto do ontrolador PI; 2) Sintonia de ontrolador PI elo rojeto IMC: Avaliar diferentes métodos de alibração do ontrolador PI ara diversos modelos simlifiados de rimeira ordem, observando as araterístias de ada modelo na dinâmia de malha fehada, através do ajuste do arâmetro λ e do eríodo de amostragem; 3) Análise da dinâmia de malha fehada: Visualizar, através de um ambiente gráfio a ontribuição dos ajustes dos arâmetros do ontrolador PI, sob diferentes modelos aroximados do adrão FOPDT, na dinâmia de malha fehada do roesso, bem omo seu esforço de ontrole; 4) Análise de sensitividade ou robustez do sistema de malha fehada: Através de ritérios de análise e índie de robustez, omo margem de ganho, margem de fase e M s, avaliar a estabilidade e robustez do sistema de malha fehada, ermitindo a sistemátia omaração entre os diferentes modelos/sintonia e desta forma oder, or exemlo, embarar em ontroladores single-loos ou CLP s. 5) Os efeitos da sintonia om a redução da ordem do modelo: A artir de um modelo de ordem suerior, aroximando or um modelo FOPDT e ombinando om o ontrolador PI, avaliar as vantagens e desvantagens da redução do modelo, em termos de estabilidade e desemenho do sistema de malha fehada. 6) Ponto de vista omutaional: Através de uma ferramenta omutaional, realizar ensaios om dados rátios ou numérios om maior agilidade, segurança e motivação, ois o mesmo foi analisado e testado inúmeras vezes, avaliando-se diversas ossibilidades de erros. Por outro lado, os algoritmos imlementados no software odem ser esritos elos alunos através de ódigo no Matlab ou diagrama de bloos, no Simulink, mas estas estratégias odem se tornar ansativa e desmotivadora ao aluno/usuário, não tendo este a onfiança, de que seu ódigo ou diagrama esteja orreto, levando-o em alguns asos, a desistir dos ensaios, erdendo a oortunidade de desenvolver habilidades em análise, rojeto e avaliação de sistemas dinâmios. 7) Treinamento om dados de amo ara indústria: Através do software, o engenheiro da indústria ode oletar medidas de um determinado roesso (dados e amo), arregar no software roosto, modelar utilizando modelos FOPDT, validar o modelo, sintonizar os arâmetros do ontrolador PI e embarar estes valores em um CLP, or exemlo. O ambiente de simulação PIPIMC oferee a oortunidade ara diversos ensaios sem omrometer a oeraionalidade e estabilidade do roesso. 4. CONCLUSÕES Neste trabalho foi aresentada uma lataforma assistida or omutador ara aoio ao ensino/indústria e visando o arendizado na área de modelagem e ontrole de roessos, mais eseifiamente na sintonia do ontrolador PI através do rojeto IMC. A utilização da ferramenta omutaional omo instrumento de ensino e arendizagem ermite ao aluno/usuário exlorar os onheimentos teórios forneidos em sala de aula, interagir e onsolidar estes onheimentos através de diferentes exerimentos numérios. Através do

11 software PIPIMC verifia-se as diferenças dos diversos modelos na sintonia de ontrolador PI, avaliando os índies de robustez, o desemenho da saída e do esforço de ontrole, além da influênia do eríodo de amostragem e do arâmetro λ do filtro na qualidade destes sinais e, onsequentemente, na estabilidade/robustez do sistema ontrolado. Os ensaios odem ser realizados em qualquer lugar que exista um omutador om ou sem o Matlab instalado, dando ao aluno autonomia em desenvolver seus onheimentos e esquisa em ambientes distintos de trabalho. Como roosta ara trabalhos futuros, deseja-se reesrever o software em uma linguagem de rogramação de ódigo livre, disonibilizando na internet ara avaliações e ontribuições. Adiionalmente, aliações em Hardware-In-the-Loo estão sob desenvolvimento. Agradeimentos Os autores agradeem ao PPGEAS-DAS da Universidade Federal de Santa Catarina, GPqTCA, CAPES e CNPq. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ÅSTRÖM,. J.; HÄGGLUND, T. Advaned PID Control, Instrument Soiety of Ameria, CHIEN, I. L.; FRUEHAUF, P. S. Consider IMC Tuning to Imrove Controller Performane, Chem. Eng. Prog., Vol. 86,. 33, 990. COELHO, A. A. R; COELHO, L. S. Identifiação de Sistemas Dinâmios Lineares, Editora UFSC, Florianóolis, Brasil, COELHO, A A. R.; ALDEYTURRIAGA, R. O. G.; JUNIOR, C. A. A. L.; SILVEIRA, A. S. Low Cost Setu to Suort PID Ideas in Control Engineering Eduation, 0 th IFAC Symosium Advanes in Control Eduation, Sheffield, U, 203. COOPER, D. Pratial Proess Control Using Control Station, Published by Control Station, In, Storrs, CT, FLORES, M. E.; RIVERA, D. E. IDtune TM : A Grahial Pakage for Integrated System Identifiation and PID Controller Design, Symosium on System Identifiation, Santa Barbara, CA, USA, GOMES, F. J.; NETO, A. F. dos S.; QUINTINO, J.; BARBOSA, F. de S. Ensino de Efiiênia Energétia Aliada ao Controle de Proessos através do Matlab e de um Módulo Laboratorial de Baixo Custo, XL Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia, Belém, Pará, 202. GONZÁLEZ, J. C.; GUZMÁN, J. L.; DORMIDO, S.; BERENGUEL, M. Develoment of Interative Books for Control Eduation, 0 th IFAC Symosium Advanes in Control Eduation, Sheffield, U, 203. GRIMHOLT, C.; SOGESTAD, S. Otimal PI-Control and Verifiation of the SIMC Tuning Rule, IFAC Conferene on Advanes in PID Control, Bresia, Italy, 202. GUZMÁN, J. L.; ASTRÖM,. J.; DORMIDO S.; HÄGGLUND, T.; PIGUET, Y.; BERENGUEL, M. Interative Learning Module: Basi Modeling and Identifiation Conets, Proeedings of the 7 th World Congress the International Federation of Automati Control, Seoul, orea, 2008.

12 GUZMÁN, J. L.; ASTRÖM,. J.; DORMIDO S.; HÄGGLUND, T.; PIGUET, Y.; BERENGUEL, M. Interative Learning Modules for PID Control, IEEE Control Systems, Vol. 28,. 8, NETO, M. de O.; ALMEIDA, G. M. de. Elaboração de um Toolbox de Controle Preditivo do Tio Controle Preditivo or Matriz Dinâmia (DMC) no Silab, XL Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia, Belém, Pará, 202. ORAVEC, J.; BAOSOVÁ, M. PIDDESIGN Software for PID Control Eduation, IFAC Conferene on Advanes in PID Control, Bresia, Italy, 202. RIVERA, D. E.; MORARI, M.; SOGESTAD, S. Internal Model Control. 4. PID Controller Design, Ind. Eng. Chem. Res., Vol. 25,. 252, 986. ROSSISTER, J. A. Using Online Letures to Suort Student Learning of Control Engineering, 0 th IFAC Symosium Advanes in Control Eduation. Sheffield, U, 203. SEBORG, D. E.; EDGAR, T. F.; MELLICHAMP, D. A.; DOYLE, F.J. Proess Dynami and Control, John Wiley & Sons, SOGESTAD, S. Simle Analyti Rules for Model Redution and PID Control Tuning, Journal of Proess Control, Vol. 3,. 29, VISIOLI, A. Pratial PID Control, Sringer, YU, Z.; WANG, J.; HUANG, B.; BI, Z. Performane Assessment of PID Control, 8 th IFAC World Congress, Milano, Italy, 20. COMPUTER AIDED DESIGN FOR CONTROL TEACHING USING FOPDT PROCESS MODELING AND PI-IMC CONTROLLER TUNING Abstrat: Modeling, PID ontroller tuning and advaned ontrol design are neessary theoretial ontents and of fundamental imortane in the formation of eletri, hemial, automation and ontrol engineers. Given the omlexity of these ontrol ideas, several omutational tools have been develoed, with different harateristis and funtionalities, trying to lessen the hardshis in the teahing/learning relationshi and offering to the students a larger set of otions to absorb these theoretial ontents. This aer resents a new omutational latform as an alternative for teahing and training in First-Order Plus Dead-Time (FOPDT) roess identifiation and PI ontrol tuning, using the Internal Model Controller (IMC) design and also using simlified models from the FOPDT reresentation. This tool alled PIPIMC, has an interfae whih is leasant, motivational and intuitive for the user, rodues desired dynami results and was develoed in the Matlab environment. ey-words: ontrol eduation, roess identifiation, learning, PI ontroller, IMC tuning, omuter simulation.