UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

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1 4 a ETAPA 1

2 Componente Curricular: Exclusivo de Curso ( ) Eixo Comum (X) Eixo Universal ( ) AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 4 horas aula Educação Estuda a avaliação escolar, com identificação dos alicerces teóricos da avaliação classificatória e da avaliação formativa. Diferencia os conceitos medida e avaliação. Distingui a relação entre formas de processos avaliativos e sucesso / fracasso escolar, em um contexto de políticas inclusivas sociais e de educação. Trata dos processos de avaliação como componentes da base de conhecimento para o ensino e de processos de aprendizagem PERRENOUD, Phillippe. Avaliação: da excelência à regulação da aprendizagem- entre duas lógicas. Porto Alegre: Artmed, DARSIE, Marta Maria. Avaliação e Aprendizagem. Disponível em: VILAS BOAS, Benigna Maria de Freitas. Virando a escola do avesso por meio da avaliação. São Paulo: Papirus, (Minha Biblioteca) BOTH, Ivo José. Avaliação Planejada, Aprendizagem Consentida: é ensinando que se avalia, é avaliando que se ensina. Curitiba:Intersaberes,2002. ISBN: DEPRESBITERIS, Léa. Avaliação da aprendizagem: casos comentados. Paraná: Melo, c p. ISBN FERNANDES, Domingos. Avaliar para aprender: Fundamentos, práticas e políticas. São Paulo: Editora Unesp, HOFFMAN, Jussara. Avaliação Mediadora. Porto Alegre: Editora Mediação, LEFRANÇOAIS, Guy. Teorias da Aprendizagem: O que o professor disse. Cengage, Tradução: Solange Aparecida Visconte da 6ª edição norte-americana 2

3 Componente Curricular: Exclusivo de Curso ( ) Eixo Comum (X) Eixo Universal ( ) CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 3 horas aula Integrais duplas, Teorema de Fubini para integrais duplas, aplicação de integrais duplas (região retangular, região genérica no R2, iteradas). Estudo de mudança de variáveis (jacobiano). Integrais duplas em coordenadas polares. Área de superfície em coordenadas cartesianas e polares. Integrais triplas (região paralelepípedo, região genérica no R3, iteradas), teorema de Fubini para integrais triplas, mudança de variáveis para integrais múltiplas (jacobiano), integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, v. 3. STEWART, J. Cálculo. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, v. 2. WEIR, M.D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R. Cálculo [de] George B. Thomas. 11. ed. São Paulo: Pearson/Addison-Wesley, 2010 v.2. ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, v. 2. DIAS DA SILVA P. S. Cálculo Diferencial e Integral. 1.ed v.2 Rio de Janeiro LTC, 2017 LEITHOLD, L. O Cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Habra,2001. v. 2. MORETTIN, P.A.; HAZZAN, S.; BUSSAB, W. O. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 2ª ed. São Paulo: Saraiva, 2012, 416p. SIMMONS, G. F.; HARIKI, S. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron Books,

4 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA I 2 horas aula ( ) Sala de aula ( x ) Laboratório Estudo de funções exponenciais e funções logarítmicas. Estudo de números complexos. IEZZI, G; MURAKAMI, C. Fundamentos de Elementar. Vol. 2. Logaritmos e exponenciais. 9.ed. São Paulo: Atual Editora, IEZZI, G. Fundamentos de Elementar. Vol. 6. Complexos, polinômios e equações. 7.ed. São Paulo: Atual Editora, LIMA, E. L. Logaritmos. Rio de Janeiro: SBM, DANTE, L. Contexto e Aplicações. Volume único. S. Paulo: Editora Ática, GENTIL, N.; SANTOS, C. A. M.; GRECO, A. C.; BELLOTO FILHO, A.; GRECO, S. E. para o 2º grau. Vol ed. São Paulo: Ática, MACHADO, A.S. Machado. Ensino médio. Volume único. São Paulo: Atual Editora, ROSSO JR., A. C.; FURTADO, P. : Uma Ciência para a Vida. Vol.1 e 3. São Paulo: Harbra, STEWART, J. Cálculo. 7.ed. v. 1. São Paulo: Cengage,

5 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 4 horas aula Resolução de Problemas cujas soluções envolvem conceitos fundamentais da elementar, abrangendo tópicos de teoria dos números; geometria; matemática discreta, análise matemática e outros. LIMA, E. L.; CARVALHO, P. C. P.; WAGNER, E.; MORGADO, A. C. O. A do Ensino Médio. Vol. 2. Rio de janeiro: Sociedade Brasileira de, IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Elementar 2: logaritmos. 9. ed. São Paulo: Atual Editora, POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, SHINE, C. Y. 21 Aulas de Olímpica. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de, MEGA, E.; WATANABE, R. Olimpíadas Brasileiras de, 1a. a 8a.: Problemas e soluções. São Paulo: SBM, NIVEN, I. M.; ZUCKERMAN, H. S.; MONTGOMERY, H. L. An Introduction to the Theory of Numbers. 5. ed. New York: John Wiley & Sons, WAGNER, E.; CARNEIRO, J. P. Q. (colab.). Construções Geométricas. 4. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de, ZEITZ, P. The Art and Craft of Problem-Solving. New York: John Wiley & Sons,

6 GEOMETRIA AXIOMÁTICA E DESENHO GEOMÉTRICO 4 horas aula Estudo de Postulados e Axiomas de Euclides. Estudo do Postulado das paralelas. Desenvolvimento de Construções Geométricas Elementares. Construção de Expressões Algébricas. Investigação sobre construções possíveis com régua e compasso. Estudo sobre Equivalência de Áreas. BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de, QUEIROZ, M. L. B.; REZENDE, E. Q. F. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. 2. ed. São Paulo: Editora UNICAMP, WAGNER, E. Construções Geométricas. 6. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de, EUCLIDES. Os Elementos. São Paulo: Ed. UNESP, NETTO, S. L. Construções Geométricas: exercícios e soluções. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de, PUTNOKI, J. C. Elementos de Geometria: desenho geométrico. 6. ed. São Paulo: Scipione, RODRIGUES, C.; REZENDE, E. Cabri-géomètre e a Geometria Plana. Campinas: Ed. UNICAMP, SILVA, M. C. L. da. Explorando Conceitos de Geometria Elementar com Software Cabri-Géomètre. 2. ed. São Paulo: Educ,

7 TEORIA DOS NÚMEROS 2 horas aula Estudo das técnicas de demonstração: direta, por contraposição, e por absurdo. Estudo da indução matemática, da divisibilidade, do algoritmo da divisão, do máximo divisor comum, do algoritmo de Euclides, e do mínimo múltiplo comum. Estudo dos números primos, incluindo: o teorema de Euclides. Estudo da teoria das congruências e aplicação na criptografia RSA. COUTINHO, S. C. Números Inteiros e Criptografia RSA. 2. ed. Rio de Janeiro, IMPA, GERSTING, J. L..Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação: um tratamento moderno de matemática discreta. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, LANDAU, E. Teoria elementar dos números. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, GONÇALVES, A. Introdução à Algebra. Rio de Janeiro: IMPA, HUNTER, D. J. Fundamentos da Discreta. Rio de Janeiro: LTC, ROSE, H. E. A Course in Number Theory. 2. ed. Oxford: Clarendon Press. Oxford, SHOKRANIAN, S. Uma Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, SHOKRANIAN, S. Breve História da Teoria dos Números no Século. Rio de Janeiro: Ciência Moderna,