Matemática 6.ª Classe

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1 F62 Guia Prático para o Professor do Ensino Primário Matemática 6.ª Classe Monodocência

2 FICHA TÉCNICA Título: Guia Prático para o Professor do Ensino Primário Matemática - 6.ª Classe Direcção: David Leonardo Chivela Pedro Nsiangengo Coordenação: Pedro Nsiangengo (Coordenador Geral) Kiaku Mbanzila Nvumbi (Coordenador Técnico) Alice Socola Ventura (Secretária do Projecto) Cungatiquilo Cano (Conselheiro Técnico) Colaboração: Kiaku Mbanzila Nvumbi; Cungatiquilo Cano; Bemjamim Fernando; Mamengui Mabuata; Kiaku Eduardo Avelino; Jorge Makumbazi; Alice Socola Ventura; Madalena Freire; José Domingos Fazenda; Albertino Aires; Flora Mona; Linda Lussoke; Isel Isabel Epalanga; Maria António Joaquim; Águeda Gomes; Rebeca Santana; e outros. Editora: Editora Moderna, S.A. Pré-impressão, Impressão e Acabamentos: GestGráfica, S.A. Ano / Edição / Tiragem 2015 / 2.ª Edição / Exemplares Registado na Biblioteca Nacional de Angola sob o nº 5781/ EDITORA MODERNA Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, offset, fotografia, etc.) sem o consentimento escrito da editora, abrangendo esta proibição o texto, as ilustrações e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial, de acordo com o estipulado no Código dos Direitos de Autor.

3 PREFÁCIO Caro Professor, O Guia Prático constitui um instrumento de orientação para o desenvolvimento das aulas. Concebido em forma de Fichas Pedagógicas, constitui um valioso instrumento de apoio à actividade docente, direccionada para a aquisição de saberes e o desenvolvimento de habilidades/competências do aluno. Partindo deste pressuposto, a equipa que elaborou o Guia Prático, considera que a materialização da monodocência será mais efectiva para si e seus educandos. O Guia Prático não substitui, em momento algum, a perícia e criatividade do professor. É um meio auxiliar, sendo de extrema importância que antes do desenvolvimento de cada aula, se estude e analise a lógica das abordagens conceptuais, assim como preparar, conforme as condições reais, o material didáctico indispensável. Resta sublinhar que o Guia Prático é um projecto em aberto, cuja melhoria aguarda os resultados da sua aplicação e os contributos críticos do seu interveniente directo: o professor. O Director Geral do INIDE

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5 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 1 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Construção de Triângulos quanto aos lados Assunto: Construção de Triângulo Equilátero Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção do Triângulo Equilátero. Construir Triângulo Equilátero. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz uma breve revisão sobre a classificação dos triângulos quanto aos lados. 1) Como se classificam os triângulos quanto aos lados? 2) O que é um triângulo equilátero? Os alunos respondem: Equilátero, isósceles e escaleno. O triângulo equilátero tem as medidas dos três lados iguais. Pág. 5

6 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Construção de Triângulo Equilátero Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica os passos para construção acompanhando com exemplo prático. Construir um triângulo equilátero [ABC], sabendo que o lado AB = 3 cm. 1º passo: traçar o segmento de recta AB = 3cm Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. 2º passo: traçar dois arcos cujo raio é igual ao segmento AB, com centro em A e depois em B de modo que se cruzem e, obtém-se o ponto C. 3º passo: unir os pontos A, B e C e obtém-se o triângulo [ABC]. 4) O professor apresenta outro exercício para os alunos resolverem. Construir um triângulo equilátero [MPN] de lado igual a 4,5 cm. Os alunos constroem o triângulo pedido. Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo equilátero. Na Sala de Aula 1) Construir um triângulo equilátero à sua escolha. Os alunos constroem o triângulo. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Construir um triângulo equilátero com lado igual a 5cm. Os alunos passam a tarefa. Pág. 6

7 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 2 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Construção de Triângulos quanto aos lados Assunto: Construção de Triângulo Isósceles Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção do Triângulo Isósceles. Construir Triângulo Isósceles. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? 2) O que é um triângulo isósceles? Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. O triângulo isósceles tem dois lados com a mesma medida. Pág. 7

8 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Construção de Triângulo Isósceles Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica os passos para construção acompanhando com exemplo prático. Construir um triângulo equilátero [QRP], sabendo que o lado PQ = 4cm; PR = 4cm e QR = 2cm 1º passo: traçar o segmento de recta QR = 2cm. Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. 2º passo: traçar dois arcos cujo raio é igual ao comprimento dos segmentos PQ e PR, com centro em A e depois em B de modo que se cruzem e, obtém-se o ponto C. 3º passo: unir os pontos A, B e C e obtém-se o triângulo [ABC]. 4) O professor apresenta outro exercício para os alunos resolverem. Construir um triângulo isósceles [MPN] com MP = 3 cm; PN = 3cm e MN = 2,5 cm. Os alunos constroem o triângulo pedido. Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo. Na Sala de Aula 1) Construir um triângulo isósceles à sua escolha. Os alunos constroem o triângulo. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Construir um triângulo isósceles [EFG] com F = 4cm; EG = 6cm e FG = 4cm. Os alunos passam a tarefa Pág. 8

9 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 3 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Construção de Triângulos quanto aos lados Assunto: Construção de Triângulo Escaleno Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção do Triângulo Escaleno. Construir Triângulo Escaleno. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? 2) O que é um triângulo escaleno? Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. O triângulo escaleno tem os três lados com medidas diferentes. Pág. 9

10 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Construção de Triângulo Escaleno Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica os passos para construção acompanhando com exemplo prático. Construir um triângulo escaleno [QRP] com PQ = 5cm; PR = 3,5cm e QR = 3cm 1º passo: traçar o segmento de recta. QR = 3 cm (é aconselhável começar traçar o lado menor). Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. 2º passo: traçar um arco com raio PQ = 5cm e com centro em R (podia começar-se também em Q). 3º passo: traçar um arco com raio PR = 3,5cm com centro em Q e obtém-se o ponto P. Depois unir os pontos Q, R e P. 4) O professor apresenta outro exercício para os alunos resolverem. Construir um triângulo isósceles [RST] com RT = 3 cm; RS = 4cm e ST = 5 cm. Os alunos constroem o triângulo pedido. Pág. 10

11 Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo. Na Sala de Aula 1) Construir um triângulo escaleno à sua escolha. Os alunos constroem o triângulo. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Construir um triângulo escaleno [OMP] com OM = 4cm; OP = 6cm e MP = 5cm. Os alunos passam a tarefa. Pág. 11

12 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 4 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Construção de Triângulos quanto aos ângulos e lados Assunto: Construção de Triângulo dados um ângulo e dois lados Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção de um Triângulo dados um ângulo e dois lados. Construir Triângulo dados um ângulo e dois lados. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Construção de Triângulo dados um ângulo e dois lados Os alunos passam o sumário. Pág. 12

13 Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica os passos para construção acompanhando com exemplo prático. Construir um triângulo [ABC] com AB = 4cm; AC = 3,5cm e BAC = 60 o 1º passo: traçar o lado AB = 4cm. Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. 2º passo: construir o ângulo BAC = 60 o com vértice em A. 3º passo: a partir do ponto A, medir o lado AC = 3,5cm e obtém-se o ponto C. Depois, unir os A e B, obtendo assim o triângulo. 4) O professor apresenta outro exercício para os alunos resolverem. Construir um triângulo [RST] com RST = 45 o ; ST = 3cm e RT = 5 cm. Os alunos constroem o triângulo pedido. Pág. 13

14 Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo. Na Sala de Aula 1) Construir um triângulo dados um ângulo e dois lados, com medidas a sua escolha. Os alunos constroem o triângulo. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Construir um triângulo escaleno OMP com OMP = 90 o ; OM = 4cm e OP = 6cm. Os alunos passam a tarefa. Pág. 14

15 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 5 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Construção de Triângulos quanto aos ângulos e lados Assunto: Construção de Triângulo dados um lados e dois ângulos adjacentes a esse lado Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o procedimento para construção de um Triângulo dados um lado e dois ângulos adjacentes a ele. Construir Triângulo dados um lado e dois ângulos adjacentes a ele. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Construção de Triângulo dados um lado e dois ângulos adjacentes a ele Os alunos passam o sumário. Pág. 15

16 Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica os passos para construção acompanhando com exemplo prático. Construir um triângulo [MRA] com MR = 4cm; e MRA = 30 o 1º passo: traçar o lado MR = 4cm. RMA = 45 o Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente na aula e tomam nota nos cadernos. 2º passo: construir o ângulo RMA = 45 o 3º passo: construir o ângulo MRA = 30 o e obtém-se o triângulo desejado. 4) O professor apresenta outro exercício para os alunos resolverem. Construir um triângulo [EFG] com EFG = 45 o FGE = 90 o e FG = 5 cm Os alunos constroem o triângulo pedido. Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo. Na Sala de Aula 1) Construir um triângulo [LMN] com LN = 4,5 cm; MLN = 90 o e MNL = 60 o Os alunos constroem o triângulo. 6) Marcação da tarefa Em Casa 1) Construir um triângulo dado um lado e dois ângulos adjacentes a ele. Os alunos passam a tarefa. Pág. 16

17 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 6 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Quadriláteros Assunto: Classificação de Quadriláteros Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Distinguir os Quadriláteros segundo os lados e ângulos. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre rectas paralelas e sobre tipos de ângulos. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) O que são rectas paralelas? 2) Quais são os tipos de ângulos que estudaste? Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Classificação de Quadriláteros Os alunos passam o sumário. Pág. 17

18 Desenvolvimento 50 min. 3) O professor apresenta o conceito de quadrilátero e explica os critérios de classificação dos quadriláteros. Chama-se quadrilátero, ao polígono fechado formado por quatro lados. Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente na aula e tomam nota nos cadernos. Assinale com X os polígonos que são quadriláteros. Um quadrilátero com pelo menos um par de lado paralelos chama-se trapézio. Os alunos indicados assinalam os quadriláteros. Um quadrilátero com dois pares de lados paralelos chama-se paralelogramo. Os paralelogramos com ângulos rectos, chamam-se paralelogramos rectângulos. Pág. 18

19 Os paralelogramos que não têm ângulos rectos, chama-se paralelogramos não rectângulos. Aplicação e Avaliação 25 min. 4) O professor formula algumas perguntas de controlo. 5) Marcação da tarefa. Na Sala de Aula 1) O que é um o paralelogramo? 2) O losango é um quadrilátero. Fundamenta a afirmação. Em Casa 1) A critério do professor. Os alunos constroem o triângulo. Os alunos passam a tarefa. Pág. 19

20 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 7 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Eixo de Simetria Assunto: Eixo de Simetria de uma Figura e Bissectriz de Ângulo Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis, Gravuras, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de Bissectriz de um ângulo. Traçar a Bissectriz de um ângulo. Traçar as Bissectrizes dos ângulos de um triângulo. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa. O professor controla o trabalho dos alunos. Os alunos apresentam a tarefa. 2) O professor manda cada aluno pegar numa folha de papel. Dobrar ao meio a folha de papel e voltar a abri-la. Medir com uma régua o comprimento de cada parte até a linha formada. O que notaram? Os alunos participam na actividade e respondem à pergunta: As duas partes têm o mesmo comprimento. Pág. 20

21 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Eixo de Simetria de uma figura e Bissectriz de um ângulo Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 4) O professor apresenta o conceito de Eixo de Simetria. Chama-se Eixo de Simetria de uma figura à linha que divide esta figura em duas partes iguais. Os alunos participam traçagem dos Eixos de Simetria. 4) Em seguida o professor constrói um ângulo no quadro e pede aos alunos para buscarem o Eixo de Simetria. Dado o triângulo abaixo, determina o eixo de simetria com ajuda de transferidor: Os alunos determinam o Eixo de Simetria com ajuda do transferidor. 5) Depois explica o nome da recta que divide o ângulo em duas partes iguais. 6) O professor constrói um triângulo no quadro e orienta os alunos a determinar as Bissectrizes dos seus ângulos. A recta OC é o Eixo de Simetria do ângulo. O Eixo de Simetria de um ângulo chama-se Bissectriz. Determina as Bissectrizes do triângulo abaixo: Os alunos prestam atenção e tomam apontamentos. As Bissectrizes do triângulo se intersectam num ponto que se chama incentro. Pág. 21

22 Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor formula algumas perguntas de controlo e depois apresenta exercícios de consolidação. Na Sala de Aula 1) O que é um Eixo de Simetria? 2) Como se chama o Eixo de Simetria de um ângulo? 3) Determina os Eixos de Simetria das seguintes figuras: Os alunos respondem às perguntas e resolvem os exercícios propostos. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 22

23 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 8 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Cálculo de Áreas Assunto: Cálculo de Área do Paralelogramo Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo de Área do Paralelogramo. Calcular Área do Paralelogramo. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre os quadriláteros O professor controla o trabalho dos aluno. 1) O que é um quadrilátero? 2) Como classificas o formato do chão da sala de aula? 3) Como podemos saber de antemão a quantidade de mosaico que pode ser aplicado na nossa sala de aula? Os alunos apresentam a tarefa. Os alunos participam na actividade e respondem às perguntas. Pág. 23

24 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Cálculo da Área do Paralelogramo Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor recorda o cálculo da área do rectângulo (5ªclasse) e em seguida explica a fórmula para o cálculo do paralelogramo. Na 5ª classe aprendemos que para calcular a área de um rectângulo, multiplicamos a medida do comprimento pela largura, ou seja, A = a x b Os alunos prestam atenção e tomam nota. Como se pode observar na figura, a área do paralelogramo pode- -se transformar em rectângulo. Então, para calcular a área do paralelogramo usa a mesma fórmula do rectângulo. Os alunos tomam apontamento. A = a x b (b é base e h é altura) 4) O professor coloca um exercício para resolver com a participação dos alunos. Calcula a área do paralelogramo abaixo: Os alunos resolvem: A = 4cm x 2,5 = 10 cm 2 Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor apresenta exercício de consolidação. Na Sala de Aula 1) Qual é a área de um paralelogramo cuja medida do seu comprimento é de 6 cm e a largura 4,5 cm? Os alunos respondem as perguntas e resolvem os exercícios propostos. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 24

25 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 9 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Cálculo de Áreas Assunto: Cálculo de Área do Triângulo Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo de Área do Triângulo. Calcular Área do Triângulo. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre cálculo da área do paralelogramo e sobre o eixo de simetria. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) Qual é a fórmula para calcular a área do paralelogramo? 2) Quem pode determinar o eixo de simetria do rectângulo abaixo, de maneira que se tenha dois triângulos? Os alunos apresentam a tarefa. Os alunos participam na actividade e respondem às perguntas. Pág. 25

26 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Cálculo da Área do Triângulo Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor recorda a fórmula para o cálculo do paralelogramo. Observando a figura, podemos concluir que a área do triângulo é igual a metade da áea do rectângulo, ou seja: Os alunos prestam atenção e tomam nota. 4) O professor coloca um exercício para resolver com a participação dos alunos. Calcular as áreas dos triângulos: b = 5 cm e h = 4 cm Os alunos participam na resolução. h = 3,5 cm e b = 7 cm Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor apresenta exercício de consolidação. Na Sala de Aula 1) Qual é a área de um triângulo cuja medida da base é de 6 cm e a altura 4,5 cm? Os alunos resolvem o exercício proposto. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 26

27 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 10 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Cálculo de Áreas Assunto: Cálculo de Área do Círculo Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo de Área do Círculo. Calcular Área do Círculo. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre cálculo da área do triângulo e sobre o perímetro do círculo. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? 2) Que expressão que corresponde ao perímetro do círculo? Os alunos apresentam a tarefa. Os alunos respondem às perguntas. R: O perímetro do círculo corresponde a 2πr. Pág. 27

28 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Cálculo da Área do Círculo Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica a fórmula para o cálculo da área do círculo. A área do círculo é igual a metade do seu perímetro pelo seu raio: A0 = π x r 2 Os alunos prestam atenção e tomam nota. 4) O professor coloca um exercício para resolver com a participação dos alunos. Calcular as áreas dos círculos: a) r = 3 cm b) d = 7 cm Os alunos participam na resolução. Resolucao: A0 = π x r 2 a) A0 = 3,14 x 3 2 = 28,26 cm 2 b) A0 = 3,14 x 7 2 = 153,86 cm 2 Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor apresenta exercício de consolidação Na Sala de Aula 1) Qual é a área de um círculo cujo raio mede 5 cm? Os alunos resolvem o exercício proposto. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 28

29 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 11 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Cálculo de Volumes Assunto: Cálculo de Volume do Prisma Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo do Volume do Prisma. Calcular o Volume do Prisma. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre os sólidos geométricos. O professor controla o trabalho dos alunos? 1) De que falamos na aula anterior? 2) Cite alguns sólidos geométricos que aprendeste na 5ª classe. Os alunos apresentam a tarefa. Os alunos respondem às perguntas. Pág. 29

30 2) O professor coloca uma caixa no chão afim dos alunos observar o espaço que a caixa ocupa. Analisemos o espaço que a caixa ocupa. Os alunos prestam atenção e participam na análise. Para determinar o espaço que a caixa ocupa na sala de aula devemos calcular o seu volume. 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Cálculo do Volume do Prisma Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 4) O professor explica a fórmula para o cálculo do volume do prisma. O volume do prisma (paralelepípedo) é igual ao produto das medidas do seu comprimento, largura e altura: V = a x b x c. Para o caso em o prisma é cubo, tem-se V = a x a x a = a 3, pois: 5) O professor apresenta o caso do prisma triangular. Como podemos observar na figura, o volume do prisma triangular é igual à metade do volume do prisma (paralelepípedo). Os alunos prestam atenção e tomam nota. como é a medida da área da base do triângulo do prisma triangular, então temos: Volume do prisma triangular: V = Ab x h Pág. 30

31 Todo e qualquer prisma recto pode ser decomposto em prismas triangulares com a mesma altura que o prisma inicial. 6) Coloca um exercício para resolver com a participação dos alunos. Calcular o volume de um prisma com: c) a = 4cm ; b = 3,5cm e c = 5cm Os alunos resolvem. V = 4 cm x 3.5 cm x 5 cm = 70 cm 3 Aplicação e Avaliação 25 min. 7) O professor apresenta exercício de consolidação Na Sala de Aula 1) Calcula o volume do prisma abaixo: Os alunos resolvem o exercício proposto. 8) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 31

32 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 12 Tema 1: GEOMETRIA Subtema: Cálculo de Volumes Assunto: Cálculo de Volume do Cilindro Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Lápis e Gravuras Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a fórmula para cálculo do Volume do Cilindro. Calcular o Volume do Cilindro. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e uma revisão sobre a aula anterior e sobre a área do círculo. O professor controla o trabalho dos alunos? 1) De que falamos na aula anterior? 2) Como são as faces de base do cilindro? 3) E a face lateral? 4) Qual é a fórmula para calcular a área do círculo? Os alunos apresentam a tarefa. Os alunos respondem às perguntas. Pág. 32

33 2) O professor coloca uma caixa no chão afim dos alunos observar o espaço que a caixa ocupa. Observa a figura: Os alunos prestam atenção e participam na análise. Como se pode observar nas figuras, a superfície lateral do cilindro é um paralelogramo, cujo cumprimento representa altura do cilindro. 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Cálculo do Volume do Cilindro Os alunos passam o sumário Desenvolvimento 50 min. 4) O professor explica a fórmula para o cálculo do volume do cilindro. O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela medida da altura. Vc = π x r 2 x h, onde π x r 2 = Ab (área do círculo), entao podemos escrever: Os alunos prestam atenção e tomam nota. Vc = Ab x h Calcular o volume cilindro de raio igual a 5 cm e 7,5 cm de altura. Resolução: Ab = π x r 2 Ab = 3.14 x 5 cm 2 Ab = 78,5 cm 2 Vc = Ab x h Vc = 78,5 cm 2 x 7,5 cm Vc = 588,75 cm 3 Pág. 33

34 Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor apresenta exercício de consolidação. Na Sala de Aula 1) Calcula o volume do prisma abaixo: Os alunos resolvem o exercício proposto. 6) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Ao critério do professor Os alunos passam a tarefa. Pág. 34

35 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 13 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Multiplicação de Números e de Números Decimais Assunto: Multiplicação de Números e de Números Decimais Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Efectuar a Multiplicação de Números por Números Decimais. Metodologia: Demonstrativo, Interrogativo e Activo/Participativo Introdução 5 min. 1) Depois de saudar, o professor faz uma revisão sobre a multiplicação de números inteiros. 1) Resolve os seguintes exercícios: a) 234 x 14 = b) 621 x 23 = Os alunos resolvem os exercícios. Pág. 35

36 2) O professor coloca um exercício em que um dos factores, é um número decimal. c) 4 x 0,3 = 2) Qual a diferença deste exercício em relação aos outros já resolvidos? 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Multiplicação de Números Inteiros e Números Decimais Os alunos tomam conhecimento do tema do dia. Desenvolvimento 50 min. Resolve os seguintes exercícios: 4 x 0,3 = Os alunos indicados resolvem: 4 x 0,3 = 1,2 23,5 x 7 = 164,5 23,5 x 7= A multiplicação de um número inteiro por um número decimal, efectua-se multiplicando os números como se fossem inteiros. O produto tem tantas casas decimais como o número decimal. Os alunos prestam atenção à explicação e tomam nota. Aplicação e avaliação 25 min. 4) O professor coloca exercícios de controlo no quadro. Na Sala de Aula 1) Resolve os seguintes exercícios: a) 8,3 x 5 = b) 14,42 x 12 = c) 23 x 0,3 = Os alunos resolvem os exercícios. 5) O professor manda tarefa para casa. Em Casa 1) Resolve os seguintes exercícios: a) 34,3 x 5 = b) 0,6 x 7 = c) 7 x 0,6 = Os alunos copiam a tarefa. Pág. 36

37 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 14 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Multiplicação de Números e de Números Decimais Assunto: Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição e à Subtracção Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor e Manual do Aluno Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a Propriedade Distributiva da Multiplicação. Aplicar a Propriedade Distributiva da Multiplicação. Metodologia: Demonstrativo e Interrogativo Introdução 15 min. 1) Depois de saudar, o professor faz uma revisão sobre a propriedade comutava da multiplicação de números inteiros. 1) Aplica a propriedade comutativa nos seguintes exercícios: a) 4 x 7 = b) 6,3 x 2 = Os alunos resolvem os exercícios: a) 4 x 7 = 7 x 4 b) 6,3 x 2 = 2 x 6,3 Pág. 37

38 2) O professor apresenta uma situação problemática relacionada com o conteúdo. A Belvi e a Mira são gémeas e no dia do aniversário, a mãe ofereceu 3 cadernos para a Belvi e 4 cadernos para a Mira. O pai também fez o mesmo. Quantos cadernos no total receberam as duas irmãs? Os alunos respondem: = 14 R: As duas irmãs receberam no total 14 cadernos. 3) O professor explica que a operação realizada para encontrar a resposta pode ser simplificada e, anuncia o assunto. Tema do Dia: Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição e Subtracção Os alunos prestam atenção e anotam o assunto nos cadernos. Desenvolvimento 50 min. 4) O professor explica aos alunos a aplicação da propriedade distributiva a partir do exemplo da introdução. A propriedade distributiva é simplificação de adição sucessiva de parcelas iguais = 2 x 3 = = 2 x 4 = 8 Os alunos prestam atenção e depois tomam apontamentos. Como cada irmã recebeu duas vezes o mesmo número de cadernos, então pode-se simplificar a expressão da seguinte forma: 2 x (3+4) = (2 x3) + (2 x 4) = = 14 5) O professor coloca um novo exemplo no quadro e resolve com a participação dos alunos. Aplicar a propriedade distributiva e resolver: 3 x ( ) = (3 x 2) + (3 x 5) = = 21 Os alunos participam na resolução do exercício. Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor coloca exercícios de controlo no quadro. Na Sala de Aula 1) Aplica a propriedade e resolve: a) 8,3 x (5 + 2) = b) 2 x (2,1 + 3) = Os alunos resolvem os exercícios. 7) O professor manda tarefa para casa. Em Casa 1) Aplica a propriedade e resolve: a) 34,3 x (3 + 1,2) = b) 6 x (7 + 8) = c) 7 x (0,6 + 4) = Os alunos copiam a tarefa. Pág. 38

39 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 15 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Números Primos e Números Compostos Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor e Manual do Aluno Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de um Número Primo. Reconhecer o conceito de um Número Composto. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 5 min. 1) O professor faz uma revisão sobre a operação de divisão. Se a : b = c então, b e c são divisor de a e, b x c = a. Ex: 12 : 3 = 4, então 3 e 4 são divisores 12 e, 3 x 4 = 12. Os alunos prestam atenção. 2) O professor orienta os alunos a identificar divisores de alguns números. Identifica os divisores de cada número a seguir: 12; 7 e 19 Os alunos resolvem: Divisores de 12 1;2;3;4;6 e 12 Divisores de 7 1 e 7 Divisores de 19 1 e 19 Pág. 39

40 2) O professor chama atenção aos alunos sobre os números que apenas dois divisores e anuncia o tema. Tema do Dia: Números Primos e Números Compostos Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 25 min. 3) O professor explica o conceito de número primo e de número composto. Chama-se número primo a todo que tem apenas dois divisores, ou seja, o número 1 e o próprio número. O número 1 não é primo nem é composto. O 2 é o menor número primo. Chama-se número composto ao número que tem mais de dois divisores. Os números 7 e 19 são primos. O número 12 é composto. Os alunos participam na elaboração do conceito e depois tomam nota. 4) O professor apresenta exercícios para os alunos resolverem. 1) Quais são os números entre 20 e 30? Os alunos resolvem. Aplicação e Avaliação 15 min. 5) O professor coloca alguns exercícios no quadro para consolidação da matéria. Na Sala de Aula 1) Indicar os números primos compreendidos entre os seguintes números: a) 10 e 20 b) 50 e 60 c) 0 e 20 Os alunos resolvem os exercícios. 6) O professor manda tarefa para casa. Em Casa 1) Diz o maior número primo compreendido entre 25 e 40? 2) Quais dos seguintes números são compostos? Os alunos passam a tarefa. Pág. 40

41 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 16 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Decomposição de Números Inteiros em Factores Primos sob a forma de Potência Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor e Manual do Aluno Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Decompor Números Inteiros em Factores Primos. Escrever os Factores Primos na Forma Potencial. Metodologia: Expositivo, Elaboração Conjunta e Prático Introdução 5 min. 1) Depois da correcção da tarefa, professor faz uma revisão sobre o conceito de número primo. 1) O que um número primo? Os alunos respondem à pergunta. Pág. 41

42 2) O professor orienta os alunos a decompor números em factores quaisquer. Decompõe os seguintes números em factores: 12; 9 e 24 Os alunos resolvem: 12 = 2 x 6 ou 12 = 3 x 4 9 = 3 x 3 ou 9 = 1 x 9 24 = 2 x 12 ou 24= 4 x 6 ou 24 = 3 x 8 3) O professor explica aos alunos que nas decomposições na sua maioria, um dos factores é um número composta e anuncia o tema. Tema do Dia: Decomposição de Números Inteiros em Factores Primos Os alunos anotam o tema. Desenvolvimento 25 min. 4) O professor explica que a decomposição que se quer, todos factores devem ser números primos. Para decompor um número em factores primos, começamos a dividi-lo por 2, se o resultado obtido já for divisível por 2, então avança-se por o número primo seguinte. Exemplos: Os alunos acompanham atentamente e participam na aula. 12 = 2 2 x 3 9 = = 2 3 x 3 5) O professor pede para alguns alunos resolveram no quadro. Decompõe os números a seguir em factores primos e escreve-os na forma potencial: 18 ; 27. Os alunos resolvem. Aplicação e Avaliação 15 min. 6) O professor coloca exercícios de controlo no quadro para os alunos resolverem nos cadernos. Na Sala de Aula 1) Decompõe os números em factores primos: 8 ; 10 e 21. Os alunos resolvem. 7) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Decompõe em factores primos os seguintes números: 14, 20 e 63. Os alunos passam a tarefa. Pág. 42

43 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 17 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Critérios de Divisibilidade 2, 5 e 10 Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Identificar os Critérios de Divisibilidade por 2, 5 e 10. Metodologia: Demonstrativo Introdução 15 min. 1) O professor faz uma pequena revisão sobre a operação de divisão. Se a : b = c então, b e c são divisor de a e, c é divisível por a e por b. Exemplo: 15 é divisível por 3 8 é divisível por 2 Os alunos participam na revisão. Pág. 43

44 2) O professor informa aos alunos de que é possível identificar facilmente se um certo é divisível por 2, 5 ou por 10. E em seguida anuncia o tema. Tema do Dia: Divisibilidade por 2, 5 e por 10 Os alunos prestam atenção e anotam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor apresenta a tabela da página 15 e 16, sobre os restos de divisão por 2, 5 e por 10. Analisemos os restos das divisões dos diferentes números por 2, 5 e por 10, respectivamente. 1º caso Os alunos prestam atenção e participam activamente na aula. Os números cujo resto é 0, são divisíveis por 2. Estes números como vemos, terminam em 0, 2, 4, 6, 8. Um número é divisível por 2 se o algarismo das unidades for 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, se for um número par. Os outros números não são divisíveis por 2. 2º caso Os números cujo resto é 0, são divisíveis por 10. Estes números como vemos, terminam em 0. Um número é divisível por 10 se o algarismo das unidades for 0. Pág. 44

45 3º caso Os números cujo resto é 0, são divisíveis por 10. Estes números como vemos, terminam em 0 ou em 5. Um número é divisível por 5 se o algarismo das unidades for 0 ou 5. Aplicação e Avaliação 25 min. 4) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Dados os números 26; 15; 3350; 27; 2; 71; 790, quais os que são divisíveis: a) Por 5? b) Por 2? c) Por 10? Os alunos resolvem. 5) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Dos números compreendidos entre 15 e 25, quais os divisíveis por 2? 2) Que características têm os números divisíveis por 5? Os alunos passam a tarefa. Pág. 45

46 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 18 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Máximo Divisor Comum Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de Máximo Divisor Comum. Calcular o Máximo Divisor Comum de dois ou mais números inteiros. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz uma pequena revisão sobre a operação de divisão. Se a : b = c então, b e c são divisores de a e, c é divisível por a e por b. Exemplo: Se 3 x 5 =15 então, 3 e 5 são divisores de 15. Os alunos participam na revisão. 2) O professor coloca um exercício no quadro que servirá de situação problemática. 1) Quais são números que são divisores de 8 e de 12 ao mesmo tempo? 1 ; 2 e 4 são divisores comuns de 8 e 12 Os alunos respondem: 1; 2 ; 4. Pág. 46

47 2) Entre os tais divisores, qual é o maior número? Os alunos respondem: é o número 4. 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Máximo Divisor Comum Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 4) O professor apresenta o conceito de máximo divisor comum. Chama-se máximo divisor comum (m.d.c) de dois ou mais números ao maior número entre os divisores comuns dos números dados. Os alunos prestam atenção e tomam apontamento. 5) O professor informa aos alunos que existe procedimento para calcular o m.d.c. Exemplo: Calcular o m.d.c de 18; 45 e 72. O máximo divisor comum (m.d.c.) de dois ou mais números é igual ao produto de factores comuns de menor expoente. Pág. 47

48 Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Determine por meio de decomposição em factores primos o m.d.c. dos números 8; 12 e 20. Os alunos resolvem. 7) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Calcula o m.d.c. dos seguintes números: a) 10; 30 e 45 b) 7; 21 e 42 Os alunos passam a tarefa. Pág. 48

49 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 19 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Mínimo Múltiplo Comum Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o conceito de Mínimo Múltiplo Comum. Calcular o Mínimo Múltiplo Comum de dois ou mais números inteiros. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz uma revisão sobre a aula anterior. 1) De que falamos na aula passada? Ainda na aula passada vimos que 2 e 4 são divisores comuns de 8 e 12. Entretanto os números 8, 12, 16,., são múltiplos comuns dos números 1, 2 e 4. Os alunos participam na revisão respondendo às perguntas. Pág. 49

50 2) O professor esclarece aos alunos a essência do tema. Entre os múltiplos 8, 12, 16,, o menor é o número 8. Neste caso, o número 8 é o mínimo múltiplo comum dos números 2 e 4. Os alunos prestam atenção e anotam o sumário. 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Mínimo Múltiplo Comum Desenvolvimento 50 min. 4) O professor apresenta o conceito de mínimo múltiplo comum. Chama-se mínimo múltiplo comum (m.m.c) de dois ou mais números ao menor número entre os múltiplos comuns dos números dados. Os alunos prestam atenção e tomam apontamento. 5) O professor informa aos alunos que existe procedimento para calcular o m.m.c. Exemplo: Calcular o m.m.c de 27 e 40. O mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais números é igual ao produto de factores comuns de maior expoente. Pág. 50

51 Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Determine por meio de decomposição em factores primos o m.m.c. dos números 6, 12 e 15. Os alunos resolvem. 7) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Calcula o m.d.c. dos seguintes números: a) 10; 30 e 45 b) 7; 21 e 42 Os alunos passam a tarefa. Pág. 51

52 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 20 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Ampliação de Fracções Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Ampliar Fracções. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 5 min. 1) O professor faz uma revisão sobre a multiplicação de fracções tratada na 5ª classe. 1) Multiplica as seguintes fracções: Os alunos participam na revisão e resolvem os exercícios. 2) O professor coloca um exemplo em que uma das fracções tem termos iguais. Os alunos prestam atenção e anotam o sumário. Pág. 52

53 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Ampliação de Fracções Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 25 min. 4) O professor explica aos alunos a regra para ampliação de fracções. Ampliar uma fracção é multiplicar os seus dois termos pelo mesmo número. Exemplo: Os alunos prestam atenção, participam e tomam apontamento. As fracções que resultam da ampliação são equivalentes. 5) O professor coloca outros exercícios para resolver em conjunto com os alunos. 1) Dadas as fracções e, amplia cada uma delas por 8. Os alunos resolvem. Aplicação e Avaliação 15 min. 6) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Escreve algumas fracções equivalentes a : Os alunos resolvem. 7) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Complete as seguintes equivalências: Os alunos passam a tarefa. a) b) c) Pág. 53

54 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 21 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Simplificação de Fracções Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Simplificar Fracções. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 5 min. 1) O professor faz uma revisão sobre a ampliação de fracções. 1) Como se efectua a ampliação de fracções? Os alunos participam na revisão e respondem às perguntas. 2) O professor coloca um exercício no quadro para e anúncio do tema. Tema do Dia: Simplificação de Fracções Os alunos prestam atenção e anotam o sumário. Pág. 54

55 Desenvolvimento 25 min. 3) O professor explica aos alunos a regra para simplificação de fracções. Simplificar uma fracção é dividir os seus dois termos pelo mesmo número. Exemplo: Os alunos prestam atenção, participam e tomam apontamento. As fracções que resultam da simplificação são fracções equivalentes. È conveniente simplificar as fracções usando o m.d.c. dos termos da fracção. 4) O professor coloca outros exercícios para resolver em conjunto com os alunos. 1) Simplifica as seguintes fracções: a) Os alunos resolvem. b) c) Aplicação e Avaliação 15 min. 5) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Ao critério do professor. Os alunos resolvem. 6) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 55

56 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 22 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Adição e Subtracção de Fracções com o mesmo Denominador Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Adicionar e Subtrair Fracções com o mesmo Denominador. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz a correcção da tarefa. 2) O professor coloca uma situação problemática. O professor controla o trabalho dos alunos. A Isabel comprou uma tablete de chocolate e dividiu-a em 5 partes iguais. No 1º dia comeu e no 2º dia. Qual é a parte de chocolate que a Isabel comeu nos dois dias? Os alunos apresentam a tarefa. Os alunos prestam atenção e anotam o sumário. Pág. 56

57 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Adição e Subtracção de Fracções com o mesmo Denominador Desenvolvimento 50 min. 4) O professor explica aos alunos a regra para adicionar e subtrair fracções com o mesmo denominador e coloca exercícios para resolver em conjunto com os alunos. Para adicionar fracções de igual denominador, somam-se os numeradores, mantendo o denominador. Exemplo: Para subtrair fracções de igual denominador, subtraem-se os numeradores, mantendo o denominador. Exemplo: Os alunos prestam atenção, participam na resolução de exercícios e tomam apontamento. Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Efectua as seguintes operações: a) Os alunos resolvem. b) 6) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Efectua as seguintes operações: Os alunos passam a tarefa. a) b) Pág. 57

58 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 23 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Adição e Subtracção de Fracções com Denominadores Diferentes Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Adicionar e Subtrair Fracções com Denominador Diferentes. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a aula anterior. O professor controla a tarefa dos alunos. Os alunos apresentam a tarefa. Pág. 58

59 2) O professor coloca um exercício de adição com denominadores diferentes como uma situação problemática e em seguida anuncia o tema. 1) Qual é a diferença em relação aos exercícios anteriores da aula anterior? Tema do Dia: Adição e Subtracção de Fracções com Denominadores Diferentes. Os alunos resolvem. Os alunos respondem: Neste exercício os denominadores são diferentes. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica aos alunos a regra para adicionar e subtrair fracções denominadores diferentes com os respectivos exemplos. Observamos que neste exercício os denominadores são diferentes. Para adicionar fracções com denominadores diferentes, deve-se: Reduzir as fracções ao mesmo denominador; Calcular a soma dos numeradores, mantendo o denominador comum. Os alunos prestam atenção, participam na resolução de exercícios e tomam apontamento. Exemplo: Para subtrair fracções com denominadores diferentes, deve-se: Reduzir as fracções ao mesmo denominador; Calcular a diferença dos numeradores, mantendo o denominador comum. Exemplo: 4) O professor explica ainda aos alunos o procedimento para adição e subtracção de fracções representadas sob a forma mista. Obs: O denominador comum de fracções dadas é aconselhável que seja o m.m.c. dos denominadores das fracções. Para adicionar ou subtrair fracções representadas sob a forma mista, deve-se: Adicionar ou subtrair partes inteiras das fracções; Adicionar ou subtrair as fracções. Pág. 59

60 Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula Ao criterio do professor. Os alunos resolvem. 6) O professor marca tarefa para casa. Em Casa Ao criterio do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 60

61 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 24 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Propriedades Associativa e Comutativa da Adição de Números Fraccionários Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer que a Adição de Números Fraccionários também goza de Propriedades Associativa e Comutativa. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a propriedade distributiva da multiplicação. O professor controla a tarefa dos alunos. 1) Aplica a propriedade distributiva na seguinte expressão: Os alunos apresentam a tarefa. Os alunos resolvem o exercício. Pág. 61

62 2) O professor informa aos alunos que os números fraccionários também gozam das propriedades associativa e comutativa e em seguida anuncia o tema. Tema do Dia: Propriedades Associativa e Comutativa de Números Fraccionários Os alunos tomam nota. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica aos alunos a regra para aplicação da propriedade associativa. Numa expressão com parêntesis, as operações dentro de parêntesis devem ser realizadas a parte. Os alunos prestam atenção, participam na resolução de exercícios e tomam apontamento. 4) O professor explica ainda aos alunos a propriedade comutativa de números fraccionários. Na adição de números fraccionários com os parêntesis, podemos fazer o transporte dos parêntesis, o resultado não altera. Numa adição, se trocarmos a ordem das parcelas, não altera o resultado. Exemplo: Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula Ao criterio do professor. Os alunos resolvem. 6) O professor marca tarefa para casa. Em Casa Ao criterio do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 62

63 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 25 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Adição e Subtracção de Números Decimais Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Adicionar e Subtrair Números Decimais. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a adição de números inteiros. O professor controla a tarefa dos alunos. 1) Realiza as seguintes operações: a) = b) = c) = Os alunos apresentam a tarefa. Pág. 63

64 2) O professor coloca outros exercícios com números decimais e apresenta o tema. 2) Efectua as seguintes operações: a) 23, ,71 = b) 147,8 + 49,234 = c) 13,87-9, 01 = Os alunos resolvem o exercício. Tema do Dia: Adição e Subtracção de Números Decimais Os alunos tomam nota. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica aos alunos a regra para adição e subtracção de números decimais. A adição ou a subtracção de números decimais efectua-se colocando as unidades por baixo de unidades, decimas por baixo de decimais, centésimas por centésimas de forma que as vírgulas fiquem no mesmo alinhamento. Depois a operação é realizada como se fosse de números inteiros. Os alunos prestam atenção, participam na resolução de exercícios e tomam apontamento. Exemplo: a) 2 3, ,71 = b) 13,87-9, 013 = 4) O professor chama atenção aos alunos que a adição e a subtracção de números decimais podem ser transformadas em fracções decimais. Resolução: a) b) Aplicação e Avaliação 25 min. 5) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Efectua as seguintes operações: a) 13, , , ,239 = b) 45,094-17,82-2,85 = Os alunos resolvem. 6) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Calcula sob a forma fraccionaria: a) 3,5 + 2, ,009 = b) 6, = Os alunos passam a tarefa. Pág. 64

65 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 26 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Multiplicação de Números Fraccionários Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Multiplicar Números Fraccionários. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz a correcção da tarefa e uma revisão sobre a ampliação de fracções. O professor controla a tarefa dos alunos. Nas aulas passadas aprendemos que a ampliação de fracções efectua-se, multiplicando os seus termos pelo mesmo número. Os alunos apresentam a tarefa. Pág. 65

66 2) O professor coloca exercícios sobre multiplicação de números fraccionários e apresenta o tema. Tema do Dia: Multiplicação de Números Fraccionários Os alunos escrevem o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica aos alunos a regra para a multiplicação de números fraccionários. A multiplicação de números fraccionários representados por fracções, efectua-se multiplicando os numeradores e os denominadores entre si. Os alunos prestam atenção, participam na resolução de exercícios e tomam apontamento. 4) Em seguida apresenta os exemplos. Exemplos: a) b) 5) O professor apresenta o caso da multiplicação de fracção por número inteiro. A multiplicação de uma fracção por um número inteiro, efectua-se multiplicando o número pelo denominador, mantendo o denominador. 6) Finalmente, o professor explica aos alunos sobre as propriedades da multiplicação de números fraccionários. Tanto como vimos nos números inteiros e decimais, a multiplicação de números fraccionários goza também das propriedades comutativa, associativa e distributiva. Aplicação e Avaliação 25 min. 7) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Ao criterio do professor. Os alunos resolvem. 8) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Ao criterio do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 66

67 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 27 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Divisão de Números Fraccionários Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Identificar o Inverso de um Número. Efectuar a Divisão de Números Fraccionários. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) Depois da correcção da tarefa o professor faz uma pequena revisão sobre as operações já tratadas com os números fraccionários. O professor controla a tarefa dos alunos. Já falamos de adição, subtracção e multiplicação de números fraccionários. 1) Que outra operação fundamental falta para tratarmos? Os alunos apresentam a tarefa e participam activamente na revisão. Pág. 67

68 2) Em seguida anuncia o tema. Tema do Dia: Divisão de Números Fraccionários Os alunos escrevem o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor faz uma pequena revisão sobre o conceito de fracção. Seja a e b dois números inteiros, chama-se fracção à expressão escrita sob forama, onde a é numerador e b é denominador. Os números, a e b são termos da fracção. Os alunos prestam atenção, participam na revisão e tomam apontamentos. 4) Em seguida apresenta o conceito de inverso de um número. Se invertermos os termos da fracção, onde a 0 e b 0 obtemos uma outra fracção. Então é inverso ou recíproco de. 5) O professor explica o procedimento para divisão de números fraccionários e em seguida apresenta os exemplos. O inverso de um número fraccionário é o número cujo produto com este é igual a 1 ou, o inverso de um número fraccionário é a fracção obtida, permutando os seus termos. O recíproco de é. Se é um número fraccionário diferente de zero, então = 1 (a 0 ; b 0). Todo o número excepto zero tem inverso. Para dividir dois números fraccionários diferentes de zero, multiplica-se o dividendo pelo inverso do divisor. Exemplo: Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Ao criterio do professor. Os alunos resolvem. 7) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Ao criterio do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 68

69 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 28 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Multiplicaçao de Números Decimais Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Multiplicar Números Decimais. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) Depois da correcção da tarefa o professor faz uma pequena revisão sobre a multiplicação de números inteiros. O professor controla a tarefa dos alunos. 1) Calcula: a) 293 x 25 = b) 158 x 282 = Os alunos apresentam a tarefa e participam activamente na revisão. Pág. 69

70 2) O professor coloca um exercício cujo um dos factores é número decimal. Em seguida anuncia o tema. 1) 29,5 x 25 = Qual é a diferença em relação aos exercícios anteriores? Tema do Dia: Multiplicação de Números Decimais Os alunos respondem à pergunta e escrevem o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica o procedimento para multiplicação de números decimais. A multiplicação de números decimais efectua-se de seguinte forma: Multiplicam-se os números como se fossem números inteiros; Os alunos prestam atenção, participam na revisão e tomam apontamentos. O resultado obtido tem tantas casas decimais quantas as de somas dos factores. Exemplo: a) 47,3 x 6,2 b) 0,48 x 5,3 Resolução: O número de casas decimais é igual ao total de casas decimais dos factores. Pág. 70

71 A multiplicação de números decimais pode-se transformar em multiplicação de números fraccionários. Exemplos: a) 47,3 x 6,2 b) 0,48 x 5,3 Resolução: a) b) Aplicação e Avaliação 25 min. 4) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Efectua as seguintes operações: a) 76,29 x 1,34 b) 0,03 x 0,35 Os alunos resolvem. 5) O professor marca tarefa para casa. Em Casa 1) Calcula: a) 4,9 x 0,05 b) 8,35 x 3,3 Os alunos passam a tarefa. Pág. 71

72 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 29 Tema 2: NÚMEROS E OPERAÇÕES Subtema: Operações com Números Racionais Assunto: Divisão de Números Decimais Material Didáctico: Quadro, Giz, etc Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Efectuar a Divisão Números Decimais. Metodologia: Expositivo e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) Depois da correcção da tarefa o professor faz uma pequena revisão sobre a divisão de números inteiros e sobre a multiplicação de números decimais por potências de base 10. O professor controla a tarefa dos alunos. 1) Calcula: a) 875 : 25 = b) 128 : 4 = c) 5,98 x 100 = d) 9,41 x 10 = Os alunos apresentam a tarefa e participam activamente na revisão. Pág. 72

73 Ao multiplicar um número decimal por uma potência 10, a vírgula desloca à direita, tantas casas decimais quantos os zeros da potência. Os alunos respondem à pergunta e escrevem o sumário. Desenvolvimento 50 min. 2) O professor coloca um exercício de divisão de números decimais. Em seguida anuncia o tema. 2) 27,52 : 2,5 = Tema do Dia: Divisão de Números Decimais Os alunos prestam atenção, participam na revisão e tomam apontamentos. 3) O professor explica o procedimento para divisão de números decimais. A divisão de números decimais efectua-se de seguinte forma: Elimina-se a vírgula do divisor, multiplicando ocdividendo e o divisor uma por uma potência de base 10, dependendo no número de casa decimais do divisor. Efectua-se a divisão como se fossem números inteiros. Depois de baixar um algarismo da casa decimal, coloca-se vírgula no quociente parcial. 27,52 : 2,5 = 275,2 : 25 (multiplicamos por 10) Aplicação e Avaliação 25 min. 4) O professor coloca exercícios de consolidação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) Efectua as seguintes operações: a) 15,03 : 6 = b) 0,75 : 3,9 = c) 2,31 : 1, 35 = Os alunos resolvem. 5) O professor marca tarefa para casa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 73

74 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 30 Tema 3: ESTATÍSTICA Subtema: Medidas de Tendência Central Assunto: Moda Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro e Giz Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Moda. Indicar a Moda de um Conjunto de Dados. Metodologia: Interrogativos e Participativos Introdução 5 min. 1) Depois de saudar os alunos faz uma revisão (5ªclasse) sobre organização de dados e tabela de frequências. 1) O que é uma Frequência? A tabela abaixo retrata os resultados de um inquérito aos clientes de num restaurante, sobre a marca de gasosa mais preferida. Os alunos respondem à pergunta. Pág. 74

75 2) O professor apresenta uma situação problemática. Qual é a gasosa mais preferida no restaurante? Os alunos participam na análise da situação problemática. 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Moda Os alunos passam o sumário. 4) O professor explica o conceito da moda. Como podemos observar na tabela, a Coca Cola é a gasosa mais preferida. Então a Coca Cola é a Moda das gasosas consumidas no restaurante. A moda (Mo) é o acontecimento que, numa distribuição, se repete o maior número de vezes. Desenvolvimento 25 min. 5) O professor coloca outro exemplo relacionado com a Moda. Durante as jornadas da 1ª volta do girabola foram admoestados os seguintes números de cartões amarelos: 12 ; 13 ; 17 ; 15 ; 14 ; 12 ; 13 ; 15 ; 12 ; 18 ; 15 ; 12 ; 12 ; 10 ; 12. Qual é moda? R: A moda é 12, porque aparece mais vezes. Aplicação e Avaliação 15 min. 6) O professor apresenta exercícios de aplicação. Na Sala de Aula Ao critério do professor. Os alunos resolvem. 7) O professor manda tarefa para casa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos copiam a tarefa. Pág. 75

76 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 31 Tema 3: ESTATÍSTICA Subtema: Medidas de Tendência Central Assunto: Média Aritmética Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro e Giz Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Média Aritmética. Calcular a Média Aritmética de um Conjunto de Dados. Metodologia: Interrogativos e Participativos Introdução 5 min. 1) Depois de saudar os alunos/ou realizar uma dinâmica, o professor faz perguntas de revisão da aula anterior. 1) Qual é a medida de Tendência Central que já estudaste? 2) O que é a Moda? O aluno escolhido responde: Moda. O aluno responde de acordo ao conceito estudado. Pág. 76

77 2) O professor apresenta uma situação problemática relacionada com o conceito da média aritmética. Um aluno teve as seguintes notas na Matemática: 8 no I Trim., 7 no II Trim e 6 no III Trim. 1) Qual é a nota final deste aluno? 2) Como achar esta nota? Os alunos respondem às perguntas e copiam o tema no caderno. 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Média Aritmética Desenvolvimento 25 min. 4) O professor explica o conceito da média aritmetica e coloca a fórmula no quadro. A média aritmética é o quociente entre a soma do total dos valores e número de parcelas. Os alunos ficam atentos à explicação do professor e tomam nota nos cadernos. 5) O professor retoma o exemplo anterior e calcula a média com a participação dos alunos. Agora vamos calcular a media do aluno em causa. Os alunos poderão responder: A média do alunos é 7 valores. R: a nota final do alunos e de 7 valores. O 7 e a média aritmetica das notas que o aluno teve ao longo do ano lectivo. Os alunos calculam a média das idades. 6) O professor coloca outro exemplo. Calcula a nedia aritmetica dos golos que Love Kabungula marcou nas ultimas temporadas: 17 ; 15 ; 18 ; 10. R: A média é de 15 golos. Calcula a média das seguintes idades dos alunos: 11; 12;13; 10. Aplicação e Avaliação 15 min. 7) O professor faz perguntas de consolidação e exercícios práticos. Na Sala de Aula 1) O que é a média aritmética? 2) Calcular a média diária dos acidentes de viação registados nos últimos 4 dias em Luanda: 6; 10; 12; 11. Os alunos respondem à pergunta do professor. Os alunos resolvem em pares. 8) O professor manda tarefa para casa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos copiam a tarefa. Pág. 77

78 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 32 Tema 3: ESTATÍSTICA Subtema: Medidas de Tendência Central Assunto: Mediana Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Mediana. Indicar a Mediana. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) Depois da correcção da tarefa e apresenta um conjunto de dado. Controlo da tarefa dos alunos. Os dados abaixo, indicam as notas de avaliação contínua em Matemática na turma da 6ª classe: 2, 1, 1, 3, 4, 5, 2, 1, 5, 4, 4, 1, 1, 3, 4, 5, 5, 1, 4, 5, 5, 2, 3, 3, 2. Os alunos apresentam a tarefa e participam na análise da situação problemática. Pág. 78

79 Vamos escrever os dados ordem crescente: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5. Queremos saber qual é o número que se encontra no centro de todos dados. 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Mediana Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 25 min. 3) O professor explica o conceito de Mediana. Chama-se Mediana (Md) ao valor que ocupa a posição central num conjunto de valores. 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. mediana Obs: Se o número de dados for par, a mediana calcula-se buscando a média aritmética dos dois valores centrais. Exemplo: Calcula a mediana dos seguintes dados: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. A mediana dos dados é 4) O professor apresenta exercício para se resolver com os alunos. 1) Numa campanha de vacinação contra a poliomielite, foram vacinadas crianças num bairro da capital, com a idade seguinte: 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 5, 1. Os alunos resolvem o exercício. a) Calcula a idade média das crianças vacinadas. b) Indica a Moda. c) Calcula a Mediana. Pág. 79

80 Aplicação e Avaliação 15 min. 5) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo equilátero. Na Sala de Aula 1) Para fazer as batas dos alunos duma turma da 6ªclasse, mediu-se a altura de alguns alunos e registaram os seguintes valores em centímetros: 137; 138; 140; 145; 120; 145; 141; 139; 151; 135; 154. Os alunos resolvem. a) Calcula a Média Aritmética das alturas destes alunos. b) Calcula a Mediana. 6) Marcação da tarefa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos copiam a tarefa. Pág. 80

81 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 33 Tema 4: PROPORCIONALIDADE Subtema: Sucessões Numéricas Assunto: Sucessões Numéricas Proporcionais Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer o Conceito de Sucessões Numéricas. Identificar Sucessões Numéricas proporcionais. Reconhecer o Conceito de Proporcionalidade Directa. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) Depois da correcção da tarefa e apresenta uma situação problemática. Controlo da tarefa dos alunos. 1) A tabela abaixo indica as temperaturas máximas registadas no País, nos últimos sete dias. Os alunos apresentam a tarefa e participam na análise da situação problemática. Pág. 81

82 As temperaturas registadas representam uma sucessão de números. 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Sucessões Numéricas. Sucessões Numéricas Proporcionais Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 3) O professor explica o conceito de Sucessão Numérica e de Sucessões Numéricas Proporcionais. Chama-se Sucessão Numérica à uma sequência de números escritos segundo uma ordem estabelecida. Na tabela observamos a sucessão de temperaturas. Cada número chama-se Termo da Sucessão. Mas podemos ver outros exemplos: Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente na aula e tomam nota nos cadernos. a) 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 (Sucessão de números pares). O número 6, é o terceiro Termo da Sucessão. b) 5; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 (Sucessão de múltiplos de 5). O número 5 é o primeiro do Termo da Sucessão. 4) O professor fala sobre Sucessões Numéricas Proporcionais. Analisemos a relação entre os dois pares de sucessões I e II. a) I II b) I II Os alunos ajudam a preencher o quadro. Verifica-se que: na alínea a) cada termo da sucessão I corresponde ao seu sucessor na sucessão II. na alínea b) cada termo da sucessão I corresponde ao seu dobro na sucessão II, ou seja, cada termo da sucessão II obtémse multiplicando o termo correspondente da sucessão I por 2. Duas sucessões numéricas são proporcionais, se cada termo de uma sucessão se obtém multiplicando por um factor constante o termo correspondente da outra. O factor chama-se Factor de Proporcionalidade. Pág. 82

83 I II Entre as sucessões I e II existe uma Proporcionalidade Directa. Para identificar se duas sucessões são proporcionais, dividem-se os termos correspondentes. Se os quocientes forem iguais, então as sucessões são proporcionais. 5) O professor apresenta exercício para se resolver com os alunos. 1) Comprova que as sucessões abaixo são proporcionais. Diz qual é o factor de proporcionalidade? (I) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 (II) 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 Os alunos participam na resolução. Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor orienta os alunos para construírem um triângulo equilátero. Na Sala de Aula Ao critério do professor. Os alunos resolvem. 7) Marcação da tarefa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos copiam a tarefa. Pág. 83

84 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 34 Tema 4: PROPORCIONALIDADE Subtema: Sucessões Numéricas Assunto: Sistemas de Coordenas Rectangulares Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Construir o gráfico da Proporcionalidade Directa. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 5 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) O que são Sucessões Proporcionais? Os alunos apresentam a tarefa e respondem as perguntas do professor. Pág. 84

85 Dada a sucessão abaixo, coloque dentro de parêntesis os termos correspondentes. (1;3) ; (2;6) ; (3;9) ; (4;12) 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Sistema de Coordenadas Rectangulares Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 25 min. 3) O professor explica os passos para construir o gráfico da proporcionalidade directa. Os termos correspondentes formam pares ordenadas que podem ser representados no sistema de coordenadas rectangulares. (1;3) ; (2;4) ; (3;6) ; (4;8) Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. Cada semi-recta chama-se eixo de coordenadas. O eixo das coordenadas representado por x, chama-se eixo das abcissas e o eixo das coordenadas representado por y, chama-se eixo das ordenadas. Todos os pontos da representação gráfica estão situados na mesma recta (o que comprova a proporcionalidade directa), passando pela origem O. Pág. 85

86 4) O professor apresenta outro exercício. 1) Representa graficamente a relação entre seguintes sucessões: (I) 48; 42 ; 36 ; 30 ; 24 ; 18 (II) 24 ; 21 ; 18 ; 15 ; 12 ; 9 Os alunos resolvem o exercício. Aplicação e Avaliação 15 min. 5) Exercício de consolidação. Na Sala de Aula Ao critério do professor. Os alunos resolvem. 6) Marcação da tarefa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 86

87 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 35 Tema 4: PROPORCIONALIDADE Subtema: Proporções Assunto: Noção de Proporções Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a propriedade fundamental das Proporções. Reconhecer os termos duma Proporção. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre fracções equivalentes. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? Nas aulas passadas vimos que, se as fracções e resultam uma da outra por ampliação ou por simplificação, então = Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. Pág. 87

88 2) O professor apresenta uma situação problemática. De um total de 12 alunos que participaram nas olimpíadas matemáticas, 5 são meninas. Diz-se 5 meninas para cada 12 alunos, ou seja 5 : 12 ou. Esta expressão representa um quociente que permite comparar dois números. 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Noção de Proporções Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 4) O professor explica a noção de proporções. O quociente chama-se razão eles, onde a é o antecedente e b é o consequente. Analisemos o seguinte caso: Sabe-se que, um caderno quadriculado numa tabacaria custa kz A dona Elizabeth comprou 3 cadernos para o seu filho, enquanto que, a sua vizinha comprou 7 cadernos para os seus dois filhos. Quanto pagou cada uma delas? Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. R: a dona Elizabeth pagou kz 75.00e a sua vizinha pagou kz Representando os dados em forma de razões, temos: e, então ou 75 : 3 = 175 : 7 Lê-se 75 está para 3 como 175 está para 7. * uma igualdade entre duas razões a : b = c : d ou = chama-se proporção, onde a, b, c e d são termos da proporção. Extremos a : b = c : d Meios Pág. 88

89 Na proporção acima, o antecedente da 1ª razão (a) e o consquente da 2ª razão (d) são os extremos da proporção; o consequente da 1ª razão e o antecedente da 2ª razão são os meios da proporção. Identidade fundamental das proporções: numa proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios. Exemplo: 5 x 12 = 60 (produto dos meios) 3 x 20 = 60 (produto dos extremos) Os alunos participam na resolução. 5) O professor apresenta exercícios para resolução. 1) Formar uma proporção em cada alínea: a) 14; 26; 28; 13 b) 4; 12; 6; 18 Os alunos resolvem. Resolução: a) b) Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor coloca outros exercícios de aplicação para os alunos resolverem. Na Sala de Aula 1) A partir da propriedade fundamental das proporções, resolve as seguintes equações: Os alunos constroem o triângulo. a) b) 7) Marcação da tarefa. Em Casa 1) Uma escola do Ensino Primário tem turmas de 5ª e 6ª classes. O número de alunos da 5ª classe é dois terços de alunos da 6ª classe. a) Escreve a razão entre os alunos da 5ªclasse e os da 6ª classe. b) Como estão matriculados 360 alunos na 6ª classe, quantos alunos tem a escola? Os alunos passam a tarefa. Pág. 89

90 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 36 Tema 4: PROPORCIONALIDADE Subtema: Proporções Assunto: Percentagens Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a noção de Percentagem. Calcular Percentagens. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior (proporções). O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. 2) O professor coloca uma situação problemática. Num hospital pediátrico havia 120 crianças internadas, das quais 30% foram vacinadas numa manhã. Quantas crianças foram vacinadas naquela manhã? Os alunos prestam atenção no problema e participam na reflexão da solução. Pág. 90

91 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Percentagens Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 4) O professor explica aos alunos o significado de percentagens. Para saber o número de crianças que foi vacinada, devemos recorrer a cálculo de percentagens. O termo percentagem corresponde ao número % (lê-se trinta por cento) de crianças vacinadas significa em cada 100 crianças foram vacinadas 30. Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. Para determinar 30% de 120 crianças vacinadas, escreve-se: Quer dizer que naquela manhã forma vacinadas 40 crianças. Obs: ou 10% = 0,10(dez por cento) ou 30% = 0,30% (trinta por cento) 5) O professor apresenta outros exercícios para resolução colectiva. 1) Calcula: a) 12% de20 b) 25% de 40 Os alunos resolvem. Resolução: a) 12% de 20 = 12/100 x 20 = 2,4 b) 25% de 40 = 25/100 x 40 = 10 Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor apresenta outros exercícios para os alunos resolverem individualmente. Na Sala de Aula 1) Durante a campanha de registo eleitoral na Aldeia Nova, 15% dos 450 habitantes foram registados na primeira semana. Quantas pessoas foram registadas na 1ª semana? Os alunos resolvem individualmente. 7) Marcação da tarefa Em Casa Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 91

92 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 37 Tema 4: PROPORCIONALIDADE Subtema: Proporções Assunto: Conversão de Fracções Ordinárias em Percentagens Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro e Giz Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Converter Fracções Ordinárias em Percentagens. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 5 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre a aula anterior. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) De que falamos na aula anterior? Na aula passada vimos que o cálculo de Percentagem parte de uma Fracção Ordinária. Podemos então concluir que toda Fracção Ordinária se pode transformar em Percentagem. Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. Pág. 92

93 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Transformação de Fracções Ordinárias em Percentagens Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 25 min. 3) O professor explica aos alunos a regra para transformar uma fracção ordinária em percentagem, começando por recordar os alunos a ampliação de fracções e a divisão de números inteiros, com alguns exercícios. Nas aulas passadas vimos que a ampliação de fracções efectua-se, multiplicando os dois termos da fracção pelo mesmo número. 1) Amplia a fracção por 7. Resolução: Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente e tomam nota nos cadernos. Os alunos resolvem. Para converter uma fracção ordinária em percentagem, amplia-se a fracção ordinária de forma que o denominador seja 100. Exemplos: a) b) Obs: Se o denominador da fracção não for divisor de 100, então a conversão efectua dividindo o numerador pelo denominador. Neste caso pode-se encontrar valores aproximados quando a divisão não é exacta. Exemplos: 5/8 ( 8 não é divisor de 100) Então dividimos 5 por 8. 3) O professor apresenta outro exercício para os alunos resolverem. 2) Reduz as seguintes fracções ordinárias a percentagens: ; ; Os alunos resolvem os exercícios. Pág. 93

94 Aplicação e Avaliação 15 min. 4) O professor apresenta outros exercícios para os alunos resolverem individualmente. Na Sala de Aula Ao critério do professor. Os alunos resolvem os exercícios. 5) Marcação da tarefa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 94

95 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 45 minutos Aula: nº 38 Tema 4: PROPORCIONALIDADE Subtema: Proporções Assunto: Gráficos Circulares Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua, Transferidor e Compasso Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Construir Gráficos Circulares. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 5 min. 1) O professor faz correcção da tarefa e depois, uma breve revisão sobre percentagens. O professor controla o trabalho dos alunos. 1) Calcula: 70% de 1000 ; 20% de 30. As percentagens podem ser representados por gráficos circulares. Os alunos apresentam a tarefa e respondem às perguntas do professor. Pág. 95

96 2) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Gráficos Circulares Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 25 min. 3) O professor explica aos alunos como construir o gráfico circular. Um círculo corresponde a 360º (100%). Construir gráfico circular é construir arcos que correspondam às percentagens em relação a amplitude do círculo. Exemplo: a) 25% do círculo é Os alunos ficam atentos à explicação do professor, participam activamente na aula e tomam nota nos cadernos. b) 12% do círculo é Depois de encontrar a amplitudecorrespondente à percentagem, constrói-se o arco (ângulo) no círculo com ajuda de transferidor. Os alunos indicados assinalam os quadriláteros 4) O professor coloca exercícios para resolução colectiva. 1) Do total de 1500 alunos matriculados numa escola do ensino primário, 15% são da 2ª classe, 35% são da 4ªclasse e 10% são da 6ª classe. a) Quantos alunos forma matriculados para cada classe? b) Representa os valores num gráfico circular. Os alunos resolvem. Aplicação e Avaliação 15 min. 5) O professor apresenta outros exercícios. Na Sala de Aula Ao critério do professor. Os alunos resolvem os exercícios. 6) Marcação da tarefa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 96

97 Ficha Pedagógica Disciplina: Matemática Classe: 6ª Tempo: 90 minutos Aula: nº 39 Tema 4: PROPORCIONALIDADE Subtema: Proporções Assunto: Escala Material Didáctico: Guia ou Manual do Professor, Quadro, Giz, Régua e Lápis Objectivo(s): No fim da aula, o aluno deve ser capaz de: Reconhecer a noção de Escala. Determinar distâncias entre duas localidades numa determinada Escala. Metodologia: Demonstrativo, Prático e Elaboração Conjunta Introdução 15 min. 1) O professor faz correcção da tarefa. O professor controla o trabalho dos alunos. Os alunos apresentam a tarefa. 2) O professor apresenta uma situação problemática, apresentando o mapa de Angola. 1) Qual é a extensão geográfica de Angola? 2) Como é possível observar a extensão territorial de Angola através do Mapa? Os alunos respondem às perguntas. Pág. 97

98 3) O professor anuncia o tema. Tema do Dia: Escala Os alunos passam o sumário. Desenvolvimento 50 min. 4) O professor apresenta o conceito de escala. A escala é a razão entre as dimensões do desenho e as correspondentes dimensões reais. Escala = dimensões no desenho / dimensão real Os alunos prestam a tenção à explicação do professor e tomam nota. Exemplo: Se a nossa sala de aula tiver 6m de comprimento e 4m de largura, podemos representar estas dimensões numa folha de papel, por 7mm e 4mm respectivamente. 5) Em seguida o professor apresenta exemplos concretos para resolver com os alunos. Um quarto tem 6m de comprimento e 4m de largura. No desenho estas medidas estão representadas por 3cm e 2cm. Calcula a escala em que foi feito o desenho. Resolução: Os alunos participam na resolução do exercício. Vamos converter as dimensões reais em centímetros: 6m= 600cm e 4m = 400cm Resposta: O desenho foi feito numa escala de. Aplicação e Avaliação 25 min. 6) O professor apresenta um exercício de aplicação. Na Sala de Aula 1) Um mapa está feito à escala de a distância entre as duas cidades é de 60 km. Qual é a distancia que separa as duas cidades no mapa? Os alunos exercício. 7) Marcação da tarefa. Em Casa Ao critério do professor. Os alunos passam a tarefa. Pág. 98