Economia Pública. Decisão Colectiva

Transcrição

1 Economia Pública 1º Semestre 2010/11 Decisão Colectiva 3) A escolha através da regra da maioria, mesmo que coerente, não garante a eficiência do resultado. Benefícios difusos e custos concentrados Benefícios Custos Benefícios - Custos

2 Decisão Colectiva Benefícios concentrados e custos difusos Benefícios Custos Benefícios - Custos Isto decorre da desuniformidade na intensidade com que se avalia o projecto. A regra um homem - um voto pode funcionar mal neste caso devido à uniformidade dos pesos dos votos. Decisão Colectiva Será que a troca estratégica de votos (logrolling) resolve este problema? Votante 1 Troca eficiente Votante 2 Votante 3 Total Projecto A Projecto B Os votantes 2 e 3 podem combinar votar favoravelmente ambos os projectos, ganhando com isso e levando à aprovação de projectos eficientes. 2

3 Decisão Colectiva Será que a troca estratégica de votos (logrolling) resolve este problema? Votante 1 Troca ineficiente Votante 2 Votante 3 Total Projecto A Projecto B Os votantes 2 e 3 podem combinar votar favoravelmente ambos os projectos, ganhando com isso e levando, neste caso, à aprovação de projectos ineficientes. Decisão Colectiva Outras regras. Curiosamente: Grupo 1 (1 votante) Paradoxo de Borda Grupo 2 (7 votantes) Grupo 3 (7 votantes) Grupo 4 (6 votantes) 1ª escolha A A B C 2ª escolha B C C B Comparando 3ª escolha A C com B: A B vence (grupo A 1+3) A De acordo com o sistema plural vence A, mas perderia quando comparado aos pares com os restantes candidatos: seria eleito um perdedor de Condorcet... 3

4 Decisão Colectiva Para resolver o paradoxo, Borda propôs um sistema: a contagem de Borda dá a cada eleitor a possibilidade de atribuir uma pontuação a cada candidato. Por exemplo, havendo três candidatos, cada eleitor daria dois pontos ao seu candidato preferido, um ponto à sua segunda preferência e zero ao restante. A escolha recairia sobre o candidato mais pontuado. Mas... Decisão Colectiva Contagem de Borda Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Total A B C D A alternativa A é a preferida por esta regra de decisão colectiva, quando comparada com as alternativas B, C e D. O que sucederia se se eliminasse uma destas opções? 4

5 Decisão Colectiva Ao eliminar a alternativa B, mantendo-se o restante ranking de preferências: Contagem de Borda Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Total A C D A alternativa A já não é a preferida! Passa a haver indiferença entre a A e D apesar da ordenação das preferências entre estas duas opções se ter mantido... Decisão Colectiva Não se verifica a propriedade chamada de independência das alternativas irrelevantes. A introdução/remoção de uma alternativa afecta a ordenação colectiva em relação às demais apesar de a ordenação individual se manter. P t l t i d d i ifi Por outras palavras, esta propriedade significa que a preferência colectiva entre A e B só deve depender da forma como os votantes ordenam estas opções e não da forma como ordenam outras alternativas. 5

6 Decisão Colectiva Além disso, no exemplo abaixo, a contagem de Borda elege C quando A é vencedor de Condorcet... Grupo 1 (51 votantes) Grupo 2 (5 votantes) Grupo 3 (23 votantes) Grupo 4 (21 votantes) A 1ª 4ª 4ª 4ª B 3ª 2ª 1ª 3ª C 2ª 1ª 2ª 2ª D 4ª 3ª 3ª 1ª Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Total A B C D Decisão Colectiva Por estes exemplos, a pluralidade, regra da maioria, contagem de Borda, e a eleição em duas voltas (ver exercícios) apresentam alguns problemas. Haverá algum sistema de agregação de preferências que cumpra propriedades razoáveis? Quais seriam essas propriedades? 6

7 Decisão Colectiva 1. Domínio ilimitado: Qualquer ordenação de preferências individuais é admissível e deveria resultar numa ordenação única e completa das escolhas da sociedade. 2. Independência das alternativas irrelevantes: se o mecanismo prefere X a Y, a eliminação de uma alternativa Z não deve modificar essa preferência. 3. Transitividade: se o mecanismo preferir X a Y e Y a Z então deverá preferir X a Z. Decisão Colectiva 4. Não ditadura: não pode simplesmente copiar as preferências de um elemento se os demais se opuserem. 5. Postulado de Pareto: se um indivíduo preferir X a Y e ninguém se opuser o mecanismo deverá preferir X a Y. O teorema da impossibilidade de Arrow diz que não é possível encontrar um mecanismo de escolha colectiva que cumpra estas condições, para todas as ordenações. 7

8 Decisão Colectiva Logo, não há forma perfeita de tomar decisões colectivas. Não há forma perfeita de agregar preferências individuais numa preferência social. Para termos uma forma de agregar preferências individuais numa preferência social teremos de abdicar de uma das propriedades acima. Decisão Colectiva Por outras palavras, se pretendemos um mecanismo que cumpra a transitividade, independência de alternativas irrelevantes, verifique o postulado de Pareto e aceite qualquer ordenação de preferências individuais, teremos de aceitar uma ditadura... (o rankingg da sociedade é igual ao de um indivíduo) 8

9 Economia Pública 1.5 Provisão pública e decisão colectiva Falhas do Estado: Regras de decisão colectiva Revelação da procura Distorção fiscal Fenómeno burocrático Revelação da procura Imposto de Lindahl: P D(n) D(n-1) Hipótese: n individuos iguais Se um deles revelar, por exemplo, uma procura nula por um bem público, a quantidade produzida será menor, mas esse indivíduo pagará menos por cada unidade. Neste caso benefícia claramente. Cmg D(1) t=cmg/n g*(n-1) g*(n) g 9

10 Revelação da procura Imposto de Clarke: Este mecanismo pretende incentivar os indivíduos a revelarem as suas preferências quanto ao bem público. Ideia: Não depender da valorização revelada para evitar subvalorizações Depender do custo que se impõe aos restantes para evitar sobrevalorizações. Revelação da procura Imposto de Clarke: 1º Passo: Perguntar a cada indivíduo a disponibilidade a pagar por diferentes opções. 2º Passo: Para cada indivíduo, atribuir 0 votos à opção menos valorizada e a cada uma das restantes a diferença entre o valor revelado e o valor da opção menos valorizada. 3º Passo: Determinar a opção vencedora e os votantes decisivos (aqueles cuja disponibilidade a pagar altera o resultado) 10

11 Revelação da procura Imposto de Clarke: 4º Passo: Para cada votante t decisivo i calcular l o imposto de Clarke: custo líquido do seu voto decisivo sobre os restantes membros. Exemplo: Dois projectos, A e B, e seis votantes, 1 a 6. Por exemplo, A e B podem ser, respectivamente, produzir e não produzir um bem público, dada uma regra de divisão do seu custo pelos 6 votantes. Revelação da procura Imposto de Clarke: Verdadeiras preferências: Votante Opção A Opção B Imposto Ganho líquido Soma

12 Revelação da procura Vamos analisar se os diferentes tipos de eleitor têm algum incentivo em revelar outro valor. Votante 1: perdedor Votante 2: vencedor decisivo Votante 4: vencedor não decisivo Revelação da procura Imposto de Clarke: Votante 1: Subvalorizar: sem efeito Sobrevalorizar: +21 (torna-se decisivo) Eleitores Opção A Opção B Imposto Ganho líquido Soma

13 Revelação da procura Imposto de Clarke: Votante 2: Subvalorizar: -21 (inverte decisão) Sobrevalorizar: sem efeito Eleitores Opção A Opção B Imposto Ganho líquido Soma Revelação da procura Imposto de Clarke: Votante 4: Subvalorizar: Corre o risco de inverter a decisão e de ter de pagar imposto, ficando com payoff nulo ou negativo. Sobrevalorizar: sem efeito Conclui-se que dado que os outros eleitores Conclui-se que, dado que os outros eleitores revelam a verdade acerca das suas preferências, cada um não ganha nada em não o fazer... 13

14 Revelação da procura Mas... Não é à prova de comportamento estratégico (conluio entre dois agentes, 1 e 6) Eleitores Opção A Opção B Imposto Ganho líquido Soma Revelação da procura O valor cobrado aos indivíduos não pode ser posteriormente devolvido mesmo na eventualidade de se verificar um excedente. Tal devolução implicaria incentivos em deturpar as preferências. 14

15 Economia Pública 1.5 Provisão pública e decisão colectiva Falhas do Estado: Regras de decisão colectiva Revelação da procura Distorção fiscal Fenómeno burocrático Distorção fiscal A cobrança de impostos acarreta normalmente um custo de eficiência. A carga excedentária mede a perda de bem estar decorrente do uso de um imposto distorcionário (um imposto que distorce os preços relativos na presença de substituibilidade). Depende da elasticidade da procura e da magnitude do imposto. 15

16 Distorção fiscal Ilustração de imposição de imposto unitário (T): efeitos sobre o bem-estar P Excedente do consumidor S(P v ) Excedente do produtor T P C P0 P V D(P C ) Receita do Estado (T*Q) Perda social ou carga excedentária Q1 Q0 D (P V ) 50 Distorção fiscal Ilustração de imposição de imposto unitário (T): efeitos sobre o bem-estar com procura muito rígida P S(P v ) T P C P0 P V Perda social ou carga excedentária D(P C ) Q1 Q0 D (P V ) 51 16

17 Distorção fiscal Como varia a carga excedentária (CE) com a receita fiscal (RF) para diferentes valores de T? T RF CE 1 1x1400= x1200= x1000= x800= Distorção fiscal Como varia a carga excedentária (CE) com a receita fiscal (RF) para diferentes valores de T? Carga Excedentária T RF CE 1 1x1400= x1200= x1000= x800=